水文地质学第4章地下水运动规律课件

1 地下水的运动特征与基本规律地下水的运动特征与基本规律 2 地下水流向井的稳定运动地下水流向井的稳定运动 3 地下水流向井的非稳定流动地下水流向井的非稳定流动 4 水文地质参数的确定水文地质参数的确定第四章第四章 地下水的运动规律地下水的运动规律 1 地下水的运动特征与基本规律第四章 地下曲折、复杂的渗流通道曲折、复杂的渗流通道迟缓的流速迟缓的流速空隙中实际水流空隙中实际水流方向和水流通道方向和水流通道等效平均直线水流等效平均直线水流方向和水流通道方向和水流通道第第1节节 地地下水的运动特征与基本规律下水的运动特征与基本规律曲折、复杂的渗流通道空隙中实际水流方向和水流通道等效平均直线v紊流紊流水质点的运动方向不一致、流线随机交叉。水质点的运动方向不一致、流线随机交叉。v层流层流水质点的运动平行一致、流线无交叉现象。水质点的运动平行一致、流线无交叉现象。紊流紊流层流层流一般为紊流，很少出现层流一般为紊流，很少出现层流1.地地下水的运动特点下水的运动特点紊流水质点的运动方向不一致、流线随机交叉。紊流层流一般为紊绝大多数为非稳定流运动，极少数为稳定流运动。绝大多数为非稳定流运动，极少数为稳定流运动。天然条件下，一般均呈缓变流动，有时为非缓变流动。天然条件下，一般均呈缓变流动，有时为非缓变流动。1.地地下水的运动特点下水的运动特点过水断面过水断面流线流线过水断面过水断面 流线流线缓变流动缓变流动v稳定流运动稳定流运动运动要素不随时间而变化的运动。v非稳定流运动非稳定流运动运动要素随时间而变化的运动。v缓缓变变流流动动流线弯曲度很小而近似直线、相邻流线间夹角很小而近似平行、各过水断面近似平面、同一过水断面上各点水头近似相等的地下水流动。绝大多数为非稳定流运动，极少数为稳定流运动。1.地下水的运地下水渗透受控于水位差地下水渗透受控于水位差地下水渗透受控于水位差地下水渗流随地形变化地下水渗流随地形变化地表水体地表水体潜水面潜水面地表水补给地下水地表水补给地下水地下水补给地表水地下水补给地表水地下水渗流随地形变化地表水体地表水体潜水面潜水面地表水补给地旱季潜水面旱季潜水面雨季潜水面雨季潜水面平均潜水面平均潜水面潜水面随地形和季节变化潜水面随地形和季节变化旱季潜水面雨季潜水面平均潜水面潜水面随地形和季节变化v一一般般情情况况下下，地地下下水水在在地地层层空空隙隙中中运运移移速速度度极极其其缓缓慢慢，因因而而特称为特称为渗透或渗流渗透或渗流。v地地下下水水的的渗渗透透受受控控于于含含水水层层的的产产状状、水水力力坡坡度度【水水位位差差】、空隙度、透水性、空隙大小、地温等多种因素。空隙度、透水性、空隙大小、地温等多种因素。v地层的孔隙度与岩土的颗粒形状、堆积程度、分选性有关。地层的孔隙度与岩土的颗粒形状、堆积程度、分选性有关。v地层的透水性与空隙的连通程度有关。地层的透水性与空隙的连通程度有关。颗粒形状颗粒形状 颗粒堆积程度颗粒堆积程度 颗粒分选性颗粒分选性颗粒形状 颗粒堆积程度 颗粒分选性在在研研究究地地下下水水运运动动规规律律时时，不不可可能能研研究究每每个个实实际际渗渗流流通通道道中中的的水流运动，而是水流运动，而是研究等效平均直线水流通道中的水流运动研究等效平均直线水流通道中的水流运动。也也就就是是说说，采采用用充充满满整整个个含含水水层层【包包括括空空隙隙和和岩岩土土颗颗粒粒所所占占据据的全部空间的全部空间】的的假想水流，代替仅在空隙中运动的实际水流假想水流，代替仅在空隙中运动的实际水流。等效等效实际水流实际水流 假想水流假想水流空隙中实际水流空隙中实际水流方向和水流通道方向和水流通道等效平均直线水流等效平均直线水流方向和水流通道方向和水流通道在研究地下水运动规律时，不可能研究每个实际渗流通道中的水流运采采用用充充满满整整个个含含水水层层的的假假想想水水流流代代替替仅仅在在空空隙隙中中运运动动的的实实际际水水流的流的前提条件前提条件。流流量量条条件件假假想想水水流流通通过过任任一一过过水水断断面面的的流流量量必必需需等等于于实实际水流际水流通过同一过水断面的流量。通过同一过水断面的流量。水水头头条条件件假假想想水水流流在在任任一一过过水水断断面面上上的的水水头头必必需需等等于于实实际水流际水流在同一过水断面上的水头。在同一过水断面上的水头。阻阻力力条条件件假假想想水水流流在在流流动动过过程程中中所所受受的的阻阻力力必必需需等等于于实实际水流际水流在渗流过程中所受的阻力。在渗流过程中所受的阻力。等效等效实际水流实际水流 假想水流假想水流采用充满整个含水层的假想水流代替仅在空隙中运动的实际水流的前2 地下水运动的基本规律地下水运动的基本规律达西定律达西定律Darcy法国水利工程师，法国水利工程师，1802。达达西西定定律律为为水水文文学学、水水文文地地质质学学、地地下下水水动动力力学学、岩岩体水力学体水力学的核心。的核心。现现代代的的基基坑坑与与隧隧道道降降水水设设计计、地地下下水水开开采采设设计计、地地下下水水资资源源管管理理与与评评价价、水水文文地地质质勘勘察察等等的的绝绝大大多多数数计计算算公式，均是基于达西定律推导出来的。公式，均是基于达西定律推导出来的。2 地下水运动的基本规律Darcy法国水利工程师，1802达西定律基本假设达西定律基本假设v地层的岩土属于多孔介质。地层的岩土属于多孔介质。v地地下下水水在在地地层层中中运运移移表表现现为为渗渗透透或或渗渗流。流。v自自然然条条件件下下，地地下下水水在在地地层层中中运运移移的的阻力较大，因而为层流运动。阻力较大，因而为层流运动。H1H2L基准面VA渗流Q vI-水头梯度（标量。渗流单位长度的水头损失）。vK-渗透系数（m/s。当水头梯度I1时，渗透速度）。vV=KI（m/s。水头梯度为I时的渗透速度）vA渗流断面积（m2。与流线垂直）。vQ单位时间渗流量（m3/s）。达西定律基本假设H1H2L基准面VA渗流Q 达西定律适用条件达西定律适用条件式中：式中：v为地下水实际流动速度；为地下水实际流动速度；d为孔隙直径；为孔隙直径；地下水运动的粘滞系数。地下水运动的粘滞系数。当雷诺系数当雷诺系数Re10时：时：达西定律适用条件式中：v为地下水实际流动速度；当雷诺系数Rev据据达达西西定定律律计计算算的的渗渗透透速速度度V V与与地地下下水水在在地地层层中中的的实实际际流流速速v v之之间关系间关系。根据流量相等假设：Q=AV=nAv n为地层的空隙率；A为过水断面积 V=nv由于nV，即由达西定律计算的渗透速度V远小于地下水在地层中的实际流速v。达达西西定定律律假假设设地地层层全部由空隙组成。全部由空隙组成。过水断面积为过水断面积为A。QAV。实实际际地地层层由由土土粒粒和和空空隙组成。隙组成。地层的空隙率为地层的空隙率为n。实实际际的的过过水水断断面面积积为为nA。Q=nAv。等效等效据达西定律计算的渗透速度V与地下水在地层中的实际流速v之间关垂直取水构筑物垂直取水构筑物潜水完整井潜水非完整井承压水完整井承压水非完整井垂直取水构筑物地下水取水构筑物的基本类型地下水取水构筑物的基本类型第第2节节 地地下水流向井的稳定流动下水流向井的稳定流动水平取水构筑物水平取水构筑物水平取水构筑物渗水管渗渠垂直取水构筑物垂直取水构筑物地下水取水构筑物的基本类型第2节RHyxrshPPx,y地下水流向潜水完整井的计算公式地下水流向潜水完整井的计算公式裘布依公式裘布依公式裘布依稳定流理论潜水井裘布依稳定流理论潜水井在潜水完整井中长时间抽水后，井中动水位和出水量均达到稳定状态，并在井周围形成稳定降水漏斗。H潜水层厚度。R降水漏斗半径，即影响半径。s井中水位下降值。h抽水稳定后，井中水位。r井半径。Px,y降水漏斗面上任一观测点。RHyxrshPPx,y地下水流向潜水完整井的计算公式裘裘布依公式推导假设简化条件裘布依公式推导假设简化条件抽水前，含水层天然水力坡度为零。含水层为各向同性的均质体。含水层底板为隔水层。影响半径范围内，无渗入、无蒸发，各过水断面上流量不变。影响半径范围外，流量为零。影响半径圆周上为定水头。井内及其附近为二维流，即井内不同深度的水头降均相同。井附近的水力坡度不大于1/4。为为了了简简化化问问题题，抽抽水水时时，采采用用流流线线倾倾角角的正切代替正弦，的正切代替正弦，tgsin，150。a实际流线。实际流线。b简化流线。简化流线。RHyxrshPPx,y裘布依公式推导假设简化条件为了简化问题，抽水时，采用流线倾角裘布依公式推导裘布依公式推导基于达西定律Q=ki，推导裘布依公式。由于渗透系数k对于各向同性均质体是一个定常数，因而公式推导关键在于如何确定水头i和过水断面积。过水断面实际为一系列弯曲程度不同的曲面，但是根据井附近的水力坡度不大于1/4的假设，可以认为过水断面为一系列垂直于含水层底板的圆柱面。=2xy。i=dy/dx。RHyxrshPPx，yxyyx0RHyxrshPPx,y裘布依公式推导RHyxrshPPx，yxyyx0RHyx边界条件y：hHx：rRh=H-s边界条件h=H-s裘布依公式裘布依公式的应用计算含水层的渗透系数K。Q、H、R、s、r由抽水试验测出。预测含水层的抽水量Q。K、H、R、s、r由设计给出。公式适用条件：缓变流动，Qs或h之间呈抛物线关系，即随s值增大或h值减小，Q增加值越来越小。Qs0承压井潜水井Qs关系曲线Qs0承压井潜水井Qs关系曲线裘布依公式裘布依公式的应用公式适用条件：缓变流动，Qs或地下水流向承压水完整井的计算公式地下水流向承压水完整井的计算公式裘布依稳定流理论裘布依稳定流理论承压水井承压水井在承压水完整井中长时间抽水后，井中动水位和出水量均达到稳定状态，并在井周围形成稳定降水漏斗。M承压水层厚度。H未抽水前，承压水位。R降水漏斗半径。s井中承压水位下降值。h抽水稳定后，井中承压水位。r井半径。Px,y降水漏斗面上任一观测点。HRyxrhMsPyx0 xM地下水流向承压水完整井的计算公式裘布依稳定流理论承压水井P承承压压水水完完整整井井公公式式推推导导假假设设简简化条件化条件抽水之前，含水层天然水力坡度为零。含水层为各向同性的均质体。含水层底板、顶板为隔水层。影响半径范围内，无渗入、蒸发，各过水断面上流量不变。影响半径范围外，流量为零。影响半径圆周上为定水头。井内及其附近为二维流，即井内不同深度的水头降均相同。井附近的水力坡度不大于1/4。HRyxrhMsPyx0 xM承压水完整井公式推导假设简化条件HRyxrhMsPyx0 xM承压水完整井公式推导承压水完整井公式推导基于达西定律Q=ki，推导承压水完整井公式。由于渗透系数k对于各向同性均质体是一个定常数，因而公式推导关键在于如何确定水头i和过水断面积。过水断面实际为一系列弯曲程度不同的曲面，但根据井附近的水力坡度不大于1/4的假设，认为过水断面为一系列垂直于含水层底板的圆柱面。其高度即为承压水层厚度M。=2xM。i=dy/dx。HRyxrhMsPyx0 xM承压水完整井公式推导HRyxrhMsPyx0 xM边界条件y：hHx：rRh=H-sHRyxrhMsPyx0 xM边界条件h=H-sHRyxrhMsPyx0 xM承压水完整井公式的应用计算含水层的渗透系数k。Q、H、R、M、s、r由抽水试验测出。预测含水层的抽水量Q。k、H、R、M、s、r由设计给出。承压水完整井公式公式适用条件：缓变流动，Qs或h之间呈线性关系。Qs0承压井潜水井Qs关系曲线Qs0承压井潜水井Qs关系曲线承压水完整井公式的应用承压水完整井公式公式适用条件：缓变流动潜水完整井公式承压水完整井公式潜水完整井公式承压水完整井公式裘布依公式的若干讨论裘布依公式的若干讨论裘裘布布依依公公式式认认为为，含含水水层层的的水水头头损损失失（井井中中水水位位下下降降值值s）仅仅仅仅是是由由抽抽出出的的水水量量Q引引起起的的。事事实实上上，这这种种水水头头损损失失应应包包括括如如下几方面。下几方面。v地下水在含水层中向井流动造成的损失。裘布依公式考虑的水头损失。v水井施工时，泥浆堵塞井周围的部分渗流通道，使地下水渗流受阻而造成的水头损失。v地下水通过过滤器网孔受阻而造成的水头损失。v地下水在井中向上运移克服井壁摩阻力和自重力而造成的水头损失。以上各种水头损失不可能由右式统一表示。裘布依公式的若干讨论裘布依公式认为，含水层的水头损失（井中水根根据据裘裘布布依依公公式式，抽抽水水量量Q与与井井半半径径r之之间间呈呈对对数数关关系系，即即井井半半径径r对对抽抽水水量量Q影影响响很很小小，抽抽水水量量Q随随井井半半径径r增增大大而而增增加加的的幅幅度度十十分分小小，如如井井半半径径r增增大大10倍倍，抽抽水水量量Q只只增增加加40左左右右。然然而而，大大量量抽抽水水试试验验表表明明，随随井井半半径径r增增大大，实实际际增增加加的抽水量的抽水量Q远大于由裘布依公式的预测值。远大于由裘布依公式的预测值。裘布依公式的若干讨论裘布依公式的若干讨论根据裘布依公式，抽水量Q与井半径r之间呈对数关系，即井半径r抽抽水水试试验验表表明明，潜潜水水井井抽抽水水，只只有有当当水水位位降降低低非非常常小小时时，井井内内水水位位才才与与井井壁壁水水位位一一致致；而而当当水水位位降降低低较较大大时时，井井内内水水位位明明显显低低于于井井壁壁水水位位，这这种种现现象象称称为为水水跃跃，即即渗渗出出面面，其其值值为为水位差水位差h。水跃（渗出面）有两种作用。水跃（渗出面）有两种作用。v只有存在水跃，图中阴影部分的水才能渗入井内。v只有存在水跃，才能使井壁总有一定高度的过水断面，而保证流量Q渗入井内。若若不不存存在在水水跃跃，当当井井内内水水位位降降至至隔隔水水底底板板时时，井井壁壁处处的的过过水水断面便为零，水将无法渗入井内。断面便为零，水将无法渗入井内。裘布依公式的若干讨论裘布依公式的若干讨论aBAhhBAa潜水井水跃示意图潜水井水跃示意图抽水试验表明，潜水井抽水，只有当水位降低非常小时，井内水位才远远离离井井，地地下下水水流流速速的的垂垂直直分分量量小小，因因而而流流线线接接近近于于水水平平直线、过水断面接近于竖直圆柱面。直线、过水断面接近于竖直圆柱面。而而井井附附近近的的流流线线则则为为曲曲线线、过过水水断断面面为为非非圆圆柱柱曲曲面面，所所以以存在水跃现象。存在水跃现象。裘裘 布布 依依 公公 式式 假假 设设 井井 附附 近近 的的 水水 力力 坡坡 度度 不不 大大 于于 1/4，即即i=sin=dy/dLtg=dy/dx，认认为为井井附附近近的的流流线线仍仍为为水水平平直直线线、过水断面也为圆柱面，所以无法考虑水跃现象。过水断面也为圆柱面，所以无法考虑水跃现象。hw裘布依假设xydxdLdyL裘布依公式的若干讨论裘布依公式的若干讨论aBAhhBAa潜水井水跃示意图潜水井水跃示意图远离井，地下水流速的垂直分量小，因而流线接近于水平直线、过水由潜水完整井公式可以看出，当由潜水完整井公式可以看出，当s=H时，井抽水量时，井抽水量Q最大。最大。事事实实上上不不可可能能，理理论论上上也也不不合合理理。因因为为当当s=H时时，必必有有h=H-s=0，则井壁无过水断面，显然无水渗入井内。，则井壁无过水断面，显然无水渗入井内。根根本本原原因因在在于于，裘裘布布依依公公式式推推导导过过程程中中，忽忽略略了了垂垂直直渗渗流流分分量量，而而以以 i=tg代代替替i=sin。只只有有150，误误差差才才很很小小；而而降降深深较较大时，误差将很大。大时，误差将很大。裘布依公式的若干讨论裘布依公式的若干讨论取极大值点由潜水完整井公式可以看出，当s=H时，井抽水量Q最大。裘布依裘布依型单井稳定流公式适用范围裘布依型单井稳定流公式适用范围所所有有包包含含影影响响半半径径且且在在裘裘布布依依公公式式基基础础上上推推导导出出来来的的地地下下水水流流向向井井运运动动的的稳稳定定流流公公式式，统统称称为为裘裘布布依依型型单单井井稳稳定定流流公式。公式。裘布依型单井稳定流公式适用范围裘布依型单井稳定流公式适用范围【也即应用条件也即应用条件】如下。如下。v有充足的地下水就地补给水源，并且补给水源的水头稳定。v地下水补给充足、渗流稳定、周转快、调节能力强、储存消耗不明显。v抽水时，能够较快形成新的动态平衡，影响半径和下降漏斗稳定。裘布依型单井稳定流公式适用范围所有包含影响半径且在裘布依公式v若若在在无无充充足足就就地地补补给给且且无无定定水水头头的的广广阔阔含含水水层层中中抽抽水水，如如开开采采大大面面积积承承压压水水，由由于于补补给给路路径径远远、周周转转慢慢、调调节节时时间间长长、消消耗耗附附近近储储存存快快等等，因因而而抽抽水水时时新新的的动动态态平平衡衡形形成成很很慢慢且且影影响响半半径径、下下降降漏漏斗斗不不稳稳定定，属属于于非非稳稳定定流流条条件件下下抽抽水水，不不适适用用于于裘裘布布依依型型单单井井稳稳定定流流公公式式。但但是是，在在这这种种情情况况下下，如如果果进进行行长长时时间间抽抽水水且且在在抽抽水水井井附附近近设设置置观观测测井井，承承压压抽抽水水井井的的观观测测井井中中若若s与与lgr之之间间呈呈直直线线关关系系，潜潜水水抽抽水水井井的的观观测测井井中中若若h2与与lgr之之间间呈呈直直线线关关系系，则则可可以以根根据据观观测测井的数据计算含水层的渗透系数。井的数据计算含水层的渗透系数。裘布依型单井稳定流公式适用范围裘布依型单井稳定流公式适用范围若在无充足就地补给且无定水头的广阔含水层中抽水，如开采大面积v在在抽抽水水量量小小于于补补给给量量地地区区，可可以以先先由由抽抽水水井井附附近近观观测测井井的的数数据据计计算算含含水水层层的的渗渗透透系系数数，再再采采用用裘裘布布依依型型单单井井稳稳定定流流公公式式预预测测不同抽水量条件下抽水井内及其附近的地下水位下降值。不同抽水量条件下抽水井内及其附近的地下水位下降值。v裘裘布布依依型型单单井井稳稳定定流流公公式式的的应应用用，除除了了要要求求符符合合上上述述条条件件之之外外，还应满足如下条件。还应满足如下条件。1.6Mr0.178R。r观测井与抽水井之间距离。M含水层厚度。R抽水井影响半径。限定1.6Mr，目的在于使观测井置于二维流中。限定r0.178R，目的在于保证观测井内有一定水位下降值。裘布依型单井稳定流公式适用范围裘布依型单井稳定流公式适用范围在抽水量小于补给量地区，可以先由抽水井附近观测井的数据计算含v满满足足裘裘布布依依型型单单井井稳稳定定流流公公式式的的最最理理想想条条件件是是较较大大圆圆形形海海岛岛中中心心的的一一口口井井。地地下下水水很很丰丰富富、补补给给很很充充足足、补补给给路路径径很很短短、周周转转很很快快、调调节节能能力力很很强强、储储存存消消耗耗极极不不明明显显、影影响响半半径径极极稳稳定定且且几几乎乎各各向向等等长长度度、下下降降漏漏斗斗极极稳稳定定且且不不同同深深度度水水平平截截线线几几乎乎为为圆圆形形、达到新的动态平衡时间很短。达到新的动态平衡时间很短。HhR 圆形海岛圆形海岛裘布依型单井稳定流公式适用范围裘布依型单井稳定流公式适用范围满足裘布依型单井稳定流公式的最理想条件是较大圆形海岛中心的一