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第二章第二章 有理数有理数及其运算及其运算教学目标：1、理解有理数除法的法则，、理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算。会进行有理数的除法运算。2、会求有理数的倒数。、会求有理数的倒数。两数相乘，同号得正，异号得负，并两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。把绝对值相乘。任何数同任何数同0 0相乘，都得相乘，都得0 0。几个不等于几个不等于0 0的数相乘，积的符号由负的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个时，因数的个数决定。当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。积为负；当负因数有偶数个时，积为正。几个数相乘几个数相乘,有一个因数为有一个因数为0 0，积就为，积就为0 0。有理数的乘法法则有理数的乘法法则课前复习：课前复习：注意运算过程中应先判断积的符号。4-3-25304-33-250已知积和其中一个因数已知积和其中一个因数,求另一个因数求另一个因数.积积因数另一个因数因数另一个因数商的符号如何确定商的符号如何确定?商的绝对值如何确定商的绝对值如何确定?两个有理数相除，同号得两个有理数相除，同号得 ，异号得异号得 ，并把绝对值并把绝对值 ；0除以任何一个非除以任何一个非0的数都得的数都得 。注意注意0不能作除数。不能作除数。有理数的除法法则：有理数的除法法则：正正负负相除相除0例题讲解：例题讲解：(1)(-18)(-6)=3+(18(186)6)第一步：先确定商的符号第一步：先确定商的符号第二步：求商的绝对值第二步：求商的绝对值例1.计算：例题学习例题学习例1.计算：（2）（12）（）（100）112解：解：（4）原式）原式+（12 ）（100100）144（100）（144100）1.44 112尝试练习尝试练习：(1)、(12)()14(2)、()(6)16(4)、(15)1 13 33 34 4(3)(3)（-）1 12 2巩固 练习（1 1）（）（-15-15）3 3（2 2）1 1（-）5 52 2（3 3）（）（-4-4）7 74 45 5（4 4）（）（-0.75-0.75）（-）10103 3除以一个数除以一个数,等于等于_.(1)与与(2)与与乘以这个数的倒数乘以这个数的倒数有理数的有理数的除法除法可以可以转化为转化为有理数的有理数的乘法乘法a ab b=a=a (b0)(b0)=225()-252()-除号变成乘号除号变成乘号除数变成倒数除数变成倒数解解:原式原式解解:原式原式三、计算：解:因为除法不适用交换律与结合律,所以不正 确,改正为下面计算正确吗？如果正确,请说明理由;如果不正确,请改正:1562=15(62)=153=5你一定行！你一定行！想一想想一想1.计算:(1)(2)(3)(4)解解:原式原式解解:原式原式(3)(4)解解:原式原式解解:原式原式对有理数仍有：乘积是对有理数仍有：乘积是 1 1的两个数互为倒数。的两个数互为倒数。用式子表示就是：用式子表示就是：注意：倒数与相反数符号的区别。注意：倒数与相反数符号的区别。正正正正负负负负倒数倒数相反数相反数正数正数负数负数零零不存在不存在零零1.说出下列各数的倒数。说出下列各数的倒数。（1）-15 （2）（3）-0.25 (4)0.13 （5）(6)9541421-5151-112-174-45913100随堂练习随堂练习一、做一做：先说出商的符号，再说出商：（1）124 （2）（57）3（3）（36）（9）（4）96（16）=3=19=4=6二、试一试：二、试一试：根据以往的知识，你能否说出下列各数的倒数：那么零的倒数呢？零有没有倒数？241没有。四、填空四、填空.(1)的倒数是的倒数是-2,-0.1的倒数是的倒数是 .(2)-6的倒数是的倒数是 ,相反数是相反数是 .(3)的倒数等于它本身的倒数等于它本身,的相反数的相反数 等于它本身等于它本身,的绝对值等于它本身的绝对值等于它本身.(4)若一个数的相反数与这个数的倒数的和等于若一个数的相反数与这个数的倒数的和等于0,则这则这 个数是个数是 .-1060非负数非负数6 6(3)3)-2-2新知识新知识旧知识旧知识转化转化小小 结结互为倒数相同的结果3 36 6(-)(-)-2-21 13 31 13 3-除以一个数等于乘以这个数的倒数。除以一个数等于乘以这个数的倒数。两两数数相相除除，同同号号得得正正，异异号号得得负负，并并把绝对值相除。把绝对值相除。零零除除以以任任何何一一个个不不等等于于零零的的数数，都都得得零。零。有理数除法法则：有理数除法法则：-a-a的倒数是的倒数是-(a0),-(a0),-的倒数是的倒数是-(p0,q0)-(p0,q0)a a1 1q qp pp pq q思维拓展：思维拓展：已知已知a、b互为倒数，互为倒数，c、d互为相反数，互为相反数，m为最大为最大的负整数，试求的负整数，试求 ab3m+4mc+d的值解：根据题意得解：根据题意得ab=1c+d=0m=1ab3m+4mc+d则则=131+40=32布置作业布置作业 1导学对应内容
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