高考物理二轮复习 第1部分 核心突破 专题3 电场和磁场 第3讲 带电粒子在复合场中的运动特训-人教版高三全册物理试题

第3讲 带电粒子在复合场中的运动1(2016广东汕头模拟)如图，初速度可忽略、质量相同、电量分别为q和3q的粒子P和M，经电压为U的电场加速后，垂直进入方向垂直纸面向里的匀强磁场区域，不计粒子重力，下列表述正确的是(BC)AP和M离开电场区域时的动能相同BP和M在电场中运动时的加速度之比为13CP在磁场中运动的半径较大DM在磁场中运动的周期较大解析：小球在电场中运动时，根据动能定理得qUmv2，故P和M粒子离开电场时的动能之比为13，A错误；根据牛顿第二定律得a，故P和M粒子在电场中运动的加速度之比为13，B正确；由r，故P粒子在磁场中运动的半径大，C正确；由T知P粒子在磁场中运动的周期大，D错误2(2016北京海淀区期末练习)回旋加速器在核科学、核技术、核医学等高新技术领域得到了广泛应用，有力地推动了现代科学技术的发展回旋加速器的原理如图所示，D1和D2是两个正对的中空半圆金属盒，它们的半径均为R且分别接在电压一定的交流电源两端，可在两金属盒之间的狭缝处形成变化的加速电场，两金属盒处于与盒面垂直、磁感应强度为B的匀强磁场中，A点处的粒子源能不断产生带电粒子，它们在两盒之间被电场加速后在金属盒内的磁场中做匀速圆周运动调节交流电源的频率，使得每当带电粒子运动到两金属盒之间的狭缝边缘时恰好改变加速电场的方向，从而保证带电粒子能在两金属盒之间狭缝处总被加速，且最终都能沿位于D2盒边缘的C口射出该回旋加速器可将原来静止的粒子(氦的原子核)加速到最大速率v，使它获得的最大动能为Ek.若带电粒子在A点的初速度、所受重力、通过狭缝的时间及C口的口径大小均可忽略不计，且不考虑相对论效应，则用该回旋加速器(D)A能使原来静止的质子获得的最大速率为vB能使原来静止的质子获得的最大动能为EkC加速质子的交流电场频率与加速粒子的交流电场频率之比为11D加速质子的总次数与加速粒子的总次数之比为21解析：粒子从回旋加速器的C口飞出时，其圆周运动的轨道半径为R，由qvmBm可得，vm，故Ekm，即vm、Ekm，因为质子与粒子的电荷量之比为12，而质量之比为14，故该回旋加速器能使原来静止的质子获得的最大速率为2v，最大动能为Ek，AB项错误；为保证带电粒子能在两金属盒之间的狭缝处总被加速，交流电源的频率与带电粒子圆周运动的频率应保持相等，故交流电源的频率为f，即f，所以加速质子的交流电场的频率与加速粒子的交流电场的频率之比为21，C项错误；带电粒子被加速的总次数N，故N，即加速质子的总次数与加速粒子的总次数之比为21，D正确3(2016江西五校联考)如图所示，竖直平面内有一固定的光滑绝缘椭圆大环，水平长轴为AC，竖直短轴为ED.轻弹簧一端固定在大环的中心O，另一端连接一个可视为质点的带正电的小环，小环刚好套在大环上，整个装置处在一个水平向里的匀强磁场中将小环从A点由静止释放，已知小环在A、D两点时弹簧的形变量大小相等下列说法中错误的是(B)A刚释放时，小球的加速度为重力加速度gB小环的质量越大，其滑到D点时的速度将越大C小环从A到运动到D，弹簧对小环先做正功后做负功D小环一定能滑到C点解析：刚释放的瞬间，小环的速度为零，洛伦兹力为零，只受重力，所以小环的加速度为g，则A正确；因为在A、D两点时弹簧的形变量相同，且OA长度大于OD，所以OA处于拉伸状态，OD处于压缩状态，所以弹簧由伸长变为压缩状态，弹力先做正功，后做负功，则C正确；从A到D的过程中洛伦兹力不做功，而弹簧的弹性势能不变，只有重力做功，所以无论小球的质量如何，小环到达D点的速度是相等的，所以小环一定能滑到C点，则D正确，B错误4(2016广东珠海摸底)如图所示，一束质量、速度和电量不同的正离子垂直地射入匀强磁场和匀强电场正交的区域里，结果发现有些离子保持原来的运动方向，未发生任何偏转如果让这些不发生偏转的离子进入另一匀强磁场中，发现这些离子又分裂成几束，对这些进入后一磁场的离子，可得出结论(D)A它们的动能一定各不相同B它们的电量一定各不相同C它们的质量一定各不相同D它们的电量与质量之比一定各不相同解析：沿直线穿过电磁场区域的离子受力平衡，则BqvEq，因此离子的速度均为v，进入右侧磁场后，分成三束，由R可知，离子的电量与质量之比一定不同，则D正确5(2016北京市海滨区期末)如图所示为某种质谱议的工作原理示意图此质谱议由以下几部分构成：粒子源N；P、Q间的加速电场；静电分析器，即中心线半径为R的四分之一圆形通道，通道内有均匀辐射电场，方向沿径向指向圆心O，且与圆心O等距的各点电场强度大小相等；磁感应强度为B的有界匀强磁场，方向垂直纸面向外；胶片M.由粒子源发出的不同带电粒子，经加速电场加速后进入静电分析器，某些粒子能沿中心线通过静电分析器并经小孔S垂直磁场边界进入磁场，最终打到胶片上的某点粒子从粒子源发出时的初速度不同，不计粒子所受得重力下列说法中正确的是(C)A从小孔S进入磁场的粒子速度大小一定相等B从小孔S进入磁场的粒子动能一定相等C打到胶片上同一点的粒子速度大小一定相等D打到胶片上位置距离O点越远的粒子，比荷越大解析：从小孔S进入磁场，说明粒子在电场中运动半径相同，在静电分析器中，qE，无法判断出粒子的速度和动能是否相等，选项AB错误；打到胶片上同一点的粒子，在磁场中运动半径相同，由qvB，得r，联立qE，可得r，所以打到胶片上同一点的粒子速度相等，与比荷无关，选项C正确，选项D错误6(2016河南适应性测试)如图所示，是磁流体发电的示意图，将等离子体高速喷射到磁场中，利用磁场对带电流体产生的作用，A、B两板间就会产生电压若平行板A、B的正对面积为S，板间距离为d，A、B间的磁感应强度为B，等离子体的流速为v，等效电阻率为，与极板相连的外电阻为R，则(AD)A该发电机的电动势为BdvB通过电流表的电流为C磁流体发电机A板为正极，B板为负极D发电机的输出功率为解析：根据qvB可得磁流体发电机的电动势UBdv，选项A正确；根据闭合电路欧姆定律，流过电流表的电流为I，选项B错误；根据左手定则，正电荷向B板偏，负电荷向A板偏，A板是负极，B板是正极，选项C错误；发电机的输出功率PI2R，选项D正确7(2016郑州期末)如图所示，导电物质为电子的霍尔元件位于两串联线圈之间，线圈中电流为，线圈间产生匀强磁场，磁感应强度大小B与I成正比，方向垂直于霍尔元件的两侧面，此时通过霍尔元件的电流为IH，与其前后表面相连的电压表测出的霍尔电压UH满足：UHk，式中k为霍尔系数，d为霍尔元件两侧面间的距离，电阻R远大于RL，霍尔元件的电阻可以忽略，则(CD)A霍尔元件前表面的电势低于后表面B若电源的正负极对调，电压表指针将反向偏转CIH与I成正比D电压表的示数与RL消耗的电功率成正比解析：已知磁场的方向，而霍尔元件导电物质为电子，电子移动方向与电流的方向相反，由左手定则可得，电子偏向内侧，导致前表面的电势高于后表面，选项A错误；当电源正负极对调后，磁场方向反向，而电子运动方向也反向，由左手定则可知，洛伦兹力的方向不变，则电压表指针将不会反偏，选项B错误；R和霍尔元件串联再与RL并联，I是干路电流，IH是霍尔元件支路的电流，电压表测量的是UH而不是外电路(就是串联R再并联RL)中霍尔元件两端的电压，根据串并联特点，则有IRLIH(RRL)，即为IIH；因此IH与I成正比，选项C正确；根据RL消耗的电功率PL(IH)2RLI，显然PL与I成正比，又因为磁感应强度大小B与I成正比，即B与IH成正比，电压表的示数UH，由UH与I成正比，所以UH与RL消耗电功率PL成正比，选项D正确8(2016南京质检)如图所示，在xOy平面内存在着磁感应强度大小为B的匀强磁场，第一、二、四象限内的磁场方向垂直纸面向里，第三象限内的磁场方向垂直纸面向外P(L,0)、Q(0，L)为坐标轴上的两个点现有一电子从P点沿PQ方向射出，不计电子的重力，则(AD)A若电子从P点出发恰好经原点O第一次射出磁场分界线，则电子运动的路程一定为B若电子从P点出发经原点O到达Q点，则电子运动的路程一定为LC若电子从P点出发经原点O到达Q点，则电子运动的路程一定为2LD若电子从P点出发经原点O到达Q点，则电子运动的路程可能为L，也可能为2L解析：若电子从P点出发恰好经原点O第一次射出磁场分界线，画出电子运动轨迹，轨迹所对的圆心角为90，轨迹半径为L，则电子运动的路程一定为，选项A正确如图乙所示，若电子到达O点时是第偶数次到达磁场边界，则电子轨迹的半径r，电子从P到Q运动轨迹的长为2n个圆弧的长，即s2n2L.如图丙所示，若电子到达O点时是第奇数次到达磁场边界，则电子轨迹的半径r，电子由P到Q的轨迹长为n个圆周的长，即sn2rn22L，故选项D正确9(2016浙江五校高三联考一)如图所示，某空间存在正交的匀强磁场和匀强电场，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里，一带电微粒由A点进入电磁场并刚好能沿AB直线向上运动，则该微粒在A、B两点的动能Ek和电势能Ep的关系是(D)AEkAEkBCEpAEpB解析：本题考查带电粒子在复合场中的运动分析和受力情况分析，在复合场中带电粒子一定做匀速直线运动，重力、电场力、洛伦兹力三力平衡，并且可判断电场力的方向水平向右，洛伦兹力方向垂直AB斜向左上，EkAEkB，AB项错误；带电粒子从A运动到B的过程中，电场力做正功，电势能减小，有EPAEPB，C选项错误，D选项正确，本题正确选项为D.10(2016长春毕业班调研一)如图所示为一种获得高能粒子的装置，环形区域内存在垂直纸面向外、大小可调节的均匀磁场，质量为m，电量q的粒子在环中做半径为R的圆周运动，A，B为两块中心开有小孔的极板，原来电势都为零，每当粒子顺时针飞经A板时，A板电势升高为U，B板电势仍保持为零，粒子在两板间电场中得到加速，每当粒子离开B板时，A板电势又降为零，粒子在电场一次次加速下动能不断增大，而绕行半径不变(D)A粒子从A板小孔处由静止开始在电场作用下加速，绕行n圈后回到A板时获得的总动能为2nqUB在粒子绕行的整个过程中，A板电势可以始终保持为UC在粒子绕行的整个过程中，每一圈的周期不变D为使粒子始终保持在半径为R的圆轨道上运动，磁场必须周期性递增，则粒子绕行第n圈时的磁感应强度为解析：粒子在电场中绕行n圈后回到A板时获得的总动能为nqU，A错；在粒子绕行的整个过程中，A板电势有时为U，有时为零，B错；周期T，在粒子绕行的整个过程中，磁感应强度B发生变化，所以T也发生变化，C选项错；粒子绕行第n圈后，R，又nqUmv2，联立解得B，D选项对11(2016山西大同学情调研)如图所示，在以坐标原点O为圆心、半径为R的圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于xOy平面向里一带负电的粒子(不计重力)从A点沿y轴正方向以v0速度射入，带电粒子恰好做匀速直线运动，最后从P点射出(1)求电场强度的大小和方向；(2)若仅撤去电场，带电粒子仍从A点以相同的速度射入，恰从圆形区域的边界M点射出已知OM与x轴的夹角为30，求粒子比荷；(3)若仅撤去磁场，带电粒子仍从A点沿y轴正方向以速度v射入，恰从圆形区域的边界N点射出(M和N是关于y轴的对称点)，求粒子运动初速度v的大小解析：(1)设带电粒子的质量为m，电荷量为q，电场强度为E.由题意判断出粒子受到的洛伦兹力沿x轴正方向，可知电场强度沿x轴正方向qEqv0B，Ev0B(2)仅有磁场时，带电粒子做匀速圆周运动，如图所示，设圆周运动的轨道半径为r，根据几何关系Rrtan ，30qv0B(3)仅有电场时，带电粒子在匀强电场中做类平抛运动yvt，xat2，qEma，由几何关系知yRRsin ，xRcos ，v答案：(1)见解析(2)(3)12(2016成都模拟)如图甲所示，在坐标系xOy中，y轴左侧有沿x轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E；y轴右侧有如图乙所示，大小和方向周期性变化的匀强磁场，磁感应强度大小B0.已知磁场方向垂直纸面向里为正t0时刻，从x轴上的P点无初速度释放一带正电的粒子，粒子质量为m，电荷量为q(粒子重力不计)，粒子第一次在电场中运动的时间与第一次在磁场中运动的时间相等求：(1)P点到O点的距离(2)粒子经一个周期沿y轴发生的位移(3)粒子能否再次经过O点，若不能，说明理由若能，求粒子再次经过O点的时刻解析：(1)设粒子在电场中做匀加速运动的时间为t0，则t0，EqmaOP间距离为x，xat，解得：x.(2)如图丙所示，设粒子在磁场中做圆周运动的半径分别为R1和R2R1R2粒子每经一个周期沿y轴向下移动x，x2R22R1.(3)当粒子从左侧射入向上偏转时可能再次经过O点，故从O点下方2R1处入射时2R1Nx解得：N2，粒子能再次经过O点t2T2t0，T，所以t答案：(1)(2)(3)能13(2016湖北重点中学联考)如图甲所示，在空间有一坐标系xOy，直线OP与x轴正方向的夹角为30，第一象限内有两个方向都垂直纸面向外的匀强磁场区域和，直线OP是它们的边界，OP上方区域中磁场的磁感应强度为B，一质量为m，电荷量为q的质子(不计重力及质子对磁场的影响)以速度v从O点沿与OP成30角的方向垂直磁场进入区域，质子先后通过磁场区域和后，恰好垂直于x轴进入第四象限，第四象限存在沿x轴方向的特殊电场，电场强度E的大小与横坐标x的关系如图乙所示，试求：(1)区域中磁场的磁感应强度大小；(2)质子再次到达y轴时的速度大小和方向解析：(1)由几何关系知：质子应平行于x轴正向进入区，设质子从OP上的C点进入区后再从D点垂直x轴进入第四象限，轨迹如图由几何关系可知：O1COx，O1C与Ox的交点O2即为内圆弧的圆心，OO1C为等边三角形设质子在区磁场内做圆周运动的轨迹半径为r1，在区磁场内做圆周运动的轨迹半径为r2则r2r1sin 30r1由qBvm得r1，同理得r2即区域中磁场的磁感应强度B22B(2)D点坐标xDr1cos 30r2质子从D点再次到达y轴的过程W电qUqEixiqmv2设质子再次到达y轴时的速度大小为v由动能定理有W电mv2mv2得vvv因粒子在y轴方向上不受力，故在y轴方向上的分速度不变如图有cos (或arccos)的夹角答案：(1)2B(2)见解析14(2014天津卷)同步加速器在粒子物理研究中有重要的应用，其基本原理简化为如图所示的模型M、N为两块中心开有小孔的平行金属板质量为m、电荷量为q的粒子A(不计重力)从M板小孔飘入板间，初速度可视为零每当A进入板间，两板的电势差变为U，粒子得到加速，当A离开N板时，两板的电荷量均立即变为零两板外部存在垂直纸面向里的匀强磁场，A在磁场作用下做半径为R的圆周运动，R远大于板间距离A经电场多次加速，动能不断增大，为使R保持不变，磁场必须相应地变化不计粒子加速时间及其做圆周运动产生的电磁辐射，不考虑磁场变化对粒子速度的影响及相对论效应求：(1)A运动第1周时磁场的磁感应强度B1的大小；(2)在A运动第n周的时间内电场力做功的平均功率n；(3)若有一个质量也为m、电荷量为kq(k为大于1的整数)的粒子B(不计重力)与A同时从M板小孔飘入板间，A、B初速度均为零，不计两者间的相互作用，除此之外，其他条件均不变下图中虚线、实线分别表示A、B的运动轨迹在B的轨迹半径远大于板间距离的前提下，请指出哪个图能定性地反映A、B的运动轨迹，并经推导说明理由解析：(1)设A经电场第1次加速后速度为v1，由动能定理得：qUmv0A在磁场中做匀速圆周运动，所受洛伦兹力充当向心力：qv1B1，由式得：B1，(2)设A经n次加速后的速度为vn，由动能定理得：nqUmv0，设A做第n次圆周运动的周期为Tn，有：Tn，设在A运动第n周的时间内电场力做功为Wn，则：WnqU，在该段时间内电场力做功的平均功率为：n，由式解得：n，(3)A图能定性地反映A、B运动的轨迹A经过n次加速后，设其对应的磁感应强度为Bn，A、B的周期分别为Tn、T，综合式并分别应用A、B的数据得：TnT由上式可知，Tn是T的k倍，所以A每绕行1周，B就绕行k周，由于电场只在A通过时存在，故B仅在与A同时进入电场时才被加速经n次加速后，A、B的速度分别为vn和vn，考虑到式，有：vnvn由题设条件并考虑到式，对A有：Tnvn2R设B的轨迹半径为R，Tvn2R比较上述两式得R上式表明，运动过程中B的轨迹半径始终不变由以上分析可知，两粒子运动的轨迹如图A所示答案：(1)(2)(3)A理由见解析