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1.什么叫做全等三角形？什么叫做全等三角形？2.判定两个三角形全等方法有哪些判定两个三角形全等方法有哪些?课前热身课前热身如图，小明、小强一起踢球，不小心把一如图，小明、小强一起踢球，不小心把一 块三角形的装饰玻璃踢碎了，摔成了块三角形的装饰玻璃踢碎了，摔成了3 块，两人块，两人决定赔偿决定赔偿321创设情境创设情境你能告诉他们只带其中哪一块去玻璃店，就你能告诉他们只带其中哪一块去玻璃店，就可以买到一块完全一样的玻璃吗？可以买到一块完全一样的玻璃吗？321创设情境创设情境12.2 三角形全等的判定三角形全等的判定第第3课时课时 角边角和角角边角边角和角角边学习目标：学习目标：1经历探索三角形全等条件的过程，掌握判定经历探索三角形全等条件的过程，掌握判定三角形全等的基本事实三角形全等的基本事实“ASA”和定理和定理“AAS”2运用运用 学习重、难点：学习重、难点：重点：用重点：用“ASA”、“AAS”来判定两个三角形来判定两个三角形 全等；用全等证明边相等、角相等全等；用全等证明边相等、角相等 难点：如何引导发现难点：如何引导发现“ASA”、“AAS”来确定来确定 两个三角形全等；规范书写格式两个三角形全等；规范书写格式推进新课推进新课问题问题1先任意画出一个先任意画出一个ABC，再画一个，再画一个ABC，使，使AB=AB，A=A，B=B（即（即两角和它们的夹边分别相等）把画好的两角和它们的夹边分别相等）把画好的ABC剪下来，放到剪下来，放到ABC 上，它们全等吗？上，它们全等吗？探究探究“ASA”判定方法判定方法知识点1探究DEA B C 画法：画法：（1）画画AB=AB=10；（2）在）在AB的同旁画的同旁画 A=A=60，B=B=45，两边相交于点两边相交于点C推进新课推进新课探究探究“ASA”判定方法判定方法知识点1基本事实基本事实:两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（简称为等（简称为“角边角角边角”或或“ASA”）也就是说，三角形的两个角的大小和它们的夹也就是说，三角形的两个角的大小和它们的夹边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就确定边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就确定了。了。几何语言：几何语言：在在 ABC 和和 AB C中，中，ABC AB C（ASA）基本事实：基本事实：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（简称为等（简称为“角边角角边角”或或“ASA”）A=A，AB=AB，B=B，B A C 已知：如图，在已知：如图，在ABC 和和DEF 中，中，A=D，B=E，BC=EF.求证：求证：ABC DEF.推论推论-判定方法判定方法“AAS”知识点2推进新课推进新课也就是说，三角形的两个角的大小和其中一个也就是说，三角形的两个角的大小和其中一个角的对边的长度确定了，这个三角形的形状、大小角的对边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就确定了。就确定了。归纳概括归纳概括“AAS”判定方法判定方法:两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等（简称为全等（简称为“角角边角角边”或或“AAS”）几何语言：几何语言：在在 ABC 和和 AB C中，中，ABC AB C（AAS）A=A，B=B，AC=AC，B A C 归纳概括归纳概括“AAS”判定方法判定方法:两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等（简称为全等（简称为“角角边角角边”或或“AAS”）如图，小明、小强一起踢球，不小心把一如图，小明、小强一起踢球，不小心把一 块三角形的装饰玻璃踢碎了，摔成了块三角形的装饰玻璃踢碎了，摔成了3 块，两人块，两人决定赔偿你能告诉他们只带其中哪一块去玻璃决定赔偿你能告诉他们只带其中哪一块去玻璃店，就可以买到一块完全一样的玻璃吗？店，就可以买到一块完全一样的玻璃吗？321创设情境创设情境创设情境创设情境1、判断判断.（1）有两条边和一个角对应相等的两个三）有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等角形全等.（）（2）有两个角和一条边对应相等的两个三）有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等角形全等.（）（3）三角分别相等的两个三角形全等）三角分别相等的两个三角形全等 （）随堂演练随堂演练2.已知：如图，已知：如图，ABC=DEF，AB=DE，要证明，要证明ABCDEF，（1）若以）若以“SAS”为依据，还须添为依据，还须添加的一个条件为加的一个条件为_.（2）若以）若以“ASA”为依据，还须添为依据，还须添加的一个条件为加的一个条件为_.（3）若以）若以“AAS”为依据，还须添为依据，还须添加的一个条件为加的一个条件为_.随堂演练随堂演练3、如图，点、如图，点D 在在AB上，点上，点E 在在AC上，上，AB=AC，B=C求证：求证：AD=AE 随堂演练随堂演练4、(选做）如图，选做）如图，E，F 在线段在线段AC上，上，AD CB，AE=CF若若B=D，求证：求证：DF=BEABCDEF随堂演练随堂演练变式：变式：若将条件若将条件“B=D”变为变为“DF BE”，那么原结论还成立吗？若成立，请证明；若不成那么原结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由立，请说明理由ABCDEF随堂演练随堂演练课堂小结课堂小结三角形全等的判定方法三角形全等的判定方法课堂检测课堂检测已知：如图，在已知：如图，在ABC中，中，B=2C,AD是是ABC的角平分线，的角平分线，1=C,求证：求证：AC=AB+CEP41-练习练习1、2课后作业课后作业谢谢推进新课推进新课问题问题1先任意画出一个先任意画出一个ABC，再画一个，再画一个ABC，使，使AB=AB，A=A，B=B（即（即两角和它们的夹边分别相等）把画好的两角和它们的夹边分别相等）把画好的ABC剪下来，放到剪下来，放到ABC 上，它们全等吗？上，它们全等吗？探究探究“ASA”判定方法判定方法知识点1探究DEA B C 现象：现象：两个三角形放在一起两个三角形放在一起 能完全重合能完全重合说明：说明：这两个三角形全等这两个三角形全等画法：画法：（1）画画AB=AB；（2）在）在AB的同旁画的同旁画 A=A，B=B，两边相交于点两边相交于点C 本课时教学以本课时教学以“自主探究自主探究合作交流合作交流”为主为主体形式，先给学生独立思考的时间，提供学生创新体形式，先给学生独立思考的时间，提供学生创新的空间与可能，再给不同层次的学生提供一个交流的空间与可能，再给不同层次的学生提供一个交流合作的机会，培养学生独立探究，合作学习的能力合作的机会，培养学生独立探究，合作学习的能力.同时，注重让学生用自己的语言归纳和表达发同时，注重让学生用自己的语言归纳和表达发现的规律，指引学生对知识与方法进行回顾总结，现的规律，指引学生对知识与方法进行回顾总结，形成良好的反思习惯，获取优秀的学习方法形成良好的反思习惯，获取优秀的学习方法.教学反思教学反思随堂演练随堂演练1.如图，已知如图，已知AB=DC，AD=BC，E、F是是DB上的两点且上的两点且BF=DE.若若AEB=120，ADB=30，则，则BCF=（）A.150B.40C.80D.90基础巩固基础巩固D3.如图，如图，E、F在在BD上，且上，且AB=CD，BF=DE，AE=CF，求证：，求证：AC与与BD互相平分互相平分.拓展延伸拓展延伸证明：证明：BF=DE，BFEF=DEEF，即，即BE=DF.在在ABE和和CDF中，中，ABECDF.B=D.AB CD.BAO=DCO.在在ABO和和CDO中，中，ABOCDO，BO=DO，AO=CO，即，即AC与与BD互相平分互相平分.课堂小结课堂小结DEA B C 两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（简称为（简称为“角边角角边角”或或“ASA”）两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等（简称为个三角形全等（简称为“角角边角角边”或或“AAS”）如图，小明、小强一起踢球，不小心把一如图，小明、小强一起踢球，不小心把一 块三角形的装饰玻璃踢碎了，摔成了块三角形的装饰玻璃踢碎了，摔成了3 块，两人块，两人决定赔偿你能告诉他们只带其中哪一块去玻璃决定赔偿你能告诉他们只带其中哪一块去玻璃店，就可以买到一块完全一样的玻璃吗？店，就可以买到一块完全一样的玻璃吗？321创设情境创设情境一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来形状大小相同的三角形硬你能制作一张与原来形状大小相同的三角形硬纸板吗？下面我带着这个问题学习纸板吗？下面我带着这个问题学习三角形三角形的又一个重要的判定方法的又一个重要的判定方法.证明：证明：在在ABE 和和ACD 中，中，ABE ACD（ASA）AE=AD B=C，AB=AC，A=A，例例1如图，点如图，点D 在在AB上，点上，点E 在在AC上，上，AB=AC，B=C求证：求证：AD=AE 及时巩固及时巩固证明：证明：DAB=EAC，DAC=EAB.AEBE，ADDC，D=E=90.在在ADC 和和AEB 中，中，ABCDE例例2如图，如图，AE BE，AD DC，CD=BE，DAB=EAC求证：求证：AB=AC ABCDE例例2如图，如图，AE BE，AD DC，CD=BE，DAB=EAC求证：求证：AB=AC DAC=EAB，D=E，CD=BE，ADC AEB（AAS）AC=AB证明：证明：练习如图，练习如图，E，F 在线段在线段AC上，上，AD CB，AE=CF若若B=D，求证：，求证：DF=BEABCDEF证明：证明：ADCB，A=C.AE=CF，AF=CE.在在ADF 和和CBE 中中,练习练习1 如图，如图，EA AB，DB AB，ACE=BDC，AE=BC，试判断，试判断CE与与CD的关系的关系.ACE BDC（AAS）ACE=BDC，A=B，AE=BC，解：解：EA AB，DB AB，A=B=90，在，在ACE和和BDC中，中，CE=CDp经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量pStudyConstantly,AndYouWillKnowEverything.TheMoreYouKnow,TheMorePowerfulYouWillBe写在最后感谢聆听不足之处请大家批评指导Please Criticize And Guide The Shortcomings结束语讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
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