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第4章直线与角线段的长短与比较第4章 直线与角线段的长短与比较1ABCD同学们：请看图，AB,CD长短如何？导入新课ABCD同学们：请看图，AB,CD长短如何？导入新课2比较线段的长短，你几种办法吗?为解决这个问题同学们先思考下面的问题：新课学习比较线段的长短，你几种办法吗?为解决这个问题同学们先思考下面3甲乙两人比较身高的办法：1，看图：2,甲乙各自报出自己的身高。甲：165cm;乙:166cm你能对这两种方法进行归纳吗？甲乙两人比较身高的办法：1，看图：2,甲乙各自报出自己的身高4第一种方法是：度量法，即用一把尺量出两条线段的长度，再进行比较。1235467803.1cm4.1cm123546780类比身高比较法线段的比较有哪些方法？1235467803.1cm4.1cm123546780类比5第二种方法先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置来比较。CDEFMNAB=CDABEFABMNCDABEFMN试比较线段AB与线段CD、线段EF、线段MN的大小？叠合法第二种方法CDEFMNAB=CDABEFAB MNC61、画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没有度量工具的情况下，请大家想想办法，如何来比较它们的长短？观察法借助于某一物体，如铅笔、小木棒、绳子等可用圆规？1、画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没有度观察法7现在,请每个同学拿出手中的白纸，并在白纸的边缘画线段AB。你能用尽可能多的办法找到符合条件的C点吗？现在有一条线段AB，你能在线段AB上找一点C，使AC=CB吗？CAB现在,请每个同学拿出手中的白纸，并在白纸的边缘画线段AB。你8C是线段AB的中点CBA定义把一条线段分成两条相等线段的点,叫做这条线段的中点。数量关系:AC+CB=ABAC=BC=AB12你记住什么是线段的中点了吗？如上图,若AC=2cm,则线段AB=cm,线段BC=cm42AB=2AC=2BCC是线段AB的中点CBA定义 把一条线段分成9ABC3、三角形ABC（1）比较三角形的边线段AB和线段AC的长短.（2）比较AB+AC与BC的大小关系CABC试一试3、三角形ABCC10如图甲、乙两地间有曲线、折线、直线段等4条路线可走，其中哪一条路线最短？甲乙啊！两点之间的所有连线中，线段最短如图甲、乙两地间有曲线、折线、直线段等甲乙啊！两点之11想一想，你能解释了吗？人们修建公路或铁路遇见大山阻碍时，为什么时常打通一条穿越大山的隧道？想一想，你能解释了吗？人们修建公路或铁路遇见大山阻碍时，12结论总结1、比较线段长短的方法（度量法，叠合法）2、线段的中点2.线段的性质（两点之间线段最矩形）结论总结1、比较线段长短的方法（度量法，叠合法）13例1、如图，ADABAC。图图精挑细选例2、如图，下列说法不能判断点C是线段的中点的是（）（A）ACCB（B）AB2AC（C）ACCBAB（D）2CBABDBCDCCBA课堂练习例1、如图，ADABAC。图图精挑细选14例3、AB6cm,点C是线段AB的中点,点D是线段CB的中点,求线段AD的长。BCAD解:答：线段AD的长等于4.5cm。因为C为线段AD的中点，所以AC=BC=3cm，又因为D是BC的中点，所以CD=DB=1.5cm，又因为AD=AC+CD,所以AD=4.5cm例3、AB6cm,点C是线段AB的中点,点D是BCAD解:15ACDB2.如图,C、D是线段AB上不同的两点,那么:(1)AC=_-CD,BD=_-CD;(2)AC=_-BC,BD=_-AD;(3)AB=_+_+_.1.比较各个图中线段AB与CD的长度ABCD(2)ABCD(1)ADBCABBAACCD。DBACDB2.如图,C、D是线段AB上不同的两点,那么:1.比16这节课你都有哪些收获？一起小结这节课你都有哪些收获？一起小结17布置作业习题4.3第1，2题。布置作业习题4.3第1，2题。18线段的长短和比较1、比较线段长短的方法2、线段的中点3、线段的性质板书设计线段的长短和比较板书设计19
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