282解直角三角形(1)课件

28.2 解直角三角形(1)=acsinA=在在RtABCRtABC中中=bccosA=abtanA=复习复习CABRtABC中除直角之外的五要素中除直角之外的五要素:三条边三条边:AB,AC,BC;两个锐角两个锐角:A,B三角形有六个元素三角形有六个元素,分别是分别是_和和_.abc三条边三条边三个角三个角在在RtABC中中,(1)根据根据A=75,斜边斜边AB=6,你能你能求出这个三角形的求出这个三角形的其他元素其他元素吗吗?(2)根据根据AC=2.4m,斜边斜边AB=6,你能你能求出这个三角形的求出这个三角形的其他元素其他元素吗吗?(3)根据根据A=60,B=30,你能求你能求出这个三角形的出这个三角形的其他元素其他元素吗吗?在直角三角形的六个元素中在直角三角形的六个元素中,除直除直角外共有五个元素角外共有五个元素,如果知道如果知道两两个个元素元素,(其中至少有其中至少有一个是边一个是边),就可就可以求出其余三个元素以求出其余三个元素.在在直角直角三角形中三角形中,由已知元素由已知元素求未知元素求未知元素的过的过程程,叫叫解直角三角形解直角三角形ACBabc(1)三边之间的关系三边之间的关系:a2b2c2（勾股定理）（勾股定理）解直角三角形的依据解直角三角形的依据(2)锐角之间的关系锐角之间的关系:A B 90(3)边角之间的关系边角之间的关系:ACBabc知道是求什么吗知道是求什么吗?解解:ACB知道是求什么吗知道是求什么吗?例例2.在在RtABC中中,C=90,B=35b=20,解这个解这个直角三角形直角三角形.(精确到精确到0.1)解解:BCA3520在在RtABC中中,C=90,根据下列条件解根据下列条件解直角三角形直角三角形.(1)a=30,b=20(2)B=72,c=14要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端顶端,梯子与地面所成的角梯子与地面所成的角一般要满足一般要满足50 75.现有一个长现有一个长6m的梯子的梯子.问问:(1)使用这个梯子最高可以安全使用这个梯子最高可以安全攀上多高的平房攀上多高的平房?(精确到精确到0.1m)这个问题归结为这个问题归结为:在在RtABC中中,已知已知A=75,斜斜边边AB=6,求求BC的长的长角角越大越大,攀上的高度就越高攀上的高度就越高.ACB要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端的顶端,梯子与地面所成的角梯子与地面所成的角一般要满足一般要满足50 75.现有一个长现有一个长6m的梯子的梯子.问问:(2)当梯子底端距离墙面当梯子底端距离墙面2.4m时时,梯子与地面所成的角梯子与地面所成的角等于多等于多少少(精确到精确到1)?这时人这时人能否安全能否安全使用这个梯子使用这个梯子?这个问题归结为这个问题归结为:在在RtABC中中,已知已知AC=2.4m,斜边斜边AB=6,求锐求锐角角的度数的度数?ACB角角是否在是否在50 75内内例例3:如图如图,太阳光与地面成太阳光与地面成60度角度角,一棵倾斜的一棵倾斜的大树大树AB与地面成与地面成30度角度角,这时测得大树在地面这时测得大树在地面上的影长为上的影长为10m,请你求出大树的高请你求出大树的高.(AB的长的长)ABC30地面地面太阳光线太阳光线6010D2.如如图图所所示示,一一棵棵大大树树在在一一次次强强烈烈的的地地震震中中于于离离地地面面10米米处处折折断断倒倒下下,树树顶顶落落在在离离树树根根24米米处处.大大树树在折断之前高多少？在折断之前高多少？解解利利用用勾勾股股定定理理可可以以求求出出折折断断倒倒下下部部分分的的长长度度为为:262610103636（米）（米）答答:大树在折断之前高为大树在折断之前高为3636米米.(1)三边之间的关系三边之间的关系:a2b2c2（勾股定理）（勾股定理）解直角三角形的依据解直角三角形的依据(2)锐角之间的关系锐角之间的关系:A B 90(3)边角之间的关系边角之间的关系:ACBabc