最小二乘参数辨识方法及原理概况课件

系统辨识第4章 最小二乘参数辨识方法办公地点：新主楼E402网 站：Email：1010203概况三点击此处输入相关文本内容整体概况概况一点击此处输入相关文本内容概况二点击此处输入相关文本内容21、最小二乘辨识的基本概念2、一般最小二乘辨识方法3、加权最小二乘辨识方法4、递推最小二乘参数辨识方法5、增广最小二乘辨识方法6、多变量最小二乘辨识方法 本章内容3 本章的学习目的1、掌握最小二乘参数辨识方法的基本原理2、掌握常用的最小二乘辨识方法3、熟练应用最小二乘参数辨识方法进行模型参数辨识4、能够编程实现最小二乘参数辨识4m次独立试验的数据1、引言5 1801年初，天文学家皮亚齐发现了谷神星。1801年末，天文爱好者奥博斯，在高斯预 言的时间里，再次发现谷神星。1802年又成功地预测了智神星的轨道。高斯自己独创了一套行星轨道计算 理论。高斯仅用1小时就算出了谷神星的 轨道形状，并进行了预测1794年，高斯提出了最小二乘的思想。6 未知量的最可能值是使各项实际观测值和计算值之间差的平方乘以其精确度的数值以后的和为最小。1794年，高斯提出的最小二乘的基本原理是72、最小二乘辨识方法的基本概念通过试验确定热敏电阻阻值和温度间的关系 当测量没有任何误差时，仅需2个测量值。每次测量总是存在随机误差。8 使 最小/*minimax problem*/太复杂 使 最小不可导，求解困难 使 最小测量误差的平方和最小常见做法：92.1 利用最小二乘法求模型参数根据最小二乘的准则有根据求极值的方法，对上式求导1011122.1 利用最小二乘法求模型参数13142.2 一般最小二乘法原理及算法152.2 一般最小二乘法原理及算法若考虑被辨识系统或观测信息中含有噪声 16如果定义2.2 一般最小二乘法原理及算法172.2 一般最小二乘法原理及算法182.2 一般最小二乘法原理及算法192.2 一般最小二乘法原理及算法202.2 一般最小二乘法原理及算法21证明：22证明：根据第（1）式的证明，显然有232.2 一般最小二乘法原理及算法解：由题意得量测方程242.2 一般最小二乘法原理及算法252.3 加权最小二乘法原理及算法 一般最小二乘估计精度不高的原因之一是对测量数据同等对待 各次测量数据很难在相同的条件下获得的 有的测量值置信度高，有的测量值置信度低的问题 对不同置信度的测量值采用加权的办法分别对待 置信度高的，权重取得大些；置信度低的，权重取的小些262.3 加权最小二乘法原理及算法272.3 加权最小二乘法原理及算法282.3 加权最小二乘法原理及算法马尔可夫估计292.3 加权最小二乘法原理及算法30例3.2 用2台仪器对未知标量各直接测量一次，量测量分别为z1和z2，仪器的测量误差均值为0，方差分别为r和4r的随机量，求其最小二乘估计，并计算估计的均方误差。2.3 加权最小二乘法原理及算法解：由题意得量测方程31例3.4 考虑仿真对象选择如下的辨识模型进行一般的最小二乘参数辨识。2.3 加权最小二乘法原理及算法324阶M序列输出信号3334一般最小二乘参数辨识流程图353.3 递推最小二乘法原理及算法 一般最小二乘或加权最小二乘为一次完成算法或批处理算法。计算量大、存储大、不适合在线辨识。采用参数递推估计递推最小二乘算法。363.3 递推最小二乘法原理及算法373.3 递推最小二乘法原理及算法383.3 递推最小二乘法原理及算法如果设则有393.3 递推最小二乘法原理及算法403.3 递推最小二乘法原理及算法413.3 递推最小二乘法原理及算法423.3 递推最小二乘法原理及算法令433.3 递推最小二乘法原理及算法443.3 递推最小二乘法原理及算法453.3 递推最小二乘法原理及算法463.3 递推最小二乘法原理及算法473.3 递推最小二乘法原理及算法例3.5 对3.4采用递推最小二乘估计辨识模型参数 选择如下的辨识模型进行递推最小二乘参数辨识。4849503.4 增广最小二乘法原理及算法513.4 增广最小二乘法原理及算法523.4 增广最小二乘法原理及算法例3.6 考虑理想数学模型为选择如下的辨识模型进行增广递推最小二乘参数辨识。5354553.5.1 多变量系统的最小二乘辨识的原理 MIMO系统563.5.1 多变量系统的最小二乘辨识的原理 MIMO系统的子系统 573.5.1 多变量系统的最小二乘辨识的原理 583.5.1 多变量系统的最小二乘辨识的原理 59待辨识的参数：3.5.1 多变量系统的最小二乘辨识的原理 603.5.2 多变量系统的最小二乘辨识的算法与设计)()()1()()()1()(101kVnkUBkUBkUBnkYAkYAkYnn+-+-+=-+-+LL613.5.2 多变量系统的最小二乘辨识的算法与设计)()()1()()()1()(101kVnkUBkUBkUBnkYAkYAkYnn+-+-+=-+-+LL623.5.2 多变量系统的最小二乘辨识的算法与设计 令，可得到个方程，并令633.5.2 多变量系统的最小二乘辨识的算法与设计 643.5.2 多变量系统的最小二乘辨识的算法与设计 令，可得到个方程，并令653.5.2 多变量系统的最小二乘辨识的算法与设计 663.5.2 多变量系统的最小二乘辨识的算法与设计 多变量系统的最小二乘辨识的算法的递推形式673.5.2 多变量系统的最小二乘辨识的算法与设计 例3.8 采用多变量系统的最小二乘辨识方法辨识如下MIMO 系统的参数683.5.2 多变量系统的最小二乘辨识的算法与设计 693.6 本章小结输入系统模型输入一般最小二乘极值原理测量值加权批处理加权最小二乘在线递推最小二乘有偏估计时对噪声辨识增广最小二乘SISOMIMO多变量最小二乘估值精度低70作业171Q&A问答环节敏而好学，不耻下问。学问学问，边学边问。Heisquickandeagertolearn.Learningislearningandasking.72结束语感谢参与本课程，也感激大家对我们工作的支持与积极的参与。课程后会发放课程满意度评估表，如果对我们课程或者工作有什么建议和意见，也请写在上边点击进入73感谢观看Theusercandemonstrateonaprojectororcomputer,orprintthepresentationandmakeitintoafilm74