等腰三角形的判定定理课件

ABC30O60OD如图所示,量出AC的长,就可知道河的宽度AB,你知道为什么吗?ABC30O60OD如图所示,量出AC的长,就可知道河的宽度主备人：朱琳主备人：朱琳2.4 等腰三角形的判定 主备人：朱琳边：边：等腰三角形的等腰三角形的两腰相等两腰相等角：角：等腰三角形的等腰三角形的两个底角相等两个底角相等将上面两个命题的将上面两个命题的条件条件和和结论结论互换，得到互换，得到的新命题是真命题吗？的新命题是真命题吗？有两边相等的三角形是有两边相等的三角形是等腰三角形等腰三角形有两个角相等的三角形是有两个角相等的三角形是等腰三角形等腰三角形设置疑问，引出新知边：等腰三角形的两腰相等角：等腰三角形的两在纸上任意画线段在纸上任意画线段BCBC，分别以点，分别以点B B和点和点C C为为顶点，以顶点，以BCBC为一边，在为一边，在BCBC的同侧画两个相的同侧画两个相等的角，两角的另一边相交于点等的角，两角的另一边相交于点A.A.量一量，量一量，线段线段ABAB与与ACAC相等吗？其他同学的结果与你相等吗？其他同学的结果与你的相同吗？你发现了什么规律？的相同吗？你发现了什么规律？合作学习在纸上任意画线段BC，分别以点B和点C为顶点，以BC有两个角相等的三角形是有两个角相等的三角形是等腰三角形等腰三角形已知：在已知：在ABC中，中，B=C求证：求证：ABC是等腰三角形是等腰三角形ABCD合作交流，探究新知 有两个角相等的三角形是等腰三角形已知：在 解：作解：作ABCABC的角平分线的角平分线ADAD，在在在在ABDABDABDABD和和和和ACDACDACDACD中中中中B=CB=C1=21=2AD=ADAD=AD(已知已知)(角平分线的意义角平分线的意义)(公共边公共边)ABDACD(AAS)ABDACD(AAS)AB=ACAB=AC 如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。简单地说，三角形。简单地说，在同一个三角形中，在同一个三角形中，等角对等边等角对等边(全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等)ABCABC是等腰三角形是等腰三角形是等腰三角形是等腰三角形 解：作ABC的角平分线AD，在ABD和ACD中B已知已知在一个三角形中，等角对等边在一个三角形中，等角对等边如果一个三角形有两个角相等，那么如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。这个三角形是等腰三角形。在在ABC中，中，ABCB=C()AC=AB.()用符号语言表示为：用符号语言表示为：这又是一个判定两条线段相等根据之一这又是一个判定两条线段相等根据之一.归纳总结 已知在一个三角形中，等角对等边如果一个三角形有两个角相等，那1.一个三角形中，有两个角的度数分别为一个三角形中，有两个角的度数分别为20和和80，那么这个三角形是等腰三角形（，那么这个三角形是等腰三角形（）2.一个等腰三角形的底角只能小于一个等腰三角形的底角只能小于90且大于且大于0（）3.两腰相等的三角形是等腰三角形（两腰相等的三角形是等腰三角形（）4.两底角相等的三角形是等腰三角形（两底角相等的三角形是等腰三角形（）1.一个三角形中，有两个角的度数分别为20和80，那么这5 5、如图、如图,已知已知A=36,DBC=36,A=36,DBC=36,C=72,C=72,则则1=1=_ _,2=,2=_ _,图中的等腰三角形有图中的等腰三角形有 36367272ABCABCDBADBABCDBCD6.已知一个三角形的两个角的度数分别为已知一个三角形的两个角的度数分别为43,94，这个三角形是等腰三角形吗？这个三角形是等腰三角形吗？反馈练习 5、如图,已知A=36,DBC=36,例例1 一次数学实践活动的内容是测量河宽一次数学实践活动的内容是测量河宽,如图，如图，即测量即测量A,B之间的距离之间的距离.同学们想出了许多方法同学们想出了许多方法,其其中小聪的方法是中小聪的方法是:从点从点A出发出发,沿着与直线沿着与直线AB成成60角的角的AC方向前进至方向前进至C,在在C处测得处测得C=30.量出量出AC的长，它就是河的宽度的长，它就是河的宽度AB(即即A,B之间的距离之间的距离).这个方法正确吗？请说明理由这个方法正确吗？请说明理由.ABC30O60OD例1 一次数学实践活动的内容是测量河宽,如图，即测量A,B1.如图如图,上午上午8时时,一艘船从一艘船从A处出发以处出发以15海里海里/时的速度向正北方向航行时的速度向正北方向航行,9时时45分到达分到达B处处.从从A处测得灯塔处测得灯塔C在北偏西在北偏西26方向方向,从从B处测处测得灯塔得灯塔C在北偏西在北偏西52方向方向,求求B处到灯塔处到灯塔C的的距离距离.ABCE北北26521.如图,上午8时,一艘船从A处出发以15海里/时的速度向正边：边：等边三角形的等边三角形的三条边都相等三条边都相等角：角：等边三角形的等边三角形的三个角都相等三个角都相等将上面两个命题的将上面两个命题的条件条件和和结论结论互换，得到互换，得到的新命题是真命题吗？的新命题是真命题吗？有三边相等的三角形是有三边相等的三角形是等边三角形等边三角形.有三个角相等的三角形是有三个角相等的三角形是等边三角形等边三角形.有一个角是有一个角是60的等腰三角形是的等腰三角形是等边三角形等边三角形.设置疑问，引出新知边：等边三角形的三条边都相等角：等边三角形已知已知三个角都相等的三角形是等边三角形三个角都相等的三角形是等边三角形三个角都相等的三角形是等边三角形三个角都相等的三角形是等边三角形 在在ABC中，中，ABC A=B=C()AB=AC=BC.()归纳总结 用符号语言表示为：用符号语言表示为：已知三个角都相等的三角形是等边三角形三个角都相等的三角形是等已知已知有一个角等于有一个角等于60的等腰三角形是等边的等腰三角形是等边三角形三角形 在在ABC中，中，ABC AB=AC，A=60（）AC=AB=BC.()归纳总结 用符号语言表示为：用符号语言表示为：有一个角等于有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形的等腰三角形是等边三角形已知有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形 在ABC中已知：如图，AB=BC，CDE=120，DFBA，且DF平分CDE，求证：ABC是等边三角形已知：如图，AB=BC，CDE=120，DFBA，运用等腰三角形的判定定理：等腰三角形的判定定理：本节课我们学习了什么内容？本节课我们学习了什么内容？等边三角形的判定定理：等边三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这个三如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形角形是等腰三角形三个角都相等的三角形是等边三角形三个角都相等的三角形是等边三角形有一个角等于有一个角等于6060的等腰三角形是等边三角形的等腰三角形是等边三角形等腰三角形的判定定理：本节课我们学习了什么内容？课堂小结等边 1.1.在下图三角形的边上找出一点，使得该点与在下图三角形的边上找出一点，使得该点与三角形的两顶点构成三角形的两顶点构成等腰三角形等腰三角形！B BA AC C20201501501010807525小小设计家 1.在下图三角形的边上找出一点，使得该点与B2.把一张顶角为36的等腰三角形纸片剪两刀，分成3张小纸片，使每张小纸片都是等腰三角形.你能办到吗？请画示意图说明剪法.36723636727236722.把一张顶角为36的等腰三角形纸片剪两刀，分成3张小纸片p经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量pStudyConstantly,AndYouWillKnowEverything.TheMoreYouKnow,TheMorePowerfulYouWillBe写在最后经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量写19谢谢大家荣幸这一路，与你同行ItS An Honor To Walk With You All The Way演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日 谢谢大家演讲人：XXXXXX 20