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有理数的乘方（有理数的乘方（1）几个不是几个不是0的有理数相乘，的有理数相乘，积的符号的符号是由什么确定的？是由什么确定的？问题问题 积的符号是由负因数的个数确定的，积的符号是由负因数的个数确定的，若负因数的个数为偶数时，积的符号为正；若负因数的个数为偶数时，积的符号为正；当负因数的个数为奇数时，积的符号为负当负因数的个数为奇数时，积的符号为负 细细胞胞分分裂裂示示意意图图问题情境：问题情境：1个个细胞细胞30分钟后分裂成分钟后分裂成2个，经过个，经过5小时，这种细胞由小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？个能分裂成多少个？2222222222=10个个22 2 2 210个个2记作记作210aaaan个个a求求n个个相同因数相同因数a的的积的运算积的运算叫做乘方叫做乘方 有理数的乘方有理数的乘方记作记作anan底数指数幂幂aaaan个aan=34说出下列各式的底数、指数、及其意义说出下列各式的底数、指数、及其意义 （1）53 （2）4 2 （3）（3）4 （4）(5)()3)(22例例1 ：计算：计算（1）53 （2）4 2（3）（3）4（4）(5)(2()3 =125=16=81观察例观察例1的结果，你能的结果，你能发现乘方运算的符号有发现乘方运算的符号有什么规律？什么规律？想一想一想：想：乘方运算的符号规律乘方运算的符号规律n正数的任何次幂都是正正数的任何次幂都是正数数n负数的偶次幂是正数，负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数奇次幂是负数注意注意:(1)负数的乘方负数的乘方,在书写时一在书写时一定要把整个负数定要把整个负数(连同符号连同符号),用小用小括号括起来括号括起来.这也是辨认底数的方这也是辨认底数的方法法.(2)分数的乘方分数的乘方,在书写的时一定在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来要把整个分数用小括号括起来.12()3如：如：、（-3）2例例2：计算：计算（1）102 103 104（2）（）（10）2 （10）3 （10）4=100=1000=10000=100=1000=10000观察例观察例2的结果，你又能的结果，你又能发现什么规律？发现什么规律？想一想一想：想：1、10的几次幂，的几次幂，1的后面就有几个的后面就有几个0。2、互为相反数的相、互为相反数的相同偶次幂相等，相同同偶次幂相等，相同奇次幂互为相反数。奇次幂互为相反数。（4）2底数是底数是_指数是指数是_（4）2=_421634表示表示_个个_ 相乘相乘43（2）3=_8(+1)2003(1)2002=_0 14+1=_03或或3_的平方等于的平方等于9问题问题1 解决下列解决下列问题，你能从中，你能从中发现什么？什么？（1）232和（和（23）2 有什么区有什么区别？（2）32与与23有什么区有什么区别？各等于什么？各等于什么？（3）-34和和(-3)4有什么区有什么区别？各等于什么？各等于什么？（1）232表示表示 2与与3的平方之的平方之积，等于，等于18；而（而（23）2表示表示2与与3的的积的平方，等于的平方，等于36（2）32表示表示3的的2次次幂；而；而23表示表示2的的3次次幂，它它们的的结果分果分别是是9和和8 问题问题 1 解决下列解决下列问题，你能从中，你能从中发现什么？什么？（1）232和（和（23）2 有什么区有什么区别？（2）32与与23有什么区有什么区别？各等于什么？各等于什么？（3）-34和和(-3)4有什么区有什么区别？各等于什么？各等于什么？（3）-34表示表示4个个3相乘的相乘的积的相反数或的相反数或3的的4次次幂的相反数；而的相反数；而(-3)4则表示表示4个个(-3)相乘的相乘的积或或(-3)的的4次次幂，结果分果分别是是-81和和81 归纳：在在进行有理数的乘方运算行有理数的乘方运算时要辨要辨别清楚清楚底数和指数，以及符号底数和指数，以及符号问题，避免出，避免出错.问题问题 1 1、判断下列各题是否正确判断下列各题是否正确 23=2 3 （）2+2+2=23 （）23=22 2 （）不正确不正确不正确不正确正确正确2、1米长的小米长的小棒，第一次截去一棒，第一次截去一半，第半，第2次截去剩下的一半，如此次截去剩下的一半，如此下去，第下去，第5次后剩下的小棒有多长次后剩下的小棒有多长？答案：答案：米米实验：有一有一张厚度是厚度是0.1毫米的毫米的纸，将它，将它对 折折1 次后，厚度次后，厚度为20.1毫米毫米 1次2次20次问题问题 2 2（1）对折折2次后，厚度次后，厚度为多少毫米？多少毫米？（2）对折折20次后，厚度次后，厚度为多少毫米？多少毫米？试验试验：一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1次后，厚度为20.1毫米。（1）对折2次后，厚度为多少米？（2）对折20次后，厚度为多少米？假设每层楼房平均高度为3米，这张纸对折20次后有多少层楼高？试一试：给你一张纸，你能对折20次吗？解:(1)220.1=220.1=0.4(毫米)(2)2200.1=104857.60.1=104857.6(毫米)对折20次后的纸有:104857.610003=34.9535(层)楼那么高。珠穆朗玛峰是世珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它界的最高峰，它的海拔高度是的海拔高度是8848米。米。把把一张一张足够大的足够大的厚度为厚度为01毫米毫米的纸，连续对折的纸，连续对折30次的厚度能超次的厚度能超过珠穆朗玛峰。过珠穆朗玛峰。这是真的吗？这是真的吗？课堂小结1 1、通过这节课的学习，你有通过这节课的学习，你有哪些收获哪些收获?课堂作业2、乘方的结果叫做幂，设乘方的结果叫做幂，设n为正为正整数，整数，（1）2n+1=_（-1）2n=_-11
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