资源描述
白马湖中学欢迎您白马湖中学欢迎您 二次函数（二次函数（1 1）白马湖中学白马湖中学 吕建林吕建林学习目标学习目标1、经历对实际问题情境分析确、经历对实际问题情境分析确定二次函数表达式的过程，体会定二次函数表达式的过程，体会二次函数意义。二次函数意义。2、会用二次函数的定义解决简、会用二次函数的定义解决简单的问题。单的问题。问题1、用16米长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔,怎样围可使小兔的活动范围较大?设长方形的长为x 米，则宽为（8-x）米，如果将面积记为y平方米，那么变量y与x之间的函数关系式为：问题问题2、要给边长为、要给边长为x米的米的正方形房间铺设地板，已正方形房间铺设地板，已知某种地板的价格为每平知某种地板的价格为每平方米方米240元，踢脚线的价格元，踢脚线的价格为每米为每米30元，如果其他费元，如果其他费用为用为1000元，门宽元，门宽0.8米，米，那么总费用那么总费用y为多少元？为多少元？问题问题3、某果园有、某果园有100棵橙子树，棵橙子树，每一棵树平均结每一棵树平均结600个橙子，现准个橙子，现准备多种一些橙子树以提高产量，备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就距离和每一棵树所接受的阳光就会减少根据经验估计，每多种会减少根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结一棵树，平均每棵树就会少结5个个橙子橙子(1)问题中有哪些变量?其中哪些是自变量?(2)假设果园增种x棵橙子树，那么果园共有多少棵橙子树?这时平均每棵树结多少个橙子?(3)如果果园橙子的总产量为y个，那么请你写出y与x之间的关系式果园共有(100+x)棵树，平均每棵树结(600-5x)个橙子，因此果园橙子的总产量y=(100+x)(6005x)在上述问题中，种多少棵橙子树，可以使果园橙子的产量最多?我们可以列表表示橙子的总产量随橙子树的增加而变化情况你能根据表格中的数据作出猜测吗?自己试一试x/棵y/个1 1、正方形面积、正方形面积y y与边长与边长x x的函数关系：的函数关系：2 2、用总长为用总长为60cm60cm的铁丝围成矩形场地，矩的铁丝围成矩形场地，矩形面积形面积s(s(平方厘米平方厘米)与矩形的一边长与矩形的一边长x(cm)x(cm)之间的关系：之间的关系：3 3、圆的面积圆的面积s s与半径与半径r r的函数关系式：的函数关系式：4 4、某机械公司第一月销售、某机械公司第一月销售5050台，第三月销台，第三月销售售y y台与月平均增长率台与月平均增长率x x之间的关系式：之间的关系式：2、定义：一般地，形如、定义：一般地，形如y=ax+bx+c(a,b,c是常数是常数,a 0)的函数叫的函数叫做做x的的二次函数。二次函数。（1）等号左边是变量）等号左边是变量y，右边是关于自变量，右边是关于自变量x的的（3）等式的右边最高次数为）等式的右边最高次数为 ，可以没有，可以没有一次项和常数项，但一次项和常数项，但不能没有二次项不能没有二次项。注意注意：（2）a,b,c为常数，且为常数，且（4）x的取值范围是的取值范围是 。整式整式a0.2任意实数任意实数二次函数的一般形式:yax2bxc (其中a、b、c是常数,a0)a是二次项系数是二次项系数b是一次项系数是一次项系数C是常数项是常数项二次函数的特殊形式：二次函数的特殊形式：当当b0时，时，yax2c当当c0时，时，yax2bx当当b0，c0时，时，yax2例例1 1、判断：下列函数是否为二次函数，、判断：下列函数是否为二次函数，如果是，指出其中常数如果是，指出其中常数a.b.ca.b.c的值的值.(1)y(1)y1 (2)y1 (2)yx(xx(x5)5)(3)y(3)y x x2 2 x x1 1 (4)y(4)y3x(23x(2x)x)3x3x2 2 (5)y(5)y (6)y(6)y(7)y(7)y x x4 42x2x2 21 (8)y1 (8)yaxax2 2bxbxc c例例2 2、当当m m为何值时，函数为何值时，函数y y(m(m2)x2)xm m2 22 24x4x5 5是是x x的二次函数的二次函数练习：练习：y y(m(m3)x3)xm m2 2m m4 4(m(m2)x2)x3 3，当当m m为何值时，为何值时，y y是是x x的二的二次函数？次函数？小结：小结：1、二次函数的一般形式、二次函数的一般形式：2、用尝试求值的方法探索函数、用尝试求值的方法探索函数的最大值的最大值作业：、习题6.1 3、4、5家作：补充习题第一页
展开阅读全文