整式加减说课课件

杨杨 丽丽 娜娜一、教材分析一、教材分析 二、教学目标分析教学目标分析 三、教法与学法分析三、教法与学法分析 四、教学过程四、教学过程 五、板书设计五、板书设计1、教材的地位和作用、教材的地位和作用 本节课是北师大版义务教育教科书七年级上册第三章本节课是北师大版义务教育教科书七年级上册第三章的内容，它是上一章有理数等知识的延伸，内容包括整式、的内容，它是上一章有理数等知识的延伸，内容包括整式、单项式、多项式、合并同类项、去括号、整式的加减；这单项式、多项式、合并同类项、去括号、整式的加减；这些内容既是对有理数的概括与抽象，又是后继学习整式的些内容既是对有理数的概括与抽象，又是后继学习整式的乘除、分式和根式的运算、方程、不等式、函数等知识的乘除、分式和根式的运算、方程、不等式、函数等知识的基础，也是学习物理、化学等学科及其学科技术不可缺少基础，也是学习物理、化学等学科及其学科技术不可缺少的工具。的工具。2、教学重点和难点重点：1.理解整式及同类项的有关概念。2.熟练的进行整式的加减运算。难点：用代数式表示简单问题的数量关 系，解释代数式的意义。1、进一步让学生理解字母表示数的意义2、能熟练的进行整式的加减运算3、能形成用符号表示数或数量关系并获得、理解一般性结论的意识4、充实感受抽象、归纳等思想方法动手操作动手操作自主探究自主探究合作交流合作交流学情分析与学法建议学情分析 学生在学习本章之前，已经会通过文字语言列代数式，通过数学知识的联系性，可以调动学生的学习积极性，但也有些学生因对整式的概念和有理数的运算掌握不牢而产生厌学情绪，对此，要多注意及时矫正。学法建议 本章是建立在数的加减运算的基础上的，强调运算数的运算定律。只有打好基础，才能熟练进行后面的综合运用。应注重知识的内在联系，强化“转化”思想，以教材为基础，探讨学习知识的过程，逐渐达到熟练、准确地掌握知识的目的。通过观察、思考、探究、发现、归纳，进而总结规律，并用规律解决问题，主动学习是学好本章知识的最佳途径。请写出框写出框图中数字中数字处的内容的内容:_数与字母的乘数与字母的乘积的代数式的代数式单项式中的数字因数式中的数字因数单项式中所有字母的指数和式中所有字母的指数和几个几个单项式的和式的和组成多成多项式的每个式的每个单项式式次数最高的次数最高的项的次数的次数_所含字母相同所含字母相同,并且相同字母的指数也相同并且相同字母的指数也相同把同把同类项的系数相加的系数相加,字母和字母的指数不字母和字母的指数不变括号前是括号前是“+”“+”号号,把括号和它前面的把括号和它前面的“+”“+”号去掉后号去掉后,原括原括号里各号里各项的符号都不改的符号都不改变;括号前是括号前是“-”“-”号号,把括号和它前面把括号和它前面的的“-”“-”号去掉后号去掉后,原括号里各原括号里各项的符号都要改的符号都要改变考点考点 1 1 列代数式列代数式【知识点睛】【知识点睛】1.1.列代数式的关列代数式的关键:找出找出题目中的数量关系目中的数量关系,按先按先读先写的先写的顺序序,用字母表示用字母表示.2.2.书写代数式的要求写代数式的要求:当出当出现乘法乘法时,通常乘号省略不写通常乘号省略不写,数数字与字母相乘字与字母相乘时,数字写在字母的前面数字写在字母的前面;带分数要化分数要化为假分数假分数,然后再与字母相乘然后再与字母相乘;数字与数字的乘法中数字与数字的乘法中“”“”不能省略不能省略;当出当出现除法除法时,一般写一般写为分数形式分数形式.【例【例1 1】(2012(2012济宁中考宁中考)某种苹果的售价是每千克某种苹果的售价是每千克x x元元,用面用面值为100100元的人民元的人民币购买了了5 5千克千克,应找回找回元元.【思路点拨】【思路点拨】单价单价数量数量售价售价100100元元找零找零【自主解答】【自主解答】根据题意根据题意,5,5千克苹果售价为千克苹果售价为5x5x元元,所以应找回所以应找回(100-5x)(100-5x)元元.答案：答案：(100-5x)(100-5x)【中考集训】【中考集训】1.(20111.(2011绍兴中考中考)有三个有三个连续偶数偶数,最大一个是最大一个是2n+2,2n+2,则最小最小一个可以表示一个可以表示为()A.2n-2 B.2n C.2n+1 D.2n-1A.2n-2 B.2n C.2n+1 D.2n-1【解析】【解析】选选A.A.根据连续的偶数相差是根据连续的偶数相差是2,2,可知可知:三个连续偶数中三个连续偶数中,最大的比最小的大最大的比最小的大4.4.故三个数中最小的一个为故三个数中最小的一个为2n-2.2n-2.2.(20112.(2011海南中考海南中考)“)“比比a a的的2 2倍大倍大1 1的数的数”用代数式表示是用代数式表示是 ()A.2(a+1)B.2(a-1)A.2(a+1)B.2(a-1)C.2a+1 D.2a-1C.2a+1 D.2a-1【解析】【解析】选选C.“aC.“a的的2 2倍倍”用式子表示为用式子表示为2a,2a,则比则比2a2a还大还大1 1的数表的数表示为示为2a+1.2a+1.3.(20113.(2011湘西州中考湘西州中考)若一个正方形的若一个正方形的边长为a,a,则这个正方形个正方形的周的周长是是.【解析】【解析】由周长公式可得由周长公式可得,正方形的周长为正方形的周长为4a.4a.答案：答案：4a4a考点考点 2 2 合并同合并同类项【知识点睛】【知识点睛】1.1.判断几个判断几个单项式是不是同式是不是同类项,要抓住两点要抓住两点:一是看一是看这几个几个单项式中的所有字母是否相同式中的所有字母是否相同;二是看每个相同字母的指数是否二是看每个相同字母的指数是否也相同也相同,只有两个条件同只有两个条件同时具具备的的单项式式,才是同才是同类项.2.2.判断几个判断几个单项式是不是同式是不是同类项,与与单项式的系数无关式的系数无关,与字母与字母的排列的排列顺序无关序无关.【例【例2 2】(2012(2012黔西南州中考黔西南州中考)已知已知-2x-2xm-1m-1y y3 3和和 是同类是同类项，则项，则(n-m)(n-m)2 0122 012=_=_【思路点拨】【思路点拨】相同字母的指数相同相同字母的指数相同n-mn-m的值的值整体代入求值整体代入求值【自主解答】【自主解答】因为因为-2x-2xm-1m-1y y3 3和和 是同类项，所以是同类项，所以m-1=nm-1=n，则则n-m=-1n-m=-1，所以，所以(n-m)(n-m)2 0122 012=(-1)=(-1)2 0122 012=1=1答案：答案：1 1【中考集训】【中考集训】1.(20111.(2011淄博中考淄博中考)计算计算2m2m2 2n-3mn-3m2 2n n的结果为的结果为()()A.-1 B.C.-mA.-1 B.C.-m2 2n D.-6mn D.-6m4 4n n2 2【解析】【解析】选选C.C.原式原式=(2-3)m=(2-3)m2 2n=-mn=-m2 2n.n.2.(20112.(2011宁夏中考宁夏中考)计算算a a2 2+3a+3a2 2的的结果是果是()A.3aA.3a2 2 B.4a B.4a2 2 C.3a C.3a4 4 D.4a D.4a4 4【解析】【解析】选选B.B.原式原式=(1+3)a=(1+3)a2 2=4a=4a2 2.3.(20123.(2012西宁中考西宁中考)计算算a a2 2b-2ab-2a2 2b=b=.【解析】【解析】原式原式=(1-2)a=(1-2)a2 2b=-ab=-a2 2b.b.答案：答案：-a-a2 2b b考点考点 3 3 整式的加减整式的加减【知识点睛】【知识点睛】1.1.整式的相关定整式的相关定义:单项式的系数和次数、多式的系数和次数、多项式的次数等式的次数等.2.2.整式加减的整式加减的实质:去括号去括号,合并同合并同类项.3.3.整式加减中注意的整式加减中注意的问题:多多项式之式之间的加减通常加括号的加减通常加括号.【例【例3 3】(2010(2010梧州中考梧州中考)先化先化简,再求再求值:(-x:(-x2 2+5x+4)+(5x-4+5x+4)+(5x-4+2x+2x2 2),),其中其中x=-2.x=-2.【思路点拨】【思路点拨】去括号去括号合并同类项合并同类项代入求值代入求值.【自主解答】【自主解答】原式原式=(-x=(-x2 2+5x+4)+(5x-4+2x+5x+4)+(5x-4+2x2 2)=)=-x-x2 2+5x+4+5x-4+2x+5x+4+5x-4+2x2 2=x=x2 2+10 x.+10 x.因为因为x=-2,x=-2,所以原式所以原式=(-2)=(-2)2 2+10(-2)=-16.+10(-2)=-16.【中考集训】【中考集训】1.(20121.(2012河北中考河北中考)如如图,两个正方形的面两个正方形的面积分分别为16,9,16,9,两两阴影部分的面阴影部分的面积分分别为a,b(ab),a,b(ab),则a-ba-b等于等于()A.7 B.6 C.5 D.4A.7 B.6 C.5 D.4【解析】【解析】选选A.A.设重叠部分面积为设重叠部分面积为c,a-b=(a+c)-(b+c)=16-9=7.c,a-b=(a+c)-(b+c)=16-9=7.2.(20112.(2011绍兴中考中考)若若m=xm=x3 3-3x-3x2 2y+2xyy+2xy2 2+3y+3y3 3,n=x,n=x3 3-2x-2x2 2y+xyy+xy2 2-5y-5y3 3,则2x2x3 3-7x-7x2 2y+5xyy+5xy2 2+14y+14y3 3的的值为()A.m+n B.m-n C.3m-n D.n-3mA.m+n B.m-n C.3m-n D.n-3m【解析解析】选选C.C.因为因为m=xm=x3 3-3x-3x2 2y+2xyy+2xy2 2+3y+3y3 3,n=x,n=x3 3-2x-2x2 2y+xyy+xy2 2-5y-5y3 3,所所以以3m-n=3(x3m-n=3(x3 3-3x-3x2 2y+2xyy+2xy2 2+3y+3y3 3)-(x)-(x3 3-2x-2x2 2y+xyy+xy2 2-5y-5y3 3)=3x)=3x3 3-9x-9x2 2y y+6xy+6xy2 2+9y+9y3 3-x-x3 3+2x+2x2 2y-xyy-xy2 2+5y+5y3 3=2x=2x3 3-7x-7x2 2y+5xyy+5xy2 2+14y+14y3 3,即即2x2x3 3-7x-7x2 2y y+5xy+5xy2 2+14y+14y3 3的值为的值为3m-n.3m-n.3.(20123.(2012怀化中考怀化中考)当当x=1x=1，y=y=时，时，3x(2x+y)-2x(x-y)=3x(2x+y)-2x(x-y)=_._.【解析】【解析】当当x=1,y=x=1,y=时时,3x(2x+y)-2x(x-y)=31(21+,3x(2x+y)-2x(x-y)=31(21+)-21(1-)=3 )-21(1-)=3答案：答案：5 5考点考点 4 4 探究探究规律律【知识点睛】【知识点睛】1.1.解解题方法方法:探索探索规律的律的过程程,也就是将特殊也就是将特殊问题一般化的一般化的过程程,结合合题目多列目多列举几例几例,通通过分析找出所分析找出所给出的出的问题的内在的内在规律律.2.2.两种常两种常见类型型:(1)(1)探索探索图形形间的的规律律.(2)(2)探索数据探索数据间的的规律律,主要以表格或主要以表格或图形的形式列形的形式列举数据数据,通通过观察探究数据所反映的察探究数据所反映的规律律,推推测结论.【例【例4 4】(2011(2011南平中考南平中考)观察下列各察下列各图形中小正方形的个数形中小正方形的个数,依此依此规律律,第第(11)(11)个个图形中小正方形的个数形中小正方形的个数为()A.78 B.66 C.55 D.50A.78 B.66 C.55 D.50【思路点拨】【思路点拨】第第(1)(1)个图形中小正方形的个数为个图形中小正方形的个数为1,1,第第(2)(2)个为个为1+2=3,1+2=3,第第(3)(3)个为个为1+2+3=6,1+2+3=6,第第(4)(4)个为个为1+2+3+4=10,1+2+3+4=10,故可得出规故可得出规律求出小正方形的个数律求出小正方形的个数.【自主解答】【自主解答】选选B.B.由题意得由题意得:第第(1)(1)个图形中小正方形的个数为个图形中小正方形的个数为1,1,第第(2)(2)个为个为1+2=3,1+2=3,第第(3)(3)个为个为1+2+3=6,1+2+3=6,第第(4)(4)个为个为1+2+3+4=1+2+3+4=10,10,第第(11)(11)个图形中小正方形的个数为个图形中小正方形的个数为1+2+3+4+5+6+7+8+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66.9+10+11=66.【中考集训】【中考集训】1.(20121.(2012烟台中考烟台中考)一个由小四一个由小四边形形组成的装成的装饰链,断去了一断去了一部分部分,剩下部分如剩下部分如图所示所示,则断去部分的小四断去部分的小四边形的个数可能是形的个数可能是 ()A.3 B.4 C.5 D.6A.3 B.4 C.5 D.6【解析】【解析】选选C.C.如图所示如图所示,断去部分的小四边形的个数可能为断去部分的小四边形的个数可能为5.5.2.(20122.(2012丹丹东中考中考)将一些形状相同的五角星按如将一些形状相同的五角星按如图所示的所示的规律律摆放放,据此据此规律律,第第1010个个图形有形有个五角星个五角星.【解析】法一：【解析】法一：第第1 1个图形有个图形有12+112+1个个,第第2 2个图形有个图形有23+223+2个个;第第3 3个图形有个图形有34+334+3个个;第第4 4个图形有个图形有45+445+4个个;第第n n个图形有个图形有n(n+1)+nn(n+1)+n个个.当当n=10n=10时时,n(n+1)+n=1011+10=120,n(n+1)+n=1011+10=120,即第即第1010个图形有个图形有120120个五角星个五角星.法二：法二：答案：答案：120120 小 结：1.这一节课你学到了什么？这一节课你学到了什么？2.你最大的收获是什么？你最大的收获是什么？3.你还有什么问题？让大家你还有什么问题？让大家 分享一下你的思维成果！分享一下你的思维成果！1.(20121.(2012邵阳中考邵阳中考)3)3月月1212日某班日某班5050名学生到郊外植名学生到郊外植树,平均每平均每人植人植树a a棵棵,则该班一共植班一共植树棵棵.课后练习2.(20122.(2012梅州中考梅州中考)若代数式若代数式-4x-4x6 6y y与与x x2n2ny y是同是同类项,则常数常数n n的的值为.3.(20123.(2012宿迁中考宿迁中考)求代数式求代数式(a+2b)(a-2b)+(a+2b)(a+2b)(a-2b)+(a+2b)2 2-4ab-4ab的值的值,其中其中a=1,b=a=1,b=4.(20124.(2012杭州模杭州模拟)2008)2008年北京成功年北京成功举办了一届了一届举世瞩目的奥世瞩目的奥运会运会,2012,2012年的奥运会在英国年的奥运会在英国伦敦敦举行行,奥运会的年份与届数如表奥运会的年份与届数如表所示所示:表中表中n n的的值等于等于.年份年份18961896190019001904190420122012届数届数1 12 23 3n n5.(20125.(2012云南中考云南中考)观察下列察下列图形的排列形的排列规律律(其中其中、分分别表示三角形、正方形、五角星表示三角形、正方形、五角星).).若第一个若第一个图形是三角形形是三角形,则第第1818个个图形是形是.(.(填填图形的名称形的名称)整式及其加减1.定义回顾例题讲解学生板书作业结束语当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的，所以不要放弃，坚持就是正确的。When You Do Your Best,Failure Is Great,So DonT Give Up,Stick To The End感谢你的到来与聆听学习并没有结束，希望继续努力Thanks for listening,this course is expected to bring you value and help结束语当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的，所以不要放弃，坚持就是正确的。When You Do Your Best,Failure Is Great,So DonT Give Up,Stick To The End感谢你的到来与聆听学习并没有结束，希望继续努力Thanks for listening,this course is expected to bring you value and help