开关电源的工作原理与电路设计-课件

开关电源的工作原理与电路设计2013.12.151北京中企远大文化传播中北京中企远大文化传播中心心下面是本次技术交流的主要内容下面是本次技术交流的主要内容一一.开关电源基本电路的工作原理开关电源基本电路的工作原理1.串联式开关电源2.并联式开关电源3.反转式开关电源4.单激式变压器开关电源5.双激式变压器开关电源6.各种开关电源的优缺点二二.各种开关电源电路参数的计算各种开关电源电路参数的计算1.输出电压的计算2.储能电感的计算3.储能滤波电容的计算4.变压器参数的计算5.单激式开关变压器气隙的选取希望从事开关电源设计的工程师对此感兴趣希望从事开关电源设计的工程师对此感兴趣希望从事开关电源设计的工程师对此感兴趣希望从事开关电源设计的工程师对此感兴趣6.开关变压器伏秒容量的计算与测量7.开关变压器初次级线圈匝数计算8.开关电源占空比与变压比的计算三三.开关电源电路设计开关电源电路设计 （此部分为增补内容）1.开关电源电路设计的几个要素2.常用开关电源3.开关电源典型电路简介4.单IC开关电源5.自激式开关电源6.场效应管开关电源7.开关电源的安全设计8.开关电源调试方法要点2北京中企远大文化传播中北京中企远大文化传播中心心开关电源的工作原理与电路设计开关电源的工作原理与电路设计概概 论论3 1.0 1.0北京中企远大文化传播中北京中企远大文化传播中心心1.1 开关电源的应用开关电源的应用 开关电源的应用遍及各个行业和领域，图中列举的有：电子手表、MP3、MP4、手机、节能灯、LED灯、充电器、电源适配器、电脑、电视机、变频空调、UPS电源、电磁炉、电动摩托、电动汽车、动车组、逆变器、太阳能（风能）逆变站、高压直流电网、等等。4北京中企远大文化传播中北京中企远大文化传播中心心1.2 什么是开关电源什么是开关电源 形象地说，开关电源就是一个对不同输入电压进行变换和调整，以适应不同负载要求的装置，其特点是电源工作在开/关状态，工作效率高，是一种比线性控制电源应用更广范的电源转换装置。n 根据用途来分，开关电源可分为：DC/DC、AC/DC、DC/AC、AC/AC、等多种开关电源。n 根据开关工作模式来分，开关电源可分为：频率、脉冲宽度固定式；频率固定、脉冲宽度可变式；频率、脉冲宽度可变式，等3种开关电源。n 根据开关器件在电路中连接的方式，开关电源可分为：串联式开关电源、并联式开关电源、变压器式开关电源（其中分：单激式和双激式变压器开关电源）。n 开关电源种使用的开关器件主要是：晶体管、场效应管、IGBT管、闸流管、电源IC（包括厚膜电路），及磁饱和开关等。5北京中企远大文化传播中北京中企远大文化传播中心心1.3 1.3 开关电源的几种工作模式开关电源的几种工作模式一、非隔离式开关电源一、非隔离式开关电源 1.串联式开关电源 2.并联式开关电源 3.反转式开关电源二、隔离式变压器开关电源二、隔离式变压器开关电源（1 1）单激式变压器开关电源）单激式变压器开关电源 1.正激式变压器开关电源 2.反激式变压器开关电源（2 2）双激式变压器开关电源）双激式变压器开关电源 1.推挽式变压器开关电源 2.半桥式变压器开关电源 a.单电容半桥式变压器开关电源 b.双电容半桥式变压器开关电源 3.全桥式变压器开关电源6北京中企远大文化传播中北京中企远大文化传播中心心串联式开关电源串联式开关电源7开关电源的工作原理开关电源的工作原理 2.0 2.0北京中企远大文化传播中北京中企远大文化传播中心心2.1 串联式开关电源的工作原理串联式开关电源的工作原理图2-1 图2-1-a是串联式开关电源的最简单工作原理图；图1-1-b是串联式开关电源输出电压的波形。Ui输入电压；uo输出电压；Up输出电压峰值；Ton导通时间；Toff关断时间；Ua输出电压平均值；D占空比。串联式开关电源也有人称为斩波器，或CuK开关电源，其工作原理简单，工作效率高，缺点是输入、输出共用一个地，容易一起触电和EMI干扰。（2-1）（2-2）8北京中企远大文化传播中北京中企远大文化传播中心心图2-22.2 串联式开关电源输出电压滤波电路串联式开关电源输出电压滤波电路 图2-2是串联式开关电源输出电压滤波电路。图中，K为开关（开关器件）、L为储能滤波电感、C为储能滤波电容、D为续流二极管、R为负载电阻，Ui为输入电压、uo为滤波器输入电压（开关输出电压）、eL为滤波电感产生的感应电动势、iL为流过电感L的电流、Uo为滤波输出电压（开关电源输出电压）、Io为流过负载的电流。9北京中企远大文化传播中北京中企远大文化传播中心心10 在Ton期间，输入电压Ui通过控制开关K输出电压uo，然后加到储能滤波电感L和储能滤波电容C组成的滤波电路上，在此期间储能滤波电感L两端的电压eL为：（2-4）流过电感的电流：K关断前瞬间 （2-5）流过电感的最大电流：上式中，i(0)为电流初始值。在开关K关断期间，储能电感L把磁能转化成电流iL，通过续流二极管D继续向负载R提供能量，在此期间L两端的电压eL为：K关断期间 （2-6）对（2-6）进行积分得：K关断期间 （2-7）K接通期间 （2-3）串联式开关电源输出电压滤波电路串联式开关电源输出电压滤波电路北京中企远大文化传播中北京中企远大文化传播中心心（2-8）式中，分别为K从Toff转换到Ton的瞬间，或K从Ton和转换到Toff的瞬间，流过电感的电流，因此（2-7）式又可以改写为：K关断期间 （2-9）当t=Toff时刻，iL达到最小值。此值为：K接通前瞬间 （2-10）上面计算过程中，（2-4）式表示输入电压Ui通过电感L对滤波电容充电，同时也对负载供电，流过电感L的电流按线性规律上升，斜率为（Ui-Uo）/L；（2-9）式表示储能电感L在释放能量，继续对滤波电容充电和对负载供电，流过电感L的电流按线性规律下降，斜率为-Uo/L。上面计算过程都是假说输出电压Uo不变的情况下得到的结果，实际应用中也是这样，因为输出电压的纹波非常小。综合上面计算结果进行分析：11 K关断期间 （2-8）上式中：北京中企远大文化传播中北京中企远大文化传播中心心 1、当Ui=2Uo时，即，D=0.5时，此时电感存储能量的速度与释放能量的速度完全相等（斜率相等），此时（2-5）式中的电流初始值 i（0）和（2-10）式中的电流最小值 iLx（终了值）均等于0，即流过储能电感的电流iL为临界连续电流，此时滤波输出电压Uo等于滤波输入电压uo的平均值Ua。如图2-3所示。12串联式开关电源输出电压滤波电路分析串联式开关电源输出电压滤波电路分析北京中企远大文化传播中北京中企远大文化传播中心心13 2、当Ui2Uo时，即D0.5时，虽然在K接通期间，流过储能电感L的电流上升率（绝对值），大于K关断期间流过电感L的电流上升率（绝对值）；由于（2-5）式中i（0）等于0，以及Ton小于Toff，此时，（2-10）式中的iLX会出现负值，即输出电压反过来要对电感充电，但由于整流二极管D的存在，这是不可能的，这表示流过储能电感L的电流提前过0，即有断流。在这种情况下，流过储能电感L的电流iL不是连续电流，开关电源工作于电流不连续状态，因此，输出电压Uo的纹波比较大，且滤波输出电压Uo小于滤波输入电压uo的平均值Ua。如图2-4所示。串联式开关电源输出电压滤波电路分析串联式开关电源输出电压滤波电路分析北京中企远大文化传播中北京中企远大文化传播中心心 3、当Ui2Uo时，即：滤波输出电压Uo大于电源输入电压Ui的一半时，或控制开关K的占空比大于二分之一时：在K接通期间，虽然流过储能电感L的电流上升率（绝对值），小于在K关断期间，流过储能电感L的电流上升率（绝对值）。但 由 于 Ton大 于 Toff，（2-5）式 中i（0）和（2-10）式中iLx均大于0，即：电感存储能量每次均释放不完。在这种情况下，流过储能电感L的电流iL是连续电流，开关电源工作于连续电流状态，输出电压Uo的纹波比较小，且滤波输出电压Uo大于滤波输入电压uo的平均值Ua。如图1-4所示。14串联式开关电源输出电压滤波电路分析串联式开关电源输出电压滤波电路分析北京中企远大文化传播中北京中企远大文化传播中心心2.3 串联式开关电源储能滤波电感的计算串联式开关电源储能滤波电感的计算 从上面分析可知，串联式开关电源输出电压Uo与控制开关的占空比D有关，还与储能电感L的大小有关，因为储能电感L决定电流的上升率（di/dt），即输出电流的大小。因此，正确选择储能电感的参数相当重要。串联式开关电源最好工作于临界连续电流状态，或连续电流状态。此时，开关电源输出电压的调整率为最好，且输出电压Uo的纹波也不大。因此，我们可以从临界连续电流状态着手进行分析。我们先看（2-5）式：K关断前瞬间 （2-5）当串联式开关电源工作于临界连续电流状态时，即D=0.5时，i(0)=0，iLm=2Io，因此（2-5）式可以改写为：或 D=0.5 （2-11）（2-12）（2-12）式就是我们用来计算串联式开关电源储能滤波电感的计算公式。15北京中企远大文化传播中北京中企远大文化传播中心心2.4 串联式开关电源储能滤波电容的计算串联式开关电源储能滤波电容的计算 图2-6是串联式开关电源工作于临界连续电流状态时，串联式开关电源电路中各点电压和电流的波形。图a）是控制开关K输出电压的波形；图b）是储能滤波电容C的充、放电波形；图c）是流过储能滤波电感电流iL的波形。当串联式开关电源工作于临界连续电流状态时，控制开关K的占空比D等于0.5，流过负载的电流Io等于流过储能滤波电感最大电流iLm的二分之一。当占空比D等于0.5时，电容器充、放电的电荷和充、放电的时间，以及正、负电压纹波值均应该相等，并且电容器充电流的平均值也正好等于流过负载的电流。因此，电容器充时，电容器存储的电荷Q为：16图2-6北京中企远大文化传播中北京中企远大文化传播中心心 D=0.5时 （2-13）电容器储存的电荷：由此求得电容的值为：D=0.5时 （2-14）或：（2-14）和（2-15）式，就是计算串联式开关电源储能滤波电容的公式。式中：Io是流过负载的平均电流，T为控制开关K的工作周期，UP-P为输出电压的波纹。电压波纹UP-P一般都取峰-峰值，所以电压波纹正好等于电容器充电或放电时的电压增量，即：UP-P=Uc。（2-15）17串联式开关电源储能滤波电容的计算串联式开关电源储能滤波电容的计算北京中企远大文化传播中北京中企远大文化传播中心心182.5 串联式开关电源小结串联式开关电源小结 串联式开关电源输出电压的平均值Ua为：（2-12）串联式开关电源滤波电感的大小可根据（2-12）式选取：串联式开关电源滤波输出电压Uo为：（2-1）D0.5 串联式开关电源的占空比D为：（2-2）北京中企远大文化传播中北京中企远大文化传播中心心 由于串联式开关电源的输出负载一般都不是一个固定值，因此，实际应用时要用时要对（2-12）和（2-15）式给出的计算结果预留足够的余量。当输入电压Ui和L的值固定之后，串联式开关电源的输出电压Uo就与输出电流Io和占空比有关，通过改变占空比，就可以调整开关电源的输出电压Uo，这就是开关电源可以调压和稳压的原理。串联式开关电源滤波输出电压的电压纹波UP-P大小与滤波电容器的大小有关，当占空比D小于0.5时，由于流过储能滤波电感L的电流iL出现不连续，电容器放电的时间大于电容器充电的时间，开关电源滤波输出电压Uo的电压纹波UP-P将显著增大，这一点选择滤波电容器的参数时要特别注意。串联式开关电源滤波电容器的大小可根据（2-15）式选取：（2-15）192.5 串联式开关电源小结串联式开关电源小结北京中企远大文化传播中北京中企远大文化传播中心心反转反转式式串联串联开关电源开关电源20开关电源的工作原理开关电源的工作原理 3.0 3.0北京中企远大文化传播中北京中企远大文化传播中心心3.1 反转式反转式串联开关电源的工作原理串联开关电源的工作原理 图1-7是反转式串联开关电源的简单工作原理图。图中，K为开关（开关器件）、L为储能电感、D为整流二极管、C为储能滤波电容、R为负载电阻，Ui为输入电压、uo为整流输入电压、eL为储能电感产生的感应电动势、iL为流过储能电感L的电流、Uo为开关电源的输出电压、Io为流过负载的电流。反转式串联开关电源输出的电压是负电压，由于储能电感L只在开关K关断时才向负载输出电流，因此，在相同条件下，反转式串联开关电源输出的电流比串联式开关电源输出的电流小一倍。图3-121北京中企远大文化传播中北京中企远大文化传播中心心图3-2图3-4 图3-2、3-3、3-4分别反转式串联开关电源工作于D=0.5、D0.5、D0.5时，各点的电压、电流波形。图3-2工作在临界电流连续状态，图3-3为电流不连续状态，图3-4为电流连续状态。22反转式反转式串联开关电源的工作原理串联开关电源的工作原理图1-9北京中企远大文化传播中北京中企远大文化传播中心心23 在开关K接通期间，电源Ui开始对储能电感L供电，储能电感L两端的电压eL为：流过电感的电流：流过电感的最大电流：上式中，i(0)为电流初始值。在开关K关断期间，储能电感把iLm存储的磁能转化成反电动势eL，然后通过整流二极管D向负载R提供能量，eL为：K关断期间 （3-4）K接通期间 （3-1）K接通期间 （3-2）K关断前瞬间 （3-3）上式中Uo之前的负号，表示K关断期间电感产生电动势的方向与K接通期间电感产生电动势的方向正好相反。对（3-4）式进行积分得：K关断期间 （3-5）反转式反转式串联开关电源的工作原理串联开关电源的工作原理北京中企远大文化传播中北京中企远大文化传播中心心 上式中i(Ton+)为控制开关K从Ton转换到Toff的瞬间流过电感的电流，i(Ton+)也可以写为i(Toff-)，即：控制开关K关断或接通瞬间，之前和之后流过电感L的电流相等。实际上（3-5）式中的i(Ton+)就是（3-3）式中的iLm，即：K关断期间 （3-6）因此，（3-6）式可以改写为：K关断期间 （3-7）当t=Toff时iL达到最小值。其最小值为：K接通前瞬间 （3-8）当开关电源工作于临界电流连续状态，或电流不连续状态时，即D0.5时，流过储能电感的初始电流i(0)和流过储能电感电流的最小值iLX均等于0（参看图3-2和图3-3）；而当开关电源工作于电流连续状态，流过储能电感的初始电流i(0)和流过储能电感电流的最小值iLX均相等（参看图3-4），即当D0.5时，i(0)=iLX。24反转式反转式串联开关电源的工作原理串联开关电源的工作原理北京中企远大文化传播中北京中企远大文化传播中心心 因此，由（3-3）和（3-8）式，可求得反转式串联开关电源输出电压Uo为：（3-9）25（3-9）式就是计算反转式串联开关电源输出电压的公式。式中负号，表示反转式串联开关电源输出电压为负脉冲，当图3-1中的滤波电容器C开路时，负脉冲的幅度将非常高，负脉冲是一个幅度按指数规律下降的尖脉冲，其幅度主要由负载电阻的大小，以及占空比来决定；当图3-1中的滤波电容器C接入后，反转式串联开关电源输出电压uo为一负方波，我们把此方波称之为半半波波平平均均值值，关于半半波波平均值平均值的概念我们后面还会详细解释。由（3-9）式可以看出，反转式串联开关电源输出电压与输入电压与开关接通的时间成正比，与开关关断的时间成反比，而与储能电感L的大小无关；与储能电感L有关的是输出电流的大小，而电流的大小隐含在（3-3）、（3-7）、（3-8）式中。北京中企远大文化传播中北京中企远大文化传播中心心 反转式串联开关电源中的储能电感仅在控制开关K关断期间才产生反电动势向负载提供能量，因此，当占空比等于0.5时，反转式串联开关电源中流过负载R的电流Io只有流过储能电感L最大电流iLm的四分之一，比串联开关电源小一半。当占空比小于0.5时，（3-3）式中的i(0)=0，因此（3-3）式可以改写为：3.2.反转式反转式串联开关电源储能电感的计算串联开关电源储能电感的计算 D=0.5 （3-10）式中Io为流过负载的电流，T为开关电源的工作周期，当D=0.5时，T正好等于2倍Ton。由此求得：D=0.5 （3-11）（3-12）（3-11）和（3-12）式为计算反转式串联开关电源储能电感的公式。式中：Io是流过负载的平均电流。26北京中企远大文化传播中北京中企远大文化传播中心心3.3.反转式反转式串联开关电源储能滤波电容的计算串联开关电源储能滤波电容的计算 从图3-2可以看出，在占空比D等于0.5的情况下，电容器充电的时间为3/8 T,电容器充电电流的平均值为3/8 iLm，或3/2 Io；而电容器放电的时间为5/8 T，电容器放电电流的平均值为0.9 Io。因此有：D=0.5 （3-13）式中，Q为电容器充电的电荷，Io流过负载的平均电流，T为工作周期。电容器充电时，电容器两端的电压由最小值充到最大值（绝对值），相应的电压增量为Uc，由此求得电容器两端的波纹电压UP-P为：D=0.5 （3-14）D=0.5 （3-15）由此求得：或：（3-16）（3-15）和（3-16）式是计算反转式串联开关电源储能滤波电容的公式。27北京中企远大文化传播中北京中企远大文化传播中心心3.4.3.4.反转式串联开关电源反转式串联开关电源小结小结 反转式串联开关电源输出电压 Uo 为：（3-9）反转式串联开关电源储能电感的大小可根据（3-12）式选取：（3-12）28 反转式串联开关电源储能滤波电容器的大小可根据（3-16）式选取：（3-16）上面两式中，Io为流过负载的平均电流，Ton为控制开关接通时间，UP-P为纹波电压。由于反转式串联开关电源的输出负载一般都不是一个稳定值，因此，上式中的Io和UP-P也不是固定值，使用时要预留足够的余量。北京中企远大文化传播中北京中企远大文化传播中心心 反转式串联开关电源中的储能电感仅在控制开关K关断期间才产生反电动势向负载提供能量，因此，当占空比等于0.5时，反转式串联开关电源中流过负载R的电流Io只有流过储能电感L最大电流iLm的四分之一，比串联开关电源小一半。在相同条件下，反转式串联开关电源输出电压的纹波要比串联式开关电源输出电压的纹波大一些，这一点选择滤波电容器的参数时要特别注意。293.4.3.4.反转式串联开关电源反转式串联开关电源小小结结 反转式串联开关电源输出波纹电压UP-P为：D=0.5 （3-14）北京中企远大文化传播中北京中企远大文化传播中心心并联并联式开关电源式开关电源开关电源的工作原理开关电源的工作原理30 4.0 4.0北京中企远大文化传播中北京中企远大文化传播中心心4.1.并联式开关电源的工作原理并联式开关电源的工作原理 图4-1-a是并联式开关电源的最简单工作原理图，Ui是工作电压，L是储能电感，K是控制开关，R是负载。图4-1-b是并联式开关电源输出电压的波形，uo是开关电源输出电压，Up是开关电源输出电压的峰值，Upa是开关电源输出电压的半波平均值。当控制开关K接通时，输入电源Ui开始对储能电感L加电，流过储能电感L的电流按线性规律增加，电流被转换化成磁能，并存储在储能电感中；当控制开关K由接通转为关断的时候，储能电感会产生反电动势，反电动势产生电流的方向与原来电流的方向相同，因此，在负载上会产生很高的电压。31北京中企远大文化传播中北京中企远大文化传播中心心并联式开关电源电路工作原理分析并联式开关电源电路工作原理分析 在开关K接通期间，电源Ui开始对储能电感L供电，储能电感L两端的电压eL为：K接通期间 （4-1）流过电感的电流：流过电感的最大电流：上两式中的i(0)为电流初始值，其值与D大小有关，当占空比D小于或等于0.5时，i(0)=Ui/R；而当D大于0.5时，i(0)Ui/R。为了简单，这里我们先只考虑D0.5的情况，即，i(0)=Ui/R 的情况。当t=Ton瞬间，流过储能电感L的电流达到最大值ILm：K关断前瞬间(D0.5)（4-4）K接通期间 （4-2）K关断前瞬间 （4-3）32北京中企远大文化传播中北京中企远大文化传播中心心 上式中的负号，表示K关断期间电感产生电动势的方向与K接通期间电感产生电动势的方向正好相反。对（4-5）进行积分得：K关断期间(D0.5)（4-7）在开关K关断期间，储能电感L产生的电动势eL为：K关断期间 （4-5）K关断期间 （4-6）上式中C为常数，把初始条件（令t=0）代入上式，很容易就可求出C。由于控制开关K由接通状态突然转为关断时，流过储能电感L中的电流iL不能突变，即i(Ton)=i(Toff-)，并且正好等于流过储能电感L的最大电流ILm，因此，（4-6）式可以写为：33并联式开关电源电路工作原理分析并联式开关电源电路工作原理分析北京中企远大文化传播中北京中企远大文化传播中心心 K关断期间(D0.5)（4-8）从（4-8）式可以看出，当t=0时，即：K关断瞬间，输出电压有最大值：K关断瞬间(D0.5)（4-9）从（4-9）式可以看出，当并联式开关电源的负载R很大或开路时，输出脉冲电压的幅度将非常高，随后，随着时间的增长，幅度按指数下降，最后下降到与输入电压Ui基本相同，这种情况有时是需要避免的，因为高压脉冲很容易通过静电感应，使电路中的其它器件过压击穿，或产生EMI干扰。并联式开关电源输出电压经滤波之后，可得到一个高于输入电压的输出电压，因此并联式开关电源经常作为倍压或升压电源使用。34由此可求得，并联式开关电源输出电压uo等于：并联式开关电源电路工作原理分析并联式开关电源电路工作原理分析北京中企远大文化传播中北京中企远大文化传播中心心4.2.并联式开关电源输出电压滤波电路并联式开关电源输出电压滤波电路35 图4-2-a是带有整流滤波功能的并联式开关电源工作原理图。Ui是开关电源的工作电压、L是储能电感、eL为储能电感L两端产生的反电动势、K是控制开关、D为整流二极管、C为储能滤波电容、R是负载、Uo为滤波输出电压、Io为流过负载的电流。图4-2-b表示并联式开关电源输出电压中各种成份之间的关系。其中，Ui为输入电压、uo为并联开关K两端的输出电压、Up为输出电压uo的峰值，Upa是输出电压uo的半波平均值，Ua是输出电压uo的平均值，Uo为直流输出电压。北京中企远大文化传播中北京中企远大文化传播中心心 图4-3、图4-4、图4-5分别是并联式开关电源工作于D=0.5、D0.5时、D0.5时，图4-2-a电路中各点的电压、电流波形。36北京中企远大文化传播中北京中企远大文化传播中心心 图4-3-a、图4-4-a、图4-5-a分别为开关电源工作于临界电流连续、电流不连续、电流连续状态时，图4-2-a电路中各点的电压、电流波形。图4-3-b、图4-4-b、图4-5-b分别为3种状态之下，滤波电容两端的纹波电压。图4-3-c、图4-4-c、图4-5-c分别为3种状态之下，流过储能电感的电流。37并联式开关电源滤波电路分析并联式开关电源滤波电路分析北京中企远大文化传播中北京中企远大文化传播中心心 当控制开关K接通时，输入电源Ui开始对储能电感L加电，流过储能电感L的电流iL开始增加，同时电流在储能电感L中也要产生反电动势eL；当控制开关K由接通转为关断的时候，储能电感又会产生反电动势eL。eL反电动势的方向与开关K关断前的方向相反，但与电流的方向相同，因此，在控制开关K两端的输出电压uo等于输入电压Ui与反电动势eL之和。因此，在Ton期间：K接通期间 （4-10）流过储能电感L的电流：K接通期间 （4-11）上式中的i(0)为控制开关K接通瞬间之前，流过储能电感L中的电流，当占空比等于0.5或小于0.5时，i(0)=0，由此可以求得：K接通期间（D0.5）（4-12）38并联式开关电源滤波电路分析并联式开关电源滤波电路分析北京中企远大文化传播中北京中企远大文化传播中心心39 在开关K关断Toff期间，控制开关K关断，储能电感L把电流iLm转化成反电动势，与输入电压Ui串联迭加，通过整流二极管D继续向负载R提供能量，在此期间储能电感L两端的电压eL为：K关断期间 （4-13）式中负号表示反电动势eL的极性与（4-10）式相反。对上式进行积分，即可求得流过储能电感L的电流：K关断期间 （4-14）上式中i(Ton+)为控制开关K从Ton转换到Toff的瞬间之前流过电感的电流，i(Ton+)也可以写为i(Toff-)，即：控制开关K关断或接通瞬间，之前和之后流过电感L的电流相等。实际上（4-14）式中的i(Ton+)就是（4-12）式中的iLm，因此（4-14）式可以改写为：K关断期间 （4-15）并联式开关电源滤波电路分析并联式开关电源滤波电路分析北京中企远大文化传播中北京中企远大文化传播中心心40 当t=Toff时，iL达到最小值。其最小值为：K接通前瞬间 （4-16）当占空比等于0.5或小于0.5时，i(0)=0，即：（4-16）式中流过储能电感电流的最小值iLX等于0。因此，由（4-12）和（4-16）式，可求得反转式串联开关电源整流滤波输出电压Uo为：K接通前瞬间 （4-17）带整流滤波开关电源 （4-18）一般，并联式开关电源的输出电压Uo都是取自并联开关K两端输出脉冲电压uo的半波平均值Upa，经整流滤波以后储能滤波电容C两端的输出电压基本就是Upa，即：因此，（4-17）式可以改写为：（4-19）并联式开关电源滤波电路分析并联式开关电源滤波电路分析北京中企远大文化传播中北京中企远大文化传播中心心41 并联式开关电源 （4-20）（4-10）表明：并联式开关电源输出电压的平均值Ua与控制开关K的占空比D的大小无关，即：并联式开关电源输出电压的平均值Ua永远等于输入电压Ui。这里特别指出：（4-17）和（4-19）式的结果，虽然是以开关电源工作于临界连续电流状态的条件求得，但对于开关电源工作于连续电流状态或断流状态同样成立，因为，并联式开关电源的输出电压Uo是取自输出脉冲电压uo的半波平均值Upa，而不是取其平均值Ua。另外，并联式开关电源输出电压uo的平均值Ua与输入电压的大小相等，即：并联式开关电源滤波电路分析并联式开关电源滤波电路分析北京中企远大文化传播中北京中企远大文化传播中心心4.3.并并联式开关电源储能电感的计算联式开关电源储能电感的计算 并联式开关电源中的储能电感仅在控制开关K关断期间才产生反电动势向负载提供能量，因此，当D=0.5时，流过负载的电流只有流过储能电感电流的四分之一。根据（4-12）式：当D=0.5时，上式可以改写为：D=0.5 （4-21）由此求得：或：（4-23）（4-22）和（4-23）式是计算并联式开关电源储能电感的公式。对于极端情况最好在此计算结果上再乘以一个大于1的系数。K接通期间 （4-12）D=0.5 （4-22）42北京中企远大文化传播中北京中企远大文化传播中心心4.4.并并联式开关电源储能滤波电容的计算联式开关电源储能滤波电容的计算 从图4-3可以看出，在占空比D等于0.5的情况下，电容器充电的时间为3/8 T,电容器充电电流的平均值为3/8 iLm，或3/2 Io；而电容器放电的时间为5/8 T，电容器放电电流的平均值为0.9 Io。因此有：D=0.5 （4-24）式中Q为电容器充电的电荷，Io流过负载的平均电流，T为工作周期。电容充电时，电容两端的电压由最小值充到最大值，对应电压的变化量为Uc，此电压变化量正好就是输出电压的纹波，由此可求得输出电压的波纹UP-P为：D=0.5 （4-25）由此求得：D=0.5 （4-26）或：D0.5 （4-27）43北京中企远大文化传播中北京中企远大文化传播中心心4.5.并联式开关电源小结并联式开关电源小结 并联式开关电源整流滤波输出电压Uo为：44输出电压 （4-19）并联式开关电源平均输出电压 （4-20）并联式开关电源输出电压uo的平均值Ua为：并联式开关电源输出电压uo等于：K关断期间(D0.5)（4-8）当控制开关K关断瞬间，并联式开关电源输出电压uo的峰值为：K关断瞬间(D0.5)（4-9）北京中企远大文化传播中北京中企远大文化传播中心心4.5.并联式开关电源小结并联式开关电源小结45 并联式开关电源在控制开关K关断期间，输入电压与储能电感产生的反电动势一起向负载提供能量，当占空比等于0.5时，其输出电压是输入电压的两倍。在同等条件下，并联式开关电源输出电压的纹波与串联式开关电源输出电压的纹波大体相当。并联式开关电源输出电压纹波：D=0.5 （4-25）并联式开关电源储能滤波电容器的大小可根据（4-27）式选取：D0.5 （4-27）D0.5 （4-23）并联式开关电源储能电感的大小可根据（4-23）式选取：北京中企远大文化传播中北京中企远大文化传播中心心单激式变压器单激式变压器开关电源开关电源46开关电源的工作原理开关电源的工作原理 5.0 5.0北京中企远大文化传播中北京中企远大文化传播中心心5.1.单激式变压器开关电源的工作原理单激式变压器开关电源的工作原理 图5-1-a是单激式变压器开关电源的最简单工作原理图。图中，Ui是开关电源的输入电压，T是开关变压器，K是控制开关，R是负载电阻。图5-1-b是单激式变压器开关电源输出电压的波形。图中，uo为输出电压脉冲，Up为正脉冲幅值，Up-为负脉冲幅值，Upa为正脉冲半波平均值，Upa-为负脉冲半波平均值，Ua为输出正脉冲的平均值（整个周期），Ua-为负脉冲平均值，Ton为开关接通时间，Toff为开关断开时间。47北京中企远大文化传播中北京中企远大文化传播中心心 当控制开关K接通的时候，直流输入电压Ui首先对变压器T的初级线圈N1绕组供电，电流在变压器初级线圈N1绕组的两端会产生自感电动势e1；同时，通过互感M的作用，在变压器次级线圈N2绕组的两端也会产生感应电动势e2；当控制开关K由接通状态突然转为关断状态的时候，电流在变压器初级线圈N1绕组中存储的能量（磁能）也会产生反电动势e1；同时，通过互感M的作用，在变压器次级线圈N2绕组中也会产生感应电动势e2。所谓单激式变压器开关电源，是指开关电源在一个工作周期之内，变压器的初级线圈只被直流电压激励一次。一般单激式变压器开关电源在一个工作周期之内，只有半个周期向负载提供功率（或电压）输出。当变压器的初级线圈正好被直流电压激励时，变压器的次级线圈也正好向负载提供功率输出，这种变压器开关电源称为正激式开关电源；当变压器的初级线圈正好被直流电压激励时，变压器的次级线圈没有向负载提供功率输出，而仅在变压器初级线圈的激励电压被关断后才向负载提供功率输出，这种变压器开关电源称为反激式开关电源。单激式变压器开关电源输出电压是由变压器的次级输出，因此，在输出电压uo中完全没有直流成份，输出电压正半波的面积与负半波的面积完全相等，这是单激式变压器开关电源输出电压波形的特点。485.2.5.2.单激式变压器开关电源电路分单激式变压器开关电源电路分析析北京中企远大文化传播中北京中企远大文化传播中心心 如果用1来表示变压器初级线圈电流产生的磁通量，用2来表示变压器次级线圈电流产生的磁通量，由于变压器初、次级线圈电流产生的磁场方向总是相反，则在控制开关K接通期间，流过变压器初、次级线圈电流在变压器铁心中产生的合成磁场的总磁通量为：K接通期间 （5-1）其中，变压器初级线圈电流产生的磁通1还可以分成两个部分，一部分用来抵消变压器次级线圈电流产生的磁通2，记为10，另一部分是由励磁电流产生的磁通，记为1。显然10=2，1=。即：变压器铁心中产生的磁通量，只与流过变压器初级线圈中的励磁电流有关，而与流过变压器次级线圈中的电流无关；流过变压器次级线圈中的电流产生的磁通，完全被流过变压器初级线圈中的另一部分电流产生的磁通抵消。根据电磁感应定律可以对变压器初级线圈N1绕组回路列出方程：K接通期间 （5-2）49 同样，可以对变压器次级线圈N2绕组回路列出方程：单激式变压器开关电源电路分析单激式变压器开关电源电路分析北京中企远大文化传播中北京中企远大文化传播中心心 根据（5-2）和（5-3）可以求得正激式开关变压器次级输出电压uo为：K接通期间 （5-3）K接通期间 （5-4）上式中，(uo)+为单激式变压器开关电源正激输出电压，(Up)+为单激式变压器开关电源正激输出电压的幅值（图5-1-b中正半周）；Ui为正激式开关变压器初级线圈N1绕组的输入电压；n为变压比，即：开关变压器次级线圈输出电压与初级线圈输入电压之比，n也可以看成是开关变压器次级线圈N2绕组与初级线圈N1绕组的匝数比，即：n=N2/N1。由此可知，在控制开关K接通期间，正激式开关变压器次级输出电压的幅值只与输入电压和变压器的次/初级变压比有关。在控制开关K关断的Toff期间，变压器铁心中的磁通主要由变压器次级线圈回路中的电流来决定，即：50K关断期间 （5-5）单激式变压器开关电源电路分析单激式变压器开关电源电路分析北京中企远大文化传播中北京中企远大文化传播中心心 式中负号表示反电动势e2的极性与（5-3）式中的符号相反，即：K接通与关断时，变压器次级线圈N2产生感应电动势的极性正好相反。对（5-5）式阶微分方程求解得：K关断期间 （5-6）式中，C为常数，把初始条件代入上式，就很容易求出C。由于控制开关K由接通状态突然转为关断瞬间，变压器初级线圈回路中的电流突然为0，而变压器铁心中的磁通量 不能突变，因此，必须要求流过变压器次级线圈回路的电流也跟着突变，以抵消变压器初级线圈电流突变的影响，要么，在变压器初、次级线圈回路中将出现无限高的反电动势电压，并在次级线圈回路中产生无限大的电流，这是不可能的。由此可知，在控制开关K关断后的瞬间，变压器次级线圈回路中的电流i2一定正好等于控制开关K关断前瞬间的电流i2(Toff-)，与变压器初级线圈回路中的电流i1(Toff-)被折算到变压器次级线圈回路电流之和。在控制开关K关断前的瞬间，流过变压器初级线圈回路中的电流i1(Toff-)可分成两个部分：一个部分为与变压器次级线圈回路电流i2大小有关的电流i10(Toff-)；另一部分为励磁电流i1(Toff-)，这个电流与变压器次级线圈回路的电流i2大小无关。51单激式变压器开关电源电路分析单激式变压器开关电源电路分析北京中企远大文化传播中北京中企远大文化传播中心心K关断期间 （5-7）（5-7）式中，负号表示K关断前后流过变压器次级线圈的电流方向正好相反。根据（5-7）式，图5-1-a单激式变压器开关电源反激输出电压(uo)-为：52K关断期间 （5-8）在控制开关K关断前的瞬间，由于i10(Toff-)产生的磁通与i2(Toff-)产生的磁通可以互相抵消，因此，在控制开关K关断后的瞬间，在变压器次级线圈回路中对磁通起作用的，仅有初级线圈励磁电流 i1(Toff-)被折算到变压器次级线圈回路电流 i12(Toff-)，i12(Toff-)=n i1(Toff-)。根据（4-12）式，（5-6）式可以写为：由（5-8）式可以看出，当t=0时，即：K关断瞬间，输出电压有最大值：K关断瞬间 （5-9）单激式变压器开关电源电路分析单激式变压器开关电源电路分析北京中企远大文化传播中北京中企远大文化传播中心心53（5-9）式中的(Up-)-为反击式输出电压的峰值（负值），或输出电压负最大值。由此可知，在控制开关K关断瞬间，当变压器次级线圈回路负载开路时，变压器次级线圈回路会产生非常高的反电动势。从（5-4）和（5-8）式可以看出，开关变压器的工作原理与普通变压器的工作原理是不一样的。当开关电源工作于正激时，开关变压器的工作原理与普通变压器的工作原理基本相同；当开关电源工作于反激时，开关变压器的工作原理相当于一个储能电感。如果我们把输出电压uo的正、负半波分别用平均值Upa、Upa-来表示，则有：K接通期间 （5-10）K关闭期间 （5-11）单激式变压器开关电源电路分析单激式变压器开关电源电路分析北京中企远大文化传播中北京中企远大文化传播中心心 根据电磁感应定律，可以对变压器次级线圈N2绕组回路列出方程：K接通期间 （5-12）K关闭期间 （5-13）分别对（5-12）和（5-13）两式进行积分得：K接通期间 （5-14）K关闭期间 （5-15）54 根据能量守恒定理，单激式变压器开关电源输出电压正半波的面积与负半波的面积应该完全相等，即：一个周期内单激式输出 （5-16）单激式变压器开关电源电路分析单激式变压器开关电源电路分析北京中企远大文化传播中北京中企远大文化传播中心心（5-16）式，就是计算单激式变压器开关电源输出电压的半波平均值Upa和Upa-的表达式。利用半波平均值计算非正弦波电压，可使电路分析与计算变得非常简单。前面（5-14）、（5-15）、（5-16）式，我们分别把Upa和Upa-定义为正半波平均值和负半波平均值，简称半波平均值；而把Ua和Ua-分别称为输出电压的正向平均值和负向平均值，统称平均值，或单向平均值。从图5-1-b可以看出，Upa正好等于正激输出电压的峰值Up，但Upa-并不等于反激输出电压的峰值Up-，Upa-小于Up-。根据(5-4)式与半波平均值的定义(5-10)，可以求得正激式开关电源输出电压为：K接通期间 （5-17）整个周期 （5-18）根据（5-11）式和（5-16）式，可以求得反激式开关电源输出电压为：K关断期间 （5-19）整个周期 （5-20）55单激式变压器开关电源电路分析单激式变压器开关电源电路分析北京中企远大文化传播中北京中企远大文化传播中心心 正激电压的幅值Up或半波平均值Upa是不会跟随控制开关的接通时间Ton或占空比D的改变而改变的；而反激电压的幅值Up-或半波平均值Upa-则要跟随控制开关的接通时间Ton或占空比D的改变而改变，占空比D越大，反激电压的幅值Up-或半波平均值Upa-就越大。正激式开关电源与反激式开关电源的区别不只是输出电压极性的不同，更重要的是变压器的参数要求不一样；在正激式开关电源中，反激输出电压的能量与正激输出电压的能量相比，一般都比较小，有时甚至可以忽略，因为正激式变压器初级线圈的电感量比反激式变压器初级线圈的电感量大很多。当开关电源工作于正激式输出状态时，改变控制开关K的占空比D，只能改变输出脉冲电压的平均值Ua，而正激输出电压的幅值Up不变；当开关电源工作于反激式输出状态的时候，改变控制开关K的占空比D，不但可以改变反激输出电压uo的幅值Up-，而且反激输出电压的平均值Ua-也会改变。特别指出：在决定反激式开关电源输出电压的（5-19）式中，并没有使用反激输出电压最大值或峰值Up-的概念，而（5-19）式使用的Up正好是正激式输出电压的峰值，这是因为反激输出电压的最大值或峰值Up-计算比较复杂（5-9）式），并且峰值Up-的幅度不稳定，它会随着输出负载大小的变化而变化；而正击式输出电压的峰值Up则不会随着输出负载大小的变化而变化。56单激式变压器开关电源电路分析单激式变压器开关电源电路分析北京中企远大文化传播中北京中企远大文化传播中心心5.3.单激式变压器开关电源小结单激式变压器开关电源小结57 单激式变压器开关电源正激输出电压的峰值Up与半波平均值Upa相等：K接通期间 （5-4）单激式变压器开关电源输出电压uo的正、负半波平均值Upa、Upa-分别为：单激式变压器开关电源反激输出电压uo为：K关断期间 （5-8）单激式变压器开关电源反激输出电压的最大值Um为：K关断瞬间 （5-9）K接通期间 （5-10）K关闭期间 （5-11）北京中企远大文化传播中北京中企远大文化传播中心心 单激式变压器开关电源输出电压正半波的面积与负半波的面积应该完全相等，即：正激式开关电源输出电压的半波平均值、峰值、平均值分别为：58 一个周期内单激式输出 （5-16）K接通期间 （5-17）整个周期 （5-18）K关断期间 （5-19）整个周期 （5-20）正激式开关电源输出电压是正激输出脉冲电压的平均值，反激式开关电源输出电压是反激输出电压的半波平均值。反激式开关电源输出电压的半波平均值、峰值、平均值分别为：单激式变压器开关电源小结单激式变压器开关电源小结北京中企远大文化传播中北京中企远大文化传播中心心正激式变压器正激式变压器开关电源开关电源59开关电源的工作原理开关电源的工作原理 5.3 5.3北京中企远大文化传播中北京中企远大文化传播中心心5.3.1 正激式变压器开关电源的工作原理正激式变压器开关电源的工作原理 图5-2是正激式变压器开关电源的简单工作原理图，图中，Ui是开关电源的输入电压，T是开关变压器，N1、N2、N3分别为开关变压器的3个线圈绕组，e1、e2、e3分别为3个线圈绕组产生的感应电动势，K是控制开关，D1是整流二极管，D2是续流二极管，D3是削反峰整流二极管，L是储能滤波电感，C是储能滤波电容，R是负载电阻；uo为滤波器输入电压、eL为滤波电感产生的感应电动势、iL为流过电感L的电流、Uo为滤波输出电压、Io为流过负载的电流。60北京中企远大文化传播中北京中企远大文化传播中心心 图5-3是图5-2中中正激式变压器开关电源中几个关键点的电压、电流波形图。图5-3-a）是变压器次级线圈N2的正激脉冲输出电压波形，和整流输出波形；虚线部分是反激输出电压脉冲波形。图5-3-b）是变压器次级反馈线圈N3输出的反激脉冲电压波形，实线部分为半波平均值，虚线部分是反击电压脉冲。图5-3-c）是流过变压器初级线圈N1和次级反馈线圈N3的电流波形。其中，实线部分是流过N1的电流波形，虚线部分是流过N3的电流波形。61正激式变压器开关电源电路分析正激式变压器开关电源电路分析北京中企远大文化传播中北京中企远大文化传播中心心 图5-2中，在控制开关K接通的Ton期间，输入电源Ui对变压器初级线圈N1加电，初级线圈N1有电流i1流过，在N1两端产生自感电动势的同时，在变压器次级线圈N2绕组的两端也同时产生感应电动势，并向负载提供输出功率。开关变压器次级线圈输出电压大小由（5-4)、（5-17)、(5-18)等式给出，电压输出波形如图5-3-a）。K接通期间 （5-4*）K接通期间 （5-17*）整个周期 （5-18*）图5-3-c）是流过变压器初级线圈N1的电流i1的波形。与流过电感线圈中的电流完全不同，流过正激式开关变压器初级线圈的电流i1是会产生突变的，当控制开关K由关断突然转到接通的瞬间，流过正激式开关变压器初级线圈的电流i1会立刻就可以达到某个值，如图5-3-c）中的i10。如果我们把在控制开关K接通瞬间之前流过正激式开关变压器次级线圈N2的电流记为i2，则它们之间的关系是：i10=(N2/N1)i2，其中N2/N1为变压器的次级线圈N2与初级线圈N1之比。这个i10就是流过变压器次级线圈N2的电流i2被折算到变压器初级线圈N1中的电流。62正激式变压器开关电源电路分析正激式变压器开关电源电路分析北京中企远大文化传播中北京中企远大文化传播中心心 在流过正激式开关变压器的电流i1中，除了i10之外还有一个励磁电流i1。所谓励磁电流，就是令变压器铁芯产生磁通量的电流。在变压器铁芯中，产生磁通的电流，只与流过变压器初级线圈中的励磁电流i1有关，而与流过变压器次级线圈中的电流无关，即：在控制开关K接通期间，流过变压器次级线圈中的电流i2产生的磁通2，完全被流过变压器初级线圈中的另一部分电流i10产生的磁通1抵消。励磁电流i1就是i1中随着时间线性增长的部分（假设i2不变），励磁电流i1由下式给出：K接通期间 （5-21）当控制开关K由接通突然转为关断瞬间，由于流过变压器初级线圈的电流i1突然由最大值降为0，这必然会引起变压器铁芯中的磁通量产生突变，使变压器的初、次级线圈产生非常高的反电动势，如果不对这个反高压电动势进行抑制，势必会使开关器件或开关变压器击穿，这是正激式开关电源必须考虑的地方。在图5-2电路中，开关变压器N3线圈和整流二极管D3的作用，就是专门为抑制开关变压器，因流过N1线圈的电流突然由最大值降为0时，各个线圈绕组产生的高压反电动势而设置的。当流过变压器初级线圈的电流i1突然由最大值降为0时，N3线圈会产生高压反电动势，使整流二极管D3导通，由于流过N3线圈的电流产生反磁通，使变压器铁芯中的磁通量不能产生突变，从而抑制了高压反电动势在初、次级各线圈回路中产生。63正激式变压器开关电源电路分析正激式变压器开关电源电路分析北京中企远大文化传播中北京中企远大文化传播中心心 下面我们来详细分析电流i3对变压器铁芯进行退磁的过程。假设开关变压器初级线圈N1的匝数与次级线圈N3的匝数完全相等，当D=0.5时，流过初级线圈N1励磁电流i1的平均值与流过次级线圈N3中电流i3的平均值相等，但它们的变化过程在时间上并不同步。i1在Ton期间是按线性规律增加，而i3在Toff期间是按线性规律下降。图5-3-c）中，线性增长部分为i1（实线表示），线性下降部分为i3（虚线表示）。下面我们进一步对图5-3-c进行分析。当控制开关K关闭时，根据（5-21）式可求得：假设，n=N3:N1=1时，即：L1等于L3时，上式可以变为：K关断期间 （5-22）K关断期间 （5-23）K关断期间 （5-24）64正激式变压器开关电源电路分析正激式变压器开关电源电路分析北京中企远大文化传播中北京中企远大文化传播中心心（5-24）式表明，当N1线圈绕组的匝数与次级线圈N3绕组的匝数相等时：如果占空比D小于0.5，当tTon时，i3将为负值，但由于D3的作用，这是不可能的，这只能说明电流i3不连续，表示退磁过程过早结束；如果占空比D等于0.5，当t=Ton时，i3等于0，表示电流i3为临界连续，说明退磁过程结束时间刚刚好，图5-3-b）和图5-3-c）就表示这种情况；如果占空比D大于0.5，当tTon时，i30，表示电流i3为连续电流，说明退磁过程没有结束，还在继续进行中。根据（5-19）式，当N3的匝数大于N1的匝数时，变压器次级线圈N3产生的反电动势将会升高，假设D=0.5，此时N3产生的反激电压u3的半波平均值U3pa-将高于输入电压Ui，二极管D3不但会对u3高于输入电压Ui的部分进行限幅，并且U3pa-高于输入电压Ui的部分也要被限幅，N1线圈产生的反激电压u1，高于其半波平均值U1pa-电压的部分也要被限幅，因为，U1pa-与U3pa-也要按照匝数比的关系达成平衡。根据（5-25）式，当N3的匝数大于N1的匝数时，i3的最大值将要减小（N3/N1）倍；与此同时，i3下降的速率（di/dt）将变小了，i3过0的时间将被延长。65正激式变压器开关电源电路分析正激式变压器开关电源电路分析北京中企远大文化传播中北京中企远大文化传播中心心 这说明，N3匝数的增加，最大安匝数并没有增加（退磁作用与安匝数成正比），只是N3对变压器铁芯退磁的作用时间有所延长。因此，当占空比增大时（相当对变压器的磁化时间增长），同时也要增大N3与N1的匝数比，来时延长i3的退磁时间是合理。从理论上来说，无论N3的匝数取多大，其产生的作用都不可能把变压器铁芯中，原来由N1励磁电流产生的磁感应强度退回到其开始磁化时的初始值，因为，在N3线圈回路中产生反电动势的能量，本身就是来自N1线圈中励磁电流在变压器铁芯中存储的能量，而N3线圈回路对变压器铁心退磁时所提供的能量，应永远小于N1线圈励磁电流在变压器铁芯中存储的能量。N3线圈的退磁作用只是想把剩磁尽量降低一些。N3绕组的匝数的选取与占空比D的选取有关，当占空比D约等于0.5时，N3绕组的匝数与变压器初级线圈N1绕组的匝数之比，最好略大于1或等于1。当占空比D小于0.5时，N3与N1的匝数之比应大于1，这样才能保证，N3绕组反激输出电压的半波平均值大于输入电压Ui，使退磁电流处于连续状态。如果N3与N1的匝数之比取得过大，虽然退磁效果有所增大，但开关电源的损耗也是要增加的，因为，整流二极管以及消磁线圈绕组也会损耗一部分功率。66正激式变压器开关电源电路分析正激式变压器开关电源电路分析北京中企远大文化