控制工程作业课件

作业 1作业 2作业 3作业 4作业 5作业 6作业 7作业 8作业 9M1 M2K1C1C2x1(t)X2(t)f(t)K1K2CXi(t)Xo(t)UoUiRCL(1)(2)(3)(4)作业1：M1 M2K1C1C2x1(t)X2(t)f(t)M1K1x1f(t)M2对质量块m1有：对质量块m2有：将、联立可得输入输出微分方程（1）解：K1K2CXi(t)Xo(t)K1K2CXi(t)Xo(t)x1加入中间变量X1列写微分方程：消去x1可得输入输出微分方程：（2）将式代入式可得：将上式两边进行微分：整理为分别含有输入输出的方程为：UoUiRCLi1i2i（3）列写微分方程：如图所示图为由一RLC组成的无源网络。试列写以Ui(t)为输入量，Uo(t)为输出量的网络微分方程。整理成为一侧含有输入另一侧含有输出的方程：将上面i1,i2,i代入式可得：将i1,i2,i分别表示为含有输入输出的方程：如图所示图为由一RC组成的四端无源网络。试列写以U1(t)为输入量，U2(t)为输出量的网络微分方程。(4)由、得解：设回路电流i1、i2，根据基尔霍夫定律，列写 方程如下：i1i2由导出 将i1、i2代入、，则得 这就是RC组成的四端网络的数学模型，是一个二阶线性微分方程。作业2：（2）（3）求下列象函数的原函数（1）2-2(1、2、3、5)2-6(1 3)2-9(1 2)解：1 解:2 解：3 （1）（3）22（2）(5)2-6 求下列象函数的原函数 (1)(3)291.解：3.作业3：2-6(a,d,g)2-826 a）MXi(t)X0(t)f2f1M K1K2f1Xi(t)Xo(t)Af2 解：d)对A点列力平衡方程解：g)MFi(t)k2k1fX0(t)AX(t)对质量块m有力平衡方程：拉氏变换并消去x有：28 证明下列两系统相似UoUiR1Ci1i2iR2C1K2K1f1Xi(t)Xo(t)X1f2BA (1)(2)(3)(4)K2K1f1Xi(t)Xo(t)X1f2BA对A点列力平衡方程：对B点列力平衡方程 对其进行拉氏变换并消去x1 两系统具有相同形式的传递函数，因此相似系统 作业4：29；211(c,d)2-9如图所示系统，试求（1）以Xi(s)为输入，分别以x0(s)、Y(s)、B(s)、E(s)为输出的传递函数；（2）以N(s)为输入，分别以x0(s)、Y(s)、B(s)、E(s)为输出的传递函数。Xi(s)E(s)B(s)H(s)G1(s)G2(s)N(s)Y1(s)Y(s)X0(s)解：（1）X0(s)B(s)H(s)G1(s)G2(s)N(s)1E(s)Y(s)Y1(s)解:(2）2-11a)G1G2G3H1H2+Xi(s)X0(s)H3G4G5G1G2H1H2+Xi(s)X0(s)G4G5G1H1+Xi(s)X0(s)G5G6Xi(s)X0(s)c)G1G2G3+H1H2G4+Xi(s)X0(s)AB1234消去回路1有 将2回路的A点移至B点消去3回路有 G1G5G3+H1/G3H2G4+Xi(s)X0(s)AB234G1G6+H1/G3G4+Xi(s)X0(s)24消去回路2有(正反馈)d)G1G2+H1H2+Xi(s)X0(s)132H3分别消去回路1，2 G3G4+Xi(s)X0(s)3H3作业5