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第第1616课时课时 二次函数二次函数 的图像和性质的图像和性质2024/6/291第16课时2023/7/291一、学习目标1、会画二次函数、会画二次函数 的图象；的图象；2 2、掌握二次函数、掌握二次函数的性的性质.一、学习目标1、会画二次函数 的图象；2、掌握二次函数的性质二、新课引入抛物抛物线对称称轴为 ，顶点坐点坐标为_，它是由抛物它是由抛物线 个个单位位长度所得度所得.开口开口 ，向向 平移平移向下向下左左2二、新课引入抛物线对称轴为 ，顶点坐标为_三、研学教材知识点一 认真阅读课本第认真阅读课本第3535至至3737页的内容，完成下面页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程练习并体验知识点的形成过程.的的图象和性象和性质例例3 画出函数画出函数并指出它的开口方向、并指出它的开口方向、对称称轴和和顶点点.的图象，的图象，三、研学教材知识点一 认真阅读课本第35至37页的内容，解：列表：解：列表：三、研学教材向下向下高高2024/6/295解：列表：三、研学教材向下高2023/7/295描点并连线：描点并连线：三、研学教材2024/6/296描点并连线：三、研学教材2023/7/2961 1、怎、怎样移移动抛物抛物线就可以得到抛物就可以得到抛物线？解：把抛物解：把抛物线再向再向_平移平移_个个单位，就得到抛物位，就得到抛物线向向_平移平移_个单位，个单位，.三、研学教材下下1左左11、怎样移动抛物线就可以得到抛物线？解：把抛物线再向_2 2、细想一下，你还有其他的平移方法吗？、细想一下，你还有其他的平移方法吗？三、研学教材解：把抛物解：把抛物线再向再向_平移平移_个个单位，就得到抛物位，就得到抛物线向向_平移平移_个单位，个单位，.左左1下下12、细想一下，你还有其他的平移方法吗？三、研学教材解：把抛物把抛物把抛物线再向右平移再向右平移1 1个个单位，那么所得抛物位，那么所得抛物线是是_ _._.先向上平移先向上平移2 2个单位，个单位，练一练练一练三、研学教材2024/6/299把抛物线再向右平移1个单位，那么所得抛物线先向上平移2个单位归纳 一般地，抛物一般地，抛物线与与 形状形状_，位置，位置_.把抛物把抛物线平移，可以得到抛物平移，可以得到抛物线.平移的方向、距离要根据平移的方向、距离要根据_、_的的 值来决定来决定.向上（下）向左（右）向上（下）向左（右）三、研学教材相同相同不同不同2024/6/2910归纳 一般地，抛物线与 形状_，位置_抛物抛物线有如下特点：有如下特点：当当 时，开口向时，开口向_,且若当且若当 时，时，随随 的增大而的增大而_,若若 时，时，随随 的增大而的增大而_;当当 时，开口向时，开口向_,且若当且若当 时，时，随随 的增大而的增大而_,若若 时，时，随随的增大而的增大而_.（1）hx（2）对称称轴是是 _;（3 3）顶点是（）顶点是（，）.三、研学教材上上减小减小增大增大下下增大增大减小减小2024/6/2911抛物线有如下特点：当 时，开口向_,练一练练一练说出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点说出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点.三、研学教材开口开口向上向上，对称轴为：，对称轴为：，顶点为：，顶点为：开口开口向下向下，对称轴为：，对称轴为：，顶点为：，顶点为：开口开口向上向上，对称轴为：，对称轴为：，顶点为：，顶点为：开口开口向下向下，对称轴为：，对称轴为：，顶点为：，顶点为：2024/6/2912练一练说出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点.三、研学教材开三、研学教材知识点二二次函数二次函数应用用 例例4 要修建一个圆形喷水池，在池中心竖要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为为1m处达到最高，高度为处达到最高，高度为3m，水柱落地处离池中，水柱落地处离池中心心3m，水管应多长？，水管应多长？解：如下图，以水管与地面的交点为解：如下图，以水管与地面的交点为 ，原点与水柱落地所在直线为原点与水柱落地所在直线为 ，水管所在的，水管所在的直线为直线为 ，建立直角坐标系，建立直角坐标系.原点原点三、研学教材知识点二二次函数应用 例4 要修建一个圆 因为观察图中抛物线的顶因为观察图中抛物线的顶点为（点为（，）所以这段抛）所以这段抛物线对应的函数解析式为：物线对应的函数解析式为：（）又因为这段抛物线经过点又因为这段抛物线经过点（，）代入上式可得）代入上式可得:解之得：解之得：因此得：因此得：（）三、研学教材1313302.252.252024/6/2914 因为观察图中抛物线的顶（）又因为这段如图所示，关于该函数在所给自变量取值范如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是围内，下列说法正确的是()()A.A.有最小有最小值0 0，有最大，有最大值3 3 B.B.有最小有最小值-1-1，有最大，有最大值0 0C.C.有最小有最小值-1-1，有最大，有最大值3 3 D.D.有最小有最小值-1-1，无最大，无最大值D练一练如图所示，关于该函数在所给自变量取值范A.有最小值0，四、归纳小结1、可以通过描点法或、可以通过描点法或 画出二次函画出二次函数数 的图象的图象.2、抛物、抛物线 中，中，决决定抛物线的形状，定抛物线的形状，决定抛物线的决定抛物线的位置位置.平移法平移法四、归纳小结1、可以通过描点法或 画出二
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