机构运动简图课件

提示：提示：本章讨论组成机构的基本要素，机构本章讨论组成机构的基本要素，机构 运动简图，机构运动的确定性运动简图，机构运动的确定性,机构的机构的 组成原理和分类。组成原理和分类。重点：重点：运动副及其分类，平面机构运动简图运动副及其分类，平面机构运动简图 的画法，运动链自由度的计算及其具的画法，运动链自由度的计算及其具 有确定运动的条件。有确定运动的条件。难点：难点：虚约束的识别及其在自由度计算时的处理。虚约束的识别及其在自由度计算时的处理。第一章第一章 机构设计基机构设计基础础提示：本章讨论组成机构的基本要素，机构重点：运动副及其分类，11-11-1 机械设计概述机械设计概述第一章章 机构设计基础机构设计基础一、研究对象：一、研究对象：机械（机械（mechanism）。）。机械是机器与机构的总称。机械是机器与机构的总称。1-1 机械设计概述第一章 机构设计基础一、研究对象：机械2普通车床普通车床加工机械，机器加工机械，机器普通车床加工机械，机器3轿车轿车运输机械，机器运输机械，机器轿车运输机械，机器4内燃机内燃机(avi)内燃机(avi)5内燃机示意图内燃机示意图如图如图1-1所示，所示，它包含：它包含：连杆连杆连杆连杆(linkage)linkage)机构机构机构机构:汽缸汽缸11活塞活塞10连杆连杆3曲柄曲柄4齿轮齿轮(gear)机构机构：齿轮齿轮齿轮齿轮1 1和和和和1818凸轮凸轮凸轮凸轮(cam)cam)机机机机构构构构:凸轮轴凸轮轴7阀门推杆阀门推杆8阀门推杆阀门推杆9内燃机示意图如图1-1所示，它包含：连杆(linkage)汽6机器的特征机器的特征：1 它们都是由零件人为装配组合而成它们都是由零件人为装配组合而成 的实物体；的实物体；3 能完成有用的机械功或转换机械能。能完成有用的机械功或转换机械能。2 各构件之间具有确定的相对运动；各构件之间具有确定的相对运动；机器的特征：1 它们都是由零件人为装配组合而成3 能完成有用7 现代机器通常由四个部分组成：现代机器通常由四个部分组成：原动原动机机、传动机构传动机构、执行机构执行机构和控制系统和控制系统。机器是一种人为实物组合的具有确定机器是一种人为实物组合的具有确定机械运动的装置，它用来完成有用功、转机械运动的装置，它用来完成有用功、转换能量或处理信息，以代替或减轻人类的换能量或处理信息，以代替或减轻人类的劳动。劳动。现代机器通常由四个部分组成：原动机、传动机构、执行机8是完成有用的机械功或者是搬运物品。是完成有用的机械功或者是搬运物品。例金属切削机床、轧钢机、织布机、包例金属切削机床、轧钢机、织布机、包装机、汽车、飞机、起重机输送机等。装机、汽车、飞机、起重机输送机等。是用来获得和变换信息。是用来获得和变换信息。例如，复印机、例如，复印机、打印机、绘图机、传真机、照相机等。打印机、绘图机、传真机、照相机等。是能量变换的装置，即可将某种形式是能量变换的装置，即可将某种形式的能量变换成机械能，或者把机械能的能量变换成机械能，或者把机械能变换成其他形式的能量。变换成其他形式的能量。例如，内燃例如，内燃机、涡轮机、电动机、发电机等。机、涡轮机、电动机、发电机等。根据工作类型的不同，机器分为：根据工作类型的不同，机器分为：动力机器工作机器信息机器机 是完成有用的机械功或者是搬运物品9机器与其它装置的主要区别是：机器与其它装置的主要区别是：零件零件(part)：制造单元体。制造单元体。机器（机器（machine）：一定要作机械运动，并一定要作机械运动，并通过运动来实通过运动来实 现能量、物料和信息的变换。现能量、物料和信息的变换。机构机构(mechanism)：是用来传递运动和力或是用来传递运动和力或改变运动形式的机械装置改变运动形式的机械装置构件构件(link)：机器中每一个独立的运动单元体；机器中每一个独立的运动单元体；机器机器零件零件构件构件机构机构机器与其它装置的主要区别是：零件(part)：制造单元体10机器是由机构组成的。机器是由机构组成的。连杆机构连杆机构常用的机构常用的机构凸轮机构凸轮机构齿轮机构齿轮机构间歇运动机构间歇运动机构带传动和链传动机构带传动和链传动机构螺旋机构螺旋机构组合机构组合机构机器是由机构组成的。连杆机构常用的机构凸轮机构齿轮机构间歇运11连杆机构连杆机构常用的机构常用的机构齿轮机构齿轮机构连杆机构常用的机构齿轮机构12凸轮机构凸轮机构常用的机构常用的机构凸轮机构常用的机构13凸轮机构凸轮机构槽轮机构槽轮机构常用的机构常用的机构凸轮机构槽轮机构常用的机构14常用的机构常用的机构螺旋机构螺旋机构组合机构组合机构常用的机构螺旋机构组合机构151机构结构分析的基本知识机构结构分析的基本知识二、本课程研究的内容二、本课程研究的内容2机构的运动分析机构的运动分析 3机器动力学机器动力学 4常用机构的分析与设计常用机构的分析与设计 5机构的选型及机械传动系统的设计机构的选型及机械传动系统的设计1机构结构分析的基本知识二、本课程研究的内容2机构的运动16 本课程所学的内容乃是研究现本课程所学的内容乃是研究现有机械的运动及工作性能和设计新有机械的运动及工作性能和设计新机械的知识基础。所以它成为机械机械的知识基础。所以它成为机械类各专业必修的一门重要的技术基类各专业必修的一门重要的技术基础课程。并为专业课程打下基础。础课程。并为专业课程打下基础。三、三、学习本课程的目的学习本课程的目的 本课程所学的内容乃是研究现三、学习本课程17 在学习本课程的过程中，在学习本课程的过程中，要着重注意搞清楚基本概念，要着重注意搞清楚基本概念，理解基本原理，掌握机构分析理解基本原理，掌握机构分析和综合的基本方法。和综合的基本方法。在学习本课程的过程中，18一、机构的组成要素一、机构的组成要素 1.构件构件(Component，Link)定义：定义：机器中每个独立的运动单元体。机器中每个独立的运动单元体。特点：特点：一个构件，可以是一个零件，也可能是由一个构件，可以是一个零件，也可能是由若干个不同零件组装起来的刚性体。若干个不同零件组装起来的刚性体。从运动角度看：从运动角度看：任何机器都是由若干个构件组合任何机器都是由若干个构件组合而成。而成。22 22 平面机构的组成原理及其平面机构的组成原理及其 具有确定运动的条件具有确定运动的条件一、机构的组成要素22 平面机构的组成原理及其19例连杆、曲轴例连杆、曲轴例连杆、曲轴20内内燃燃机机中中连连杆杆内21曲曲 轴轴曲 轴222运动副运动副(kinetic pair)两个构件组成的可动的联接称为运动副。两个构件组成的可动的联接称为运动副。而把两构件上能够参加接触而构成运动副的表而把两构件上能够参加接触而构成运动副的表面称为面称为运动副元素。运动副元素。特点：特点：()运动副是一种联接；运动副是一种联接；()运动副由两个构件组成；运动副由两个构件组成；()组成运动副的两个构件之间有相对运动。组成运动副的两个构件之间有相对运动。2运动副(kinetic pair)特点：23运动副元素：圆柱面、圆孔面运动副元素：圆柱面、圆孔面例：轴例：轴1与轴承与轴承2的配合（的配合（avi)运动副元素：圆柱面、圆孔面例：轴1与轴承2的配合（avi)24例：滑块例：滑块1与导轨与导轨2的接触（的接触（avi)运动副元素：棱柱面、棱孔面运动副元素：棱柱面、棱孔面例：滑块1与导轨2的接触（avi)运动副元素：棱柱面、棱孔面25例：两齿轮轮齿的啮合（例：两齿轮轮齿的啮合（avi)运动副元素：两齿廓曲面运动副元素：两齿廓曲面例：两齿轮轮齿的啮合（avi)运动副元素：两齿廓曲面26（1）按引入约束的数目分。）按引入约束的数目分。I级副、级副、级副、级副、级副、级副、级副、级副、级副。级副。运动副分类运动副分类：球面副（球面副（级副）级副）球销副（球销副（副）副）（avi)avi)转动副（副转动副（副）（avi)avi)21（1）按引入约束的数目分。运动副分类：球面副（级副27（2）按两构件的接触情况进行分。）按两构件的接触情况进行分。高副：点或线接触而构成的运动副；高副：点或线接触而构成的运动副；低副：面接触而构成的运动副。低副：面接触而构成的运动副。运动副分类：运动副分类：球面高副球面高副齿轮副齿轮副（avi)avi)转动副转动副（avi)avi)（2）按两构件的接触情况进行分。运动副分类：球面高副齿轮副（28（3）按两构件之间的相对运动的不同分。）按两构件之间的相对运动的不同分。转动副或回转副、移动副、螺旋副、球面副、转动副或回转副、移动副、螺旋副、球面副、平面运动副、空间运动副。平面运动副、空间运动副。运动副分类：运动副分类：球销副球销副螺旋副螺旋副移动副移动副（avi)avi)转动副转动副（avi)avi)（3）按两构件之间的相对运动的不同分。运动副分类：球销副螺旋293、运动链、运动链 把两个以上的构件通过运动副的联接而构成把两个以上的构件通过运动副的联接而构成的相对可动的系统称为运动链的相对可动的系统称为运动链。开式运动链开式运动链闭式运动链闭式运动链单闭环运动链单闭环运动链多闭环运动链多闭环运动链平面运动链平面运动链空间运动链空间运动链闭式运动链闭式运动链简单运动链简单运动链开式运动链开式运动链复杂运动链复杂运动链空间运动链空间运动链3、运动链 把两个以上的构件通过运动副的联接而304、机构、机构 运动链中，若固定某一构件（机架），并给运动链中，若固定某一构件（机架），并给运动链中，若固定某一构件（机架），并给运动链中，若固定某一构件（机架），并给另一个或数个构件以确定的独立的运动（原动另一个或数个构件以确定的独立的运动（原动另一个或数个构件以确定的独立的运动（原动另一个或数个构件以确定的独立的运动（原动件），使其余构件（从动件）的运动随之确定件），使其余构件（从动件）的运动随之确定件），使其余构件（从动件）的运动随之确定件），使其余构件（从动件）的运动随之确定的这种运动链的这种运动链的这种运动链的这种运动链(kinetic chain)(kinetic chain)称为称为称为称为机构。机构。机构。机构。1234ABCD（avi)avi)4、机构 运动链中，若固定某一构件（机架），并31二、二、机构运动简图机构运动简图 用简单的线条和规定的符号用简单的线条和规定的符号表示组成机构的构件和运动副，表示组成机构的构件和运动副，并按一定的比例尺表示运动副的并按一定的比例尺表示运动副的相对位置的简单图形称为机构运相对位置的简单图形称为机构运动简图动简图(Kinematical Diagrams)。二、机构运动简图 用简单的线条和规定的符32二、二、机构运动简图机构运动简图 （1）分析机构的运动情况，定出其原动部）分析机构的运动情况，定出其原动部分、工作部分，搞清楚传动部分。分、工作部分，搞清楚传动部分。（3）选择适当的比例尺。）选择适当的比例尺。步骤：步骤：（2）合理选择投影面及原动件适当的投影瞬）合理选择投影面及原动件适当的投影瞬时位置。时位置。（4）用简单的线条和规定的符号绘图。）用简单的线条和规定的符号绘图。（5）检验。）检验。二、机构运动简图 （1）分析机构的运动情况，定出33二、二、机构运动简图机构运动简图例题：插齿机（avi)avi)二、机构运动简图例题：插齿机（avi)34二、二、机构运动简图机构运动简图例题：破碎机机构（avi)avi)二、机构运动简图例题：破碎机机构（avi)351-3 1-3 机构自由度的计算机构自由度的计算作空间运动的自由构件有作空间运动的自由构件有6个独立运动（自由度），个独立运动（自由度），作平面运动的自由构件有作平面运动的自由构件有3个独立运动（自由度）个独立运动（自由度）。若平面机构中有若平面机构中有n个活动构件，各构件之间共构成了个活动构件，各构件之间共构成了Pl个低副和个低副和Ph个高副，则它们共引入个高副，则它们共引入(2Pl+Ph)个约束。个约束。机构的自由度机构的自由度F为为：F=3n(2Pl+Ph)=3n2PlPh一一 平面机构自由度的一般公式平面机构自由度的一般公式1-3 机构自由度的计算作空间运动的自由构件有6个独立运动36二二 机构具有确定运动的条件机构具有确定运动的条件n=2,P5=3,F=0231Bn=3,P5=5,F=12C4ADE13结论：结论：机构具有确定机构具有确定运动的条件是：运动的条件是：机构自由度数机构自由度数F F 1 1且且等于主动件数。等于主动件数。C2B54ADE13n=4,P5=5,F=2n=3,P5=4,F=1 14123ABCD二 机构具有确定运动的条件n=2,P5=3,F=0231Bn37三、三、计算平面自由度时应注意的事项计算平面自由度时应注意的事项1.1.复合铰链复合铰链 由两个以上构件在由两个以上构件在同一处构成的重合转动同一处构成的重合转动副称为复合铰链。副称为复合铰链。由由m个构件在一处组个构件在一处组成轴线重合的转动副。实成轴线重合的转动副。实际上有际上有(m-1)个转动副。个转动副。312321F=3*7-2*10=1如图所示如图所示F、B、D、C处是复合铰链处是复合铰链（avi)avi)三、计算平面自由度时应注意的事项1.复合铰链 38三、三、计算平面自由度时应注意的事项计算平面自由度时应注意的事项2.2.局部自由度局部自由度局部自由度局部自由度机构中个别构件所具有的不影响机构中个别构件所具有的不影响其它构件运动，即与整个机构运动无关的自由度。其它构件运动，即与整个机构运动无关的自由度。在计算机构自由度时，局部自由度应当舍弃不计。在计算机构自由度时，局部自由度应当舍弃不计。21ACB4321ACB3F=3*3-2*3 1=2？F=3*2-2*2 1=1三、计算平面自由度时应注意的事项2.局部自由度局部自由度39三、三、计算平面自由度时应注意的事项计算平面自由度时应注意的事项3.3.虚约束虚约束虚约束虚约束机构中那些对构件间的相对运动不起独机构中那些对构件间的相对运动不起独 立限制作用的重复约束。或称消极约束。立限制作用的重复约束。或称消极约束。常见的虚约束：常见的虚约束：（1）机构中联结构件与被联结构件的轨迹重合。）机构中联结构件与被联结构件的轨迹重合。CAD=BD=DC2AB14D3F=3*4-2*6=0？F=3*3-2*4=1三、计算平面自由度时应注意的事项3.虚约束虚约束机构40（2）当两构件组成多个移动副，且其导路互相平行或重合）当两构件组成多个移动副，且其导路互相平行或重合 时，则只有一个移动副起约束作用，其余都是虚约束。时，则只有一个移动副起约束作用，其余都是虚约束。三、三、计算平面自由度时应注意的事项计算平面自由度时应注意的事项常见的虚约束：常见的虚约束：F=3 2-2 2 1=1F=3 3-2 4=1（avi)avi)（2）当两构件组成多个移动副，且其导路互相平行或重合三、计41三、三、计算平面自由度时应注意的事项计算平面自由度时应注意的事项常见的虚约束：常见的虚约束：（3）当两构件构成多个转动副，且轴线互相重合时，则）当两构件构成多个转动副，且轴线互相重合时，则 只有一个转动副起作用，其余转动副都是虚约束。只有一个转动副起作用，其余转动副都是虚约束。（avi)avi)三、计算平面自由度时应注意的事项常见的虚约束：（3）当两构42三、三、计算平面自由度时应注意的事项计算平面自由度时应注意的事项常见的虚约束：常见的虚约束：（4）机构运动过程中，其中某两构件上两点之间的距离始）机构运动过程中，其中某两构件上两点之间的距离始 终不变，则将两点以构件联接，则将会引入一个虚约束。终不变，则将两点以构件联接，则将会引入一个虚约束。AE=DF。4CAB1325DEFBC=EF，AB=CD，BE=CF，F=3n-2p-p=3*4-2*6=0?F=3n-2p-p=3*3-2*4=1 三、计算平面自由度时应注意的事项常见的虚约束：（4）机构运43三、三、计算平面自由度时应注意的事项计算平面自由度时应注意的事项常见的虚约束：常见的虚约束：(5)机构中对运动起重复限制作用的对称部分引入机构中对运动起重复限制作用的对称部分引入 虚约束。虚约束。21322OF=3 3-2 3 2=1三、计算平面自由度时应注意的事项常见的虚约束：(5)机构44三、三、计算平面自由度时应注意的事项计算平面自由度时应注意的事项常见的虚约束：常见的虚约束：(6 )(6 )如果两构件在多处如果两构件在多处如果两构件在多处如果两构件在多处接触而构成平面高副，且各接触而构成平面高副，且各接触而构成平面高副，且各接触而构成平面高副，且各接触点处的公法线彼此重合，接触点处的公法线彼此重合，接触点处的公法线彼此重合，接触点处的公法线彼此重合，则只能算一个平则只能算一个平则只能算一个平则只能算一个平 面高副，其面高副，其面高副，其面高副，其余为虚约束。余为虚约束。余为虚约束。余为虚约束。三、计算平面自由度时应注意的事项常见的虚约束：45 虚约束对机构工作性能的影响虚约束对机构工作性能的影响 有虚约束的机构，其相关尺寸的制造精度要求高，有虚约束的机构，其相关尺寸的制造精度要求高，增大增大 了制造成本。了制造成本。机构中的虚约束数越多，要求精度高的尺寸参数就机构中的虚约束数越多，要求精度高的尺寸参数就越多，越多，制造难度也就越大。制造难度也就越大。u 虚约束的多少也是机构性能的一个重要指标。虚约束的多少也是机构性能的一个重要指标。改善构件的受力情况；改善构件的受力情况；保证机械顺利通过某些特殊位置保证机械顺利通过某些特殊位置 等。等。虚约束对机构工作性能的影响46机构中为什么要使用虚约束机构中为什么要使用虚约束?a.使受力状态更合理使受力状态更合理 b.使机构平衡使机构平衡 c.考虑机构在特殊位置的运动考虑机构在特殊位置的运动使用虚约束时要注意什么问题使用虚约束时要注意什么问题?保证满足虚约束存在的几何条件，在机保证满足虚约束存在的几何条件，在机械设计中使用虚约束时，机械制造的精度要械设计中使用虚约束时，机械制造的精度要提高。提高。机构中为什么要使用虚约束?47例例1 如图所示如图所示,已知已知HG=IJ,且相互平行；且相互平行；GL=JK，且相互平行。计，且相互平行。计算此机构的自由度算此机构的自由度(若存在局部自由度、复合铰链、虚约束请标出）。若存在局部自由度、复合铰链、虚约束请标出）。局部自由度局部自由度复合铰链复合铰链虚约束虚约束例1 如图所示,已知HG=IJ,且相互平行；GL=JK，48例例 2 如图所示，已知：如图所示，已知：DE=FG=HI，且相互平行；，且相互平行；DF=EG，且相互，且相互平行；平行；DH=EI，且相互平行。计算此机构的自由度，且相互平行。计算此机构的自由度(若存在局部自由度、若存在局部自由度、复合铰链、虚约束请标出）。复合铰链、虚约束请标出）。局部自由局部自由度度复合铰复合铰链链虚约虚约束束例 2 如图所示，已知：DE=FG=HI，且相互平行；49例例 3 计算图所示机构的自由度计算图所示机构的自由度(若存在局部自由若存在局部自由度、复合铰链、虚约束请标出）。度、复合铰链、虚约束请标出）。局部自由局部自由度度虚约束虚约束例 3 计算图所示机构的自由度(若存在局部自由度、复合铰5015 15 机构中的摩擦、效率和自锁机构中的摩擦、效率和自锁一一 运动副中的摩擦运动副中的摩擦1.移动副移动副(1)摩擦力摩擦力式中式中 f 为摩擦系数，而为摩擦系数，而 fv 称为当量摩擦系数。称为当量摩擦系数。15 机构中的摩擦、效率和自锁一 运动副中的摩擦1.51平面接触时，其平面接触时，其当量摩擦系数为：当量摩擦系数为：fv f；槽面接触时，其槽面接触时，其当量摩擦系数为：当量摩擦系数为：fv f G/sin；半圆柱面接触时半圆柱面接触时,其其当量摩擦系数为：当量摩擦系数为：fvk f。(1)摩擦力摩擦力 由此可见，由此可见，在计算运动副中的摩擦力时，在计算运动副中的摩擦力时，不论不论移动副的两运动副元素的几何形状如何，均可将两移动副的两运动副元素的几何形状如何，均可将两构件不同几何形状的接触当量成沿单一平面的接触构件不同几何形状的接触当量成沿单一平面的接触的移动副，的移动副，只需引入相应的当量摩擦系数，均可按只需引入相应的当量摩擦系数，均可按上上式式公式计算。公式计算。平面接触时，其当量摩擦系数为：fv f；槽面接触时，52（2 2）总反力）总反力 我们把运动副中的法向反力和摩擦力的合力，称我们把运动副中的法向反力和摩擦力的合力，称为运动副中的总反力为运动副中的总反力(如图如图)，以，以FR21表示表示。总反力与法向反力之间的夹角总反力与法向反力之间的夹角为摩擦角为摩擦角 =arctanf 总反力方向的确定：总反力方向的确定：总反力总反力FR21的方向总是逆着相对运动的方向总是逆着相对运动V12，且与相对运动方向成且与相对运动方向成钝角钝角（90+）。）。一一 运动副中的摩擦运动副中的摩擦1.移动副移动副（2）总反力 我们把运动副中的法向反力和摩擦力的合力，532.2.转动副转动副 径向力径向力P和总反力和总反力R21 形成阻力形成阻力偶矩，且偶矩，且Mf=Md。而而摩擦力矩摩擦力矩:由平衡条件得：由平衡条件得：P=R21 故：故：S=fv r 以轴颈中心以轴颈中心O为圆心，以为圆心，以S为半径所为半径所作的圆称其为作的圆称其为摩擦圆摩擦圆，S为摩擦圆半径为摩擦圆半径。因此，只要轴颈相对于轴承滑动，轴承因此，只要轴颈相对于轴承滑动，轴承对轴颈的总反力对轴颈的总反力R21将始终切于摩擦圆。将始终切于摩擦圆。（1）总反力）总反力Mf=R21 S=P S；Mf=F21r=fv R21 r=fv P r；PR21F21N21s摩擦圆摩擦圆Md21r轴颈轴颈O2.转动副 径向力P和总反力R21 形成阻力54l 根据力的平衡条件得，根据力的平衡条件得，P=R21；l 总反力应与摩擦圆相切；总反力应与摩擦圆相切；l 总反力总反力RR21对轴颈中心之矩的方向必对轴颈中心之矩的方向必 与轴颈与轴颈1相对于轴承相对于轴承2的相对角速度的相对角速度12 的方向相反。的方向相反。总反力方位确定：总反力方位确定：2.2.转动副转动副 根据力的平衡条件得，P=R21；总反力应与摩擦圆相切；55二、自锁二、自锁 如图所示：当如图所示：当 时，若时，若滑块滑块A原来静止，则无论外力原来静止，则无论外力P增止多大，均不能使滑块增止多大，均不能使滑块A运动，运动，即称之谓移动副的自锁。即称之谓移动副的自锁。B ANBARBA PvAB移动副自锁条件：移动副自锁条件：作用于滑块上的合外力（作用于滑块上的合外力（P）的作用线落在移动副）的作用线落在移动副摩擦角摩擦角 以内。即以内。即 1、移动副、移动副二、自锁 如图所示：当 时，若B A56MdPR21F21N21s摩擦圆摩擦圆21r轴颈轴颈OPh 作用于轴径且垂直轴线的作用于轴径且垂直轴线的合外力（合外力（P）的作用线）的作用线切割于切割于摩擦圆。即摩擦圆。即h s。Md Mf，即，即 h ss，加速运转；加速运转；Md=Mf，即，即 h=s=s，匀速运转；匀速运转；Md Mf，即即 h ss，自锁。自锁。转动副自锁条件：转动副自锁条件：2、转动副、转动副径向力径向力P和径向力矩和径向力矩Md合成为一驱动力合成为一驱动力P。分析：分析：MdPR21F21N21s摩擦圆21r轴颈OPh 57三、三、效效 率率自锁：自锁：0 三、效 率自锁：0 58四、螺旋副的受力分析、效率和自锁四、螺旋副的受力分析、效率和自锁（1）矩形螺纹矩形螺纹 螺母螺母1和螺杆和螺杆2构成矩形螺旋副。构成矩形螺旋副。可简化为滑块可简化为滑块1沿斜面沿斜面2的滑动关系。的滑动关系。故拧紧螺母时所需的力矩为：故拧紧螺母时所需的力矩为：M=Fd2/2=Gd2tan(+)/2放松螺母时所需的力矩为：放松螺母时所需的力矩为：M=Gd2tan(-)/2自锁条件：自锁条件：四、螺旋副的受力分析、效率和自锁（1）矩形螺纹 59（2 2）三角形螺纹）三角形螺纹拧紧和放松螺母所需的力矩分别为拧紧和放松螺母所需的力矩分别为:M =Gd2tan(+v)/2 M =Gd2tan(-v)/2 fv=f/sin(90-）=f/cos 当量摩擦角为当量摩擦角为:v=arctanfv自锁条件：自锁条件：v v 它可看作与矩形螺纹的当量摩擦系数它可看作与矩形螺纹的当量摩擦系数不同。其当量摩擦系数为不同。其当量摩擦系数为:（2）三角形螺纹拧紧和放松螺母所需的力矩分别为:fv=f/s60本章结束！本章结束！本章结束！61