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15.1.2分式基本性质（二）分式基本性质（二）分式的分子与分母同时乘以（或除以）同分式的分子与分母同时乘以（或除以）同一个不等于零的一个不等于零的整式整式 ，分式的值不变，分式的值不变.分式的基本性质：分式的基本性质：分式的基本性质：分式的基本性质：2y3x2-3xy4n2ab+1（）（）bababbab）4（）（）mn5n24m30）3（yxx3yx（）2（xy2（）（）xy1）1（：2222+=+=+=-=填空填空类比类比分数分数的通分与约分你能联想的通分与约分你能联想分式分式的通分与约分是怎样的吗？的通分与约分是怎样的吗？例例化简下列分式：化简下列分式：（）（）（）（）解解：（）（）（根据什么？）（根据什么？）（2）像这样把一个分式的像这样把一个分式的分子分子与与分母分母的的公因式公因式约去，叫做约去，叫做分式的约分分式的约分.解解：（）（）（2）约分的基本步骤约分的基本步骤：（）若分子：（）若分子分母都是单项式，分母都是单项式，则则约简系数约简系数，并约去并约去相同字母的最低次幂相同字母的最低次幂；（）若分子（）若分子分母含有多项式，则先将多项式分母含有多项式，则先将多项式分解分解因式因式，然后约去分子然后约去分子分母分母所有的公因式所有的公因式注意：约分过程中，有时还需运用注意：约分过程中，有时还需运用分式的符号法则分式的符号法则使使最后结果形式简捷；最后结果形式简捷；约分的依据是约分的依据是分式的基本性质分式的基本性质练一练练一练课本课本P171的课内练习：的课内练习：2化简下列分式在化简在化简(1)时同学甲时同学甲和同学乙出现了分歧和同学乙出现了分歧同学甲乙在乙同学的化简中在乙同学的化简中,分分子和分母已子和分母已没有公因式没有公因式,这样的分式称为这样的分式称为最简分最简分式式 化简分式时化简分式时,通常通常要使结果成为要使结果成为最简最简分式分式或者或者整式整式考考你考考你早晨，小明遇到一道分式化简题：早晨，小明遇到一道分式化简题：对于第对于第题，小明的解法如下：题，小明的解法如下：解：解：你认为他的解法正确吗？你认为他的解法正确吗？从中，你能看出分式化简的一般步骤吗？从中，你能看出分式化简的一般步骤吗？先先提取提取 剔出分子、分母的公因式；剔出分子、分母的公因式；再再约分约分 简化分式简化分式 。你会求解第你会求解第、两题吗？两题吗？改写改写或或分解分解分式的通分分式的通分：把分母不相同的几个分式化成分：把分母不相同的几个分式化成分 母相同的分式。母相同的分式。小结：小结：通分的关键是找到最简公分母，通分的关键是找到最简公分母，确定最确定最简公分母的方法简公分母的方法：系数取每个分母的：系数取每个分母的系数系数的最小公的最小公倍数，再取各倍数，再取各分母分母所有因式的所有因式的最高次幂的积最高次幂的积，一起，一起作为几个分式的公分母。作为几个分式的公分母。（1）最简公分母是）最简公分母是（2）最简公分母是）最简公分母是（2）与与(1)解：解：（1）最简公分母是）最简公分母是(2)与与解：解：（2）最简公分母是）最简公分母是1、下列约分正确的个数有、下列约分正确的个数有（）A、1个个 B、2个个 C、3个个 D、0个个 A2、下列各式中是最简分式的（、下列各式中是最简分式的（）B1、约分：、约分：2、最简分式：、最简分式：3、化简分式时，通常使结果成为最简分式或、化简分式时，通常使结果成为最简分式或整式。整式。把一个分式的分子和分母的把一个分式的分子和分母的公因式公因式约去约去,这种变形叫做分式的这种变形叫做分式的约分约分分子和分母已没有公因式分子和分母已没有公因式,这样的这样的分式成为分式成为最简分式最简分式4.把各分式化成相同分母的分式叫做分式把各分式化成相同分母的分式叫做分式的通分的通分.小结小结
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