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医学统计学医学统计学医学统计学1第七章第七章 t t 检验检验第七章 t 检验2 第一节第一节 t 检验检验n n假设检验是通过两组或多组的样本统计量假设检验是通过两组或多组的样本统计量的差别或样本统计量与总体参数的差异来的差别或样本统计量与总体参数的差异来推断他们相应的总体参数是否相同；推断他们相应的总体参数是否相同；n n医疗卫生实践中最常见的是计量资料两组医疗卫生实践中最常见的是计量资料两组比较的问题，如两种疗法治疗糖尿病的疗比较的问题，如两种疗法治疗糖尿病的疗效比较；效比较；n nt t检验检验(one-sample t-test)(one-sample t-test)是用于计量是用于计量资料两组比较的最常用的假设检验方法。资料两组比较的最常用的假设检验方法。第一节 t 检验假设检验是通过两3 3 25例糖尿病患者随机分成两例糖尿病患者随机分成两组，甲组单纯用药物治疗，组，甲组单纯用药物治疗，乙组采用药物治疗合并饮食乙组采用药物治疗合并饮食疗法，二个月后测空腹血糖疗法，二个月后测空腹血糖(mmol/L)问两种疗法治疗后问两种疗法治疗后患者血糖值是否相同？患者血糖值是否相同？药物治疗药物治疗合并饮食疗法 1 2n1=12=15.21=10.85 n2=13 甲组乙组总体总体样本样本？推断 25例糖尿病患者随机分成两组，甲组单纯用药物治疗，乙组采4 4t分布分布t 值与值与t分布的引入分布的引入1.961.960.0250.025X0N(,2)N(0,1)样本均数正态分布样本均数正态分布观察值正态分布观察值正态分布t分布分布标准正态分布标准正态分布S代替代替t分布t 值与t分布的引入1.961.960.02505 5一、单个样本一、单个样本t t 检验检验n n又称单样本均数又称单样本均数t t检验检验(one sample t(one sample t test),test),适用于样本均数与已知总体均数适用于样本均数与已知总体均数00的比较的比较,比较目的是检验样本均数所代表的比较目的是检验样本均数所代表的总体均数总体均数是否与已知总体均数是否与已知总体均数00有差别。有差别。n n已知总体均数已知总体均数00一般为标准值、理论值或一般为标准值、理论值或经大量观察得到的较稳定的指标值。经大量观察得到的较稳定的指标值。n n单样单样t t检验的应用条件是总体标准检验的应用条件是总体标准未知的未知的小样本资料小样本资料(如如n50),n t0.05t t0.05，1111，P 0.05P F F0.05(11,12)F0.05(11,12)，P 0.05P 2.179,t t0.05,12,P 0.05,t0.05,12,P 0.05,差异有统计学意义差异有统计学意义,可认为两种饲料饲养后小白鼠增重的均数可认为两种饲料饲养后小白鼠增重的均数不同。不同。t-test确定P值，作出推断结论 t-test3838按按Cochran&CoxCochran&Cox法计算校正界值法计算校正界值,先查先查t t界值界值表表 得得t0.05,11t0.05,112.2012.201，t0.05,12t0.05,122.179,2.179,再再按公式计算按公式计算 ,P 0.05,P 0.05,结论同前。结论同前。t-test按Cochran&Cox法计算校正界值,先查t界值表 3939 第三节第三节 t t 检验中的注意事项检验中的注意事项 1.1.假设检验结论正确的前提假设检验结论正确的前提 2.2.检验方法的选用及其适用条件检验方法的选用及其适用条件 3.3.双侧检验与单侧检验的选择双侧检验与单侧检验的选择 4.4.假设检验的结论不能绝对化假设检验的结论不能绝对化 5.5.正确理解正确理解P P值的统计意义值的统计意义 6.6.假设检验和可信区间的关系假设检验和可信区间的关系 第三节 t 检验中的注意事项 1.假设检验结4040 第四节第四节 假设检验中两类错误假设检验中两类错误n n假设检验是针对假设检验是针对H0H0，利用小概率事件的原，利用小概率事件的原理对总体参数做出统计推论。无论拒绝理对总体参数做出统计推论。无论拒绝H0H0还是接受还是接受H0H0，都可能犯错误。，都可能犯错误。第四节 假设检验中两类错误假设检验是针对H0，利用4141n n检验效能（检验效能（power of a test）,也称把握度，也称把握度，表示当两总体确实有差别时，按规定的检表示当两总体确实有差别时，按规定的检验水准能发现其差别的能力。给定的检验验水准能发现其差别的能力。给定的检验水准值越小，出现水准值越小，出现类错误的概率越大，类错误的概率越大，反之亦然。若要同时减小反之亦然。若要同时减小 和和 ，可以通过，可以通过增加样本量的方法实现。增加样本量的方法实现。检验效能（power of a test）,也称把握度，表示4242 小小 结结 1.t 1.t 检验是计量资料两均数比较的一种假设检验方检验是计量资料两均数比较的一种假设检验方法，包括单样本均数的法，包括单样本均数的t t 检验、配对样本均数的检验、配对样本均数的t t 检检验、两独立样本均数的验、两独立样本均数的t t 检验。检验。2.t 2.t 检验要求资料服从正态分布检验要求资料服从正态分布,且两总体方差相等。且两总体方差相等。若两总体方差不等，可采用数据变换或若两总体方差不等，可采用数据变换或 检验，也检验，也可以采用第十章的秩转换的非参数检验方法。可以采用第十章的秩转换的非参数检验方法。小 结 1.t 检验是计量4343 3.3.由两样本方差推断两总体方差是否相同由两样本方差推断两总体方差是否相同的检验方法可用的检验方法可用F 检验。检验。4.4.假设检验能够说明组间是否具有差别，假设检验能够说明组间是否具有差别，而可信区间则能够说明差别有多大，帮助而可信区间则能够说明差别有多大，帮助判断结果是否具有实际意义。两者可以结判断结果是否具有实际意义。两者可以结合使用。合使用。5.5.5.5.检验效能是一个重要的概念检验效能是一个重要的概念,表示当两总表示当两总体确实有差别时，按规定的检验水准能发体确实有差别时，按规定的检验水准能发现其差别的能力，增加样本量可以提高检现其差别的能力，增加样本量可以提高检验效能。验效能。（沈其君）（沈其君）3.由两样本方差推断两总体方差是否相同的检验方法可用F 4444
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