小船渡河 完整课件

5.1 5.1 曲线运动第二课时曲线运动第二课时 运动的合成与分解运动的合成与分解5.1 曲线运动第二课时 1以红蜡块运动为例以红蜡块运动为例我们以下面实验中的红蜡块的运动为例，看一看怎样在平面直角坐标系平面直角坐标系中研究物体的运动。演示实验以红蜡块运动为例我们以下面实验中的红蜡块的运动为例，21、物体实际的运动叫物体实际的运动叫合合 运动运动2、物体同时参与的几个、物体同时参与的几个 运动叫运动叫分运动分运动3.由分运动求合运动的过程由分运动求合运动的过程叫叫运动的合成运动的合成4.由合运动求分运动的过程由合运动求分运动的过程叫叫运动的分解运动的分解一、基本概念一、基本概念1、物体实际的运动叫合 运动一、基本概念3 物体实际运动的位移、速度、加速度称为合位移、合速度、合加速度 物体分运动的位移、速度、加速度称为分位移、分速度、分加速度运动的合成与分解是指位移、速度、加速度运动的合成与分解是指位移、速度、加速度的合成与分解。的合成与分解。二、运算法则：二、运算法则：（1 1）两个分运动在同一直线上时，同向相）两个分运动在同一直线上时，同向相加，反向相减。加，反向相减。（2 2）不在同一直线上，按照进行）不在同一直线上，按照进行平行四边平行四边形形合成或分解。合成或分解。物体实际运动的位移、速度、加速度称为合位移、合速度、合加速4分运动分运动分运动分运动合运动合运动合运动合运动运动的合成运动的合成运动的合成运动的合成运动的分解运动的分解运动的分解运动的分解分速度分速度分速度分速度分位移分位移分位移分位移分加速度分加速度分加速度分加速度合成合成合成合成分解分解分解分解合速度合速度合速度合速度合位移合位移合位移合位移合加速度合加速度合加速度合加速度运动的合成与分解遵循运动的合成与分解遵循平行平行四边形定则四边形定则分运动合运动运动的合成运动的分解分速度合成分解合速度运动的合5蜡块的运动轨迹是直线吗？蜡块的运动轨迹是直线吗？这个实验中，蜡块既这个实验中，蜡块既向上做匀速运动，又由于玻向上做匀速运动，又由于玻璃管的移动向右做匀速运动，璃管的移动向右做匀速运动，在黑板的背景前我们看出蜡在黑板的背景前我们看出蜡块是向右上方运动的。那么，块是向右上方运动的。那么，蜡块的蜡块的“合运动合运动”的轨迹是的轨迹是直线吗？合运动是匀速运动直线吗？合运动是匀速运动吗？这些都不是单凭吗？这些都不是单凭“看看”就能够解决的。就能够解决的。实验分析蜡块的运动轨迹是直线吗？这个实验中，6所以蜡块的速度：所以蜡块的速度：速度的方向：速度的方向：vtanyxv=蜡块速度所以蜡块的速度：速度的方向：vtanyxv=7从计时开始到时刻从计时开始到时刻t，蜡块运动，蜡块运动位移位移的大小的大小是：是：位移的方向：位移的方向：ytanx=由由 x=vx t y=vy t蜡块位移从计时开始到时刻t，蜡块运动位移的大小是：位移的方向8数学分析数学分析消去时间消去时间t，得：，得：看出：蜡块的运动轨迹看出：蜡块的运动轨迹 是过原点的一条直线是过原点的一条直线=kx由由 x=vx t y=vy t蜡块轨迹数学分析消去时间t，得：看出：蜡块的运动轨迹 9aa1a2v1v2v运动的合成与分解是指运动的合成与分解是指 x、v、a 的合成与分解。的合成与分解。速度、位移、加速度都是矢量，合成速度、位移、加速度都是矢量，合成与分解时均遵循平行四边形定则与分解时均遵循平行四边形定则ABxx1x2分速度分速度分分速速度度合速度合速度分分加加速速度度合加速度合加速度位移的合成速度的合成加速度的合成分加速度分加速度合位移合位移分位移分位移分分位位移移运动的合成是惟一的，而运动的分解不是惟一的，运动的合成是惟一的，而运动的分解不是惟一的，通常按运动所产生的实际效果分解。通常按运动所产生的实际效果分解。aa1a2v1v2v运动的合成与分解是指 x、v、a 的合10同时性同时性独立性独立性等效性等效性同体性同体性合运动所需时间和对应的每个分运动所需时间相等一个物体可以同时参与几个不同的分运动，各个分运动独立进行，互不影响合运动与分运动在效果上是等效替代的关系合运动与分运动必须对同一物体4、合运动与分运动的关系、合运动与分运动的关系同时性独立性等效性同体性合运动所需时间和对应的每个分运动所需11例例2 2、飞机以、飞机以300300km/h的速度斜向上飞行的速度斜向上飞行,方向与水平方向与水平成成30300 0角角.求水平方向的分速度求水平方向的分速度vx x和竖直方向的分速和竖直方向的分速度度vy y?vx=v cos300=260km/hvy=v sin300=150km/h例2、飞机以300km/h的速度斜向上飞行,方向与水平vx=12典型问题典型问题1、小船过河、小船过河典型问题1、小船过河13例例1:1:一艘小船在一艘小船在100m100m宽的河中横渡宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是到对岸，已知水流速度是3m/s3m/s，小，小船在静水中的速度是船在静水中的速度是4m/s4m/s，求：，求：（1 1）欲使船渡河时间最短，船应）欲使船渡河时间最短，船应该怎样渡河？最短时间是多少？船该怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移多大？经过的位移多大？例1:一艘小船在100m宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是314d结论：结论：欲使船渡河时间最短，船头的方向欲使船渡河时间最短，船头的方向应该垂直于河岸。应该垂直于河岸。d结论：欲使船渡河时间最短，船头的方向应该垂直于河岸。15解解:当船头垂直河岸时，所用时间当船头垂直河岸时，所用时间最短最短最短时间最短时间此时合速度此时合速度此时航程此时航程解:当船头垂直河岸时，所用时间最短最短时间16例例1:1:一艘小船在一艘小船在100m100m宽的河中横渡宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是到对岸，已知水流速度是3m/s3m/s，小，小船在静水中的速度是船在静水中的速度是4m/s4m/s，求：，求：（2 2）欲使航行距离最短，船应该）欲使航行距离最短，船应该怎样渡河？渡河时间多长？怎样渡河？渡河时间多长？例1:一艘小船在100m宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是317d设船头指向与上游河岸成设船头指向与上游河岸成：结论：当结论：当v船船v水水时，最短航程等于河宽时，最短航程等于河宽d。d设船头指向与上游河岸成：结论：当v船v水时，最短航程18 解：、当船头指向斜解：、当船头指向斜上游，与岸夹角为上游，与岸夹角为时，合运时，合运动垂直河岸，航程最短，数值动垂直河岸，航程最短，数值等于河宽等于河宽100100米。米。过河时间：过河时间：合速度：合速度：则则cos =解：、当船头指向斜上游，与岸夹角为时，合运动垂19例例2:2:若河宽仍为若河宽仍为100m100m，已知水流速已知水流速度是度是4m/s4m/s，小船在静水中的速度是，小船在静水中的速度是3m/s3m/s，即，即船速（静水中）小于水速。船速（静水中）小于水速。求：（求：（1 1）欲使船渡河时间最短，）欲使船渡河时间最短，船应该怎样渡河？船应该怎样渡河？（2 2）欲使航行距离最短，船应该）欲使航行距离最短，船应该怎样渡河？最短航线是河宽吗？怎样渡河？最短航线是河宽吗？例2:若河宽仍为100m，已知水流速度是4m/s，小船在静水20小船渡河 完整课件21小船渡河 完整课件22结论：当结论：当v船船 v水水时，最短航程不等于河宽时，最短航程不等于河宽d。船头指向与上游河岸成船头指向与上游河岸成：结论：当v船 v水时，最短航程不等于河宽d。船头指向与23如果：如果：、在船头始终垂直对岸的情况下，在、在船头始终垂直对岸的情况下，在行驶到河中间时，水流速度突然增大，行驶到河中间时，水流速度突然增大，过河时间如何变化？过河时间如何变化？、为了垂直到达河对岸，在行驶到河、为了垂直到达河对岸，在行驶到河中间时，水流速度突然增大，过河时间中间时，水流速度突然增大，过河时间如何变化？如何变化？答案：变长答案：变长答案：不变答案：不变如果：答案：变长答案：不变24典型问题典型问题2、绳拉小车问题、绳拉小车问题典型问题2、绳拉小车问题25如图所示，汽车沿水平路面以恒定速度如图所示，汽车沿水平路面以恒定速度v前进，则当前进，则当拉绳与水平方向成拉绳与水平方向成角时，被吊起的物体角时，被吊起的物体B的速度为的速度为vB=，物体上升的运动是，物体上升的运动是_(填填“加速加速”、“减速减速”、“匀速匀速”）B加速加速如图所示，汽车沿水平路面以恒定速度v前进，则当拉绳与水平方向26绳拉物体或物体拉绳问题的主要思路：绳拉物体或物体拉绳问题的主要思路：（1）物体的实际运动为合运动；）物体的实际运动为合运动；（2）沿绳的运动为一个分运动；）沿绳的运动为一个分运动；（3）垂直于绳的运动为另一个分运动。）垂直于绳的运动为另一个分运动。方法：运动的合成与分解方法：运动的合成与分解绳拉物体或物体拉绳问题的主要思路：方法：运动的合成与分解27方法：运动的合成与分解方法：运动的合成与分解方法：运动的合成与分解28 如图所示，纤绳以恒定速率如图所示，纤绳以恒定速率v沿水平方向通沿水平方向通过定滑轮牵引小船靠岸，绳与水面夹角为过定滑轮牵引小船靠岸，绳与水面夹角为时，则船时，则船靠岸的速度是靠岸的速度是 ，若使船匀速靠岸，则纤，若使船匀速靠岸，则纤绳的速度是绳的速度是 。（填：匀速、加速、减速）。（填：匀速、加速、减速）v/cos 减速减速 如图所示，纤绳以恒定速率v沿水29重物重物M沿细杆竖直下滑，并通过绳带动小车沿细杆竖直下滑，并通过绳带动小车m沿斜面升高。则：当滑轮右侧的绳与竖直沿斜面升高。则：当滑轮右侧的绳与竖直方向成方向成角，且重物下滑的速率为角，且重物下滑的速率为v时，小车时，小车的速度为多少？的速度为多少？v重物M沿细杆竖直下滑，并通过绳带动小车m沿斜面升高。则：当滑30光滑水平面上有光滑水平面上有A、B两个物体，两个物体，通过一根跨过定滑轮的轻绳子相通过一根跨过定滑轮的轻绳子相连，如图，它们的质量分别为连，如图，它们的质量分别为mA和和mB，当水平力，当水平力F拉着拉着A且绳且绳子与水平面夹角为子与水平面夹角为A45O，B30O时，时，A、B两物体的速度之两物体的速度之比比VA：VB应该是应该是_AB光滑水平面上有A、B两个物体，通过一根跨过定滑轮的轻绳子相连31两根光滑的杆互相垂直地固定在一起。上面分两根光滑的杆互相垂直地固定在一起。上面分别穿有一个小球。小球别穿有一个小球。小球a、b间用一细直棒相间用一细直棒相连如图。当细直棒与竖直杆夹角为连如图。当细直棒与竖直杆夹角为时，求两时，求两小球实际速度之比小球实际速度之比va vbvavbsin/cos 两根光滑的杆互相垂直地固定在一起。上面分别穿有一个小球。小球32a a合合合合与与v v合合合合共线共线时，合运动为时，合运动为直线直线运动；运动；a a合合合合与与v v合合合合不共线不共线时，合运动为时，合运动为曲线曲线运动运动关键：判断合加速度、合速度是否在一条直线。关键：判断合加速度、合速度是否在一条直线。互成角度的两个直线运动的合运动互成角度的两个直线运动的合运动a a合合合合恒定恒定，合运动为，合运动为匀变速匀变速运动；运动；a a合合合合变化变化，合运动为，合运动为变速变速运动运动a合与v合共线时，合运动为直线运动；关键：判断合加速度、合33互成角度的两个匀速直线运动的合运动：互成角度的两个匀速直线运动的合运动：；互互成成角角度度的的一一个个匀匀速速直直线线运运动动和和一一个个匀匀变变速速直直线线运运动的合运动：动的合运动：；互互成成角角度度的的两两个个初初速速度度为为零零的的匀匀加加速速直直线线运运动动的的合合运动：运动：；互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动的互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动合运动:一定是匀速直线一定是匀速直线 运动运动一定是匀加速直线运动一定是匀加速直线运动一定是匀变速曲线运动一定是匀变速曲线运动a a合合合合与与v v合合合合共线时，合运动为匀变速直线运动；共线时，合运动为匀变速直线运动；a a合合合合与与v v合合合合不共线时，合运动为匀变速曲线运动不共线时，合运动为匀变速曲线运动判断下列合运动的情况：判断下列合运动的情况：小船过河平抛运动一定是匀速直线 运动一定是匀加速直线运动一定是匀变速曲线运动341.1.两个直线运动的合运动可以是直线运动也两个直线运动的合运动可以是直线运动也可以是曲线运动可以是曲线运动 2.2.判断合运动看判断合运动看加速度加速度和和合速度合速度的关系。的关系。加速度加速度和和合速度合速度在同一直线仍然是直线在同一直线仍然是直线加速度加速度和和合速度合速度不在同一直线则是曲线。不在同一直线则是曲线。1.两个直线运动的合运动可以是直线运动也可以是曲线运动 2.35