数字图像处理-图像增强-空域滤波课件

1 空间滤波器是由空间滤波器是由2 2部分组成：一邻域和预定义操作。部分组成：一邻域和预定义操作。4.3 空域滤波增强空域滤波增强 n空空域域滤滤波波是是指指在在图图像像空空间间中中借借助助模模板板进进行行邻邻域域操操作作完完成成的的，根根据据操操作作特特点点分分为为线线性性滤滤波波和和非非线线性性滤滤波波两两类类；而而根据根据滤波效果滤波效果又分为又分为平滑滤波平滑滤波和和锐化滤波锐化滤波。n空空域域滤滤波波就就是是在在待待处处理理的的图图像像中中逐逐点点地地移移动动模模板板，对对每每个个点，滤波器在该点的响应通过事先定义的关系来计算。点，滤波器在该点的响应通过事先定义的关系来计算。n在在图图像像中中任任意意一一点点（x,y）,滤滤波波器器的的响响应应g(x,y)是是滤滤波波器器系数与由该滤波器包围的图像像素的乘积之和系数与由该滤波器包围的图像像素的乘积之和。空域滤波增强空域滤波增强基于滤波操作的增强基于滤波操作的增强借助模板进借助模板进行邻域操作行邻域操作完成的完成的线性的线性的-基基于傅立叶变于傅立叶变换的分换的分析析非线性的非线性的-直接对邻域直接对邻域进行操作进行操作特点分特点分功能分功能分平滑低通平滑低通滤波，其目滤波，其目的，模糊或的，模糊或消除噪声消除噪声锐化高通滤波，锐化高通滤波，其目的增强被模其目的增强被模糊的细节糊的细节n滤波器实现滤波器实现 邻域运算：邻域运算：4线性滤波线性滤波线性滤波线性滤波,滤波器模板滤波器模板滤波器模板滤波器模板m m m mn n n n ，令，令，令，令m m m m=2 2 2 2a+1a+1a+1a+1，n n n n=2b+12b+12b+12b+1，则则则则 空域滤波功能都是利用空域滤波功能都是利用模板卷积模板卷积，具体过程如下：具体过程如下：(1)(1)将将模模板板在在图图像像中中按按从从左左到到右右，从从上上到到下下的的顺顺序序移移动动，将模板中心与每个像素依次重合将模板中心与每个像素依次重合(边缘像素除外边缘像素除外)；(2)(2)将将模模板板中中的的各各个个系系数数与与其其对对应应的的像像素素一一一一相相乘乘，并并将将所有结果相加所有结果相加(或进行其他四则运算或进行其他四则运算)；(3)(3)将将(2)(2)中的结果赋给图像中对应模板中心位置的像素。中的结果赋给图像中对应模板中心位置的像素。常用的掩模有常用的掩模有：掩掩模模不不同同，中中心心点点或或邻邻域域的的重重要要程程度度也也不不相相同同，因因此此，应应根根据据问问题题的的需需要要选选取取合合适适的的掩掩模模。但但不不管管什什么么样样的的掩掩模模，必必须须保保证证全全部部权权系系数数之之和和为为单单位位值值，这这样样可可保保证证输输出出图图像像灰灰度度值在许可范围内，不会产生值在许可范围内，不会产生“溢出溢出”现象。现象。模模 板板滤波效果滤波效果12143122345768957688567891214312234576895768856789344456678常见的图像噪声：常见的图像噪声：椒椒盐盐噪噪声声是是图图像像中中经经常常见见到到的的一一种种噪噪声声，它它是是一一种种随随机机的的白白点点或或者者黑黑点点，常常用用的的去去除除这这种种噪噪声声的的有有效效手手段段是是使使用用中中值滤波器值滤波器。脉脉冲冲噪噪声声是是非非连连续续的的，由由持持续续时时间间短短和和幅幅度度大大的的不不规规则则脉脉冲冲或或噪噪声声尖尖峰峰组组成成。它它突突然然爆爆发发又又很很快快消消失失，持持续续时时间间小小于于0.50.5秒秒、间间隔隔时时间间大大于于1 1秒秒的的噪噪声声。（在在短短时时间间内内突突变变，随随后后又又迅迅速速返返回回其其初初始始值值的的物物理理量量称称之之为为脉脉冲冲。脉脉冲冲有有间间隔性的特征，因此我们可以把脉冲作为一种信号。）隔性的特征，因此我们可以把脉冲作为一种信号。）高高斯斯噪噪声声是是一一种种具具有有正正态态分分布布（也也称称作作高高斯斯分分布布）概概率率密密度度函函数数的的噪噪声声。换换句句话话说说，高高斯斯噪噪声声的的值值遵遵循循高高斯斯分分布布或或者它在各个频率分量上的能量具有高斯分布。者它在各个频率分量上的能量具有高斯分布。任任何何一一幅幅原原始始图图像像，在在其其获获取取和和传传输输等等过过程程中中，会会受受到到各各种种噪噪声声的的干干扰扰，使使图图像像恶恶化化，质质量量下下降降，图像模糊，特征淹没，图像模糊，特征淹没，从而从而对图像分析不利。对图像分析不利。为为了了抑抑制制噪噪声声改改善善图图像像质质量量所所进进行行的的处处理理称称图图像平滑或去噪像平滑或去噪,它可以在空间域和频率域中进行。它可以在空间域和频率域中进行。平滑滤波器用于平滑滤波器用于模糊处理和降低噪声。模糊处理和降低噪声。目的：目的：目的：目的：去除或衰减图像中噪声和假轮廓；去除或衰减图像中噪声和假轮廓；去除或衰减图像中噪声和假轮廓；去除或衰减图像中噪声和假轮廓；方法分类：方法分类：方法分类：方法分类：空域和频域方法。空域和频域方法。空域和频域方法。空域和频域方法。4.3.1 图像的空间域平滑图像的空间域平滑 4.3.1-线性平滑滤波器线性平滑滤波器 一一、均值滤波器均值滤波器系数都是正的系数都是正的保持灰度值范围保持灰度值范围（所有系数（所有系数之和之和为为1）例：3 3 模板 1.1.1.1.定定定定义义义义：邻邻域域平平均均法法是是简简单单的的空空域域处处理理方方法法。用用用用某某某某点点点点邻邻邻邻域域域域的的的的灰灰灰灰度度度度平平平平均均均均值值值值来来来来代代代代替替替替该该该该点点点点的的的的灰灰灰灰度度度度值值值值。假假定定有有一一幅幅 NN 个像素的图像个像素的图像 f(x,y)，平滑处理后得到一幅图像，平滑处理后得到一幅图像 g(x,y)。2.2.2.2.公式：公式：公式：公式：g(x,y)由下式决定由下式决定：式式中中，S 是是 点点(x,y)邻邻域域中中点点的的坐坐标标的的集集合合，但但其其中中不不包包括括 (x,y)点，点，是集合内坐标点的总数。是集合内坐标点的总数。上上式式说说明明，平平滑滑化化的的图图像像 g(x,y)中中的的每每个个像像素素的的灰灰度度值值均均由由包包含含在在(x,y)的的预预定定邻邻域域中中的的f(x,y)的几个像素的灰度值的平均值来决定的。的几个像素的灰度值的平均值来决定的。例例如如，可可以以以以点点(x,y)为为中中心心，取取单单位位距距离离构构成一个邻域，其中点的坐标集合为：成一个邻域，其中点的坐标集合为：4-4-4-4-邻域平均：邻域平均：邻域平均：邻域平均：8 8 8 8-邻域平均：邻域平均：邻域平均：邻域平均：图图(a)(a)的的方方法法是是一一个个点点的的邻邻域域，定定义义为为以以该该点点为为中中心心的的一一个个圆圆的的内内部部或或边边界界上上的的点点的的集集合合。图图中中像像素素间间的的距距离离为为x x，选选取取x x 为为半半径径作作圆圆，那那么么，点点R R 的的灰灰度度值值就就是是圆圆周周上上四四个个像像素素灰灰度度值值的的平平均均值。值。图图(b)(b)是是选选 为为半半径径的的情情况况下下构构成成的的点点 R R 的的邻邻域域，选选择择在在圆圆的的边边界界上上的的点点和和在在圆圆内内的的点点为为 S S 的集合。的集合。下图给出了两种从图像阵列中选取邻域的方法：下图给出了两种从图像阵列中选取邻域的方法：下图给出了两种从图像阵列中选取邻域的方法：下图给出了两种从图像阵列中选取邻域的方法：图图319 在数字图像中选取邻域的方法在数字图像中选取邻域的方法 实现方法：实现方法：以（以（a)和和(b)作模板，扫过全部图像，即可完成作模板，扫过全部图像，即可完成平滑处理。平滑处理。边缘处理：边缘处理：1）、在原图像上补上行和列，在处理；）、在原图像上补上行和列，在处理；2）、处理后重复一下边缘行或列的结果。）、处理后重复一下边缘行或列的结果。3.3.3.3.特性特性特性特性（1 1 1 1）假定：）假定：）假定：）假定：图像由许多灰度级相近（恒定）的小块组成；图像由许多灰度级相近（恒定）的小块组成；图像由许多灰度级相近（恒定）的小块组成；图像由许多灰度级相近（恒定）的小块组成；噪噪噪噪声声声声(m,n)(m,n)(m,n)(m,n)是是是是加加加加性性性性、均均均均值值值值为为为为 0 0 0 0，方方方方差差差差为为为为 ，且且且且与与与与 图像不相关的白噪声。图像不相关的白噪声。图像不相关的白噪声。图像不相关的白噪声。n n(2)(2)(2)(2)含噪声图像含噪声图像含噪声图像含噪声图像 f=f f=f f=f f=fs s s s+,+,+,+,则则则则n n上式第上式第上式第上式第 2 2 2 2 项的项的项的项的 E=0 E=0 E=0 E=0，D=D=D=D=，故减少了噪声。，故减少了噪声。，故减少了噪声。，故减少了噪声。n n（3 3 3 3）带来问题：使目标物轮廓或细节（边缘）变模糊。带来问题：使目标物轮廓或细节（边缘）变模糊。带来问题：使目标物轮廓或细节（边缘）变模糊。带来问题：使目标物轮廓或细节（边缘）变模糊。(a)a)原图像原图像 （b b）加噪图像）加噪图像 （c c）4 4邻域平均邻域平均 （d d）8 8邻域平均邻域平均 图图4.3.3 4.3.3 图像邻域平均示例图像邻域平均示例 例例如如，对对图图像像采采用用8-8-邻邻域域平平均均法法，对对于于像像素素（m,n)m,n)，则则公公式式如下：如下：窗窗口口内内各各点点噪噪声声是是独独立立同同分分布布的的，经经过过上上述述平平滑滑后后，信信号号与与噪噪声的方差比可望提高声的方差比可望提高M M倍。倍。这这种种算算法法简简单单，但但它它的的主主要要缺缺点点是是在在降降低低噪噪声声的的同同时时使使图图像像产产生生模模糊糊，特特别别在在边边缘缘和和细细节节处处。而而且且邻邻域域越越大大，在在去去噪噪能能力力增增强的同时模糊程度越严重强的同时模糊程度越严重。处处理理结结果果表表明明，上上述述选选择择邻邻域域的的方方法法对对抑抑制制噪噪声声是是有有效效的的，但但是是随随着着邻邻域域的的加加大大，图图像像的的模模糊糊程程度度也也愈愈加加严严重重。为为克克服服这这一一缺缺点点，可可以以采采用用阈值法阈值法减少由于邻域平均所产生的模糊效应减少由于邻域平均所产生的模糊效应。（二）阈值法（二）阈值法其基本方法由下式决定：其基本方法由下式决定：（324324）式式中中 T 就就是是规规定定的的非非负负的的阈阈值值。这这个个表表达达式式的的物物理理概概念念是是：当当一一些些点点和和它它邻邻域域内内点点的的灰灰度度平平均均值值的的差差不不超超过过规规定定的的阈阈值值 T 时时，就就仍仍然然保保留留其其原原灰灰度度值值不不变变，如如果果大大于于阈阈值值 T 时时就就用用它它们们的的平平均均值值来来代代替替该该点点的的灰灰度度值值。这这样样就就可可以以大大减少模糊的程度。大大减少模糊的程度。用邻域内灰度值及本点灰度加权值来代替该点灰度值用邻域内灰度值及本点灰度加权值来代替该点灰度值用邻域内灰度值及本点灰度加权值来代替该点灰度值用邻域内灰度值及本点灰度加权值来代替该点灰度值。不同位置的系数采用不同的值不同位置的系数采用不同的值。一般认为：一般认为：离离模模板板中中心心近近的的像像素素对对滤滤波波贡贡献献大大，所所以以中中心心系系数数大大，而周围系数小而周围系数小。系系数数的的实实用用取取值值：最最外外周周边边系系数数为为1，内内部部系系数数成成正正比比例增加，中间系数最大例增加，中间系数最大（三）（三）加权平均加权平均法法一幅一幅M*N的的图像像经过一个大小一个大小为m*n（m和和n是奇数）的加是奇数）的加权均均值滤波器的波器的过程程为：特点特点特点特点：既平滑了噪声，又保证边缘不至于模糊。：既平滑了噪声，又保证边缘不至于模糊。：既平滑了噪声，又保证边缘不至于模糊。：既平滑了噪声，又保证边缘不至于模糊。（四四四四）模板平滑法）模板平滑法）模板平滑法）模板平滑法：以上方法可归结为消噪掩模法以上方法可归结为消噪掩模法以上方法可归结为消噪掩模法以上方法可归结为消噪掩模法基于模板的处理，相当于基于模板的处理，相当于基于模板的处理，相当于基于模板的处理，相当于模板与原图像的卷积。模板与原图像的卷积。模板与原图像的卷积。模板与原图像的卷积。即即即即 （4.3.114.3.114.3.114.3.11）不失一般性，若设不失一般性，若设不失一般性，若设不失一般性，若设33333333的模板的模板的模板的模板W W W W（比例因子为（比例因子为（比例因子为（比例因子为C C C C）为）为）为）为 （4.3.124.3.124.3.124.3.12）以以以以(m,n)(m,n)(m,n)(m,n)为中心与模板大小相同的图像块为为中心与模板大小相同的图像块为为中心与模板大小相同的图像块为为中心与模板大小相同的图像块为 （4.3.134.3.134.3.134.3.13）则则则则与与与与W W W W的的的的卷卷卷卷积积积积就就就就等等等等于于于于像像像像素素素素点点点点在在在在模模模模板板板板大大大大小小小小（这这这这里里里里为为为为33333333）区区区区域域域域内的线性组合，或内的线性组合，或内的线性组合，或内的线性组合，或F F F F与与与与W W W W的点乘，即的点乘，即的点乘，即的点乘，即 （4.3.144.3.144.3.144.3.14）n n（四四四四）模板平滑法）模板平滑法）模板平滑法）模板平滑法 ：以上方法可归结为消噪掩模法以上方法可归结为消噪掩模法以上方法可归结为消噪掩模法以上方法可归结为消噪掩模法n n（1 1 1 1）邻域平均）邻域平均）邻域平均）邻域平均n n4-4-4-4-邻域平均：邻域平均：邻域平均：邻域平均：8-8-8-8-邻域平均：邻域平均：邻域平均：邻域平均：n n（2 2 2 2）加权平均）加权平均）加权平均）加权平均n n4-4-4-4-邻域加权平均：邻域加权平均：邻域加权平均：邻域加权平均：8-8-8-8-邻域加权平均：邻域加权平均：邻域加权平均：邻域加权平均：n n n n n n（权值权值权值权值M=1M=1M=1M=1），），），），（权值（权值（权值（权值M=2M=2M=2M=2），），），），（权值权值权值权值M=1M=1M=1M=1），），），），（权值（权值（权值（权值M=2M=2M=2M=2），），），），n n1.1.1.1.根据实际需要，我们可以设计根据实际需要，我们可以设计根据实际需要，我们可以设计根据实际需要，我们可以设计n n其它具有不同特性的平滑模板，如：其它具有不同特性的平滑模板，如：其它具有不同特性的平滑模板，如：其它具有不同特性的平滑模板，如：n n2.2.2.2.用模板对原图像从第用模板对原图像从第用模板对原图像从第用模板对原图像从第 2 2 2 2 行第行第行第行第 2 2 2 2 列开始逐渐移法计算。列开始逐渐移法计算。列开始逐渐移法计算。列开始逐渐移法计算。（注：图像四周边界一般不处理（不考虑）注：图像四周边界一般不处理（不考虑）注：图像四周边界一般不处理（不考虑）注：图像四周边界一般不处理（不考虑）n n3.3.3.3.平滑模板特点平滑模板特点平滑模板特点平滑模板特点n n（1 1 1 1）模板内系数全为正，表示求和；所乘的小于模板内系数全为正，表示求和；所乘的小于模板内系数全为正，表示求和；所乘的小于模板内系数全为正，表示求和；所乘的小于1 1 1 1的系数的系数的系数的系数表示取平均；表示取平均；表示取平均；表示取平均；n n（2 2 2 2）模板系数之和为模板系数之和为模板系数之和为模板系数之和为1 1 1 1，表示对常数图像处理前后不变，表示对常数图像处理前后不变，表示对常数图像处理前后不变，表示对常数图像处理前后不变，而对一般图像而言，处理前后平均亮度基本保持不变。而对一般图像而言，处理前后平均亮度基本保持不变。而对一般图像而言，处理前后平均亮度基本保持不变。而对一般图像而言，处理前后平均亮度基本保持不变。26效果效果效果效果 线性平滑滤波器线性平滑滤波器(a)原始原始图(b)噪声噪声图(c)33(d)55(e)77(f)99(g)1111模模板板尺尺寸寸增增大大时时，对对噪噪声声消消除除效效果果增增强强，但但图图像像变变得得模模糊糊，即即边缘细节减少边缘细节减少n n（五）多图像平均法（五）多图像平均法n n 1.1.1.1.条件条件条件条件：在相同条件下，得到同一目标物的若干幅图像；在相同条件下，得到同一目标物的若干幅图像；在相同条件下，得到同一目标物的若干幅图像；在相同条件下，得到同一目标物的若干幅图像；n n 2.2.2.2.公式公式公式公式：n n设设设设 ，则则则则 n n 3.3.3.3.特性特性特性特性：多图像平均后，图像信号基本不变，而各点噪声的方差降多图像平均后，图像信号基本不变，而各点噪声的方差降多图像平均后，图像信号基本不变，而各点噪声的方差降多图像平均后，图像信号基本不变，而各点噪声的方差降为单幅图像中该点噪声方差的为单幅图像中该点噪声方差的为单幅图像中该点噪声方差的为单幅图像中该点噪声方差的 。从而就抑制了噪声，相当于提高了。从而就抑制了噪声，相当于提高了。从而就抑制了噪声，相当于提高了。从而就抑制了噪声，相当于提高了信噪比。因此，这种平均的消噪思想被广泛应用于强噪声中的弱目标检信噪比。因此，这种平均的消噪思想被广泛应用于强噪声中的弱目标检信噪比。因此，这种平均的消噪思想被广泛应用于强噪声中的弱目标检信噪比。因此，这种平均的消噪思想被广泛应用于强噪声中的弱目标检测。测。测。测。(a)(a)(a)(a)含噪图像含噪图像含噪图像含噪图像 （b b b b）4 4 4 4幅图像平均幅图像平均幅图像平均幅图像平均 （c c c c）8 8 8 8幅图像平均幅图像平均幅图像平均幅图像平均 （d d d d）16161616幅图像平均幅图像平均幅图像平均幅图像平均 图图图图4.64.64.64.6 多图像平均法消弱随机噪声的示例多图像平均法消弱随机噪声的示例多图像平均法消弱随机噪声的示例多图像平均法消弱随机噪声的示例4.3.2 非线性滤波非线性滤波 发展方向：发展方向：逻辑的、几何的、代数的非线性滤波器逻辑的、几何的、代数的非线性滤波器 方法：方法：基于集合的、基于形状的、基于排序的基于集合的、基于形状的、基于排序的 最实用：最实用：排序统计法排序统计法 1、非线性平滑滤波器非线性平滑滤波器2、非线性锐化滤波器非线性锐化滤波器统计排序滤波器统计排序滤波器什么是统计排序滤波器？什么是统计排序滤波器？是一种非线性滤波器，基于滤波器所在图像区域中像素的排序，由排序结果决定的值代替中心像素的值。区区域域中中像像素素的的排排序序，由由排排序序结结果果决决定定的的值值代代替替中心像素的值。中心像素的值。分类：分类：（1 1）中中值值滤滤波波器器：用用像像素素邻邻域域内内的的中中间间值值代代替该像素。替该像素。（2 2）最最大大值值滤滤波波器器：用用像像素素邻邻域域内内的的最最大大值值代替该像素。代替该像素。（3 3）最最小小值值滤滤波波器器：用用像像素素邻邻域域内内的的最最小小值值代替该像素。代替该像素。统计排序滤波器统计排序滤波器中中值滤波器波器 主要用途：去除噪声主要用途：去除噪声 计算公式：R=mid zk|k=1,2,n最大最大值滤波器波器 主要用途：主要用途：寻找最亮点找最亮点 计算公式：R=max zk|k=1,2,n最小最小值滤波器波器 主要用途：主要用途：寻找最暗点找最暗点计算公式：R=min zk|k=1,2,n4.3.2 非非线性平滑性平滑滤波器波器n作用：作用：既消除噪声又保持细节（不模糊）既消除噪声又保持细节（不模糊）n最知名的滤波器：最知名的滤波器：中值中值（median）滤波器滤波器方法：方法：是用一个有奇数点的滑动窗口，将窗口是用一个有奇数点的滑动窗口，将窗口中心点的值用窗口各点的中值代替。中心点的值用窗口各点的中值代替。分类：分类：1D（1维）和维）和 2D33 具体操作步骤如下：具体操作步骤如下：（1 1 1 1）将将将将模模模模板板板板在在在在图图图图中中中中漫漫漫漫游游游游，并并并并将将将将模模模模板板板板中中中中心心心心与与与与图图图图中中中中某某某某个个个个象象象象素素素素位位位位置重合。置重合。置重合。置重合。（2 2 2 2）读取模板下各对应象素的灰度值。）读取模板下各对应象素的灰度值。）读取模板下各对应象素的灰度值。）读取模板下各对应象素的灰度值。（3 3 3 3）将这些灰度值从小到大排成）将这些灰度值从小到大排成）将这些灰度值从小到大排成）将这些灰度值从小到大排成1 1 1 1列。列。列。列。（4 4 4 4）找出这些值里排在中间的）找出这些值里排在中间的）找出这些值里排在中间的）找出这些值里排在中间的1 1 1 1个。个。个。个。（5 5 5 5）将这个中间值赋给对应模板中心位置的象素。）将这个中间值赋给对应模板中心位置的象素。）将这个中间值赋给对应模板中心位置的象素。）将这个中间值赋给对应模板中心位置的象素。n中中值值滤滤波波器器的的消消噪噪声声效效果果与与模模板板的的尺尺寸寸和和参参与与运运算算的的像像素素数数有有关关。图图像像中中尺尺寸寸小小于于模模板板尺尺寸寸一一半半的的过过亮亮或或过过暗暗区域将会在滤波后被消除掉区域将会在滤波后被消除掉 中中值值滤滤波波是是对对一一个个滑滑动动窗窗口口内内的的诸诸像像素素灰灰度度值值排排序序，用用中中值值代代替替窗窗口口中中心心像像素素的的原原来来灰灰度度值值，因因此此它它是是一一种种非线性的图像平滑法。非线性的图像平滑法。m-2m-2m-1m-1m mm+1m+1m+2m+2例：采用例：采用1313窗口进行中值滤波窗口进行中值滤波原图像为：原图像为：2 2 6 2 1 2 4 4 4 2 42 2 6 2 1 2 4 4 4 2 4处理后为：处理后为：2 2 2 2 2 2 4 4 4 4 4 2 2 2 2 2 2 4 4 4 4 4 例：例：原图像为：原图像为：2 2 6 2 1 2 4 4 4 2 4 处理后为处理后为：2 2(1,2,2,2,6)2(1,2,2,2,6)2(1,2,2,4,6)22 4 4 4 4 4(2,4,4)中中值值滤滤波波法法对对脉脉冲冲干干扰扰及及椒椒盐盐噪噪声声的的抑抑制制效效果果好好，在在抑抑制制随随机机噪噪声声的的同同时时能能有有效效保保护护边边缘缘少少受受模模糊糊。但但它它对对点点、线线等等细细节节较较多的图像却不太合适。多的图像却不太合适。对对中中值值滤滤波波法法来来说说，正正确确选选择择窗窗口口尺尺寸寸的的大大小小是是很很重重要要的的环环节节。一一般般很很难难事事先先确确定定最最佳佳的的窗窗口口尺尺寸寸，需需通通过过从从小小窗窗口口到到大大窗窗口口的中值滤波试验，再从中选取最佳的。的中值滤波试验，再从中选取最佳的。二维中值滤波：二维中值滤波：一一维维中中值值滤滤波波的的概概念念很很容容易易推推广广到到二二维维。与与均均值值滤滤波波类类似似，做做3*33*3的的模模板板，对对9 9个个数数排排序序，取取第第5 5个个数数替替代代原原来来的像素值。的像素值。例：12143122345768957688567891214312234576895768856789234566678 一一般般来来说说，二二维维中中值值滤滤波波器器比比一一维维滤滤波波器器更更能能抑抑制制噪噪声声。二二维维中中值值滤滤波波器器的的窗窗口口形形状状可可以以有有多多种种，如如线线状状、方方形、十字形、圆形、菱形等（见图）形、十字形、圆形、菱形等（见图）不不同同形形状状的的窗窗口口产产生生不不同同的的滤滤波波效效果果，使使用用中中必必须须根根据据图图像像的的内内容容和和不不同同的的要要求求加加以以选选择择。从从以以往往的的经经验验看看，方方形形或或圆圆形形窗窗口口适适宜宜于于外外轮轮廓廓线线较较长长的的物物体体图图像像，而而十十字字形形窗窗口对有尖顶角状的图像效果好。口对有尖顶角状的图像效果好。中值滤波常用窗口中值滤波常用窗口中值滤波常用窗口中值滤波常用窗口:（a a a a）线状；（）线状；（）线状；（）线状；（b b b b）十字形；（）十字形；（）十字形；（）十字形；（c c c c）X X X X状；（状；（状；（状；（d d d d）方形；（）方形；（）方形；（）方形；（e e e e）菱形；（）菱形；（）菱形；（）菱形；（f f f f）圆形）圆形）圆形）圆形（a）（b）(d）（c）(e)(f)已知原图象块（包含点噪声）已知原图象块（包含点噪声）已知原图象块（包含点噪声）已知原图象块（包含点噪声）加权平均法：加权平均法：加权平均法：加权平均法：用模板用模板用模板用模板M1M1M1M1处理，结果为处理，结果为处理，结果为处理，结果为g g g g1 1 1 1(m,n):(m,n):(m,n):(m,n):中值滤波法：中值滤波法：中值滤波法：中值滤波法：用模板用模板用模板用模板M2M2M2M2处理，结果为处理，结果为处理，结果为处理，结果为g g g g2 2 2 2(m,n):(m,n):(m,n):(m,n):结论：结论：结论：结论：（1 1 1 1）加权平均法在滤除点噪声的同时，使目标物边缘变模糊；）加权平均法在滤除点噪声的同时，使目标物边缘变模糊；）加权平均法在滤除点噪声的同时，使目标物边缘变模糊；）加权平均法在滤除点噪声的同时，使目标物边缘变模糊；（2 2 2 2）中值滤波法在滤除点噪声的同时，保留了目标物边缘。）中值滤波法在滤除点噪声的同时，保留了目标物边缘。）中值滤波法在滤除点噪声的同时，保留了目标物边缘。）中值滤波法在滤除点噪声的同时，保留了目标物边缘。中值滤波法的举例及与平均滤波法的对中值滤波法的举例及与平均滤波法的对比比40效果效果效果效果 非线性平滑滤波器非线性平滑滤波器n邻域平均与中值滤波的比较邻域平均与中值滤波的比较(e)5(e)55 5邻域邻域(f)5(f)55 5中值滤波中值滤波(a)(a)原始图原始图(b)(b)噪声图噪声图(c)3(c)33 3邻域邻域(d)3(d)33 3中值滤波中值滤波中中值值滤滤波波后后的的图图像像轮轮廓廓比比较较清晰清晰4.4 锐化滤波锐化滤波主要用于增强图像的边缘及灰度跳变部分主要用于增强图像的边缘及灰度跳变部分邻域平均方法积分过程结果使图像的边缘模糊邻域平均方法积分过程结果使图像的边缘模糊锐化方法微分过程结果使图像的边缘突出锐化方法微分过程结果使图像的边缘突出注意：噪注意：噪声的影响声的影响先去噪，再锐化操作先去噪，再锐化操作锐化空间滤波基础锐化空间滤波基础对对微微分分的的定定义义可可以以有有各各种种表表述述，这这里里必必须须保保证证如如下下几几点点：（1 1）在平坦段为）在平坦段为0 0（即恒定灰度区域的微分值为（即恒定灰度区域的微分值为0 0）（2 2）在灰度阶梯或斜坡的起始点处为非）在灰度阶梯或斜坡的起始点处为非0 0（3 3）沿着斜坡面微分值非）沿着斜坡面微分值非0 0二阶微分也类似：二阶微分也类似：（1 1）平坦区为）平坦区为0 0（2 2）在灰度阶梯或斜坡的起始点及中止点处为非）在灰度阶梯或斜坡的起始点及中止点处为非0 0（3 3）沿常数斜率的斜坡面的微分）沿常数斜率的斜坡面的微分0 0（=0=0）对于一元函数表达一阶微分：对于一元函数表达一阶微分：二阶微分：二阶微分：44图像锐化法最常用的是梯度法。图像锐化法最常用的是梯度法。图像锐化法最常用的是梯度法。图像锐化法最常用的是梯度法。f f(x,yx,y)在在在在(x,yx,y)的的的的梯度梯度梯度梯度 梯度向量的幅度梯度向量的幅度（模值模值模值模值）：）：近似梯度模值近似梯度模值近似梯度模值近似梯度模值 45G Gx x和和和和G Gy y 用近似值：用近似值：用近似值：用近似值：可得到直接差分算子：可得到直接差分算子：可得到直接差分算子：可得到直接差分算子：简化简化f(i,j)f(i,j+1)f(i+1,j)简化简化f(x,y)f(x,y+1)f(x+1,y)f(x+1,y+1)若若若若G Gx x和和和和G Gy y 用近似值：用近似值：用近似值：用近似值：RobertsRoberts梯度梯度算子算子可得到可得到可得到可得到RobertsRoberts梯度算子：梯度算子：梯度算子：梯度算子：47G Gx x和和和和G Gy y 用近似值：用近似值：用近似值：用近似值：得到得到得到得到SobelSobel算子：算子：算子：算子：48效果效果效果效果图图图图a:Cameramana:Cameraman原始图像，包含有各种朝向的边缘原始图像，包含有各种朝向的边缘原始图像，包含有各种朝向的边缘原始图像，包含有各种朝向的边缘图图图图b:b:用用用用SobelSobel水平模板，它对垂直边缘有较强的响应水平模板，它对垂直边缘有较强的响应水平模板，它对垂直边缘有较强的响应水平模板，它对垂直边缘有较强的响应图图图图c:c:用用用用SobelSobel垂直模板，它对水平边缘有较强的响应垂直模板，它对水平边缘有较强的响应垂直模板，它对水平边缘有较强的响应垂直模板，它对水平边缘有较强的响应a ab bc cn梯梯度度的的近近似似值值和和相相邻邻象象素素的的灰灰度度差差成成正正比比，因因此此在在图图像像变变化化缓缓慢慢区区域域，其其值值很很小小，而而在在线线条条轮轮廓廓等等变变化化快快的的部部分分其其值值很很大大，梯梯度度运运算算可可使使细细节节清清晰晰，从从而而达达到到锐锐化化的的目目的的结论结论50f f(x,yx,y)在在在在(x,yx,y)的的的的拉普拉斯算子为拉普拉斯算子为拉普拉斯算子为拉普拉斯算子为 对数字图像对数字图像对数字图像对数字图像 因因因因f f(x,yx,y)离散，所以离散，所以离散，所以离散，所以 51如果加上对角线元素，则如果加上对角线元素，则如果加上对角线元素，则如果加上对角线元素，则拉普拉斯算子模板拉普拉斯算子模板拉普拉斯算子模板拉普拉斯算子模板 拉普拉斯的增强算子拉普拉斯的增强算子：n其对应的模板为：其对应的模板为：使用使用拉普拉斯算子拉普拉斯算子对图像对图像增强增强的的方法为方法为：n n 拉普拉斯锐化法拉普拉斯锐化法拉普拉斯锐化法拉普拉斯锐化法n n连续图像连续图像连续图像连续图像 f(x,y)f(x,y)f(x,y)f(x,y)n nLaplacian Laplacian Laplacian Laplacian 算子：算子：算子：算子：n n n n锐化公式锐化公式锐化公式锐化公式：n n数字图像数字图像数字图像数字图像 f(m,n)f(m,n)f(m,n)f(m,n)n n二阶微分二阶微分二阶微分二阶微分：n n n n锐化公式：锐化公式：锐化公式：锐化公式：n n 模板锐化法模板锐化法n Laplacian Laplacian 锐锐化模板化模板化模板化模板n n（1 1）4-4-邻邻模板模板模板模板 W1 W1 n n（2 2 2 2）8-8-8-8-邻模板邻模板邻模板邻模板 W4 W4n n 处理方法：处理方法：处理方法：处理方法：用模板对原图像从第用模板对原图像从第用模板对原图像从第用模板对原图像从第 2 2 2 2 行第行第行第行第 2 2 2 2 列开始逐渐移列开始逐渐移列开始逐渐移列开始逐渐移法计算。（注：图像四周边界一般不处理（不考虑）法计算。（注：图像四周边界一般不处理（不考虑）法计算。（注：图像四周边界一般不处理（不考虑）法计算。（注：图像四周边界一般不处理（不考虑）n n 锐化实质锐化实质锐化实质锐化实质n n锐锐化化化化图图像像像像 g(m,n)=g(m,n)=原原原原图图像像像像 f(m,n)+f(m,n)+加重的加重的加重的加重的边缘边缘（*微分）微分）微分）微分）(a)(a)(a)(a)原始图象原始图象原始图象原始图象(c)(c)(c)(c)锐化图象锐化图象锐化图象锐化图象+=(b)(b)(b)(b)加重的边缘加重的边缘加重的边缘加重的边缘锐化图像锐化图像(的实质的实质)=)=原图像原图像+加重的边缘加重的边缘锐化模板特点锐化模板特点（1 1）模板内系数有正有模板内系数有正有模板内系数有正有模板内系数有正有负负，表示差分运算；，表示差分运算；，表示差分运算；，表示差分运算；（2 2）模模模模板板板板内内内内系系系系数数数数之之之之和和和和 1 1（对对常常常常数数数数图图像像像像 f(m,n)cf(m,n)c，处处理理理理前前前前后后后后不不不不变变；对对一一一一般般般般图图像像像像，处处理理理理前前前前后后后后平平平平均均均均亮亮亮亮度度度度基本不基本不基本不基本不变变）。）。）。）。（3）在在灰灰度度均均匀匀的的区区域域或或斜斜坡坡中中间2f(x，y)为0，增增强强图像上像元灰度不像上像元灰度不变；（4）在在斜斜坡坡底底或或低低灰灰度度侧形形成成“下下冲冲”；而而在在斜斜坡坡顶或或高灰度高灰度侧形成形成“上冲上冲”。（a a a a）原图像；）原图像；）原图像；）原图像；（b b b b）；（c c c c）图图图图4-74-74-74-7 不同不同不同不同 取值下的锐化结果对比取值下的锐化结果对比取值下的锐化结果对比取值下的锐化结果对比 1.1.1.1.平平平平滑滑滑滑及及及及锐锐锐锐化化化化时时时时，图图图图象象象象四四四四周周周周边边边边界界界界不不不不考考考考虑虑虑虑（不处理）；（不处理）；（不处理）；（不处理）；2.2.2.2.一一一一般般般般处处处处理理理理时时时时，仅仅仅仅用用用用原原原原图图图图象象象象进进进进行行行行处处处处理理理理（即即即即前面处理结果不影响后面处理）；前面处理结果不影响后面处理）；前面处理结果不影响后面处理）；前面处理结果不影响后面处理）；3.3.3.3.平滑及锐化的顺序是：先平滑后锐化。平滑及锐化的顺序是：先平滑后锐化。平滑及锐化的顺序是：先平滑后锐化。平滑及锐化的顺序是：先平滑后锐化。图象平滑锐化时的注意事项图象平滑锐化时的注意事项 返回返回上页上页课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习