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考点规范练36理想变压器电能的输送一、单项选择题1.一电器中的变压器可视为理想变压器,它将220 V交变电流变为110 V。已知变压器原线圈匝数为800,则副线圈匝数为()A.200B.400C.1 600D.3 200答案B解析根据变压器的变压规律U1U2=n1n2得,n2=U2U1n1=110220800=400,选项B正确。2.用220 V的正弦式交变电流通过理想变压器对一负载供电,变压器输出电压是110 V,通过负载的电流图像如图所示,则()A.变压器输入功率约为3.9 WB.输出电压的最大值是110 VC.变压器原、副线圈匝数比是12D.负载电流的函数表达式i=0.05sin100t+2 A答案A解析由题意知U1=220V,U2=110V,所以n1n2=U1U2=21,U2m=1102V,选项B、C均错误;由图像可知I2m=0.05A,T=0.02s,则负载电流的函数表达式为i=0.05sin100tA,选项D错误;变压器的输入功率P1=P2=I2U2=0.052110W3.9W,选项A正确。3.在如图所示的电路中,理想变压器原、副线圈的匝数比n1n2=221,原线圈接u1=2202sin 100t V的交变电流,电阻R=10 ,电流表、电压表均为理想电表,则()A.电压表的读数为102 VB.电流表的读数为22 AC.电阻R消耗的功率为102 WD.变压器的输出功率为10 W答案D解析输入电压的有效值为U1=Em2=220V,根据U1U2=n1n2得U2=n2n1U1=10V,故A错误;电流表的示数为I2=U2R=1A,故B错误;电阻消耗的功率为P2=U2I2=10W,故C错误;理想变压器的输入电功率等于副线圈回路负载消耗功率,故D正确。4.如图所示,匝数为50匝的矩形闭合导线框ABCD处于磁感应强度大小为B=210 T的水平匀强磁场中,线框面积S=0.5 m2,线框电阻不计。线框绕垂直于磁场的轴OO以角速度=100 rad/s匀速转动,并与理想变压器原线圈相连,副线圈接入一只“220 V,60 W”灯泡,且灯泡正常发光,熔断器允许通过的最大电流为10 A,下列说法正确的是()A.线框在图示位置产生的感应电动势最大B.线框产生的电动势有效值为2502 VC.变压器原、副线圈匝数之比为2522D.允许变压器输出的最大功率为1 000 W答案C解析在图示位置,线框和磁感线垂直,磁通量最大,切割磁感线的速度为0,线框中产生的感应电动势为零,A错误;线框中产生的感应电动势最大值Em=NBS=2502V,其有效值E=22Em=250V,B错误;灯泡能正常发光,说明副线圈两端电压U2=220V,由U1U2=n1n2可知变压器原、副线圈匝数之比为2522,C正确;熔断器允许通过的最大电流为10A,即I1=10A,P1=U1I1=25010W=2500W,因此变压器允许输出的最大功率为2500W,D错误。5.自耦变压器铁芯上只绕一个线圈,原、副线圈都只取该线圈的某部分,右图为一降压式自耦变压器的示意图,其副线圈可调。现将原线圈接入一正弦交流电压,副线圈接入一可调电阻,电路中的A、V分别为理想交流电流表和交流电压表。下列说法正确的是()A.只将滑片P顺时针旋转,电压表V的示数变大B.只将滑片P逆时针旋转,电流表A的示数变大C.只将滑片Q向上移动,电压表V的示数变小D.只将滑片Q向下移动,电流表A的示数变小答案B解析只将滑片P顺时针旋转,副线圈匝数减小,由U1U2=n1n2可知电压表V的示数变小,故A错误;只将滑片P逆时针旋转,副线圈匝数增大,由U1U2=n1n2可知电压表V的示数增大,功率增大,由P2=P1=U1I1,可知I1增大,即电流表A的示数变大,故B正确;只将滑片Q向上移动,电压表V的示数不变,故C错误;只将滑片Q向下移动,电阻减小,功率增大,电流表A的示数变大,故D错误。6.一台某型号(见表格)的柴油发电机给灾民临时安置区供电,如图所示。发电机到安置区的距离是400 m,输电线路中的火线和零线均为GBCZ60型单股铜导线,该型号导线单位长度的电阻为2.510-4,安置区家用电器的总功率为44 kW。当这些额定电压为220 V的家用电器都正常工作时()型号AED6500S输出电压范围220300 V最大输出功率60 kWA.输电线路中的电流为20 AB.发电机的实际输出电压为300 VC.在输电线路上损失的电功率为8 kWD.如果该柴油发电机发出的是正弦式交变电流,则其输出电压最大值是300 V答案C解析当这些额定电压为220V的家用电器都正常工作时,输电线路中的电流为I=PU=44103W220V=200A,选项A错误;导线电阻为R=2.510-44002=0.2,则发电机的实际输出电压为U输=U+IR=260V,选项B错误;在输电线路上损失的电功率为P损=I2R=8kW,选项C正确;如果该柴油发电机发出的是正弦式交变电流,则其输出电压的最大值是Um=2U输368V,选项D错误。7.如图所示,一个理想变压器原线圈的匝数为50,副线圈的匝数为100,原线圈两端接在光滑的水平平行导轨上,导轨间距为0.4 m。导轨上有一长度略大于导轨间距且垂直于导轨的导体棒,导轨与导体棒的电阻忽略不计。副线圈回路中电阻R1=5 ,R2=15 ,图中交流电压表为理想电压表。导轨所在空间有垂直于导轨平面、磁感应强度大小为1 T的匀强磁场。导体棒在水平外力的作用下运动,其速度随时间变化的关系式为v=5sin 10t(m/s),则下列说法正确的是()A.R1的功率为0.2 WB.电压表的示数为52 VC.水平外力为恒力D.变压器铁芯中磁通量变化率的最大值为0.04 Wb/s答案D解析导体棒切割磁感线产生感应电动势,由法拉第电磁感应定律可得E=Blv,代入数据得E=2sin10tV。则原线圈输入电压的有效值为U1=Em2=2V,原、副线圈的电压与匝数成正比,则U1U2=n1n2,解得U2=22V,B错误。由欧姆定律可得副线圈回路中的电流为I2=U2R1+R2=225+15A=210A,则定值电阻R1的电功率为P1=I22R1=21025W=0.1W,A错误。由导体棒的速度公式可知,导体棒在做往复运动,则外力不可能为恒力,C错误。由以上计算可知,感应电动势的最大值为Em=2V,则由法拉第电磁感应定律E=nt,得磁通量变化率最大值为t=Emn1=250Wb/s=0.04Wb/s,D正确。8.如图甲所示,理想变压器原、副线圈匝数比为n1n2=21,电表均为理想电表,两个电阻的阻值均为1 ,C是电容器,其击穿电压为22 V。图乙为原线圈两端的输入电压与时间的关系图像。下列说法正确的是()A.输入电压的频率为50 Hz,经过变压器后通过电阻的交变电流频率为25 HzB.S断开时电压表的示数为1.41 V,电流表的示数为0.35 AC.S断开时电压表的示数为1 V,电流表的示数为0.25 AD.闭合开关S,电容器将被击穿答案C解析由题图乙知T=0.02s,则f=1T=50Hz,变压器不改变交变电流的频率,所以输出的交变电流的频率仍为50Hz,故A错误;当S断开时,由U1U2=n1n2可知,电压表的示数U2=n2n1U1=1V,I2=U22R=0.5A,又I1I2=n2n1,则电流表的示数I1=n2n1I2=0.25A,所以B项错误,C项正确;开关S闭合前,右端电阻R两端电压最大值为22V,开关S闭合后,电容器C与右端电阻R并联,则并联总电阻小于1,电容器两端的最大电压小于击穿电压22V,所以电容器不会被击穿,D项错误。二、多项选择题9.如图所示,一理想变压器原、副线圈匝数之比为41,原线圈与一可变电阻串联后,接入一正弦式交流电源;副线圈电路中固定电阻的阻值为R0,负载电阻的阻值R=11R0,V是理想电压表。现将负载电阻的阻值减小为R=5R0,保持变压器输入电流不变,此时电压表的读数为5.0 V,则()A.此时原线圈两端电压的最大值约为34 VB.此时原线圈两端电压的最大值约为24 VC.原线圈两端原来的电压有效值约为68 VD.原线圈两端原来的电压有效值约为48 V答案AD解析当R=5R0时,电压表V的示数为5.0V,所以输出电流I出=5.0V5R0,则变压器输出电压为I出R0+5V=6V,由n1n2=U1U2得到输入电压的有效值为24V,所以原线圈两端电压最大值为2U134V,A正确,B错误;因I入I出=n2n1不变,故输入电流不变时输出电流也不变,当负载是R=11R0时,副线圈两端原来的电压有效值为I出(R0+11R0)=12V,原线圈两端原来的电压有效值为48V,C错误,D正确。10.在远距离输电中,当输电线的电阻和输送的电功率不变时,那么()A.输电线路上损失的电压与输送电流成正比B.输电的电压越高,输电线路上损失的电压越大C.输电线路上损失的功率跟输送电压的二次方成反比D.输电线路上损失的功率跟输电线上的电流成正比答案AC解析输电线路上损失电压U=IR,在R一定时,U和I成正比,A正确;若U越高,I=PU越小,那么U=IR越小,B错误;输电线路上损失的功率P=I2R,当P一定时,I=PU,所以P=PU2R,即P和U的二次方成反比,跟I的二次方成正比,所以C正确,D错误。11.图甲为某恒温装置的电路原理图,理想变压器原、副线圈匝数比为51,R0为定值电阻,R为半导体热敏电阻(阻值随温度的升高而减小),D为理想二极管,R1为电阻恒定的电热丝,AB间电压变化情况如图乙所示。下列说法正确的是()A.AB间电压的有效值为44 VB.原线圈两端电压的有效值为220 VC.R处温度升高时,R1消耗的电功率减小D.理想变压器原、副线圈中的电流之比为15答案BC解析根据电流的热效应有(44V)2RT2=UAB2RT,得AB间的电压有效值为UAB=222V;由于二极管的单向导电性,原、副线圈的电流之比不再与匝数成反比,故A、D错误;由题图乙知副线圈电压的有效值为44V,根据电压与匝数成正比可得原线圈电压的有效值为220V,故B正确;温度升高时,R减小,I2增大,R0分压变大,R1分压减小,故功率也减小,C正确。12.如图所示,理想变压器原、副线圈上接有四个完全相同的灯泡,若四个灯泡恰好都能正常发光,则下列说法正确的是()A.U1U2=34B.U1U2=43C.若将L1短路,则副线圈的三个灯泡仍能正常发光D.若将L2短路,则副线圈的两个灯泡两端的电压变为额定电压的43答案BD解析设灯泡的额定电压为U,额定电流为I,则副线圈电压为3U,电流为I,原线圈的灯泡正常发光,电流也为I,所以原、副线圈的匝数比为11,原线圈两端电压为3U,所以U1U2=43,选项A错误,B正确;若将L1短路,则原线圈的电压增大,则副线圈两端电压也增大,三个灯泡不能正常发光,选项C错误;设灯泡电阻为R,若将L2短路,设副线圈的电流为I,原线圈的电流也为I,因此2IR+IR=U1=4U,则IR=43U,即副线圈的每个灯泡两端的电压变为额定电压的43,选项D正确。13.如图所示,有一矩形线圈的面积为S,匝数为N,绕OO轴在磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度匀速转动。理想变压器副线圈上的滑片P上下移动时可改变输出电压,副线圈接有定值电阻R。从矩形线圈所处的图示位置开始计时,下列判断正确的是()A.电流表测得的是电流最大值B.感应电动势的瞬时值表达式为e=NBSsin tC.P向上移动时,电流表示数变大D.P向上移动时,电流表示数变小答案BD解析电流表测得的是电流有效值,选项A错误;从图示位置开始计时,感应电动势的瞬时值表达式为e=NBSsint,选项B正确;P向上移动时,输出电压降低,电流表示数变小,选项C错误,D正确。14.图甲中的变压器为理想变压器,原线圈匝数n1与副线圈匝数n2之比为101,变压器的原线圈接如图乙所示的正弦式交变电流,电阻R1=R2=R3=20 和电容器C连接成如图甲所示的电路,其中电容器的击穿电压为8 V,电压表V为理想交流电表,开关S处于断开状态,则()甲乙A.电压表V的读数约为7.07 VB.电流表A的读数为0.05 AC.电阻R2上消耗的功率为2.5 WD.若闭合开关S,电容器会被击穿答案AC解析开关断开时,副线圈为R1和R2串联,电压表测量R2的电压,由图可知原线圈电压为1002V,所以副线圈电压为102V,则电压表的读数即R2的电压为52V7.07V,故A正确;由A的分析可知,副线圈中电流为I2=U2R1+R2=0.252A,所以原线圈中电流为I1=n2n1I2=0.0252A,故B错误;电阻R1、R2上消耗的功率为P=I22R=2.5W,故C正确;当开关闭合时,R1与R3并联后和R2串联,电容器的电压为并联部分的电压,不考虑电容器容抗时,并联部分电阻为R并=10,所以并联部分的电压为UC=R并R+R并U2=1023V,最大值为10232=203V,考虑电容器容抗,并联部分电阻小于10,则电容器两端电压的最大值小于203V,203V8V,所以电容器不会被击穿,故D错误。故选AC。15.下图为远距离输电示意图,升压变压器T1和降压变压器T2均为理想变压器,n1n2=1m,n3n4=n1(m、n都大于1)。输电线的总电阻为2r,升压变压器T1原线圈的电压的有效值为U,T1的原线圈输入的电功率为P。下列说法正确的是()A.降压变压器T2副线圈的电压为mUnB.输电线上的电流为PmUC.用电设备的数目增多,降压变压器T2原线圈的电压变小D.用电设备的数目减少,输电线上的电流减小答案BCD解析输电线上有电阻,所以降压变压器T2副线圈的电压小于mUn,选项A错误;升压变压器T1副线圈的电压为mU,所以输电线上的电流为I=PmU,选项B正确;用电设备的数目增多,输电线上的电压损耗变大,降压变压器T2原线圈的电压变小,选项C正确;用电设备的数目减少,输电的功率变小,输电线上的电流减小,选项D正确。
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