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财务管理学2015年国考综合年国考综合考试考试辅导辅导计算题计算题1例如，甲企业拟购买一台设备，例如，甲企业拟购买一台设备，采用现付方式，其价款为采用现付方式，其价款为40万元；如万元；如延期至延期至5年后付款，则价款为年后付款，则价款为52万元。万元。设企业设企业5年期存款年利率为年期存款年利率为10，试问，试问现付同延期付款比较，哪个有利现付同延期付款比较，哪个有利?例如，甲企业拟购买一台设备，采用现付2假定该企业目前已筹集到假定该企业目前已筹集到40万元资金，万元资金，暂不付款，存入银行，按单利计算，五年后暂不付款，存入银行，按单利计算，五年后的本利和为的本利和为40万元万元(1+105年年)60万元，万元，同同52万元比较，企业尚可得到万元比较，企业尚可得到8万元万元(60万元万元-52万元万元)的利益。的利益。可见，延期付款可见，延期付款52万元，比现付万元，比现付40万元，万元，更为有利。这就说明，今年年初的更为有利。这就说明，今年年初的40万元，万元，五年以后价值就提高到五年以后价值就提高到60万元了。万元了。假定该企业目前已筹集到40万元资金，3资金在周转使用中由于时间因素而形资金在周转使用中由于时间因素而形成的差额价值，即资金在生产经营中带来成的差额价值，即资金在生产经营中带来的增值额，称为资金的时间价值。的增值额，称为资金的时间价值。资金在周转使用中由于时间因素而形成的4例例1假设假设A A工厂有一笔工厂有一笔123 600123 600元的资金，元的资金，准备存入银行，希望在准备存入银行，希望在7 7年后利用这笔款年后利用这笔款项的本利和购买一套生产设备，当时的银项的本利和购买一套生产设备，当时的银行存款利率为行存款利率为1010，该设备的预计价格为，该设备的预计价格为 240000240000元。元。要求：试用数据说明要求：试用数据说明7 7年后年后A A工厂能工厂能否用这笔款项的本利和购买设备。否用这笔款项的本利和购买设备。例1假设A工厂有一笔123600元的资金，准5FVn=PVFVIFi,n=123600FVIF10%,7=1236001.949=240896.4(元元)FVn=PVFVIFi,n6例例2一俏皮女孩每年得压岁钱一俏皮女孩每年得压岁钱3000元，其母逗她元，其母逗她：钱先帮她攒着，留她上大学用。正常上大学时：钱先帮她攒着，留她上大学用。正常上大学时年满年满18岁，如该期间投岁，如该期间投资报酬率为资报酬率为5%，而大学，而大学期间总支出期间总支出10万元。上大学时该女孩向其父母索万元。上大学时该女孩向其父母索要，试问其父母应补她多少钱要，试问其父母应补她多少钱？例2一俏皮女孩每年得压岁钱3000元，其母逗她：7 F FVAn=AFVIFAi，n=3000FVIFA5%，18 =300028.132 =300028.132 =84396(=84396(元元)FVAn=AFVIFAi，n8上大学时该女孩的父母还要补她上大学时该女孩的父母还要补她15604元。元。上大学时该女孩的父母还要补她15604元。9例例3某企业计划租用一设备，租期为某企业计划租用一设备，租期为6年，年，合同规定每年年末支付租金合同规定每年年末支付租金1000元，年利元，年利率为率为5%，试计算，试计算6年租金的现值是多少？年租金的现值是多少？例3某企业计划租用一设备，租期为6年，合同规定每年10PVAn=APVIFAi，n=1000PVIFA5%，6=10005.076=5076（元）（元）PVAn=APVIFAi，n11例例4某企业于年初向银行借款某企业于年初向银行借款5050万元购买设万元购买设备，第备，第1 1年年末开始还款，每年还款一次，年年末开始还款，每年还款一次，等额偿还，分等额偿还，分5 5年还清，银行借款利率为年还清，银行借款利率为1212。要求：试计算每年应还款多少。要求：试计算每年应还款多少?例4某企业于年初向银行借款50万元购买设备，第1年年末12由普通年金现值的计算公式可知：由普通年金现值的计算公式可知：PVAn=APVIFAi,n500000=APVIFA12%,5A=500000/PVIFA12%,5=500000/3.605=138705(元元)由以上计算可知，每年应还款由以上计算可知，每年应还款138705元。元。由普通年金现值的计算公式可知：13例例5老王将于老王将于5年后退休，为使晚年幸福年后退休，为使晚年幸福,计划从退休起的计划从退休起的3030年间年间,每年拿出每年拿出2424万元万元用于补充社会养老金帐户。如未来期间平用于补充社会养老金帐户。如未来期间平均收益率每年均收益率每年6%6%，则，则老王老王现在应有多少钱现在应有多少钱才能满足才能满足?例5老王将于5年后退休，为使晚年幸福,计划从退休起14 Pn=APVIFAi，nPVIFi，m =24PVIFA6%，30PVIF6%，5 =2413.764 =2413.7640.7470.747 =246.76(=246.76(万元万元)Pn=APVIFAi，nPVIFi15例例65 5年前发行的一种第年前发行的一种第2020年末一次还年末一次还本本100100元的债券，债券票面利率为元的债券，债券票面利率为6 6，每年年末付一次利息，第每年年末付一次利息，第5 5次利息刚刚付次利息刚刚付过，目前刚发行的与之风险相当的债券，过，目前刚发行的与之风险相当的债券，票面利率为票面利率为8 8。例65年前发行的一种第20年末一次还本100元16 要求：要求：1 1、计算该债券目前的价值应为多少、计算该债券目前的价值应为多少?2 2、若该债券此时市价为、若该债券此时市价为8585元元,是否值是否值得购买得购买?要求：17这里这里:i=8，n=205=15(年年)A=1006%=6(元元)则目前这种债券的市场则目前这种债券的市场P0可用下面公式来计可用下面公式来计算：算：P0=6PVIFA8%,15+100PVIF8%,15=68.559+1000.315=82.85(元元)这里:18例例7某企业持有甲、乙、丙三种股票构成的某企业持有甲、乙、丙三种股票构成的证券组合，其证券组合，其系数分別是系数分別是1.2、1.6和和0.8，他们在证券组合中所占的比重分别是他们在证券组合中所占的比重分别是40%、35%和和25%，此时证券市场的平均收益率，此时证券市场的平均收益率为为10%，无风险收益率为，无风险收益率为6%。例7某企业持有甲、乙、丙三种股票构成的证券组合，其19（1）上述组合投资的风险收益率和收益）上述组合投资的风险收益率和收益率是多少？率是多少？（2）如果该企业要求组合投资的收益率）如果该企业要求组合投资的收益率为为13%，问你将釆取何种措施来满足投资，问你将釆取何种措施来满足投资的要求？的要求？（1）上述组合投资的风险收益率和收益率是多少？20（1 1）p p=1.240%+1.635%+0.825%=1.240%+1.635%+0.825%=1.24 =1.24 R R p p=1.24=1.24（10%10%6%6%）=4.96%=4.96%k k i i=6%+4.96%=6%+4.96%=10.96%=10.96%（1）p=1.240%+1.635%+0.8221(2)(2)由于该组合的收益率（由于该组合的收益率（10.96%10.96%）低）低于企业要求的收益率（于企业要求的收益率（13%13%），因此可以通），因此可以通过提高过提高 系数高的甲或乙种股票的比重、降系数高的甲或乙种股票的比重、降低丙种股票的比重实现这一目的。低丙种股票的比重实现这一目的。(2)由于该组合的收益率（10.96%）22例例8某公司有关财务比率数据列于下表：某公司有关财务比率数据列于下表：财务比率财务比率时间时间所有者权所有者权益报酬益报酬 率率总资产报酬总资产报酬 率率权益乘权益乘数数销售净利销售净利 率率总资产总资产周周 转转 率率第一年第一年739%2.024.53%第二年第二年1212%2.022例8某公司有关财务比率数据列于下表：财务比率所23要求：利用杜邦分析体系填出表中空要求：利用杜邦分析体系填出表中空格数据并进行分析。格数据并进行分析。要求：利用杜邦分析体系填出表中空格数据24财务财务比率比率时间时间所有者权所有者权益报益报 酬酬 率率总资产报总资产报 酬酬率率权益乘权益乘数数销售净利销售净利 率率总资产周总资产周 转转 率率第一年第一年1493%739%2.024.53%1.6304第二年第二年1212%6%2.023%2财务所有者权益报酬率总资产报酬率权益25例例9某公司某公司2014年有关财务比率如下：年有关财务比率如下：例9某公司2014年有关财务比率如下：26月份月份项目项目123456789101112流动流动比率比率222324222019181920212222速动速动比率比率07080910111151211511100908资资产产负负债率债率%525560555350424546485052资资产产报报酬率酬率%468131516181610642销销售售净净利率利率%78891011121110887月份123456789101112流动2223242271、该公司生产经营有何特点、该公司生产经营有何特点2、流流动动比比率率与与速速动动比比率率的的变变动动趋趋势势为为何何会会产产生生差差异？怎样消除这种差异？异？怎样消除这种差异？3、资资产产负负债债率率的的变变动动说说明明什什么么问问题题？3月月份份资资产产负负债率最高说明什么问题？债率最高说明什么问题？4、资资产产报报酬酬率率与与销销售售净净利利率率变变动动程程度度为为什什么么不不一一致？致？5、该公司在筹资、投资方面应注意什么问题？、该公司在筹资、投资方面应注意什么问题？1、该公司生产经营有何特点28JL公司比较收益表（%）项目2010年2011年2012年销售收入销售成本销售毛利销售及管理费用利润100505010401005545123310060401426比较百分比财务报表比较百分比财务报表项目2010年2011年2012年销售收入10010029例例10某公司资金总量为某公司资金总量为1000万万元，其中长期借款元，其中长期借款200万元，年万元，年息息20万元，手续费忽略不计；企万元，手续费忽略不计；企业发行总面额为业发行总面额为100万元的万元的3年期年期债券，票面利率为债券，票面利率为12%，由于票，由于票面利率高于市场利率，故该批债面利率高于市场利率，故该批债券溢价券溢价10%出售，发行费率为出售，发行费率为5%；如何确定如何确定个别资本个别资本成本和综成本和综合资本成合资本成本？本？例10某公司资金总量为1000万元，其中长期借款30此外公司普通股此外公司普通股500万元，预计万元，预计第一年的股利率为第一年的股利率为15%，以后，以后每年增长每年增长1%，筹资费用率为，筹资费用率为2%；优先股；优先股150万元，股利率固定万元，股利率固定为为20%，筹资费用率也是，筹资费用率也是2%；公司未分配利润总额为公司未分配利润总额为58.5万万元。该公司所得税率为元。该公司所得税率为40%。如何确定如何确定个别资本个别资本成本和综成本和综合资本成合资本成本？本？此外公司普通股500万元，预计第一年的股利率为15%，31例例11环宇公司销售额为环宇公司销售额为800800万元，变动成本万元，变动成本总额为总额为400400万元，固定成本总额为万元，固定成本总额为150150万元。万元。企业资金总额为企业资金总额为10001000万元，资产负债率为万元，资产负债率为50%50%，负债的利率为，负债的利率为10%10%。计算经营杠杆系数、财务杠杆系数和计算经营杠杆系数、财务杠杆系数和联合杠杆系数；联合杠杆系数；结合本案例谈谈杠杆系数与企业风险结合本案例谈谈杠杆系数与企业风险的关系。的关系。例11环宇公司销售额为800万元，变动成本总额为4032解：边际贡献解：边际贡献M=800-400=400万元万元EBIT=M-a=400-150=250万元万元经营杠杆经营杠杆DOL=M/EBIT=400/250=1.6财务杠杆财务杠杆DFL=EBIT/(EBIT-I)=250/(250-100050%10%)=1.25联合杠杆联合杠杆DCL=DOLDFL=1.61.25=2.0解：边际贡献M=800-400=400万元33n产销量增加时，息税前盈余将以产销量增加时，息税前盈余将以DOLDOL倍的幅倍的幅度增加；产销量减少时，息税前盈余将以度增加；产销量减少时，息税前盈余将以DOLDOL倍的幅度减少。经营杠杆系数越高，利倍的幅度减少。经营杠杆系数越高，利润变动越激烈，企业的经营风险越大。润变动越激烈，企业的经营风险越大。n在其他因素不变的情况下，联合杠杆系数在其他因素不变的情况下，联合杠杆系数越大，联合风险越大，联合杠杆系数越小，越大，联合风险越大，联合杠杆系数越小，联合风险越小。联合风险越小。产销量增加时，息税前盈余将以DOL倍的幅度增加；产销量减少时34例例12五达公司下年度生产单位售价为五达公司下年度生产单位售价为1212元元的甲产品，该公司有两个生产方案可供选的甲产品，该公司有两个生产方案可供选择：择：A A方案的单位变动成本为方案的单位变动成本为6.756.75元，固定元，固定成本为成本为675 000675 000元，元，B B方案的单位变动成本方案的单位变动成本为为8.258.25元，固定成本为元，固定成本为401 250401 250元。该公司元。该公司资金总额为资金总额为2 250 0002 250 000元，资产负债率为元，资产负债率为40%40%，负债利息率为，负债利息率为10%10%。预计年销售量为。预计年销售量为200 000200 000件，该企业目前正在免税期。件，该企业目前正在免税期。例12五达公司下年度生产单位售价为12元的甲产品，该公35要求：要求：q计算两个方案的经营杠杆、财务杠杆。计算两个方案的经营杠杆、财务杠杆。q计算两个方案的联合杠杆，对比两个方案计算两个方案的联合杠杆，对比两个方案的总风险。的总风险。要求：36解：解：I=2250000I=225000040%40%10%=9000010%=90000元元nA A方案方案M=M=（P-vP-v）q=(12-6.75)q=(12-6.75)200000200000 =1050000 =1050000元元EBIT=M-aEBIT=M-a =1050000-675000=375000 =1050000-675000=375000元元DOL=M/EBITDOL=M/EBIT =1050000/375000=2.8 =1050000/375000=2.8DFL=EBIT/E(EBIT-I)DFL=EBIT/E(EBIT-I)=375000/(375000-90000)=1.32 =375000/(375000-90000)=1.32解：I=225000040%10%=90000元37nB B方案方案M=M=（P-vP-v）q=(12-8.25)q=(12-8.25)200000=750000200000=750000元元EBIT=M-aEBIT=M-a =750000-401250=348750 =750000-401250=348750元元DOL=M/EBITDOL=M/EBIT =750000/348750=2.15 =750000/348750=2.15DFL=EBIT/(EBIT-I)DFL=EBIT/(EBIT-I)=348750/(348750-90000)=1.35 =348750/(348750-90000)=1.35B方案38n联合杠杆联合杠杆A A方案方案DCL=2.8DCL=2.81.32=3.701.32=3.70B B方案方案DCL=2.15DCL=2.151.35=2.901.35=2.90B B方案的总风险小。方案的总风险小。联合杠杆39例例14高科公司在初创时拟筹资高科公司在初创时拟筹资5000万元，万元，现有甲、乙两个备选方案，有关资料经测现有甲、乙两个备选方案，有关资料经测算如下表：算如下表：最优最优最优最优资本结构的选择资本结构的选择资本结构的选择资本结构的选择-比较资本成本法比较资本成本法比较资本成本法比较资本成本法例14高科公司在初创时拟筹资5000万元，现有甲、40计算步骤：计算步骤：1、计算各备选方案的加权平均资金成本；、计算各备选方案的加权平均资金成本；2、判断：备选方案中加权平均资金成本最、判断：备选方案中加权平均资金成本最低的为最优方案。低的为最优方案。计算步骤：41筹资方式筹资方式甲甲乙乙长期借款长期借款公司债券公司债券普通股普通股筹资额筹资额资金成本资金成本筹资额筹资额资金成本资金成本800120030007%8.5%14%110040035007%8.5%14%合计合计50005000 要求：确定高科公司应选择哪个筹资方案。要求：确定高科公司应选择哪个筹资方案。筹资方式甲42长期借款长期借款800/5000=16%1100/5000=22%公司债券公司债券1200/5000=24%400/5000=8%普通股普通股3000/5000=60%3500/5000=70%长期借款800/5000=16%143甲方案的加权平均资金成本甲方案的加权平均资金成本=16%7%+24%8.5%+60%14%=1.12%+2.04%+8.4%=11.56%乙方案的加权平均资金成本乙方案的加权平均资金成本=22%7%+8%8.5%+70%14%=1.54+0.68+9.8=12.02%11.56%120万元万元（或者说当销售额高于（或者说当销售额高于750万元）时，利用万元）时，利用负债筹资较为有利，宜采用第二方案；当负债筹资较为有利，宜采用第二方案；当盈利能力盈利能力EBIT120万元58例例16某项目需投资某项目需投资1200万元用于购建固定资万元用于购建固定资产，项目寿命产，项目寿命5年，直线法计提折旧，年，直线法计提折旧，5年后年后设备残值设备残值200万元；另外在第一年初一次投入万元；另外在第一年初一次投入流动资金流动资金300万元。每年预计付现成本万元。每年预计付现成本300万万元，可实现销售收入元，可实现销售收入800万元，项目结束时可万元，项目结束时可全部收回垫支的流动资金，所得税率为全部收回垫支的流动资金，所得税率为40%。则，每年的折旧额则，每年的折旧额=（1200-200）/5=200万元万元例16某项目需投资1200万元用于购建固定资产，59销售收入销售收入800减：付现成本减：付现成本300减：折旧减：折旧200税前净利税前净利300减：所得税减：所得税120税后净利税后净利180营业现金流量营业现金流量380销售收入80060012345固定资产投资固定资产投资流动资产投资流动资产投资-1200-300营业现金流量营业现金流量380380380380380固定资产残值固定资产残值收回流动资金收回流动资金200300现金流量合计现金流量合计-1500380380380380880012345固定资产投资-1200营业现金流量380380361例例1717例1762时间（年）时间（年）01234方案方案A：净收益：净收益500500净现金流量净现金流量（10000）55005500方案方案B：净收益：净收益1000100010001000净现金流量净现金流量（10000）3500350035003500方案方案C：净收益：净收益2000200015001500净现金流量净现金流量（20000）7000700065006500有三个投资机会，有关数据如下：有三个投资机会，有关数据如下：时间（年）01234方案A：净收益50050063投资回收期的计算投资回收期的计算时间时间（年）（年）净现金净现金流量流量回收额回收额未收未收回数回数回收回收时间时间方案方案A0-100001000015500550045001255004500082合计回收时间（回收期）合计回收时间（回收期）=1+4500/5500=1.82=1+4500/5500=1.82 投资回收期的计算时间（年）净现金流量回收额未收回收方案A64方案方案B0-10000100001350035006500123500350030001335003000086合计回收时间（回收期）合计回收时间（回收期）=1+1+3000/3500=2.86=1+1+3000/3500=2.86方案B0-1000010000135003500650065方案方案C0-200002000017000700013000127000700060001370006000092合计回收时间（回收期）合计回收时间（回收期）=1+1+6000/7000=2.92=1+1+6000/7000=2.92 方案C0-2000020000170007000130066n优点：优点：q计算简单，易于理解。计算简单，易于理解。q对于技术更新快和市场不确定性强的项对于技术更新快和市场不确定性强的项目，是一个有用的风险评价指标。目，是一个有用的风险评价指标。n缺点：缺点：q未考虑投资回收后的现金流量情况。未考虑投资回收后的现金流量情况。q没有考虑投资期内的现金流量发生时间没有考虑投资期内的现金流量发生时间的先后。的先后。优点：6768甲方案甲方案 -5000-5000 2500 25002500 2500乙方案乙方案 50005000 2500 25002500 2500 2500 25002500 2500情景情景1 回收期回收期均为均为2年年投资报酬率：投资报酬率：0投资报酬率投资报酬率25%68甲方案-500025002500情景16869A A方案方案 -5000-5000 3500 15003500 1500 2500 25002500 2500B B方案方案 -5000-5000 2500 25002500 2500 2500 25002500 2500情景情景2 回收期回收期均为均为2年年投资报酬率投资报酬率均为均为25%69A方案-500035001500250069例例18某项目需投资某项目需投资12001200万元用于购建固定万元用于购建固定资产，项目寿命资产，项目寿命5 5年，直线法计提折旧，年，直线法计提折旧，5 5年后设备残值年后设备残值200200万元；另外在第一年初万元；另外在第一年初一次投入流动资金一次投入流动资金300300万元。每年预计付万元。每年预计付现成本现成本300300万元，可实现销售收入万元，可实现销售收入800800万元，万元，项目结束时可全部收回垫支的流动资金，项目结束时可全部收回垫支的流动资金，所得税率为所得税率为40%40%。例18某项目需投资1200万元用于购建固定资产，项目70每年的折旧额每年的折旧额=（1200-2001200-200）/5=200/5=200万元万元每年成本每年成本=付现成本付现成本+非付现成本非付现成本 =300+200=500=300+200=500万元万元每年的折旧额=（1200-200）/5=200万元71销售收入销售收入800减：付现成本减：付现成本300减：折旧减：折旧200税前净利税前净利300减：所得税减：所得税120税后净利税后净利180营业现金流量营业现金流量380销售收入80072012345固定资产投资固定资产投资流动资产投资流动资产投资-1200-300营业现金流量营业现金流量380380380380380固定资产残值固定资产残值收回流动资金收回流动资金200300现金流量合计现金流量合计-1500380380380380880012345固定资产投资-1200营业现金流量380380373NPV=（380PVIFAi，4+880PVIFi，5）-1500NPV74n问题：问题：i有几种确定方法？有几种确定方法？1、给定、给定2、根据资本资产定价模型、根据资本资产定价模型3、根据资本成本、根据资本成本问题：75例例19国库券的利息率为国库券的利息率为4 4，市场证券组，市场证券组合的报酬率为合的报酬率为1212。要求：要求：1 1、计算市场风险报酬率。、计算市场风险报酬率。2 2、当、当值为值为1.51.5时，必要报酬率应为多少时，必要报酬率应为多少?3 3、如果一投资计划的、如果一投资计划的值为值为0.50.5，期望报，期望报酬率为酬率为9.89.8，是否应当进行投资，是否应当进行投资?根据根据资本资产定价模型资本资产定价模型例19国库券的利息率为4，市场证券组合的报酬率为176资本资产定价模型资本资产定价模型必要报酬率必要报酬率 =无无风险报酬率风险报酬率+风险报酬率风险报酬率 =RF+RP=RF+RP =RF+(Km-RF)=RF+(Km-RF)资本资产定价模型必要报酬率77根据根据资本资产定价模型资本资产定价模型计算如下：计算如下：1 1、市场风险报酬率、市场风险报酬率=12=12-4-4=8=82 2、必要报酬率、必要报酬率=RF+RP=RF+RP =RF+(Km-RF)=RF+(Km-RF)=4%+1.5(12%-4%)=16%=4%+1.5(12%-4%)=16%3 3、该投资计划的必要报酬率、该投资计划的必要报酬率 =RF+(Km-RF)=RF+(Km-RF)=4%+0.5(12%-4%)=8%=4%+0.5(12%-4%)=8%因为该投资计划的必要报酬率小于期望报酬因为该投资计划的必要报酬率小于期望报酬率，所以应进行投资。率，所以应进行投资。根据资本资产定价模型计算如下：78例例20当代公司准备购入一条矿泉水生产线当代公司准备购入一条矿泉水生产线用以扩充生产能力，该生产线需投资用以扩充生产能力，该生产线需投资100万万元，使用寿命元，使用寿命5年，期满无残值。经预测，年，期满无残值。经预测，5年中每年销售收入为年中每年销售收入为60万元。每年的付现万元。每年的付现成本为成本为20万元。万元。根据资本成本根据资本成本例20当代公司准备购入一条矿泉水生产线用以扩充生产能79购入生产线的资金来源通过发行购入生产线的资金来源通过发行长期债券筹集，债券按面值发行，票长期债券筹集，债券按面值发行，票面利率为面利率为12%，筹资费率为，筹资费率为1%，企业，企业所得税率为所得税率为34%。根据资本成本根据资本成本购入生产线的资金来源通过发行长期债券筹8015%6%7%8%9%年金现值系年金现值系数（数（5年）年）4.3294.2124.1003.9933.890要求：计算当代公司投资该生产线的净现值要求：计算当代公司投资该生产线的净现值 并分析该方案是否可行。并分析该方案是否可行。15%6%7%8%9%年金现值系数（5年）4.3294.2181初始现金流量初始现金流量=-100万元万元每年经营现金流量：每年经营现金流量：利润：利润：60-20-20=20万元万元所得税：所得税：2034%=6.8万元万元税后税后利润：利润：20-6.8=13.2万元万元经营现金净流量经营现金净流量:20+13.2=33.2万元万元初始现金流量=-100万元82K=(10012%(1-34%)/(100(1-1%)=8%净现值净现值=33.23.993-100=32.5676万元万元净现值大于零，方案可行。净现值大于零，方案可行。K=(10012%(1-34%)/(10083例例21华凯公司于华凯公司于1998年年1月月1日投资日投资1000万万元元,并在并在1998年、年、1999年、年、2000年、年、2001年分别收回投资及赢利年分别收回投资及赢利350万元。万元。要求计算该项投资的报酬率要求计算该项投资的报酬率。例21华凯公司于1998年1月1日投资1000万元,84n令：令：350PVIFAI,4-1000=0则：则：PVIFAI,4=1000/350=2.857令：85ni在14%-15%之间n然后，采用插值法计算投资收益率。14%i15%2.914 2.8572.855x1%0.0570.059X/1%=0.057/0.059i在14%-15%之间14%2.914x1%0.0570.86nX=0.966n于是，该投资报酬率=14.966X=0.96687从计算角度上讲，凡是能够使投资从计算角度上讲，凡是能够使投资项目净现值等于零时的折现率就是内部报项目净现值等于零时的折现率就是内部报酬率。计算中应注意以下几点：酬率。计算中应注意以下几点：从计算角度上讲，凡是能够使投资项目净现88(1)(1)根据项目计算期现金流量的分布情根据项目计算期现金流量的分布情况判断采用何种方法计算内部况判断采用何种方法计算内部报酬报酬率：率：如果某一投资项目的投资是在投资起如果某一投资项目的投资是在投资起点一次投入、而且经营期各年现金流量相点一次投入、而且经营期各年现金流量相等等(即表现为典型的后付年金即表现为典型的后付年金)，此时可以，此时可以先采用年金法确定内部先采用年金法确定内部报酬报酬率的估值范围，率的估值范围，再采用插值法确定内部再采用插值法确定内部报酬报酬率。率。(1)根据项目计算期现金流量的分布情况判89如果某一投资项目的现金流量的分布如果某一投资项目的现金流量的分布情况不能同时满足上述两个条件时，可先情况不能同时满足上述两个条件时，可先采用测试法确定内部报酬率的估值范围，采用测试法确定内部报酬率的估值范围，再采用插值法确定内部报酬率。再采用插值法确定内部报酬率。如果某一投资项目的现金流量的分布情况不90(2)采采用用年年金金法法及及插插值值法法具具体体确确定定内内部部报报酬酬率率时时，由由于于知知道道投投资资额额(即即现现值值)、年年金金(即即各各年年相相等等的的现现金金流流量量)、计计息息期期三三个个要要素素，因因而而：首首先先可可以以按按年年金金现现值值的的计计算算公公式式求求年年金金现现值值系系数数，然然后后查查表表确确定定内内部部报报酬酬率率的的估估值值范范围围，最最后后采采用用插插值值法法确确定内部报酬率。定内部报酬率。(2)采用年金法及插值法具体确定内91例例22X公公司司一一次次投投资资200万万元元购购置置12辆辆小小轿轿车车用用于于出出租租经经营营，预预计计在在未未来来八八年年中中每每年年可可获获现现金金净净流流入入量量45万万元元，则则该该项投资的最高报酬率是多少？项投资的最高报酬率是多少？例22X公司一次投资200万元购置12辆小轿车用92由由于于内内部部报报酬酬率率是是使使投投资资项项目目净净现现值值等于零时的折现率，因而：等于零时的折现率，因而：NPV=45PVIFANPV=45PVIFAi 8i 8200200 令令 NPV=0NPV=0则：则：45PVIFA 45PVIFA i 8i 8200=0200=0 PVIFA PVIFAi 8i 8=20045=4.4444=20045=4.4444由于内部报酬率是使投资项目净现值等于零时93 查年金现值系数表查年金现值系数表(附表四附表四)，确定，确定4.44444.4444介于介于4.4873(4.4873(对应的折现率对应的折现率i i为为15%)15%)和和4.3436(4.3436(对应的折现率对应的折现率i i为为16%)16%)，可见内部可见内部报酬报酬率介于率介于15%15%和和16%16%之间。之间。查年金现值系数表(附表四)，确定4.4444介于94此时可采用插值法计算内部此时可采用插值法计算内部报酬报酬率：率：4.4873-4.4444IRR=15+(16-15)=15.34.48734.3436于是，该项投资于是，该项投资报酬报酬率率=15+0.3=15.3此时可采用插值法计算内部报酬率：95(3)采用测试法及插值法确定内部报酬率采用测试法及插值法确定内部报酬率时，由于各年现金流量不等，因此：时，由于各年现金流量不等，因此：首先应设定一个折现率首先应设定一个折现率i1，再按该折现，再按该折现率将项目计算期的现金流量折为现值，计算率将项目计算期的现金流量折为现值，计算净现值净现值NPV1；(3)采用测试法及插值法确定内部报酬率时，由于各96如果如果NPV10，说明设定的折现率，说明设定的折现率i1小于该项目的内部报酬率，此时应提高折现小于该项目的内部报酬率，此时应提高折现率率(设定为设定为i2)，并按，并按i2重新将项目计算期的现重新将项目计算期的现金流量折为现值，计算净现值金流量折为现值，计算净现值NPV2；如果；如果NPV10，说明设定的折现率i197如如果果此此时时NPV2与与NPV1的的计计算算结结果果相相反反，即即出出现现净净现现值值一一正正一一负负的的情情况况，测测试试即即告告完完成成，因因为为零零介介于于正正负负之之间间(能能够够使使投投资资项项目目净净现现值值等等于于零零时时的的折折现现率率才才是是内内部部报报酬酬率率)；但但如如果果此此时时NPV2与与NPV1的的计计算算结结果果相相同同，即即没没有有出出现现净净现现值值一一正正一一负负的的情情况况，测测试试还还将将重重复复进进行行的的工工作作，直直至至出出现现净净现现值值一一正正一一负负的的情情况况；采采用用插插值法确定内部报酬率。值法确定内部报酬率。如果此时NPV2与NPV1的计算结果98例例23中中盛盛公公司司于于1997年年2月月1日日以以每每3.2元元的的价价格格购购入入H公公司司股股票票500万万股股，1998年年、1999年年、2000年年分分别别分分派派现现金金股股利利每每股股0.25元元、0.32元元、0.45元元，并并于于2000年年4月月2日日以以每每股股3.5元元的的价价格格售售出出，要要求求计计算算该该项项投投资资的的内部报酬率。内部报酬率。首先，采用测试法进行测试：首先，采用测试法进行测试：(详见表详见表1)例23中盛公司于1997年2月1日以每3.2元的价99时时间间股股利利及及出出售售股股票票的的现现金金流量流量测试测试1测试测试2测试测试3系系 数数 10现值现值系系 数数 12现值现值系数系数14现值现值1997年年16001160011600116001998年年1250.909113.6250.893111.6250.877109.6251999年年1600.826132.160.797127.520.769123.042000年年19750.7511483.2250.7121406.20.6751333.125净现值净现值-129.0145.34534.21时间股利及出售股票的现金流量测试1测试2测试3系数10100然然后后，采采用用插插值值法法计计算算内内部部报报酬酬率率。由由于于折折现现率率为为12时时净净现现值值为为45.345万万元元，折折现现率率为为14时时净净现现值值为为-34.21万万元元，因因此此，该该股股票票内内部部报报酬酬率率必必然然介介于于12与与14之之间间。这这时时，可可以以采采用用插插值值法法计计算算内内部报酬率：部报酬率：然后，采用插值法计算内部报酬率。由于10145.345-0IRR=12+(14-12)45.345(-34.21)=13.14于是，该项投资的内部报酬率于是，该项投资的内部报酬率=12+1.14=13.1445.102例例24海虹股份公司海虹股份公司19971997年的税后净利润为年的税后净利润为1 1 500500万元，确定的目标资本结构为：负债资万元，确定的目标资本结构为：负债资本本6060，股东权益资本，股东权益资本 4040。如果。如果19981998年年该公司有较好的投资项目，需要投资该公司有较好的投资项目，需要投资800800万万元，该公司采用剩余股利政策。元，该公司采用剩余股利政策。要求：计算应当如何融资和分配股利。要求：计算应当如何融资和分配股利。例24海虹股份公司1997年的税后净利润为1500103首先，确定按目标资本结构需要筹集的股首先，确定按目标资本结构需要筹集的股东权益资本为：东权益资本为：80040=320(万元万元)其次，确定应分配的股利总额为：其次，确定应分配的股利总额为：1500-320=1180(万元万元)因此，海虹公司还应当筹集负债资金：因此，海虹公司还应当筹集负债资金：800-320=480(万元万元)首先，确定按目标资本结构需要筹集的股东权104
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