9带电粒子在电场中的运动课件

复习：复习：1。基本规律和定律：。基本规律和定律：1）匀变速运动规律匀变速运动规律匀变速直线运动的所有公式；匀变速直线运动的所有公式；2）牛顿运动定律）牛顿运动定律牛顿三大定律；牛顿三大定律；3）曲线运动的处理方法）曲线运动的处理方法运动的合成和分解；运动的合成和分解；4）动能定理；）动能定理；5）能量守恒定律）能量守恒定律;2。处理问题的要点：注意区分不同的物理过程，。处理问题的要点：注意区分不同的物理过程，弄清在不同物理过程中物体的受力情况及运动性质。弄清在不同物理过程中物体的受力情况及运动性质。仪器名称：示波器器名称：示波器 型型 号：号：COS5100系统运行时，数以系统运行时，数以1010亿计的电子就亿计的电子就将从这条加速管中以接近光速冲进将从这条加速管中以接近光速冲进储存环中发生碰撞储存环中发生碰撞 北京正负电子对撞机加速器的北京正负电子对撞机加速器的起点起点 第九节第九节 带电粒子带电粒子在电场中的运动在电场中的运动1带电粒子在电场中的运动情况带电粒子在电场中的运动情况 若带电粒子在电场中所受合力为零时，即F0时，粒子将保持静止状态或匀速直线运动状态。若F0（只受电场力）且与初速度方向在同一直线上，带电粒子将做匀加速或匀减速直线运动。(3)若F0（只受电场力）且与初速度方向不在同一直线上，带电粒子将曲线运动例：带电粒子在电场中处于静止状态，该粒子带正电还是负电?+-Eqmg3 3、某些带电体是否考虑重力，要根据题目暗示或运、某些带电体是否考虑重力，要根据题目暗示或运动状态来判定动状态来判定电场中的带电粒子一般可分为两类：电场中的带电粒子一般可分为两类：1 1、带电的基本粒子：如电子，质子，、带电的基本粒子：如电子，质子，粒子，正负粒子，正负离子等。这些粒子所受重力和电场力相比小得多，除离子等。这些粒子所受重力和电场力相比小得多，除非有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力。非有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力。（但并不能忽略质量）。（但并不能忽略质量）。2 2、带电微粒：如带电小球、液滴、尘埃等。除非有、带电微粒：如带电小球、液滴、尘埃等。除非有说明或明确的暗示以外，一般都考虑重力。说明或明确的暗示以外，一般都考虑重力。一一.带电粒子在电场中的加速带电粒子在电场中的加速用牛顿运动定律分析用牛顿运动定律分析用动能定理分析用动能定理分析E1（加速电压）（加速电压）qUm+_带电粒子的加速带电粒子的加速 d d1 1、受受力力分分析析:水平向右的电场力水平向右的电场力 F FEqEq=qU/dqU/dF F2 2、运动分析、运动分析:初初速速度度为为零零，加加速速度度为为a=a=qU/mdqU/md的的向向右右匀匀加加速直线运动速直线运动。解法一运用运动学知识求解解法一运用运动学知识求解解法二运用能量知识求解解法二运用能量知识求解粒子加速后的速度只与加速电压有关粒子加速后的速度只与加速电压有关思考题思考题 如如两两极极板板间间不不是是匀匀强强电电场场该用何种方法求解？为什么？该用何种方法求解？为什么？由于电场力做功与场强是由于电场力做功与场强是否匀强无关，与运动路径也否匀强无关，与运动路径也无关，第二种方法仍适用！无关，第二种方法仍适用！结论：结论：由于电场力做功与场强是否由于电场力做功与场强是否匀强无关，与运动路径也无关，所匀强无关，与运动路径也无关，所以在处理电场对带电粒子的以在处理电场对带电粒子的加速加速问问题时，一般都是利用题时，一般都是利用动能定理动能定理进行进行处理。处理。例例1 例题例题1：如图所示，水平放置的：如图所示，水平放置的A、B两平行板两平行板相距相距h，上板，上板A带正电。现有质量为带正电。现有质量为m，带电量为，带电量为+q的小球在的小球在B板下方距离为板下方距离为H处，以初速度处，以初速度V0竖直向上竖直向上从从B板小孔进入板间电场，欲使小球刚好打到板小孔进入板间电场，欲使小球刚好打到A板，板，A、B间电势差间电势差UAB应为多少？应为多少？hABV0H解：将动能定理用于运动全过解：将动能定理用于运动全过程，由程，由W=Ek得得-mg(H+h)-qUAB=0-mV2012整理可得整理可得UAB=mV2-2g(H+h)2q 例例2：如图所示，在：如图所示，在P板附近有一电子由静止开始板附近有一电子由静止开始向向Q板运动，则关于电子在两板间的运动情况，下列板运动，则关于电子在两板间的运动情况，下列叙述正确的是：叙述正确的是：()A.两板间距越大，加速的时间越长两板间距越大，加速的时间越长B.两板间距离越小，加速度就越大，两板间距离越小，加速度就越大，则电子到达则电子到达Q板时的速度就越大板时的速度就越大C.电子到达电子到达Q板时的速度与板间距板时的速度与板间距离无关，仅与加速电压有关离无关，仅与加速电压有关D.电子的加速度和末速度都与板间电子的加速度和末速度都与板间距离无关距离无关 AC ld+-+Uv0q、m二二.带电粒子在电场中的偏转带电粒子在电场中的偏转 ld+-+Uv0q、mF+vv0vyy偏转角偏转角侧移侧移二二.带电粒子在电场中的偏转带电粒子在电场中的偏转试根据类平抛运动的知识，推导偏移量试根据类平抛运动的知识，推导偏移量 y和偏转角和偏转角1.1.受受力力分分析析：粒粒子子受受到到竖竖直直向向下的静电力下的静电力F FEqEq=qU/dqU/d。2 2.运动规律分析运动规律分析:粒子作粒子作类平抛类平抛运动运动。x x方向：方向：匀速直线运动匀速直线运动Y Y方方向向：加加速速度度匀匀加加速速直直线运动线运动。v v v v0 0vy 3.3.x方向方向 4.4.y方向方向 5 5、离开电场时的偏转角度的正切：、离开电场时的偏转角度的正切：y y v v0 0vy F Fv v+-v0YdUY Y q L Ldl/2yv0-qvv0v+-lYXU结论：带电粒子初速度垂直于电场方向飞入结论：带电粒子初速度垂直于电场方向飞入匀强电场的问题就是一个匀强电场的问题就是一个类平抛类平抛的问题。的问题。粒子在与电场垂直的方向上做粒子在与电场垂直的方向上做匀速直线运动匀速直线运动粒子在与电场平行的方向上做粒子在与电场平行的方向上做初速为零的匀初速为零的匀加速运动加速运动VVxVy-V0+U设质量为设质量为m,m,电量为电量为q q的带电粒子以初速度的带电粒子以初速度V V0 0沿垂直于电场沿垂直于电场的方向进入长为的方向进入长为L,L,间距为间距为d,d,电势差为电势差为U U的平行金属板间的的平行金属板间的匀强电场中（不计粒子的重力），则分析：匀强电场中（不计粒子的重力），则分析：(1)(1)粒子穿越电场的时间粒子穿越电场的时间t t粒子在垂直电场方向以粒子在垂直电场方向以V V0 0做匀速直线运动做匀速直线运动,L=V,L=V0 0t,t,(2)(2)粒子离开电场时的速度粒子离开电场时的速度V V粒子沿电场方向做匀加速直线运动粒子沿电场方向做匀加速直线运动,加速度加速度粒子离开电场时平行电场方向的分速度粒子离开电场时平行电场方向的分速度所以所以:L得得 L L三、三、加速和偏转一体加速和偏转一体+-vv0vy+_U1U2v0-qmy 让一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子的混让一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子的混合物经过同一加速电场由静止开始加速，然后在同一偏合物经过同一加速电场由静止开始加速，然后在同一偏转电场里偏转，在通过加速电场时获得的动能是否相同转电场里偏转，在通过加速电场时获得的动能是否相同？通过偏转电场时，它们是否会分为三股？请说明理由。？通过偏转电场时，它们是否会分为三股？请说明理由。答案：答案：通过加速电场时获得的动能通过加速电场时获得的动能E Ek k=qUqU,加速电压相加速电压相同，二价氦离子电荷量最大，所以二价氦离子获得动同，二价氦离子电荷量最大，所以二价氦离子获得动能最大。能最大。粒子的偏转量和偏转角由加速电场和偏转电场决定，粒子的偏转量和偏转角由加速电场和偏转电场决定，所以三种粒子不可能分开为三股。所以三种粒子不可能分开为三股。vvyy L L+-v0+-U1U2v0-qm思思考考题题比较离子在偏转电场的侧移距离比较离子在偏转电场的侧移距离y如果如果 y不相同不相同比较离子是否以比较离子是否以相同偏角相同偏角 射出射出如果如果 y 相同相同如果如果不相同不相同会分为三股会分为三股如果如果 相同相同不会分为三股不会分为三股会分为三股会分为三股 例例4 4：离子发生器发射出一束质量为：离子发生器发射出一束质量为m m，电荷量为，电荷量为q q的负离子，从静止的负离子，从静止 经加速电压经加速电压U U 1 1 加速后，获得速度加速后，获得速度v v0 0 ，并沿垂直于电场线方向射入两平行板中央，受偏转电，并沿垂直于电场线方向射入两平行板中央，受偏转电压压U U2 2作用后，以速度作用后，以速度离开电场，已知平行板长为离开电场，已知平行板长为，两板间距离为两板间距离为d d，1 1）离子在偏转电场中运动）离子在偏转电场中运动 的时间、加速度、速度的时间、加速度、速度 的大小；的大小；2 2）离子在离开偏转电场时）离子在离开偏转电场时 的沿电场方向的偏移量和的沿电场方向的偏移量和 偏转角的正切值。偏转角的正切值。l+-u u1 1dv v0 0 求：求：例例5：一一束束电电子子流流经经 U=5000V 的的电电压压加加速速后后，在在距距两两极极板板等等间间距距处处垂垂直直进进入入平平行行板板间间的的匀匀强强电电场场中中，若若两两板板间间距距 d=1.0cm，板板长长 l=5.0cm，那那么么，要要使使电电子子能能从从平平行行板板间间飞飞出出，两两个个板板之之间间的的电电压最多能加多少？压最多能加多少？(1)因为初速度为因为初速度为0,AB间为匀强电场间为匀强电场,粒子在粒子在AB间做匀加速直线运动间做匀加速直线运动-练习练习:如图所示如图所示AB、CD为平行金属板为平行金属板,A A、B B两板间电势差两板间电势差为为500V,C、D始终和电源相接始终和电源相接,测的其间的场强为测的其间的场强为104V/m,一质量为一质量为2.510-24,电荷量为电荷量为810-16C的带电粒子的带电粒子(重力重力不计不计)由静止开始由静止开始,经经A、B加速后穿过加速后穿过CD发生偏转发生偏转,最后打最后打在荧光屏上在荧光屏上,已知已知C、D极板长均为极板长均为4cm,荧光屏距荧光屏距CD右端右端的距离为的距离为3cm,问问:(1)粒子带正电还是带负电粒子带正电还是带负电?+DABSLOC分析分析:(2)在竖直电场中因为有水平初在竖直电场中因为有水平初速度速度,粒子做类平抛运动粒子做类平抛运动(3)出电场后出电场后,因为合外力为因为合外力为0粒粒子做匀速直线运动子做匀速直线运动.(1)粒子带正电粒子带正电(2)(2)粒子打在荧光屏上距粒子打在荧光屏上距O O点下方多远处点下方多远处?-+DABSLOC解答解答:出出ABAB电场时速度电场时速度水平方向水平方向:竖直方向竖直方向:其中其中由此得到由此得到代入数据可得代入数据可得(3)粒子打在荧光屏上时的动能为多大粒子打在荧光屏上时的动能为多大?-+DABSLOC由刚刚的推导知道由刚刚的推导知道:所以粒子打在荧光屏上动能所以粒子打在荧光屏上动能:代入数据可得代入数据可得如如图图所所示示，在在空空间间中中取取直直角角坐坐标标系系Oxy，在在第第一一象象限限内内平平行行于于y轴轴的的虚虚线线MN与与y轴轴距距离离为为d，从从y轴轴到到MN之之间间的的区区域域充充满满一一个个沿沿y轴轴正正方方向向的的匀匀强强电电场场，场场强强大大小小为为E。初初速速度度可可以以忽忽略略的的电电子子经经过过另另一一个个电电势势差差为为U的的电电场场加加速速后后，从从y轴轴上上的的A点点以以平平行行于于x轴轴的的方方向向射射入入第第一一象象限限区区域域，A点点坐坐标标为为（0，h）。已已知知电电子子的的电电量量为为e，质质量量为为m，加加速速电电场场的的电电势差势差UEd2/4h，电子的重力忽略不计，求：，电子的重力忽略不计，求：（1）电电子子从从A点点进进入入电电场场到到离离开开该该电电场场区区域域所所经经历历的的时时间间t和离开电场区域时的速度和离开电场区域时的速度v；（2）电子经过）电子经过x轴时离坐标原点轴时离坐标原点O的距离的距离l。一个电子以初速度v04106 m/s沿AB方向从A点进入电场，恰好穿过孔O1和O2后，从H点离开电场金属板间的距离L12 cm，L24 cm，L36 cm.电子质量m9.11031 kg，电荷量e1.61019 C正对两平行板间可视为匀强电场，不计电子重力，求：(1)各正对两板间的电场强度大小(2)电子离开H点时的动能(3)四块金属板的总长度(ABCDEFGH)在如图所示的直角坐标系中，第二象限有沿y轴负方向的匀强电场E1，第三象限存在沿x轴正方向的匀强电场E2，第四象限中有一固定的点电荷现有一质量为m的带电粒子由第二象限中的A点(a，b)静止释放(不计重力)，粒子到达y轴上的B点时，其速度方向和y轴负方向的夹角为45，粒子在第四象限中恰好做匀速圆周运动，经过x轴上的C点时，其速度方向与x轴负方向的夹角为60求：(1)E1和E2之比；(2)点电荷的位置坐标2014济南模拟如图所示，一带电荷量为q、质量为m的小物块处于一倾角为37的光滑斜面上，当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中，小物块恰好静止重力加速度取g，sin370.6，cos370.8.求：四四、示波器的原理、示波器的原理1.示波器作用：是一种用来观察电信号随时间变化的电子仪器。2.它的核心部件是示波管：由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空。产生产生高速高速飞飞行的行的电子束电子束待显示待显示的的电压信号电压信号锯齿形锯齿形扫扫描电压描电压使电子沿使电子沿Y Y方向方向偏移偏移使电子沿使电子沿x x方向方向偏移偏移四、示波器的原理四、示波器的原理一、示波器的一、示波器的组成成1234568971112131415开开Y增益增益 X增益增益扫描微调扫描微调扫描范围扫描范围1010010k100 k1k外外x衰减衰减101001000DC ACY输入输入X输入输入地地同步同步+-110示波器是用来显示和测量交直流示波器是用来显示和测量交直流信号幅度、频率、周期等多种物信号幅度、频率、周期等多种物理量的仪器，种类繁多，但主要理量的仪器，种类繁多，但主要由以下三部分组成：垂直（由以下三部分组成：垂直（y）放大器、水平（放大器、水平（x）放大器和扫放大器和扫描系统。描系统。二、示波器面板二、示波器面板上各个旋钮和开关的名称及作用上各个旋钮和开关的名称及作用Y增益增益X增益增益扫描微调扫描微调1101001000101001k10k外外XY输入输入X输入输入地地DCAC同步同步扫描范围扫描范围衰减衰减辉度调节辉度调节“”，用来调整图象的亮度，用来调整图象的亮度，聚焦调节聚焦调节“”和和辅助聚焦辅助聚焦“”，电源开关和指示灯电源开关和指示灯 垂直位移垂直位移“”和和水平位移水平位移“”，分别用来调整图象在竖直方向和分别用来调整图象在竖直方向和 水平方向的位置。水平方向的位置。“Y增益增益”和和“X增益增益”，分别用来调整图象在竖直分别用来调整图象在竖直方向方向 和水平方向的幅度和水平方向的幅度.这两个旋钮配合着使用，能使电子这两个旋钮配合着使用，能使电子 射线会聚，在荧光屏上产生一个小射线会聚，在荧光屏上产生一个小 的亮斑，得到清晰的图象的亮斑，得到清晰的图象 Y增益增益X增益增益扫描微调扫描微调1101001000101001k10k外外XY输入输入X输入输入地地DCAC同步同步扫描范围扫描范围衰减衰减 中间一行左边的大旋钮是中间一行左边的大旋钮是“衰减衰减”，它有，它有1、10、100、1000四挡，最右边的正弦符号四挡，最右边的正弦符号“”档不是衰档不是衰减，而是由示波器内部自行提供竖直方向的交流试验减，而是由示波器内部自行提供竖直方向的交流试验信号电压，可用来观察正弦波形或检查信号电压，可用来观察正弦波形或检查示波器是否正常工作。示波器是否正常工作。右边的大旋钮是右边的大旋钮是“扫描范围扫描范围”，也有四挡，可以改变加在水平也有四挡，可以改变加在水平方向的扫描电压的频率范围，方向的扫描电压的频率范围，左边第一挡是左边第一挡是10100赫，向右赫，向右旋转每升高一挡，扫描频率都旋转每升高一挡，扫描频率都增大增大10倍，最右边的是倍，最右边的是“外外X”挡，挡，使用这一挡时，机内没有加扫描使用这一挡时，机内没有加扫描电压，水平方向的电压可以从外电压，水平方向的电压可以从外部输入。部输入。Y增益增益X增益增益扫描微调扫描微调1101001000101001k10k外外XY输入输入X输入输入地地DCAC同步同步扫描范围扫描范围衰减衰减 中间的小旋钮是中间的小旋钮是“扫描微调扫描微调”，用来调整水平方，用来调整水平方向的扫描频率，顺时针转动时频率连续增加向的扫描频率，顺时针转动时频率连续增加“Y输入输入”、“X输入输入”和和“地地”分别是竖直方向、水平方向和分别是竖直方向、水平方向和公共接地的输入接线柱。公共接地的输入接线柱。“ACDC”是交直流选择开关，是交直流选择开关，置于置于DC位置时，所加信号是直接位置时，所加信号是直接输入的；置于输入的；置于AC位置时，所加信位置时，所加信号电压是通过一个电容器输入的号电压是通过一个电容器输入的,可以隔断直流成分。可以隔断直流成分。“同步同步+-”置于置于“+”位置，正位置，正弦曲线从正半周开始，置于弦曲线从正半周开始，置于“-”位置，正弦曲线从负半周开始位置，正弦曲线从负半周开始题目题目三、示波器三、示波器扫描原理描原理 根据电子在水平偏转电场中的偏转公式根据电子在水平偏转电场中的偏转公式（U为水平偏转电压）为水平偏转电压）将如图示的电路接入示波器的将如图示的电路接入示波器的x 输入和地之间，若滑输入和地之间，若滑动头动头 P位于最右端位于最右端A时，无偏转，亮点在中心，当时，无偏转，亮点在中心，当P从从A向向B缓慢滑动时，加在示波器上的偏转缓慢滑动时，加在示波器上的偏转电压逐渐增大，电压逐渐增大，x 逐渐增大，亮点向右移动。逐渐增大，亮点向右移动。地地X输输入入PBA若调换电池的正负极，当若调换电池的正负极，当P从从A向向B缓缓慢滑动时，加在示波器上的偏转电压慢滑动时，加在示波器上的偏转电压为负值且逐渐增大，为负值且逐渐增大，x逐渐增大，则亮逐渐增大，则亮点向左移动。点向左移动。当当P从从A向向B很快地来回滑动时，在很快地来回滑动时，在示波器的屏幕上出现一条亮线。示波器的屏幕上出现一条亮线。扫描线扫描线水平偏转板水平偏转板+ux 当水平偏转板上不加电压时，当水平偏转板上不加电压时，亮点在中央，若加上如图示的锯亮点在中央，若加上如图示的锯齿电压时，随着电压的增大，亮齿电压时，随着电压的增大，亮点从左向右移动，点从左向右移动，uxtT2T-UU0 第二个周期中，同上移动，第二个周期中，同上移动，若周期若周期 T 很小，由于眼睛的视觉很小，由于眼睛的视觉暂留，在示波器屏幕上出现一条亮暂留，在示波器屏幕上出现一条亮线。线。根据电子在竖直偏转电场中的偏转公式：根据电子在竖直偏转电场中的偏转公式：（U为竖直偏转电压）为竖直偏转电压）将如图示的电路接入示波器的将如图示的电路接入示波器的Y 输入和输入和地之间，若滑动头地之间，若滑动头 P位于最右端位于最右端A时，无偏时，无偏转，亮点在中心，当转，亮点在中心，当P从从A向向B缓慢滑动时，缓慢滑动时，加在示波器上的偏转电压逐渐增大加在示波器上的偏转电压逐渐增大,y逐渐逐渐增大，亮点向上移动。增大，亮点向上移动。地地Y输输入入PBA若调换电池的正负极，当若调换电池的正负极，当P从从A向向B缓慢滑动时，加在示波器上的偏转缓慢滑动时，加在示波器上的偏转电压逐渐增大，电压逐渐增大，y逐渐增大，则亮逐渐增大，则亮点向下移动，点向下移动，原理原理1 当竖直偏转板和水平偏转板上同时加如图示的当竖直偏转板和水平偏转板上同时加如图示的正弦电压和锯齿电压时，由位移的合成，正弦电压和锯齿电压时，由位移的合成，uxtTx2Tx-UU0uytTy0 若若Tx=Ty则在示波器屏幕上出现一个则在示波器屏幕上出现一个正弦波。正弦波。若若Tx=nTy （n为整数）为整数）则在示波器屏幕上出现则在示波器屏幕上出现n个个正弦波。正弦波。原理原理1原理原理2已知：已知：U1、l、YY偏转电极的电压偏转电极的电压U2、板间距、板间距d、板端到荧光屏的距离板端到荧光屏的距离L。求：电子射出偏转电场时的偏向角正切值求：电子射出偏转电场时的偏向角正切值tan及打及打到屏上电子的偏移量到屏上电子的偏移量y。偏移量与偏移量与YY偏偏转电极的电压转电极的电压U2成正比成正比3.原理原理1 1）、如果在电极）、如果在电极XXXX之间不加电压，而在之间不加电压，而在YYYY之间加之间加不变电压不变电压，使，使Y Y的电势比的电势比Y Y高，高，电子将打在荧光屏的什么位置？电子将打在荧光屏的什么位置？电子沿电子沿Y Y方方向向向上向上偏移偏移2 2）、如果在电极）、如果在电极XXXX之间不加电压，而在之间不加电压，而在YYYY之间加之间加不变电压不变电压，使，使Y Y的电势比的电势比Y Y高，高，电子将打在荧光屏的什么位置？电子将打在荧光屏的什么位置？电子沿电子沿Y Y方方向向向下向下偏移偏移3 3）、）、如果在电极如果在电极 YY之间不加电压，但在之间不加电压，但在XX之间加之间加不变电压不变电压，使，使X的电势比的电势比X高，电高，电子将打在荧光屏的什么位置？子将打在荧光屏的什么位置？电子沿电子沿X X方方向向向里向里偏移偏移4 4）、）、如果在电极如果在电极 YY之间不加电压，但在之间不加电压，但在XX之间加之间加不变电压不变电压，使，使X的电势比的电势比X高，电高，电子将打在荧光屏的什么位置？子将打在荧光屏的什么位置？电子沿电子沿X X方方向向向外向外偏移偏移5 5）、如果在电极）、如果在电极XXXX之间不加电压，但在之间不加电压，但在YYYY之间加如图所示的之间加如图所示的交变电压交变电压，在荧光屏，在荧光屏上会看到什么图形？上会看到什么图形？0tt0tt1 1电子沿电子沿Y Y方方向向向上向上偏移偏移6 6）、如果在电极）、如果在电极XXXX之间不加电压，但在之间不加电压，但在YYYY之间加如图所示的之间加如图所示的交变电压交变电压，在荧光屏，在荧光屏上会看到什么图形？上会看到什么图形？t t1 1tttt2 2电子沿电子沿Y Y方方向向向下向下偏移偏移7 7）、如果在）、如果在YYYY之间加如图所示的之间加如图所示的交变电交变电压压，同时在，同时在XXXX之间加之间加不变电压不变电压，使，使X X的电的电势比势比X X高高，在荧光屏上会看到什么图形？在荧光屏上会看到什么图形？0tt0tt1 1电子沿电子沿Y Y方向方向向上向上偏，沿偏，沿X X方向方向向里向里偏偏8 8）、如果在）、如果在YYYY之间加如图所示的之间加如图所示的交变电交变电压压，同时在，同时在XXXX之间加之间加不变电压不变电压，使，使X X的电的电势比势比X X高，在荧光屏上会看到什么图形？高，在荧光屏上会看到什么图形？t t1 1tttt2 2电子沿电子沿Y Y方向方向向下向下偏，沿偏，沿X X方向方向向里向里偏偏9 9）、如果在）、如果在YYYY之间加如图所示的之间加如图所示的交变电交变电压压，同时在，同时在XXXX之间加之间加不变电压不变电压，使，使X X的的电势比电势比X X高，在荧光屏上会看到什么图形？高，在荧光屏上会看到什么图形？电子沿电子沿Y Y方向方向向向上向下上向下偏，沿偏，沿X X方向方向向外向外偏偏1010）、如果在）、如果在YYYY之间加如图所示的之间加如图所示的交变电交变电压压，同时在，同时在XXXX之间加之间加锯齿形扫描电压锯齿形扫描电压，在，在荧光屏上会看到什么图形？荧光屏上会看到什么图形？XYOA B CD EFA B CD E FABOCt1DEFt2 例例6 如图是示波管的原理图，它是由电子枪、竖直偏转电极YY、水平偏转电极XX和荧光屏组成，电子枪发射的电子打在荧光屏上将出现亮点，若亮点很快移动，由于视觉暂留原因，能在荧光屏上看到一条亮线。（1 1）如果只在偏转电极）如果只在偏转电极YYYY上加上上加上如图如图所示的电压所示的电压U Uy y=U Um msinsint t，在荧，在荧光屏图光屏图上画出所观察到的亮线的形上画出所观察到的亮线的形状（设状（设T T很小）很小）（2 2）如果只在偏转电极）如果只在偏转电极XXXX上加上上加上图图所示电压，试在图所示电压，试在图上画出所观上画出所观察到的亮线的形状。察到的亮线的形状。（3 3）如果在）如果在YYYY和和XXXX上同时加上上同时加上上述电压，试在图上述电压，试在图上画出所观察到上画出所观察到的亮线的形状。的亮线的形状。课堂小结：课堂小结：一、利用电场使带电粒子加速一、利用电场使带电粒子加速二、利用电场使带电粒子偏转二、利用电场使带电粒子偏转从动力学和运动学角度分析从动力学和运动学角度分析从做功和能量的角度分析从做功和能量的角度分析类似平抛运动类似平抛运动的分析方法的分析方法粒子在与电场垂直的方向上做粒子在与电场垂直的方向上做匀速直线运动匀速直线运动粒子在与电场平行的方向上做粒子在与电场平行的方向上做初速度为零的匀加速运动初速度为零的匀加速运动1 1、下列粒子由静止经加速电压为下列粒子由静止经加速电压为U U的电场加速的电场加速后，哪种粒子动能最大后，哪种粒子动能最大 （）哪种粒哪种粒子速度最大子速度最大 （）A A、质子、质子 B B、电子、电子 C C、氘核、氘核 D D、氦核、氦核 强化练习强化练习与与电量电量成正比成正比与与比荷平方比荷平方根根成正比成正比D DBe/m1840e/me/2m2e/4m2 2、如图所示，如图所示，M M、N N是在真空中竖直放置的两块平是在真空中竖直放置的两块平行金属板，质量为行金属板，质量为m m、电量为、电量为+q+q的质子，以极小的质子，以极小的初速度由小孔进入电场，当的初速度由小孔进入电场，当M M、N N间电压为间电压为U U时，时，粒子到达粒子到达N N板的速度为板的速度为v，如果要使这个带电粒子，如果要使这个带电粒子到达到达N N板的速度为板的速度为2 2v ，则下述方法能满足要求的，则下述方法能满足要求的是（是（）A A、使、使M M、N N间电压增加为间电压增加为2U 2U B B、使、使M M、N N间电压增加为间电压增加为4U 4U C C、使、使M M、N N间电压不变，距离减半间电压不变，距离减半 D D、使、使M M、N N间电压不变，距离加倍间电压不变，距离加倍 M MN NU Ud d+v与与电压平方电压平方根根成正比成正比B强化练习强化练习3 3、如图所示的电场中有如图所示的电场中有A A、B B两点，两点，A A、B B的电势差的电势差U UABAB100V100V，一个质量为，一个质量为m=m=2.02.01010-12-12kgkg、电量为电量为q=q=-5.0-5.01010-8-8C C的带电粒子，以初速度的带电粒子，以初速度v0=3.03.010103 3m/sm/s由由A A点运动到点运动到B B点，求粒子到达点，求粒子到达B B点时的点时的速率。（不计粒子重力）速率。（不计粒子重力）A A-v0B Bq为为负负强化练习强化练习4 4、质量为质量为质量为质量为m m m m、带电量为、带电量为、带电量为、带电量为q q q q的粒子以初速度的粒子以初速度的粒子以初速度的粒子以初速度v v从中线垂从中线垂从中线垂从中线垂直进入偏转电场，刚好离开电场，它在离开电直进入偏转电场，刚好离开电场，它在离开电直进入偏转电场，刚好离开电场，它在离开电直进入偏转电场，刚好离开电场，它在离开电场后偏转角正切为场后偏转角正切为场后偏转角正切为场后偏转角正切为0.50.50.50.5，则下列说法中正确的是，则下列说法中正确的是，则下列说法中正确的是，则下列说法中正确的是 A A A A、如果偏转电场的电压为原来的一半，则粒子离、如果偏转电场的电压为原来的一半，则粒子离、如果偏转电场的电压为原来的一半，则粒子离、如果偏转电场的电压为原来的一半，则粒子离开电场后的偏转角正切为开电场后的偏转角正切为开电场后的偏转角正切为开电场后的偏转角正切为0.250.250.250.25 B B B B、如果带电粒子的比荷为原来的一半，则粒子离、如果带电粒子的比荷为原来的一半，则粒子离、如果带电粒子的比荷为原来的一半，则粒子离、如果带电粒子的比荷为原来的一半，则粒子离开电场后的偏转角正切为开电场后的偏转角正切为开电场后的偏转角正切为开电场后的偏转角正切为0.250.250.250.25 C C C C、如果带电粒子的初速度为原来的、如果带电粒子的初速度为原来的、如果带电粒子的初速度为原来的、如果带电粒子的初速度为原来的2 2 2 2倍，则粒子倍，则粒子倍，则粒子倍，则粒子离开电场后的偏转角正切为离开电场后的偏转角正切为离开电场后的偏转角正切为离开电场后的偏转角正切为0.250.250.250.25 D D D D、如果带电粒子的初动能为原来的、如果带电粒子的初动能为原来的、如果带电粒子的初动能为原来的、如果带电粒子的初动能为原来的2 2 2 2倍，则粒子倍，则粒子倍，则粒子倍，则粒子离开电场后的偏转角正切为离开电场后的偏转角正切为离开电场后的偏转角正切为离开电场后的偏转角正切为0.250.250.250.25强化练习强化练习5 5、质子、质子(质量为质量为m m、电量为、电量为e)e)和二价氦离子和二价氦离子(质量为质量为4m4m、电量为、电量为2e)2e)以相同的以相同的初动能初动能垂垂直射入同一偏转电场中，离开电场后，它直射入同一偏转电场中，离开电场后，它们的偏转角正切之比为们的偏转角正切之比为 ，侧，侧移之比为移之比为 。与与电量电量成正比成正比与与电量电量成正比成正比2:12:1强化练习强化练习6 6、三个电子在同一地点沿同一直线垂直飞、三个电子在同一地点沿同一直线垂直飞入偏转电场，如图所示。则由此可判断（入偏转电场，如图所示。则由此可判断（）A A、b b和和c c同时飞离电场同时飞离电场 B B、在、在b b飞离电场的瞬间，飞离电场的瞬间，a刚好打在下极刚好打在下极板上板上 C C、进入电场时，、进入电场时，c c速度最大，速度最大，a速度最小速度最小 D D、c c的动能增量最小，的动能增量最小，a和和b b的动能增量一样大的动能增量一样大 强化练习强化练习析与解析与解6 6、三个电子在同一地点沿同一直线垂直飞、三个电子在同一地点沿同一直线垂直飞入偏转电场，如图所示。则由此可判断（入偏转电场，如图所示。则由此可判断（）A A、b b和和c c同时飞离电场同时飞离电场 B B、在、在b b飞离电场的瞬间，飞离电场的瞬间，a刚好打在下极刚好打在下极板上板上 C C、进入电场时，、进入电场时，c c速度最大，速度最大，a速度最小速度最小 D D、c c的动能增量最小，的动能增量最小，a和和b b的动能增量一样大的动能增量一样大 强化练习强化练习7 7、如图，电子在电势差为、如图，电子在电势差为U U1 1的加速电场中由静止的加速电场中由静止开始加速，然后射入电势差为开始加速，然后射入电势差为U U2 2的两块平行极板间的两块平行极板间的电场中，入射方向跟极板平行。整个装置处在真的电场中，入射方向跟极板平行。整个装置处在真空中，重力可忽略。在满足电子能射出平行板区的空中，重力可忽略。在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角变大的是变大的是 （）A A、U U1 1变大、变大、U U2 2变大变大 B B、U U1 1变小、变小、U U2 2变大变大C C、U U1 1变大、变大、U U2 2变小变小 D D、U U1 1变小、变小、U U2 2变小变小强化练习强化练习析与解析与解对加速过程由动能定理：对加速过程由动能定理：对偏转过程由偏转角正切公式：对偏转过程由偏转角正切公式：与粒子的与粒子的电量电量q q、质量质量m m无关无关8 8、如图所示，二价氦离子和质子的混合体，、如图所示，二价氦离子和质子的混合体，经同一加速电场加速后，垂直射入同一偏经同一加速电场加速后，垂直射入同一偏转电场中，偏转后，打在同一荧光屏上，转电场中，偏转后，打在同一荧光屏上，则它们（则它们（）A A、侧移相同、侧移相同 B B、偏转角相同、偏转角相同 C C、到达屏上同一点、到达屏上同一点 D D、到达屏上不同点、到达屏上不同点与粒子的与粒子的电量电量q q、质量质量m m无关无关强化练习强化练习9 9 9 9、试证明：带电粒子垂直进入偏转电场，离开电、试证明：带电粒子垂直进入偏转电场，离开电、试证明：带电粒子垂直进入偏转电场，离开电、试证明：带电粒子垂直进入偏转电场，离开电场时就好象是从初速度所在直线的场时就好象是从初速度所在直线的场时就好象是从初速度所在直线的场时就好象是从初速度所在直线的中点沿直线中点沿直线中点沿直线中点沿直线离离离离开电场的。开电场的。开电场的。开电场的。x强化练习强化练习1010、如图所示，有一电子、如图所示，有一电子(电量为电量为e e、质量为、质量为m)m)经电压经电压U U0 0加速后，沿平行金属板加速后，沿平行金属板A A、B B中心中心线进入两板，线进入两板，A A、B B板间距为板间距为d d、长度为、长度为L L，A A、B B板间电压为板间电压为U U，屏，屏CDCD足够大，距离足够大，距离A A、B B板右板右边缘边缘2L2L，ABAB板的中心线过屏板的中心线过屏CDCD的中心且与屏的中心且与屏CDCD垂直。试求电子束打在屏上的位置到屏中垂直。试求电子束打在屏上的位置到屏中心间的距离。心间的距离。强化练习强化练习析与解析与解电子离开电场，就好象从中点沿直线离开的：电子离开电场，就好象从中点沿直线离开的：对加速过程由动能定理：对加速过程由动能定理：1111、质量为、质量为1 11010-25-25kgkg、电量为、电量为1 11010-16-16C C的的带电粒子以带电粒子以2 210106 6m/sm/s速度从水平放置的平行速度从水平放置的平行金属板金属板A A、B B中央沿水平方向飞入板间，如图中央沿水平方向飞入板间，如图所示。已知板长所示。已知板长L L10cm10cm，间距，间距d d2cm2cm，当，当ABAB间电压在间电压在 范围内时，范围内时，此带电粒子能从板间飞出。此带电粒子能从板间飞出。v0+-强化练习强化练习v0+-析与解析与解对偏转过程由偏转角正切公式：对偏转过程由偏转角正切公式：或对偏转过程由侧移公式：或对偏转过程由侧移公式：1212、如图所示的示波管，如果在、如图所示的示波管，如果在YYYY之间加如图所之间加如图所示的示的交变电压交变电压，同时在，同时在XXXX之间加如图所示的之间加如图所示的锯齿锯齿形电压形电压，使，使X X的电势比的电势比X X高，在荧光屏上会看到什高，在荧光屏上会看到什么图形？么图形？UxtOt1t2强化练习强化练习1313、如图所示的示波管，如果在、如图所示的示波管，如果在YYYY之间加如图所之间加如图所示的示的交变电压交变电压，同时在，同时在XXXX之间加如图所示的之间加如图所示的锯齿锯齿形电压形电压，使，使X X的电势比的电势比X X高，在荧光屏上会看到什高，在荧光屏上会看到什么图形？么图形？UxtOt1t2XYO0tt0tt1 1t t1 1ttt U U U U U ，且三点电势均减小；，且三点电势均减小；C C、E=E E=E 且不变，且不变，E E减为零；减为零；D D、U U U U U U ，且，且U U减小，减小，U U 不变，不变，U U 增大增大。如图所示，在平行板电容器正如图所示，在平行板电容器正中有一个带电微粒。中有一个带电微粒。K K闭合时，该闭合时，该微粒恰好能保持静止。在微粒恰好能保持静止。在保持保持K K闭合；闭合；充电后将充电后将K K断开；两种情断开；两种情况下，各用什么方法能使该带电微况下，各用什么方法能使该带电微粒向上运动打到上极板？粒向上运动打到上极板？A.A.上移上极板上移上极板M M B.B.上移下极板上移下极板N N C.C.左移上极板左移上极板M M D.D.把下极板把下极板N N接地接地 K KM MN N答案：答案：选选B B，选选C C。例例3例例4 传感器是把非电学里（如速度、温传感器是把非电学里（如速度、温度、压力等）的变化转换成电学里变度、压力等）的变化转换成电学里变化的一种测定液面高度的电容式传感化的一种测定液面高度的电容式传感器的示意图，金属芯线与导电液体形器的示意图，金属芯线与导电液体形成一个电容器，从电容成一个电容器，从电容C大小的变化大小的变化就能反映液面的升降情况，两者的关就能反映液面的升降情况，两者的关系是（系是（）AC增大表示增大表示h增大增大 BC增大表示增大表示h减小减小 CC减小表示减小表示h减小减小 DC减小表示减小表示h增大增大导电液体金属芯线电介质AC 在点电荷在点电荷在点电荷在点电荷Q Q Q Q的电场中有的电场中有的电场中有的电场中有A A A A、B B B B两点，将质子和两点，将质子和两点，将质子和两点，将质子和粒子分别从粒子分别从粒子分别从粒子分别从A A A A点由静止释放，已知质子和点由静止释放，已知质子和点由静止释放，已知质子和点由静止释放，已知质子和粒子的电粒子的电粒子的电粒子的电性相同，带电量之比为性相同，带电量之比为性相同，带电量之比为性相同，带电量之比为1:21:21:21:2，质量之比为，质量之比为，质量之比为，质量之比为1:41:41:41:4，则到达，则到达，则到达，则到达B B B B点时，它们的速度大小之比为多少？点时，它们的速度大小之比为多少？点时，它们的速度大小之比为多少？点时，它们的速度大小之比为多少？Q Q Q QAB B解：质子和解：质子和解：质子和解：质子和粒子从粒子从粒子从粒子从A A A A到到到到B B B B运动过程运动过程运动过程运动过程中，分别应用动能定理得中，分别应用动能定理得中，分别应用动能定理得中，分别应用动能定理得联立联立联立联立两式可解出它们到达两式可解出它们到达两式可解出它们到达两式可解出它们到达B B B B点时的速度大小之比为点时的速度大小之比为点时的速度大小之比为点时的速度大小之比为 例例5：练习一练习一：A板的电势板的电势UA0，B板的电势板的电势UB随时间的变化规律如图所示。则随时间的变化规律如图所示。则()A.若电子是在若电子是在t0时刻进入的，它将时刻进入的，它将一直向一直向B板运动板运动B.若电子是在若电子是在tT/8时刻进入的，它时刻进入的，它可能时而向可能时而向B板运动，时而向板运动，时而向A板运板运动动,最后打在最后打在B板上板上C.若电子是在若电子是在t3T/8时刻进入的，时刻进入的，它可能时而向它可能时而向B板运动，时而向板运动，时而向A板板运动运动,最后打在最后打在B板上板上 D.若电子是在若电子是在tT/2时刻进入的，它时刻进入的，它可能时而向可能时而向B板、时而向板、时而向A板运动板运动t/s UB/v0U0-U0BAAB 在平行金属板在平行金属板在平行金属板在平行金属板A A A A、B B B B之间加如图所示的交变电压，之间加如图所示的交变电压，之间加如图所示的交变电压，之间加如图所示的交变电压，其频率为其频率为其频率为其频率为f f f f，t=0t=0t=0t=0时刻时刻时刻时刻A A A A板处有一个质量为板处有一个质量为板处有一个质量为板处有一个质量为m m m m、电量为、电量为、电量为、电量为q q q q的的的的正离子从静止开始向正离子从静止开始向正离子从静止开始向正离子从静止开始向B B B B板运动，重力忽略不计，求：为板运动，重力忽略不计，求：为板运动，重力忽略不计，求：为板运动，重力忽略不计，求：为使离子到使离子到使离子到使离子到B B B B板时的速度最大，板时的速度最大，板时的速度最大，板时的速度最大，A A A A、B B B B之间的距离之间的距离之间的距离之间的距离d d d d应满足应满足应满足应满足什么条件？什么条件？什么条件？什么条件？uOU-UtAB解：解：解：解：要使正离子到达要使正离子到达要使正离子到达要使正离子到达B B B B板的速板的速板的速板的速度最大，需要正离子在电场度最大，需要正离子在电场度最大，需要正离子在电场度最大，需要正离子在电场中始终做加速运动，应满足中始终做加速运动，应满足中始终做加速运动，应满足中始终做加速运动，应满足因此因此因此因此ABABABAB之间的距离应满足之间的距离应满足之间的距离应满足之间的距离应满足练习练习 二二：例例6 电子在电势差为电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运的加速电场中由静止开始运动动,然后射入电势差为然后射入电势差为U2的两块平行极板间的电场的两块平行极板间的电场中中,入射方向跟极板平行入射方向跟极板平行.整个装置处在真空中整个装置处在真空中,重重力可忽略力可忽略.在满足电子能射出平行板区的条件下在满足电子能射出平行板区的条件下,下下述四种情况中述四种情况中,一定能使电子的偏转角一定能使电子的偏转角变大的是变大的是()AU1变大、变大、U2变大变大 BU1变小、变小、U2变大变大 CU1变大、变大、U2变小变小 DU1变小、变小、U2变小变小B 如图是一个说明示波管工作的部分原理图，电子经如图是一个说明示波管工作的部分原理图，电子经如图是一个说明示波管工作的部分原理图，电子经如图是一个说明示波管工作的部分原理图，电子经过加速后以速度过加速后以速度过加速后以速度过加速后以速度v v v v0 0 0 0垂直进入偏转电场，离开偏转电场时垂直进入偏转电场，离开偏转电场时垂直进入偏转电场，离开偏转电场时垂直进入偏转电场，离开偏转电场时偏移量为偏移量为偏移量为偏移量为h h h h，两平行板间距为，两平行板间距为，两平行板间距为，两平行板间距为d d d d，电压为，电压为，电压为，电压为U U U U，板长为，板长为，板长为，板长为L L L L，每，每，每，每单位电压引起的偏移量（单位电压引起的偏移量（单位电压引起的偏移量（单位电压引起的偏移量（h/Uh/Uh/Uh/U）叫做示波管的灵敏度，）叫做示波管的灵敏度，）叫做示波管的灵敏度，）叫做示波管的灵敏度，为了提高灵敏度，可采用的办法是（为了提高灵敏度，可采用的办法是（为了提高灵敏度，可采用的办法是（为了提高灵敏度，可采用的办法是（）A.A.A.A.增加两极板间的电势差增加两极板间的电势差增加两极板间的电势差增加两极板间的电势差U U U U B.B.B.B.尽可能缩短板长尽可能缩短板长尽可能缩短板长尽可能缩短板长L L L L C.C.C.C.尽可能减小板间距尽可能减小板间距尽可能减小板间距尽可能减小板间距d d d d D.D.D.D.使电子的入射速度使电子的入射速度使电子的入射速度使电子的入射速度v v v v0 0 0 0大些大些大些大些 hv0C C先找到物理量表达式先看常量后看变量先定性判断后定量计算例例7：带电粒子射入两块平行极板间的匀强电场中，入带电粒子射入两块平行极板间的匀强电场中，入带电粒子射入两块平行极板间的匀强电场中，入带电粒子射入两块平行极板间的匀强电场中，入射方向跟极板平行，重力忽略射方向跟极板平行，重力忽略射方向跟极板平行，重力忽略射方向跟极板平行，重力忽略.若初动能为若初动能为若初动能为若初动能为E E E Ek k k k，则离开，则离开，则离开，则离开电场时的动能为电场时的动能为电场时的动能为电场时的动能为2E2E2E2Ek k k k，如果初速度增为原来的，如果初速度增为原来的，如果初速度增为原来的，如果初速度增为原来的2 2 2 2倍，则倍，则倍，则倍，则离开电场时的动能为（离开电场时的动能为（离开电场时的动能为（离开电场时的动能为（）A.3EA.3EA.3EA.3Ek k k k B.4E B.4E B.4E B.4Ek k k k C.17E C.17E C.17E C.17Ek k k k/4 D.9E/4 D.9E/4 D.9E/4 D.9Ek k k k/2/2/2/2 C C过程一过程一过程一过程一:过程二过程二过程二过程二:解：带电粒子在匀强电场中做类平抛运动解：带电粒子在匀强电场中做类平抛运动解：带电粒子在匀强电场中做类平抛运动解：带电粒子在匀强电场中做类平抛运动联立联立联立联立两式可得两式可得两式可得两式可得联立联立联立联立式可得式可得式可得式可得练习三：练习三：例例8 水平放置的两块平行金属板长水平放置的两块平行金属板长l=5cm，两板间，两板间距距d=1cm，两板间电压为，两板间电压为U=90V，且上板带正电，且上板带正电，一个电子沿水平方向以速度一个电子沿水平方向以速度v0=2.0107m/s，从两，从两板中央射入，求：板中央射入，求：（1）电子偏离金属板的侧位移是多少？）电子偏离金属板的侧位移是多少？（2）电子飞出电场时的）电子飞出电场时的 速度是多少？速度是多少？（3）电子离开电场后，）电子离开电场后，打在屏上的打在屏上的P点，点，若若s=10cm，求，求 OP的长的长dyxsly0OPMo（1）0.49cm，（，（2）2.04107m/s，（3）0.025m AB思考：1、上题中YOP与偏转电压UAB的关系？2、若UAB按如图规律变化P点如何移动？3、若UAB按如图规律变化P点如何移动？oABdyxsly0OPM图1.5-13UABtUABt