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12341043221123434Y 平平 面面 直直 角角 坐坐 标标 系系X12341043221123434Y 平 面1知识目标知识目标1.1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念原点、坐标等概念2.2.认识并能画出平面直角坐标系，在给定认识并能画出平面直角坐标系，在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标，由坐标确定点的位置。标，由坐标确定点的位置。3.3.归纳坐标轴上的点和具有特殊位置的点归纳坐标轴上的点和具有特殊位置的点的坐标特征的坐标特征知识目标1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概2教学重点与难点 教学重点：掌握平面直角坐标系及相关概念，能在平面直角坐标系由点的位置写出坐标，根据坐标确定点的位置。教学难点：分析坐标轴上的点及特殊位置点的坐标特征，理解横、纵坐标的意义。教学重点与难点 教学重点：3引入新课引入新课座次问题座次问题小明小雨问题问题1 1：班里的座次表中，：班里的座次表中，小明和小雨所坐的位置小明和小雨所坐的位置如右图所示。学校要开如右图所示。学校要开家长会了，他们应该如家长会了，他们应该如何告诉家长自己所坐的何告诉家长自己所坐的位置呢？位置呢？问题问题2 2：小明的位置是第：小明的位置是第5 5列第列第3 3排，如果标记为（排，如果标记为（5 5，3)3)那那么怎样用同样的方法表示小雨的位置呢？如果有一个同学么怎样用同样的方法表示小雨的位置呢？如果有一个同学也用同样的方法做标记（也用同样的方法做标记（2,22,2）你知道他坐在哪里吗？）你知道他坐在哪里吗？问题问题3 3：如果班里每个座位都有人坐，那么这种标记方法：如果班里每个座位都有人坐，那么这种标记方法是否能让家长都能坐到相应的位置上呢？说说你的看法。是否能让家长都能坐到相应的位置上呢？说说你的看法。引入新课小明小雨问题1：班里的座次表中，小明和小雨所坐的4（1）你是怎样确定各个景点的位置的？问题探究问题探究右图是某市旅游景点的示意图右图是某市旅游景点的示意图观察、操作、交流观察、操作、交流以下问题以下问题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 （1）你是怎样确定各个景点的位置的？问题探究1 52.“大成殿大成殿”在在“中心广场中心广场”南南_ 格格,西西_ 格格“碑林碑林”在在“中心广场中心广场”北北_ 格格,东东_ 格格22 132.“大成殿”“碑林”在22 136013245-1-2-3-4-5-6-7-1-2-3-4-5-6-7123453.如果以“中心广场为原点作两条互相垂直的数轴，分别取向右和向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？（3，1）（2，2）013245-1-2-3-4-5-6-7-1-2-3-4-575-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oXx x轴或横轴轴或横轴y y轴或纵轴轴或纵轴原点原点两条数轴两条数轴互相垂直互相垂直公共原点公共原点叫平面直角坐标系叫平面直角坐标系平面直角坐标系平面直角坐标系5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23831425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴原点第一象限第一象限第第四象限象限第三象限第三象限第二象限第二象限定义：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组定义：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。成平面直角坐标系。31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴95-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oX请同学们在草稿纸上画一个平面直角坐标系，画好后，左右的同学比一比，互相写个分数！牛刀小试5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-2310A A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x x横轴横轴y y纵轴纵轴（3 3，2 2）CC（-4，1）方法：先横后纵方法：先横后纵B B（2 2，3 3）一个点的坐标是一个点的坐标是一个有序实数对一个有序实数对DE（3，3）（5，4）3叫做点叫做点A的的横坐标横坐标2叫做点叫做点A的的纵坐标纵坐标A点在平面内的坐标为点在平面内的坐标为(3,2)记作：记作：A（3，2）平面直角坐标系上的平面直角坐标系上的点点和和有序实数对有序实数对一一对应一一对应A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x11XY0.Pab(a,b)横坐标横坐标纵坐标纵坐标坐标是一对坐标是一对有序实数有序实数归纳平面内点的坐标的确定方法：对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点P的横坐标与纵坐标，有序数对(a，b)叫做点P的坐标XY0.Pab(a,b)横坐标纵坐标坐标是一对有序实数归纳对12巩固应用课本155页第二题。(图略）（1）分别写出地点A，L，N，P，E 的坐标（2）(4,7)(5,5)(2,5)所代表的地点分别是什么？A（3,8）L(6,7)N(9,5)P(9,1)E(3,5)(4,7)代表点C (5,5)代表点F (2,5）代表点D巩固应用课本155页第二题。(图略）（2）(4,7)(5,13(0,-3)xyBACEF(-2,0)(3,-3)D(4,0)(3,3)(0,3)1 1(1)、线段、线段BC的位置有什么特征？的位置有什么特征？B、C两点的坐标之间有什么关系？两点的坐标之间有什么关系？练习练习2，写出图中多边形写出图中多边形ABCDEF各个顶点的坐标。各个顶点的坐标。线段线段BC平行于平行于x轴，轴，B、C两点的纵坐标相同两点的纵坐标相同o o(2)、线段、线段CE的位置有什么特征？的位置有什么特征？C、E两点的坐标之间有什么关系？两点的坐标之间有什么关系？线段线段CE平行于平行于y轴，轴，C、E两点的横坐标相同两点的横坐标相同（3）、坐标轴上点的坐标有什么特点？）、坐标轴上点的坐标有什么特点？坐标轴上点的坐标至少有一个为坐标轴上点的坐标至少有一个为0：x轴上的点纵坐标为轴上的点纵坐标为0;y轴上的点横坐标为轴上的点横坐标为0;(0,-3)xyBACEF(-2,0)(3,-3)D(4,141、写出图中的平行四边形ABCD各个顶点的坐标。（-3,4）（-6,-2）（6,-2）（9,4）2、A与与D，B与与C的纵坐标相同吗？为什么？的纵坐标相同吗？为什么？A与与B,C与与D的横坐标相同的横坐标相同吗？为什么？吗？为什么？讨论：讨论：由此题你能看出直角坐标系中各个象限内的点的坐标有什么由此题你能看出直角坐标系中各个象限内的点的坐标有什么特点吗？特点吗？课本153页BADCXy011做一做1、写出图中的平行四边形ABCD各个顶点的坐标。（-31531425-2-4-1-3012345-4-3-2-1xy第一象限第一象限第第四象限象限第三象限第三象限第二象限第二象限象限内的点的坐标的特点：象限内的点的坐标的特点：（+，-）（+，+）（-，+）（-，-）31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1xy第16-6 -5 -4 -3 -2 -154321x 1 2 3 4 5 6y-1-2-3-4-5在平面直角坐标系内画出点在平面直角坐标系内画出点A A（2 2，4 4），），B B（5 5，2 2），），C C（-3.5-3.5，0 0）,D(-3.5,-2),D(-3.5,-2)。A。B。C。D-6 -5 -4 -3 -2 -15x 1 17练习4课本155页问题解决（图略）士所在的位置为（-1，-1）请写出其他棋子所在的位置帅（0，-1）炮（-3,2）相（2，-1）练习4课本155页问题解决（图略）帅（0，-1）炮18这节课我的收获是这节课我的收获是我还有哪些疑惑我还有哪些疑惑 1.简单介绍你本节课所学到的确定位置的方法。简单介绍你本节课所学到的确定位置的方法。2.请举例说明利用平面直角坐标系解决实际问题的步骤。请举例说明利用平面直角坐标系解决实际问题的步骤。3.在解决问题的过程中，你有哪些收获？在解决问题的过程中，你有哪些收获？建立建立 平面直角坐标系（平面直角坐标系（1）观察点的位置）观察点的位置写出点的坐标写出点的坐标 （2）根据点的坐标）根据点的坐标确定点的位置确定点的位置 这节课我的收获是我还有哪些疑惑课堂小结 1.简单介绍19作业-6 -5 -4 -3 -2 -154321x 1 2 3 4 5 6y-1-2-3-4-5AECFB2、如右图、如右图(1)写出图中写出图中A、C、F点的坐标点的坐标(2）坐标（）坐标（0，0），（），（4,0）（-2,3）分别代表哪几个点？）分别代表哪几个点？（3）说明）说明A、B两点的位置关系两点的位置关系？它们的坐标有什么特征？它们的坐标有什么特征？一、课本一、课本P154页页随堂练习随堂练习1；习题；习题5.3第第1题题（-4,0）（2,3）（6,0）（0,0）代表原点，（）代表原点，（4，0)代代表点表点B,（-2,3）代表点）代表点EA、B两点关于两点关于y轴对称，它们的纵坐标相等，横坐标互为相反数，类似的还有轴对称，它们的纵坐标相等，横坐标互为相反数，类似的还有E、F作业-6 -5 -4 -3 -2 -15x 1 20阅读与欣赏阅读与欣赏笛卡儿的梦笛卡儿的梦 笛卡儿（笛卡儿（1596165015961650年）法国著名的数学家，青年时年）法国著名的数学家，青年时期曾参加军队到荷兰。期曾参加军队到荷兰。16191619年的冬天，莱茵河畔乌儿小年的冬天，莱茵河畔乌儿小镇的军用帐篷中。入夜，镇的军用帐篷中。入夜，万簌俱静，笛卡儿彻夜不眠，万簌俱静，笛卡儿彻夜不眠，沉迷在深思之中，他望着天空，想着怎么用几个数字来沉迷在深思之中，他望着天空，想着怎么用几个数字来表示星星的位置呢？自己随军奔波，给家里去信怎么报表示星星的位置呢？自己随军奔波，给家里去信怎么报告自己的位置呢？他完全进入数学的世界，继续进行着告自己的位置呢？他完全进入数学的世界，继续进行着数与形的冥想数与形的冥想 他仿佛到了无人的旷野，他的排长站在他的面前说：他仿佛到了无人的旷野，他的排长站在他的面前说：他仿佛到了无人的旷野，他的排长站在他的面前说：他仿佛到了无人的旷野，他的排长站在他的面前说：“你不是想用数学来你不是想用数学来你不是想用数学来你不是想用数学来解释自然界吗？解释自然界吗？解释自然界吗？解释自然界吗？”排长说着抽出了两支箭，拿在手里搭成一个十字架，箭头一排长说着抽出了两支箭，拿在手里搭成一个十字架，箭头一排长说着抽出了两支箭，拿在手里搭成一个十字架，箭头一排长说着抽出了两支箭，拿在手里搭成一个十字架，箭头一个向上，一个朝右。他将十字架举过头说：个向上，一个朝右。他将十字架举过头说：个向上，一个朝右。他将十字架举过头说：个向上，一个朝右。他将十字架举过头说：“你看，假如我们把天空的一部分你看，假如我们把天空的一部分你看，假如我们把天空的一部分你看，假如我们把天空的一部分看成是一个平面，这个天空就被分成四个部分。这两支箭能射向无限远，天上看成是一个平面，这个天空就被分成四个部分。这两支箭能射向无限远，天上看成是一个平面，这个天空就被分成四个部分。这两支箭能射向无限远，天上看成是一个平面，这个天空就被分成四个部分。这两支箭能射向无限远，天上随便那颗星星，你只要向这两支箭上分别引垂线段，就会得到两个数字，这星随便那颗星星，你只要向这两支箭上分别引垂线段，就会得到两个数字，这星随便那颗星星，你只要向这两支箭上分别引垂线段，就会得到两个数字，这星随便那颗星星，你只要向这两支箭上分别引垂线段，就会得到两个数字，这星的位置就一清二楚了。的位置就一清二楚了。的位置就一清二楚了。的位置就一清二楚了。”笛卡儿还不清楚又问道笛卡儿还不清楚又问道笛卡儿还不清楚又问道笛卡儿还不清楚又问道“负数又该怎样表示呢？负数又该怎样表示呢？负数又该怎样表示呢？负数又该怎样表示呢？”排排排排长笑道：长笑道：长笑道：长笑道：“两支箭的十字交叉处定为零，向上向右为正数，向下向左不就是负两支箭的十字交叉处定为零，向上向右为正数，向下向左不就是负两支箭的十字交叉处定为零，向上向右为正数，向下向左不就是负两支箭的十字交叉处定为零，向上向右为正数，向下向左不就是负数了吗？数了吗？数了吗？数了吗？”笛卡儿高兴地扑了过去，却扑通一声跌入河中笛卡儿高兴地扑了过去，却扑通一声跌入河中笛卡儿高兴地扑了过去，却扑通一声跌入河中笛卡儿高兴地扑了过去，却扑通一声跌入河中正在大喊，却被正在大喊，却被正在大喊，却被正在大喊，却被人叫醒人叫醒人叫醒人叫醒 ，天已大亮了。笛卡儿发疯似地拿出本子和铅笔，把梦中见到的全都，天已大亮了。笛卡儿发疯似地拿出本子和铅笔，把梦中见到的全都，天已大亮了。笛卡儿发疯似地拿出本子和铅笔，把梦中见到的全都，天已大亮了。笛卡儿发疯似地拿出本子和铅笔，把梦中见到的全都画了出来。后人传说笛卡儿创立的直角坐标系就是这样从梦中得来的。画了出来。后人传说笛卡儿创立的直角坐标系就是这样从梦中得来的。画了出来。后人传说笛卡儿创立的直角坐标系就是这样从梦中得来的。画了出来。后人传说笛卡儿创立的直角坐标系就是这样从梦中得来的。直角坐标系的创立，为用代数方法研究几何问题开辟了一条崭新的道路，直角坐标系的创立，为用代数方法研究几何问题开辟了一条崭新的道路，直角坐标系的创立，为用代数方法研究几何问题开辟了一条崭新的道路，直角坐标系的创立，为用代数方法研究几何问题开辟了一条崭新的道路，引起了数学的深刻革命。为了纪念笛卡儿，直角坐标系也叫笛卡儿坐标系引起了数学的深刻革命。为了纪念笛卡儿，直角坐标系也叫笛卡儿坐标系引起了数学的深刻革命。为了纪念笛卡儿，直角坐标系也叫笛卡儿坐标系引起了数学的深刻革命。为了纪念笛卡儿，直角坐标系也叫笛卡儿坐标系阅读与欣赏笛卡儿的梦 笛卡儿（15961650年）21再见再见！再见！22
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