统计数据分析基础教程课件

第第8 8章章 简单统计简单统计推断：假设检验推断：假设检验RUC,School of Information,Ye Xiang统计数据分析基础教程统计数据分析基础教程基于基于SPSSSPSS和和ExcelExcel的调查数据分析的调查数据分析第第8 8章章简单统计推断：假设检验简单统计推断：假设检验统计数据分析基础教程基于SPSS和Excel的调查数据分第第8 8章章 简单统计简单统计推断：假设检验推断：假设检验RUC,School of Information,Ye Xiang本章内容本章内容8.1 8.1 假设检验的原理假设检验的原理8.2 8.2 利用利用SPSSSPSS实现单个样本实现单个样本t t检验检验8.3 8.3 利用利用SPSSSPSS实现独立样本实现独立样本t t检验检验8.4 8.4 利用利用SPSSSPSS实现配对样本实现配对样本t t检验检验8.5 8.5 利用利用ExcelExcel实现单个样本实现单个样本t t检验检验8.6 8.6 利用利用ExcelExcel实现独立样本实现独立样本t t检验检验8.7 8.7 利用利用ExcelExcel实现配对样本实现配对样本t t检验检验8.8 8.8 总体比例的检验总体比例的检验本章内容8.1 假设检验的原理第第8 8章章 简单统计简单统计推断：假设检验推断：假设检验RUC,School of Information,Ye Xiang假设检验假设检验由由于于对对总总体体不不了了解解，任任何何有有关关总总体体的的叙叙述，都只是假设而已（统计假设）。述，都只是假设而已（统计假设）。除除非非进进行行普普查查，否否则则一一个个统统计计假假设设是是对对或或错错，根本就不可能获得正确的答案。，根本就不可能获得正确的答案。但但因因为为绝绝大大多多数数情情况况是是不不允允许许也也无无法法进进行行普普查查，所所以以才才会会通通过过抽抽样样调调查查，用用抽抽查查结结果果所所获获得得的的数数据据，来来检检验验先先前前的的统统计假设，以判断其对或错。计假设，以判断其对或错。假设检验由于对总体不了解，任何有关总体的叙述，都只是假设而已第第8 8章章 简单统计简单统计推断：假设检验推断：假设检验RUC,School of Information,Ye Xiang8.1 8.1 假设检验的原理假设检验的原理如如果果一一个个人人说说他他从从来来没没有有骂骂过过人人。他他能能够够证证明明吗？吗？如如果果非非要要证证明明他他没没有有骂骂过过人人，他他必必须须出出示示他他从从小小到到大大每每一一时时刻刻的的录录音音录录像像，所所有有书书写写的的东东西西等等，还还要要证证明明这这些些物物证证是是完完全全的的、真真实实的的、没没有有间间断断的的。这这简简直直是是不不可可能能的的。即即使使他他找找到到一一些些证证人人，比比如如他他的的同同学学、家家人人和和同同事事来来证证明明，那那也也只只能能够够证证明明在在那那些些证证人人在在场场的的某某些些片片刻刻，他没有被听到骂人。他没有被听到骂人。但但是是，反反过过来来，如如果果要要证证明明这这个个人人骂骂过过人人很很容容易易，只要有一次被抓住就足够了。，只要有一次被抓住就足够了。看看来来，企企图图肯肯定定什什么么事事物物很很难难，而而否否定定却却要要相相对对容容易易得得多多。物物理理学学以以及及其其他他科科学学都都是是在在否否定定中发展的，这也是假设检验背后的哲学。中发展的，这也是假设检验背后的哲学。8.1 假设检验的原理如果一个人说他从来没有骂过人。他能够证第第8 8章章 简单统计简单统计推断：假设检验推断：假设检验RUC,School of Information,Ye Xiang8.1 8.1 假设检验的原理假设检验的原理假假设设检检验验是是一一种种方方法法，目目的的是是为为了了决决定定一一个个关关于于总总体体特特征征的的定定量量的的断断言言（比如一个假设）（比如一个假设）是否真实是否真实。通通过过计计算算从从总总体体中中抽抽出出的的随随机机样样本本的的适当的统计量来检验一个假设适当的统计量来检验一个假设。如如果果得得到到的的统统计计量量的的实实现现值值在在假假设设为为真真时时应应该该是是罕罕见见的的（小小概概率率事事件件），将有理由将有理由拒绝拒绝这个假设。这个假设。8.1 假设检验的原理假设检验是一种方法，目的是为了决定一个第第8 8章章 简单统计简单统计推断：假设检验推断：假设检验RUC,School of Information,Ye Xiang8.1 8.1 假设检验的原理假设检验的原理在在假假设设检检验验中中，一一般般要要设设立立一一个个原原假假设设（前前面面的的“从来没骂过人从来没骂过人”就是一个例子）。就是一个例子）。而而设设立立该该假假设设的的动动机机主主要要是是企企图图利利用用人人们们掌掌握握的的反反映映现现实实世世界界的的数数据据来来找找出出假假设设与与现现实实之之间间的的矛矛盾盾（这这里里所所谓谓的的矛矛盾盾，就就是是按按照照原原假假设设，现现实实世世界界数数据据的的出出现现仅仅仅仅属属于于小小概概率率事事件件，是是不不大大可可能能出出现现的的），从从而而否否定定这这个个假假设设，并并称称该该检检验验显显著著（SignificantSignificant）。）。多多数数统统计计实实践践中中（除除了了理理论论探探讨讨之之外外）的的假假设设检检验都是以否定原假设为目标验都是以否定原假设为目标。如如果果否否定定不不了了，那那就就说说明明证证据据不不足足，无无法法否否定定原原假假设设。但但这这不不能能说说明明原原假假设设正正确确，就就像像一一两两次次没没有听过他骂人还远不能证明他从来没有骂过人。有听过他骂人还远不能证明他从来没有骂过人。8.1 假设检验的原理在假设检验中，一般要设立一个原假设（前第第8 8章章 简单统计简单统计推断：假设检验推断：假设检验RUC,School of Information,Ye Xiang8.1.1 8.1.1 假设检验的过程和逻辑假设检验的过程和逻辑例例8-18-1 一一个个顾顾客客买买了了一一包包标标有有500g500g重重的的红红糖糖，觉觉得得份份量量不不足足，于于是是找找到到监监督督部部门门。当当然然他他们们会会觉觉得得一一包包份份量量不不够够可可能能是是随随机机的的，于于是是监监督督部部门门就就去去商商店店称称了了5050包包红红糖糖，得得到到均均值值（平平均均重重量量）是是498.35g498.35g。这这的的确确比比500g500g少少，但但这这是是否否能能够够说说明明厂厂家家生生产产的的这这批批红红糖平均起来糖平均起来不够份量不够份量呢？呢？8.1.1 假设检验的过程和逻辑例8-1 一个顾客买了一包标第第8 8章章 简单统计简单统计推断：假设检验推断：假设检验RUC,School of Information,Ye Xiang8.1.1 8.1.1 假设检验的过程和逻辑假设检验的过程和逻辑假设检验的逻辑步骤为：假设检验的逻辑步骤为：第一，写出零假设和备选假设。第一，写出零假设和备选假设。第二，确定检验统计量。第二，确定检验统计量。第三，确定显著性水平第三，确定显著性水平。第四，根据数据计算检验统计量的实现值。第四，根据数据计算检验统计量的实现值。第五，根据这个实现值计算第五，根据这个实现值计算p p值。值。第第六六，进进行行判判断断：如如果果p p值值小小于于或或等等于于，就就拒拒绝绝零零假假设设，这这时时犯犯（第第一一类类）错错误误的的概概率率最最多多为为；如如果果p p值值大大于于，就就不不拒拒绝绝零零假假设设，因为证据不足。因为证据不足。8.1.1 假设检验的过程和逻辑假设检验的逻辑步骤为：第第8 8章章 简单统计简单统计推断：假设检验推断：假设检验RUC,School of Information,Ye Xiang8.1.2 8.1.2 假设检验的类型与单假设检验的类型与单/双尾检验双尾检验1 1等于与不等于的双尾检验等于与不等于的双尾检验2 2等于与大于的右侧单尾检验等于与大于的右侧单尾检验 或或3 3等于与小于的左侧单尾检验等于与小于的左侧单尾检验 或或8.1.2 假设检验的类型与单/双尾检验1等于与不等于的双第第8 8章章 简单统计简单统计推断：假设检验推断：假设检验RUC,School of Information,Ye Xiang8.2 8.2 利用利用SPSSSPSS实现单个样本实现单个样本t t检验检验对于对于例例8-18-1，监督部门称了，监督部门称了5050包包标有标有500g500g重的红糖，重的红糖，均值是均值是498.35g498.35g，少于少于所标的所标的500g500g，对于厂家生产的，对于厂家生产的这批红糖平均起来是否够份量，需要进行统计检验这批红糖平均起来是否够份量，需要进行统计检验由于厂家声称每袋由于厂家声称每袋500g500g，因此，因此零假设为总体均值等零假设为总体均值等于于500g500g（被怀疑对象总是放在零假设）。而且由于（被怀疑对象总是放在零假设）。而且由于样本均值少于样本均值少于500g500g（这是怀疑的根据），把（这是怀疑的根据），把备选假备选假设定为总体均值少于设定为总体均值少于500g500g菜单：菜单：“Analyze”-“Compare Means”-“One-Sample T Test”结论：结论：拒绝拒绝H H0 0，因此可以认为：红糖平均重量为包装上标记的，因此可以认为：红糖平均重量为包装上标记的500g500g是不能接受的，该数据倾向于支持平均重量少于是不能接受的，该数据倾向于支持平均重量少于500g500g的备选假设。的备选假设。8.2 利用SPSS实现单个样本t检验对于例8-1，监督部第第8 8章章 简单统计简单统计推断：假设检验推断：假设检验RUC,School of Information,Ye Xiang8.2.3 8.2.3 单个样本单个样本t t检验的应用实例检验的应用实例例例8-28-2 某汽车厂商声称其发动机排放标准的一个指某汽车厂商声称其发动机排放标准的一个指标平均标平均低于低于2020个单位。在抽查了个单位。在抽查了1010台发动机之后，台发动机之后，得到相应的排放数据。该得到相应的排放数据。该样本均值为样本均值为21.1321.13。究竟。究竟能能否由此认为该指标均值否由此认为该指标均值超过超过2020？这次的假设检验问题是这次的假设检验问题是菜单：菜单：“Analyze”-“Compare Means”-“One-Sample T Test”结论：结论：不能拒绝不能拒绝H H0 0，抽查结果表明，抽查结果表明该指标均值该指标均值没有超过没有超过2020单位。单位。8.2.3 单个样本t检验的应用实例例8-2 某汽车厂商声称第第8 8章章 简单统计简单统计推断：假设检验推断：假设检验RUC,School of Information,Ye Xiang8.3 8.3 利用利用SPSSSPSS实现独立样本实现独立样本t t检验检验例例8-38-3 用用“19911991年美国社会调查数据年美国社会调查数据”分析分析男女的男女的受教育年限受教育年限是否存在显著差异。是否存在显著差异。假设检验问题为：假设检验问题为：菜单：菜单：“Analyze”-“Compare Means”-“Independent-Samples T Test”结论：结论：拒绝拒绝H H0 0，说明在，说明在19911991年的美国，年的美国，男女的受教育程度是男女的受教育程度是有显著差异有显著差异的。的。8.3 利用SPSS实现独立样本t检验例8-3 用“1991第第8 8章章 简单统计简单统计推断：假设检验推断：假设检验RUC,School of Information,Ye Xiang8.3.3 8.3.3 独立样本独立样本t t检验的应用实例：检验的应用实例：量表的两组均值检验量表的两组均值检验例例8-48-4 量表的检验（两组）。请先看第量表的检验（两组）。请先看第7 7章附录问卷章附录问卷中的中的“Q6.Q6.请就下列有关手机的产品属性勾选其重要请就下列有关手机的产品属性勾选其重要程度程度”量表。这样的评价量表，有时也需要按照量表。这样的评价量表，有时也需要按照性性别别进行分组检验。进行分组检验。看对某一属性的注重程度，是否看对某一属性的注重程度，是否会因会因性别性别不同而有显著差异不同而有显著差异。假设检验问题为：假设检验问题为：（女性比男性更注重）（女性比男性更注重）或或（男性比女性更注重）（男性比女性更注重）菜单：菜单：“Analyze”-“Compare Means”-“Independent-Samples T Test”结论：请见结论：请见P237P2372382388.3.3 独立样本t检验的应用实例：量表的两组均值检验例第第8 8章章 简单统计简单统计推断：假设检验推断：假设检验RUC,School of Information,Ye Xiang8.4 8.4 利用利用SPSSSPSS实现配对样本实现配对样本t t检验检验两配对样本两配对样本t检验的目的是利用来自两个总体的检验的目的是利用来自两个总体的配对配对样本样本，推断两个总体的均值是否存在显著差异。，推断两个总体的均值是否存在显著差异。配对样本配对样本t检验与独立样本检验与独立样本t检验的差别之一是要求样检验的差别之一是要求样本是配对的，本是配对的，抽样不是相互独立，而是互相关联的抽样不是相互独立，而是互相关联的。所谓配对样本可以是个案在所谓配对样本可以是个案在“前前”、“后后”两种状两种状态下某属性的两种不同特征，也可以是对某事物两态下某属性的两种不同特征，也可以是对某事物两个不同侧面的描述。个不同侧面的描述。配对样本配对样本t检验是检验是先求出每对观测值的差先求出每对观测值的差，再对差值再对差值求平均值。通过检验配对变量均值之间的差异的大求平均值。通过检验配对变量均值之间的差异的大小，来确定两个总体的均值的差异是否显著小，来确定两个总体的均值的差异是否显著。配对样本配对样本t检验也有检验也有单尾单尾和和双尾双尾检验检验。8.4 利用SPSS实现配对样本t检验两配对样本t检验的目的第第8 8章章 简单统计简单统计推断：假设检验推断：假设检验RUC,School of Information,Ye Xiang8.4 8.4 利用利用SPSSSPSS实现配对样本实现配对样本t t检验检验例例8-5 8-5 有有两列两列5050对减肥数据对减肥数据。其中一列数据。其中一列数据（beforebefore）是减肥前的体重，另一列（）是减肥前的体重，另一列（afterafter）是减）是减肥后的体重。要比较肥后的体重。要比较5050个人在减肥前和减肥后的体个人在减肥前和减肥后的体重。这样就有了两个样本，每个样本的样本量都是重。这样就有了两个样本，每个样本的样本量都是5050。这里不能用前面的独立样本均值差的检验，因。这里不能用前面的独立样本均值差的检验，因为两个样本并不独立。每一个人减肥后的体重都和为两个样本并不独立。每一个人减肥后的体重都和自己减肥前的体重有关。但不同人之间却是独立的。自己减肥前的体重有关。但不同人之间却是独立的。假设检验问题为：假设检验问题为：菜单：菜单：“Analyze”-“Compare Means”-“Paired-Samples T Test”结论：结论：拒绝拒绝H H0 0，说明减肥后和减，说明减肥后和减肥前相比，肥前相比，平均体重显著要轻平均体重显著要轻。8.4 利用SPSS实现配对样本t检验例8-5 有两列50对第第8 8章章 简单统计简单统计推断：假设检验推断：假设检验RUC,School of Information,Ye Xiang8.4.3 8.4.3 配对样本配对样本t t检验的应用实例检验的应用实例例例8-6 8-6 在在“19911991年美国社会调查数据年美国社会调查数据”中，对于教中，对于教育程度（受教育年限），涉及了受访者育程度（受教育年限），涉及了受访者自身自身的受教的受教育程度、育程度、父母父母的受教育程度以及的受教育程度以及配偶配偶的受教育程度。的受教育程度。可以对这些数据进行分析，对比可以对这些数据进行分析，对比自身与父母自身与父母之间、之间、夫妻之间夫妻之间、父母之间父母之间的受教育年限是否存在显著差的受教育年限是否存在显著差异。异。假设检验问题为：假设检验问题为：自己与父亲：自己与父亲：自己与母亲：自己与母亲：自己与配偶：自己与配偶：父亲与母亲：父亲与母亲：结论：受访者结论：受访者自身自身的的受教育程度比受教育程度比父母父母的的都都高高，而与，而与配偶配偶的受的受教育程度教育程度没有显著差没有显著差异异，此外，此外父母父母之间的之间的受教育程度受教育程度也没有显也没有显著差异著差异8.4.3 配对样本t检验的应用实例例8-6 在“1991年第第8 8章章 简单统计简单统计推断：假设检验推断：假设检验RUC,School of Information,Ye Xiang8.5 8.5 利用利用ExcelExcel实现单个样本实现单个样本t t检验检验例例8-7 8-7 某邮递家具公司收到了许多客户关于不按期某邮递家具公司收到了许多客户关于不按期送货的投诉。该公司怀疑责任在于他们雇用的货物送货的投诉。该公司怀疑责任在于他们雇用的货物运输公司。货物运输公司保证说他们的平均运输时运输公司。货物运输公司保证说他们的平均运输时间间不超过不超过2424天天。家具公司随机抽选。家具公司随机抽选5050次次运输记录，运输记录，得知样本均值为得知样本均值为24.4624.46天，试以天，试以0.050.05的显著性水平对的显著性水平对货运公司的保证的准确性作出判断。货运公司的保证的准确性作出判断。假设检验问题为：假设检验问题为：菜单：菜单：“工具工具”-“数据分析数据分析”，选择，选择“t-检验：双检验：双样本异方差假设样本异方差假设”结论：结论：拒绝拒绝H H0 0，表明运输公司的，表明运输公司的保证是不可信的。保证是不可信的。8.5 利用Excel实现单个样本t检验例8-7 某邮递家具第第8 8章章 简单统计简单统计推断：假设检验推断：假设检验RUC,School of Information,Ye Xiang8.6 8.6 利用利用ExcelExcel实现独立样本实现独立样本t t检验检验例例8-88-8 某大学管理学院考虑专业设置情况，现已知某大学管理学院考虑专业设置情况，现已知会计会计专业专业与与财务财务专业皆为社会所需求，但似乎专业皆为社会所需求，但似乎会计会计专业毕业生专业毕业生年薪高年薪高于于财务财务专业。现在某地开发区随机调查会计专业毕业生专业。现在某地开发区随机调查会计专业毕业生1414名、名、财务专业毕业生财务专业毕业生1212名，询问其参加工作第一年的年薪情况。名，询问其参加工作第一年的年薪情况。试以试以0.050.05的显著性水平，推断会计专业毕业生的年薪是否高的显著性水平，推断会计专业毕业生的年薪是否高于财务专业毕业生的年薪。于财务专业毕业生的年薪。假设检验问题为：假设检验问题为：菜单：菜单：“工具工具”-“数据分析数据分析”，选择，选择“F-检验检验 双样本方差双样本方差”菜单：菜单：“工具工具”-“数据分析数据分析”，选择，选择“t-检验：双样本等方差假检验：双样本等方差假设设”结论：结论：拒绝拒绝H H0 0，可以认为会计专业毕业生，可以认为会计专业毕业生工作第一年的年薪高于财务专业毕业生。工作第一年的年薪高于财务专业毕业生。8.6 利用Excel实现独立样本t检验例8-8 某大学管理第第8 8章章 简单统计简单统计推断：假设检验推断：假设检验RUC,School of Information,Ye Xiang8.7 8.7 利用利用ExcelExcel实现配对样本实现配对样本t t检验检验例例8-98-9 根据美国劳动部女工局资料显示，根据美国劳动部女工局资料显示，19941994年美国女性劳年美国女性劳动力约占动力约占46%46%，女性为美国的经济发展贡献了近一半的力量，女性为美国的经济发展贡献了近一半的力量，然而，其收入却同美国男性有着显著差别。数据是美国劳动然而，其收入却同美国男性有着显著差别。数据是美国劳动部女工局随机抽取的男女劳动力在部女工局随机抽取的男女劳动力在6565个职业中的平均每周收个职业中的平均每周收入。假定平均每周收入服从正态分布，以入。假定平均每周收入服从正态分布，以0.050.05为显著性水平，为显著性水平，对对美国男女收入差异美国男女收入差异进行检验，以判断是否存在差异。如果进行检验，以判断是否存在差异。如果存在差异，则是否相差存在差异，则是否相差120120美元以上？美元以上？假设检验问题为：假设检验问题为：菜单：菜单：“工具工具”-“数据分析数据分析”，选择，选择“t-检验检验:平均值的成平均值的成对二样本分析对二样本分析”结论：结论：不能拒绝不能拒绝H H0 0，认为差异在，认为差异在120120美美元左右，还没有达到元左右，还没有达到120120美元以上。美元以上。8.7 利用Excel实现配对样本t检验例8-9 根据美国劳第第8 8章章 简单统计简单统计推断：假设检验推断：假设检验RUC,School of Information,Ye Xiang8.8 8.8 总体比例的检验总体比例的检验例例8-108-10 对于评价电视节目，对于评价电视节目，收视率收视率是个重要的指标。一个是个重要的指标。一个电话调查表明，在某一节目播出的时候，被访的正在观看电电话调查表明，在某一节目播出的时候，被访的正在观看电视的人中有视的人中有2323正在观看这个节目。现在想知道，这是否与正在观看这个节目。现在想知道，这是否与该节目的制作人所期望的该节目的制作人所期望的p=25p=25相比有显著不足。相比有显著不足。假设检验问题为：假设检验问题为：在在Excel中，用中，用二项分布二项分布BINOMDIST函数或函数或标准正态分布标准正态分布NORMSDIST函数。函数。在在SPSS中，菜单中，菜单“Analyze”-“Nonparametric Tests”-“Binomial”结论：与样本量结论：与样本量n n有关。有关。n n15001500，拒绝拒绝H H0 0，认为说收视率认为说收视率有有2525是过分了。是过分了。n n100100，不能拒绝不能拒绝H H0 0，没有足够的理由没有足够的理由拒绝收视率有拒绝收视率有2525的零假设。的零假设。8.8 总体比例的检验例8-10 对于评价电视节目，收视率是第第8 8章章 简单统计简单统计推断：假设检验推断：假设检验RUC,School of Information,Ye Xiang8.8.2 8.8.2 两个总体比例之差的检验两个总体比例之差的检验例例8-11 8-11 对于两个样本，也有关于对于两个样本，也有关于两个总体比两个总体比例之差例之差p1p1p2p2的检验的检验。还以收视率为例。如。还以收视率为例。如果果节目甲节目甲的样本的样本收视率收视率为为2020，而，而节目乙节目乙的的为为2121，是不是，是不是节目甲的总体收视率就真的节目甲的总体收视率就真的低于节目乙的低于节目乙的？假设检验问题为：假设检验问题为：在在Excel中，用中，用标准正态分布标准正态分布NORMSDIST函函数。数。结论：当结论：当n1n112001200，n2=1300n2=1300时，时，不能拒不能拒绝绝H H0 0，说明没有足够证据可以拒绝说明没有足够证据可以拒绝“节目节目甲和节目乙收视率相等甲和节目乙收视率相等”的零假设。的零假设。8.8.2 两个总体比例之差的检验例8-11 对于两个样本，