齿轮传动设计

齿轮传动设计按两轮轴线按两轮轴线相对位置及相对位置及齿向分齿向分 1 1圆柱齿轮传动（直、斜、人字齿、内啮合齿圆柱齿轮传动（直、斜、人字齿、内啮合齿 轮、齿轮齿条）轮、齿轮齿条）用于两平行轴间传动用于两平行轴间传动2 2圆锥齿轮传动圆锥齿轮传动用于垂直相交轴间传动用于垂直相交轴间传动3 3螺旋齿轮传动螺旋齿轮传动用于空间交错轴间传动用于空间交错轴间传动齿轮传动分类齿轮传动分类直齿圆柱齿轮传动直齿圆柱齿轮传动闭式齿轮传动：齿轮封闭在箱体内，润滑条件好。闭式齿轮传动：齿轮封闭在箱体内，润滑条件好。开式齿轮传动：齿轮完全暴露在空气中，易进开式齿轮传动：齿轮完全暴露在空气中，易进 灰、砂，润滑不良易磨损。灰、砂，润滑不良易磨损。半开式齿轮传动：有简单护罩，较开式传动好，半开式齿轮传动：有简单护罩，较开式传动好，仍易进灰、砂等。仍易进灰、砂等。按齿轮传动按齿轮传动工作情况分工作情况分 软齿面齿轮软齿面齿轮HBS350的齿轮的齿轮硬齿面齿轮硬齿面齿轮HBS350的齿轮用的齿轮用HRC表示，表示，1HRC10HBS按齿轮齿按齿轮齿面硬度分面硬度分 1 1保证传动的平稳性保证传动的平稳性 即要求瞬时传动比为常数。即要求瞬时传动比为常数。2 2保证传动的承载能力保证传动的承载能力 在有足够强度前提下使齿轮尺在有足够强度前提下使齿轮尺 寸小、重量轻、寿命长等。寸小、重量轻、寿命长等。齿轮传动设计需满足的基本要求齿轮传动设计需满足的基本要求 一、齿轮传动的失效形式一、齿轮传动的失效形式齿轮的失效主要发生在齿轮的失效主要发生在轮齿轮齿，其它部分很少失效。，其它部分很少失效。失效形式失效形式轮齿折断轮齿折断齿面损伤齿面损伤疲劳点蚀疲劳点蚀齿面磨粒磨损齿面磨粒磨损齿面胶合齿面胶合齿面塑性变形齿面塑性变形11-2 11-2 齿轮传动的失效形式及设计准则齿轮传动的失效形式及设计准则1.1.轮齿折断轮齿折断常发生于常发生于闭式硬齿面闭式硬齿面或或开式开式传动中。传动中。现象：现象：局部折断局部折断整体折断整体折断原因：原因：疲劳折断疲劳折断 轮齿受多次重复弯曲应力作用，齿根受拉一侧产生轮齿受多次重复弯曲应力作用，齿根受拉一侧产生 疲劳裂纹。疲劳裂纹。齿根弯曲齿根弯曲应力最大应力最大F FFPFPt齿双侧受载齿双侧受载(1(1主动主动)t齿单侧受载齿单侧受载123位置：均始于位置：均始于齿根受拉应力一侧。齿根受拉应力一侧。齿根应力集中齿根应力集中(形状突变、刀痕等形状突变、刀痕等)，加速裂纹扩，加速裂纹扩 展展折断折断 过载折断过载折断后果：传动失效后果：传动失效受受冲击载荷冲击载荷或短时或短时过载过载作用，突然折断，尤其见于脆性材料作用，突然折断，尤其见于脆性材料（淬火钢、铸钢）齿轮。（淬火钢、铸钢）齿轮。直齿轮直齿轮齿宽齿宽b b较小时，载荷易均布较小时，载荷易均布整体折断整体折断齿宽齿宽b b较大时，易偏载较大时，易偏载斜齿轮：斜齿轮：接触线倾斜接触线倾斜 载荷集中载荷集中 在齿一端在齿一端局部折断局部折断147241 HBS4）齿根弯曲应力F的计算公式3、齿间载荷分配系数K计算d1 按所选Zl求出 根据标准模数系列确定时，两轮齿廓在节点C处的曲率半计计算、校核齿根的弯曲疲劳强度。2）节线处常为单齿啮合，接触应力大；5）改用高强度的材料，如合金钢F 即：H1=H2=H。HBS1-HBS2=50HBS(要求硬度差3050）选择合理。2）按齿面接触疲劳强度设计计算式式中：Ftl 作用于小齿轮上的圆周力；t齿轮总工作时间，h。u则大小齿轮的尺寸相差悬殊大，传动装置的结构尺寸大。火、渗碳）。改善措施：改善措施：1 1）d d一定时，一定时，zz，mm；2 2）正变位正变位；齿根厚度齿根厚度抗弯强度抗弯强度应力集中应力集中改善载荷分布改善载荷分布6 6）轮齿精度；轮齿精度；7 7）支承刚度。支承刚度。4 4）齿根过渡圆角半径；齿根过渡圆角半径；3 3）提高齿面硬度）提高齿面硬度(HBSHBS)FPFP ；5 5）表面粗糙度，表面粗糙度，加工损伤；加工损伤；2.2.齿面点蚀齿面点蚀常出现在常出现在润滑良好润滑良好的的闭式软齿面闭式软齿面传动中。传动中。原因：原因：H HHPHP脉动循环脉动循环应力应力1 1）齿面受多次）齿面受多次交变应力交变应力作用，产生接触疲劳裂纹；作用，产生接触疲劳裂纹；2 2）节线处常为单齿啮合，接触应力大；）节线处常为单齿啮合，接触应力大；现象：现象：节线靠近齿根部位节线靠近齿根部位出现麻点状小坑。出现麻点状小坑。4 4）润滑油进入裂缝，形成封闭高压油腔，楔挤作用使裂纹扩）润滑油进入裂缝，形成封闭高压油腔，楔挤作用使裂纹扩 展。（展。（油粘度越小，裂纹扩展越快油粘度越小，裂纹扩展越快）3 3）节线处为纯滚动，靠近节线附近滑动速度小，油膜不易形）节线处为纯滚动，靠近节线附近滑动速度小，油膜不易形 成，摩擦力大，易产生裂纹；成，摩擦力大，易产生裂纹；后果：齿廓表面破坏，振动后果：齿廓表面破坏，振动，噪音，噪音，传动不平稳，传动不平稳 接触面接触面，承载能力，承载能力传动失效传动失效软齿面齿轮：软齿面齿轮：收敛性点蚀收敛性点蚀，相当于跑合；，相当于跑合；跑合后，若跑合后，若H H仍大于仍大于HPHP，则成为扩展性点蚀。，则成为扩展性点蚀。硬齿面齿轮：硬齿面齿轮：点蚀一旦形成就扩展，直至齿面完全破坏。点蚀一旦形成就扩展，直至齿面完全破坏。扩展性点蚀扩展性点蚀开式传动：开式传动：无点蚀无点蚀（v v磨损磨损vv点蚀点蚀）改善措施：改善措施：1）HBSHP 3 3）表面粗糙度，表面粗糙度，加工精度加工精度4 4）润滑油粘度润滑油粘度2）（综合曲率半径）（综合曲率半径）(d1)接触强度接触强度常发生于常发生于开式开式齿轮传动。齿轮传动。原因：相对滑动原因：相对滑动+硬颗粒硬颗粒(灰尘、金属屑末等灰尘、金属屑末等)润滑不良润滑不良+表面粗糙。表面粗糙。后果：正确齿形被破坏、传动不平稳，后果：正确齿形被破坏、传动不平稳，齿厚减薄、齿厚减薄、抗弯能力抗弯能力折断折断改善措施：改善措施：闭式：闭式：1）HBS，选用耐磨材料；，选用耐磨材料；2）表面粗糙度；表面粗糙度；3）滑动系数；滑动系数；4）润滑油的清洁。）润滑油的清洁。开式：开式：5）加防尘罩。）加防尘罩。现象：金属表面材料不断减小现象：金属表面材料不断减小3.3.齿面磨粒磨损齿面磨粒磨损4.4.齿面胶合齿面胶合严重的粘着磨损严重的粘着磨损低速重载低速重载PP、v v，不易形成油膜，不易形成油膜冷胶合。冷胶合。后果：引起强烈的磨损和发热，传动不平稳，导致齿后果：引起强烈的磨损和发热，传动不平稳，导致齿 轮报废。轮报废。现象：齿面沿滑动方向粘焊、撕脱，形成沟痕。现象：齿面沿滑动方向粘焊、撕脱，形成沟痕。原因：原因：高速重载高速重载vv，t t，油，油，油膜破坏，表，油膜破坏，表 面金属直接接触，融焊面金属直接接触，融焊相对运相对运 动动撕裂、沟痕。撕裂、沟痕。改善措施：改善措施：1 1）mm齿高齿高hh齿面齿面v vs s（必须满足（必须满足F F）。）。2 2）采用抗胶合性能好的齿轮材料对。）采用抗胶合性能好的齿轮材料对。3 3）降低齿面压力，采用良好的润滑方式及润滑剂。）降低齿面压力，采用良好的润滑方式及润滑剂。4 4）提高接触精度，采用角变位齿轮，）提高接触精度，采用角变位齿轮，啮合开始和啮合开始和 终了时的终了时的v vs s。5 5）对齿轮进行修形，修去一部分齿顶，使）对齿轮进行修形，修去一部分齿顶，使v vs s大的齿顶大的齿顶 不起作用。不起作用。6 6）表面粗糙度，表面粗糙度，齿面硬度齿面硬度HBSHBS。5.5.齿面塑性变形齿面塑性变形齿面较软齿面较软时，时，重载重载下，下，Ff材料塑性流动（流动方向沿材料塑性流动（流动方向沿Ff）该失效主要出现在该失效主要出现在低速重载低速重载、频繁启动频繁启动和和过载过载场合。场合。主动轮主动轮1：齿面相对滑动速度方向：齿面相对滑动速度方向vs指向节线指向节线，所以，所以Ff背离节背离节 线，塑变后在齿面节线处产生线，塑变后在齿面节线处产生凹槽凹槽。从动轮从动轮2：vs背离节线背离节线，Ff指向节线，塑指向节线，塑 变后在齿面节线处形成变后在齿面节线处形成凸脊凸脊。改善措施：改善措施：1）齿面硬度；齿面硬度；2）采用）采用的润滑油。的润滑油。失效形式失效形式相应的设计准则相应的设计准则1 1、闭式齿轮传动、闭式齿轮传动主要失效为：点蚀、轮齿折断、胶合主要失效为：点蚀、轮齿折断、胶合软齿面：软齿面：主要是主要是点蚀点蚀、其次是、其次是折断折断，按齿面接触疲劳强度设，按齿面接触疲劳强度设 计计算、校核齿根的弯曲疲劳强度。计计算、校核齿根的弯曲疲劳强度。高速重载高速重载还要进行抗胶合计算还要进行抗胶合计算硬齿面：硬齿面：主要是主要是折断折断、其次是、其次是点蚀点蚀，按齿根的弯曲疲劳强度，按齿根的弯曲疲劳强度 设计计算、校核齿面的接触疲劳强度。设计计算、校核齿面的接触疲劳强度。2 2、开式齿轮传动、开式齿轮传动主要失效为：主要失效为：齿面磨损、轮齿折断，齿面磨损、轮齿折断，按齿根弯曲疲劳强度设按齿根弯曲疲劳强度设 计，但适当降低（计，但适当降低（20%20%）许用应力以考虑磨损）许用应力以考虑磨损 的影响。的影响。3 3、短期过载传动、短期过载传动过载折断过载折断齿面塑变齿面塑变静强度计算静强度计算二、齿轮传动的设计准则二、齿轮传动的设计准则11-3 11-3 齿轮材料及许用应力齿轮材料及许用应力一、齿轮材料及热处理一、齿轮材料及热处理1 1、材料要求、材料要求 ：齿面硬、齿芯韧齿面硬、齿芯韧(1)(1)齿面应有足够的硬度，以抵抗齿面磨损、点蚀、胶合齿面应有足够的硬度，以抵抗齿面磨损、点蚀、胶合 以及塑性变形等；以及塑性变形等；(2)(2)齿芯应有足够的强度和较好的韧性，以抵抗齿根折断齿芯应有足够的强度和较好的韧性，以抵抗齿根折断 和冲击载荷：和冲击载荷：(3)(3)应有良好的加工工艺性能及热处理性能使之便于加应有良好的加工工艺性能及热处理性能使之便于加 工且便于提高其力学性能。工且便于提高其力学性能。2 2、常用材料、常用材料锻钢、铸钢、铸铁、非金属材料锻钢、铸钢、铸铁、非金属材料1 1）锻钢）锻钢a）软齿面齿轮）软齿面齿轮 HBS350中碳钢：中碳钢：4040、4545、5050、5555等等中碳合金钢：中碳合金钢：40C40Cr r、40M40Mn nB B、20C20Cr r特点：齿面硬度不高，限制了承载能力，但易于制造，成本特点：齿面硬度不高，限制了承载能力，但易于制造，成本 低，常用于对尺寸和重量低，常用于对尺寸和重量无严格要求的场合无严格要求的场合。加工工艺：锻坯加工工艺：锻坯加工毛坯加工毛坯热处理（正火、调质热处理（正火、调质 HBS160300）切齿切齿 精度精度7 7、8 8、9 9级。级。b）硬齿面齿轮：）硬齿面齿轮：HBS350低碳、中碳钢：低碳、中碳钢：20、45等等低碳、中碳合金钢：低碳、中碳合金钢：20Cr、20CrMnTi、20MnB等等特点：齿面硬度高、承载能力高、适用于对尺寸、重量有特点：齿面硬度高、承载能力高、适用于对尺寸、重量有 较高要求的场合较高要求的场合（如高速、重载及精密机械传动）。（如高速、重载及精密机械传动）。加工工艺：锻坯加工工艺：锻坯加工毛坯加工毛坯切齿切齿热处理（表面热处理（表面 淬火、渗碳、氮化、氰化）淬火、渗碳、氮化、氰化）磨齿（表面淬磨齿（表面淬 火、渗碳）。若氮化、氰化：变形小，不磨齿火、渗碳）。若氮化、氰化：变形小，不磨齿 。专用磨床，成本高，精度可达专用磨床，成本高，精度可达4 4、5 5、6 6级。级。中碳合金钢：40Cr、40MnB、20Cr等），其值应将图示值乘以241286 HBS增速传动 u=1/i式中，各力的单位为N；较高要求的场合（如高速、重载及精密机械传动）。载荷，是用于零件设计计算的计算值。3螺旋齿轮传动用于空间交错轴间传动严，d147241 HBS外部影响：原动机、工作机影响时，ZW=1。HBS1-HBS2=50HBS(要求硬度差3050）选择合理。球墨铸铁 QT500-5、QT600-2开式齿轮，由于齿面磨损严重，一般取大值；2 2）铸钢）铸钢ZG310-570、ZG340-640用于用于d400600mm的大尺寸齿轮；不重要的，批量的大尺寸齿轮；不重要的，批量生产的齿轮。生产的齿轮。3 3）铸铁）铸铁4 4）非金属材料）非金属材料灰铸铁灰铸铁 HT250、HT300 球墨铸铁球墨铸铁 QT500-5、QT600-2低速轻载、尺寸要求不严的开式齿轮低速轻载、尺寸要求不严的开式齿轮夹布胶木、塑料夹布胶木、塑料用于高速、小功率、精度不高或要求低噪声的齿轮用于高速、小功率、精度不高或要求低噪声的齿轮2 2）中低速、中低载齿轮传动：大、小齿轮齿面有一定硬度）中低速、中低载齿轮传动：大、小齿轮齿面有一定硬度 差，差，HBS1=HBS2+（3050）。）。3 3、材料的选择原则、材料的选择原则1 1）按不同工况选材。）按不同工况选材。使大、小齿轮寿命接近；使大、小齿轮寿命接近；减摩性、耐磨性好；减摩性、耐磨性好；小齿轮可对大齿轮起冷作硬化作用。小齿轮可对大齿轮起冷作硬化作用。3 3）有良好的加工工艺性，便于齿轮加工。）有良好的加工工艺性，便于齿轮加工。大直径大直径d d400 400，用，用ZGZG 大直径齿轮：齿面硬度不宜太高，大直径齿轮：齿面硬度不宜太高，HBS200，以免，以免 中途换刀中途换刀4 4）材料易得、价格合理。）材料易得、价格合理。举例：举例：起重机减速器：小齿轮起重机减速器：小齿轮45钢，调质，钢，调质，HBS230260 大齿轮大齿轮45钢，正火，钢，正火，HBS180210机床主轴箱：小齿轮机床主轴箱：小齿轮40Cr或或40MnB，表面淬火，表面淬火，HRC5055 大齿轮大齿轮40Cr或或40MnB，表面淬火，表面淬火，HRC4550常用的齿轮材料常用的齿轮材料优质碳素钢优质碳素钢类类 别别牌牌 号号热热 处处 理理硬度（硬度（HBS或或HRC）合金结构钢合金结构钢铸铸 钢钢灰铸铁灰铸铁球墨铸铁球墨铸铁35正火正火150180 HBS调质调质表面淬火表面淬火180210 HBS4045 HRC正火正火169217 HBS45调质调质表面淬火表面淬火229286 HBS4555 HRC5040Cr调质调质表面淬火表面淬火241286 HBS4855 HRC35SiMn调质调质229286 HBS表面淬火表面淬火4555 HRC正火正火调质调质241286 HBS40MnBZG270-500正火正火140170 HBSHT200170230 HBSQT500-5147241 HBS180220 HBS许用应力与材料、齿面硬度、应力循环次数等因素有关许用应力与材料、齿面硬度、应力循环次数等因素有关二、许用应力二、许用应力1.1.许用弯曲应力许用弯曲应力FPFP SFmin弯曲强度的最小安全系数。一般传动取弯曲强度的最小安全系数。一般传动取 SFmin=1.31.5；重要传动取；重要传动取SFmin=1.63.0；式中：式中：Flim试验齿轮齿根的弯曲疲劳极限，查图试验齿轮齿根的弯曲疲劳极限，查图11-1211-12；YST 试验齿轮的应力修正系数，试验齿轮的应力修正系数，YST=2；YN 弯曲疲劳强度计算的寿命系数，根据应力循环弯曲疲劳强度计算的寿命系数，根据应力循环 次数次数N查图查图11-1411-14。图图5-433 3对于开式齿轮传动，用对于开式齿轮传动，用降低降低20%20%左右的许用弯曲应左右的许用弯曲应力来考虑磨损的影响。力来考虑磨损的影响。Flim 取值说明：取值说明：1 1图中给出的图中给出的Flim，是齿轮材，是齿轮材质及热处理质量达到中等要求质及热处理质量达到中等要求时的中限（时的中限（MQ）。）。2 2对双向传动齿轮，即在对对双向传动齿轮，即在对称循环变应力下工作的齿轮称循环变应力下工作的齿轮（如行星齿轮、中间齿轮（如行星齿轮、中间齿轮等），其值应将图示值乘以等），其值应将图示值乘以系系0.70.7。1.7N0=3106105当要求按有限寿命计算时，齿轮的循环次数当要求按有限寿命计算时，齿轮的循环次数N计算式为：计算式为：N=60 n a t n齿轮转速，齿轮转速，rmin；a齿轮每转一转时，轮齿同侧齿面啮合次数，齿轮每转一转时，轮齿同侧齿面啮合次数，单向传动单向传动a=1，双向传动，双向传动a=2；t齿轮总工作时间，齿轮总工作时间，h。三种硬度单位之比较：三种硬度单位之比较：HV(维氏维氏)HBS(布氏布氏)；HRC(洛氏洛氏)10 HBSZW工作硬化系数，小齿轮的工作硬化系数，小齿轮的ZW略去，大齿轮的略去，大齿轮的 ZW查图查图11-1611-16，当两轮均为，当两轮均为硬齿面硬齿面或或软齿面软齿面 时，时，ZW=1。2.齿面许用接触应力齿面许用接触应力HP 式中：式中：HlimHlim试验齿轮的接触疲劳极限，查图试验齿轮的接触疲劳极限，查图11-1311-13；SHmin接触强度的最小安全系数，一般传动取接触强度的最小安全系数，一般传动取 SHmin=1.01.2，重要传动取，重要传动取SHmin=1.31.6；ZN接触疲劳强度计算的寿命系数，查图接触疲劳强度计算的寿命系数，查图11-1511-15；Z ZN NN N510731081.06109210611-4 11-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算直齿圆柱齿轮传动的强度计算一、一、轮齿的受力分析轮齿的受力分析忽略忽略Ff，法向力，法向力Fn垂直于齿面，作用于垂直于齿面，作用于齿宽中点齿宽中点。F Fn nF Fr1r1F Ft1t1圆周力圆周力Ft径向力径向力Fr法向力法向力Fnd2d1db2db1C CN N1 1N N2 2O1O2T2n2T1n1Fn1Fn2Ft 2Ft 1=Fr 2Fr 1式中，各力的单位为式中，各力的单位为N N；d1为小齿轮分度圆直径，为小齿轮分度圆直径，mm；为分度分度圆压力角，通常力角，通常=20；T1为小齿轮传递的名义转矩，为小齿轮传递的名义转矩，Nm。圆周力圆周力径向力径向力法向力法向力P1 小齿轮传递的名义功率小齿轮传递的名义功率(kW)；n1 小齿轮转速小齿轮转速(rmin)。F Fn nF Fr1r1F Ft1t1两轮轮齿两轮轮齿上各力之上各力之间关系间关系Fn1=-Fn2Ft1=-Ft2Fr1=-Fr2从从动动轮轮受受驱驱动动力力，Ft2与与力力作作用点线速度的方向相同。用点线速度的方向相同。主主动动轮轮受受阻阻力力，Ft1与与力力作作用用点点线线速速度度的方向相反；的方向相反；径向力径向力Fr 分别指向各自的轮心。分别指向各自的轮心。圆周力圆周力Ft 各力方向判定各力方向判定 d2d1db2db1C CN N1 1N N2 2O1O2T2n2T1n1Fn1Fn2Ft 2Ft 1=Fr 2Fr 1Ft2Ft1Fr2Fr1 Ft2Ft1n1n2n1n2练习：练习：Fr1Fr2二、二、计算载荷计算载荷名义载荷名义载荷实际情况：实际情况：外部影响：原动机、工作机影响外部影响：原动机、工作机影响内部影响：制造、安装误差；受载变形内部影响：制造、安装误差；受载变形(齿轮、轴等齿轮、轴等)需对需对Fn修正修正实际载荷（实际载荷（计算载荷计算载荷）FncFn计算载荷计算载荷计入零件实际工作中的各种附加动载荷影响后的计入零件实际工作中的各种附加动载荷影响后的 载荷，是用于零件设计计算的计算值。载荷，是用于零件设计计算的计算值。计算载荷计算载荷F Fncnc：式中：式中：K载荷系数载荷系数K=KK=KA A K KV V K K K K使用系数使用系数动载系数动载系数齿向载荷分布系数齿向载荷分布系数齿间载荷分配系数齿间载荷分配系数1 1、使用系数、使用系数K KA A考虑原动机、工作机、联轴器等考虑原动机、工作机、联轴器等外部因素外部因素引起的动载引起的动载荷而引入的系数。荷而引入的系数。2 2、动载系数、动载系数K Kv v考虑齿轮啮合过程中因考虑齿轮啮合过程中因啮合误差啮合误差和和运转速度运转速度引起的内部附加引起的内部附加动载荷系数。动载荷系数。基节误差、齿形误差、轮齿变形等基节误差、齿形误差、轮齿变形等 K Kv v=f(=f(精度精度,v v)具体影响因素：具体影响因素：1 1）基节误差：制造误差、弹性变形引起。）基节误差：制造误差、弹性变形引起。齿轮正确啮合条件：齿轮正确啮合条件：p pb1b1=p=pb2b2 。如果：如果：p pb2b2p pb1b1 提前进入啮合提前进入啮合从动轮修缘从动轮修缘。滞后退出啮合滞后退出啮合主动轮修缘主动轮修缘。如果：如果：p pb2b2p pb1b1 iconsticonst2 2 const const 冲击、振动、噪音冲击、振动、噪音 2 2）齿形误差）齿形误差3 3）轮齿变形）轮齿变形精度精度KKv v4 4）vv、齿轮质量、齿轮质量动载荷动载荷（不同精度齿轮限制不同精度齿轮限制v vmaxmax）降低降低K Kv v的措施：的措施：1 1）齿轮精度齿轮精度2 2）限制）限制v v3 3）修缘齿（齿顶修削）修缘齿（齿顶修削）对直齿圆柱齿轮传动，取对直齿圆柱齿轮传动，取Kv=1.051.4；对斜齿圆柱齿轮；对斜齿圆柱齿轮传动，取传动，取Kv=1.021.2。齿轮精度低、速度高时取大值，。齿轮精度低、速度高时取大值，反之取小值。反之取小值。3 3、齿间载荷分配系数、齿间载荷分配系数K K考虑考虑同时啮合的各对轮齿间载荷分配不均匀同时啮合的各对轮齿间载荷分配不均匀的影响系数。的影响系数。齿轮连续传动条件：齿轮连续传动条件：11 时而单对齿，时而双对齿时而单对齿，时而双对齿 啮合。啮合。K K取决于取决于轮齿刚度轮齿刚度、p pb b误差误差、修缘量修缘量等。等。对直齿圆柱齿轮传动，取对直齿圆柱齿轮传动，取K=11.2；对斜齿圆柱齿轮传动，；对斜齿圆柱齿轮传动，取取K=11.4。齿轮制造精度低、硬齿面时取大值，反之取小。齿轮制造精度低、硬齿面时取大值，反之取小值。值。4 4、齿向载荷分布系数、齿向载荷分布系数K K考虑使轮齿考虑使轮齿沿接触线产生载荷分布不均匀沿接触线产生载荷分布不均匀现象。现象。影响因素影响因素制造方面：齿向误差制造方面：齿向误差安装方面：轴线不平行等安装方面：轴线不平行等使用方面：轴变形、轮齿变形、支承变形等使用方面：轴变形、轮齿变形、支承变形等讨论：讨论：a a）轴承作非对称布置时，）轴承作非对称布置时，弯曲变形对弯曲变形对K K的影响。的影响。b b）轮齿扭转变形对）轮齿扭转变形对K K的影响。的影响。靠近转矩输入端，轮齿靠近转矩输入端，轮齿所受载荷较大。所受载荷较大。差差好好综合考虑综合考虑a a、b b两因素。两因素。例：图示减速器哪端输入更好？例：图示减速器哪端输入更好？1234改善载荷分布措施：改善载荷分布措施：1 1）齿轮及支承刚度；齿轮及支承刚度；6 6）齿轮位于远离转矩输入端。）齿轮位于远离转矩输入端。5 5）采用鼓形齿；）采用鼓形齿；3 3）合理选择齿宽；）合理选择齿宽；4 4）制造安装精度；制造安装精度；2 2）合理选择）合理选择齿轮布置形式齿轮布置形式（对称、非对称、悬臂）；（对称、非对称、悬臂）；对于软齿面（或一齿轮为软齿面），取对于软齿面（或一齿轮为软齿面），取K=11.2；当两轮；当两轮均为硬齿面时，取均为硬齿面时，取K=1.11.35。当。当b/db/d1 1较小、齿轮对称布较小、齿轮对称布置、支承刚性大时取小值，反之取大值。置、支承刚性大时取小值，反之取大值。值的选取原则：值的选取原则：1.1.当原动机为电动机、汽轮机、燃气轮机，工作载荷当原动机为电动机、汽轮机、燃气轮机，工作载荷 平稳，且齿轮支承对称布置时应取较小值；平稳，且齿轮支承对称布置时应取较小值；2.2.当齿轮制造精度高时，可以减小内部动载荷，可当齿轮制造精度高时，可以减小内部动载荷，可 取较小值；取较小值；3.3.当齿轮的速度大时，易产生振动、冲击与噪声，当齿轮的速度大时，易产生振动、冲击与噪声，取较大值；取较大值；4.4.开式齿轮，由于齿面磨损严重，一般取大值；开式齿轮，由于齿面磨损严重，一般取大值；5.5.斜齿轮由于传动平稳，值应比直齿轮取小些；斜齿轮由于传动平稳，值应比直齿轮取小些；6.6.当用单缸内燃机驱动时，考虑到动载荷较大，应将当用单缸内燃机驱动时，考虑到动载荷较大，应将 值提高值提高20%20%左右。左右。设计时，通常可近似取设计时，通常可近似取K=1.31.7。三、轮齿弯曲疲劳强度计算三、轮齿弯曲疲劳强度计算 1）轮齿为）轮齿为悬臂梁悬臂梁2）载荷由）载荷由一对轮齿负担一对轮齿负担3）载荷作用于齿顶载荷作用于齿顶（最危险情况）（最危险情况）危险截面：齿根（危险截面：齿根（30切线法切线法）1.基本假定基本假定2 2齿根弯应力齿根弯应力F F的计算的计算要计算要计算F，必须确定载荷作用点的位置和齿根危险截，必须确定载荷作用点的位置和齿根危险截面的位置。面的位置。1 1）产生）产生M Mmaxmax时，载荷作用时，载荷作用点的位置确定点的位置确定 h hF h hF 载荷作用点的位置载荷作用点的位置 p bp b单齿啮合单齿啮合双齿啮合双齿啮合双齿啮合双齿啮合ABCDE应应以以M Mmaxmax处处（如如D D点点）为为F F的的计计算算点点，但但按按此此处处计计算算比比较较复复杂杂，为为简简化化计计算算，对对于于一一般般精精度度的的齿齿轮轮，近近似似按按F Fn n全全部部作作用用于于齿齿顶顶且且由由一对轮齿承受来计算一对轮齿承受来计算F F。r1ra2r2rb2ra1rb1N1N2o2o11 12 2通常用通常用30的切线法确定齿根危险的切线法确定齿根危险截面的位置。截面的位置。作与轮齿对称线成作与轮齿对称线成30角的两直线与齿根圆角过渡曲角的两直线与齿根圆角过渡曲线相切，过两切点并平行于齿轮轴线相切，过两切点并平行于齿轮轴线的截线的截面即为齿根的危险截面面即为齿根的危险截面，其，其齿厚用齿厚用SF表示。表示。2 2）轮齿齿根危险截面位置确定轮齿齿根危险截面位置确定SF3030齿根危险截面齿根危险截面 3 3）轮齿受载时齿根应力状况）轮齿受载时齿根应力状况 垂垂直直分分力力：F Fn nsinsinF F 使使齿齿根产生压应力根产生压应力Y Y水水平平分分力力：F Fn ncoscosF F 使使齿齿根产生弯应力根产生弯应力b bF Fn n分解分解受拉一侧受拉一侧F F=b b-Y Y受压一侧受压一侧F F=b b+Y Y合成合成应力应力F Fn ncoscosF FF Fn nF FF Fb bY YF F拉拉F F压压SFF Fn nsinsinF FF Fn ncoscosF FF Fn nF FF FSFhF4 4）齿根弯曲应力）齿根弯曲应力F F的计算公式的计算公式式中：式中：b b轮齿宽度，轮齿宽度，mmmm；F F法向载荷作用角；（不等于法向载荷作用角；（不等于 齿顶压力角齿顶压力角a a）hF载荷作用的弯曲力臂，载荷作用的弯曲力臂，mmmm；S SF F齿根危险截面的齿厚，齿根危险截面的齿厚，mmmm。式中：式中：F Ftltl 作用于小齿轮上的圆周力；作用于小齿轮上的圆周力；m m 模数；模数；为载荷作用于齿顶的齿形系数。为载荷作用于齿顶的齿形系数。Y YFaFa是反映轮齿齿形（几何形状）抗弯曲能力的系数，是反映轮齿齿形（几何形状）抗弯曲能力的系数，Y YFaFa愈小，轮齿的弯曲强度愈高。愈小，轮齿的弯曲强度愈高。Y YFaFa只与影响轮齿几只与影响轮齿几何形状的参数（齿数何形状的参数（齿数Z Z、压力角、压力角、变位系数、变位系数X X、齿顶、齿顶高系数高系数h ha a*有关），而与齿轮的有关），而与齿轮的模数模数m m无关。无关。对于标对于标准齿轮，准齿轮，YFa仅取决于仅取决于齿数齿数Z。3齿根弯曲强度计算齿根弯曲强度计算1）强度校核计算）强度校核计算齿轮参数已知，校核齿轮的工作能力齿轮参数已知，校核齿轮的工作能力 考考虑虑压压应应力力、切切应应力力和和应应力力集集中中等等对对F F 的的影影响响，引引入入载载荷荷作作用用于于齿齿顶顶时时的的应应力力修修正正系系数数Ysa，并并令令YFS=YFa Ysa。并并代代人人Ftlc=2000 KT1/d1和和d1=mz1则可得则可得齿根弯曲强度校核式齿根弯曲强度校核式：式中：式中：K 载荷系数载荷系数b2 b b b1b两轮的有效接触齿宽，两轮的有效接触齿宽，mmYFs 为为载载荷荷作作用用于于齿齿顶顶时时的的复复合齿形系数，由图合齿形系数，由图1118查取查取图图11-18X=04.616 注意：注意：通常两啮合齿轮材料的通常两啮合齿轮材料的FP1FP1FP2FP2；复合齿形系数；复合齿形系数YFS1FS1和和YFS2FS2也不相同，则也不相同，则F1F2，故应故应分别校核两啮合齿轮分别校核两啮合齿轮的齿根弯曲疲劳强度的齿根弯曲疲劳强度。即：。即：或比较或比较的值，比值大的齿根弯曲疲的值，比值大的齿根弯曲疲劳强度较弱，故须校核。劳强度较弱，故须校核。2）设计计算）设计计算 根据齿轮工作能力决定齿轮参数（模数根据齿轮工作能力决定齿轮参数（模数m）取齿宽系数取齿宽系数d d=b/d=b/d1 1，代入校核式可得，代入校核式可得设计公式设计公式mm mm或或）对于）对于开式开式齿轮传动，只按弯曲疲劳强度设计，但考虑到齿齿轮传动，只按弯曲疲劳强度设计，但考虑到齿 面磨损的影响，面磨损的影响，将求得的模数增大将求得的模数增大10%-15%，再圆整为标，再圆整为标 准模数，或将许用应力降低准模数，或将许用应力降低20%。1）设计式中）设计式中YFS/FP取取YFS1/FP1与与YFS2/FP2中的中的大者大者，因，因 比值大的齿轮齿根弯曲疲劳强度较弱。比值大的齿轮齿根弯曲疲劳强度较弱。设计计算公式使用说明：设计计算公式使用说明：计算步骤：计算步骤：选择齿轮材料及热处理方法选择齿轮材料及热处理方法 选择齿数选择齿数Z1、齿宽齿宽系数系数d d 计算计算m m 圆整为标准模数圆整为标准模数m m2 2）m m应圆整为标准值应圆整为标准值：动力传动动力传动m1.5m1.52mm2mm一般机械一般机械m=2m=28mm8mm重型、矿山机械重型、矿山机械m m8mm8mm4 4提高轮齿弯曲疲劳强度的主要措施提高轮齿弯曲疲劳强度的主要措施强度条件：强度条件：F FP，若出现若出现F F FPFP 的情况，则必需的情况，则必需采取措施来提高其齿根弯曲强度。采取措施来提高其齿根弯曲强度。1 1）模数模数m m2 2）适当提高）适当提高b b3 3）选用较大的变位系数）选用较大的变位系数x x4 4）制造精度制造精度5 5）改用高强度的材料，如合金钢改用高强度的材料，如合金钢F F 提高弯曲强度措施：提高弯曲强度措施：）改变热处理方法，如改软齿面齿轮为硬齿面）改变热处理方法，如改软齿面齿轮为硬齿面F 齿轮传动是线接触的高副机构，受载时接触线变成狭小的齿轮传动是线接触的高副机构，受载时接触线变成狭小的接触面，其上产生局部压应力，称为表面接触应力，用接触面，其上产生局部压应力，称为表面接触应力，用H表示表示。齿轮在交变接触应力作用下，轮齿表面产生疲劳点。齿轮在交变接触应力作用下，轮齿表面产生疲劳点蚀，要避免点蚀，则应使蚀，要避免点蚀，则应使HHP（许用（许用接触应力）接触应力）四、齿面接触强度计算四、齿面接触强度计算1齿面接触应力齿面接触应力H计算计算 1)1)H计算依据计算依据两弹性圆柱体接触应力公式（赫兹两弹性圆柱体接触应力公式（赫兹(H(H Hertz)Hertz)公式）公式）HHL未受载荷为接触线未受载荷为接触线受载荷时变为狭窄接触面受载荷时变为狭窄接触面L2 21 1式中：式中：F Fn n作用于两圆柱体上的法向力，作用于两圆柱体上的法向力，N N；L L两圆柱体接触长度两圆柱体接触长度,mm,mm；E E1 1、E E2 2两圆柱体材料的弹性模量；两圆柱体材料的弹性模量；1 1、2 2两圆柱体材料的泊松比。两圆柱体材料的泊松比。综合曲率半径，综合曲率半径，其中，其中1 1、22分分 别为两圆柱体的曲率半径，别为两圆柱体的曲率半径，mm,mm,“+”号用于号用于外啮外啮 合合，“-”号用于号用于内啮合内啮合。Z ZE E 材料的弹性系数材料的弹性系数,弹性系数用以考虑材料弹性模弹性系数用以考虑材料弹性模 量量E E和泊松比和泊松比对赫兹应力的影响，对赫兹应力的影响，Z ZE E值列于表值列于表 11-311-3中。中。强度条件：F FP，若出现F FP 的情况，则必需3）降低齿面压力，采用良好的润滑方式及润滑剂。SHmin=1.中碳钢：40、45、50、55等因为齿面硬度为软齿面，齿轮相对于轴承为非对称布置，则d=0.P1 小齿轮传递的名义功率(kW)；t齿轮总工作时间，h。241286 HBS表11-3 弹性系数2）（综合曲率半径）(d1)为载荷作用于齿顶的齿形系数。触应力不一定相等(HP1HP2)，因此，计算时，许用接斜齿轮：接触线倾斜高速重载还要进行抗胶合计算特点：齿面硬度高、承载能力高、适用于对尺寸、重量有 齿轮齿轮材料材料配对齿轮材料配对齿轮材料弹性模量弹性模量 E/MPaE/MPa灰铸铁灰铸铁球墨铸铁球墨铸铁铸铸 钢钢锻锻 钢钢夹布塑胶夹布塑胶11.8 10417.3 10420.2 10420.6 1040.875 104锻锻 钢钢162.0181.4188.9189.856.4铸铸 钢钢161.4180.5188.0球墨铸铁球墨铸铁156.6173.9灰铸铁灰铸铁143.7表表11-3 11-3 弹性系数弹性系数2 2）齿轮齿面接触应力）齿轮齿面接触应力H H 计算计算 节点处一般仅一对齿啮合，承载较大；节点处一般仅一对齿啮合，承载较大；点蚀往往在节线附近的齿根表面出现。点蚀往往在节线附近的齿根表面出现。齿面接触应力计算通常以齿面接触应力计算通常以节点节点为计算点。为计算点。一对齿轮在节点接触一对齿轮在节点接触 一对以一对以N N1 1、N N2 2为圆心，为圆心，1 1 =N=N1 1C C、2 2 =N=N2 2C C为半径的两圆柱体在节为半径的两圆柱体在节点处的接触。点处的接触。当两标准齿轮标准安装（当两标准齿轮标准安装（=）时，两轮齿廓在节点时，两轮齿廓在节点C C处的曲率半处的曲率半径分别为：径分别为：o2o1N1N2C2 21 1ba2 2a1 1圆柱体的长度圆柱体的长度 L=L=齿轮的齿宽齿轮的齿宽b b设两齿的齿数比设两齿的齿数比 ，则则将将L=bL=b（齿宽），（齿宽），F Fn n=F=FnCnC=KF=KFt1t1/cos a/cos a，代入代入H H算式中，可得：算式中，可得：用以考虑节点处齿廓曲率对接触应力的影响，并将分度圆上用以考虑节点处齿廓曲率对接触应力的影响，并将分度圆上圆周力折算为节圆上的法向力的系数。圆周力折算为节圆上的法向力的系数。称为称为节点区域系数节点区域系数，2 2齿面接触疲劳强度计算齿面接触疲劳强度计算1 1）齿面接触疲劳强度校核计算）齿面接触疲劳强度校核计算将 ，代人式中，可得：两轮的齿面接触应力为作用力与反作用力的关系，而两轮的齿面接触应力为作用力与反作用力的关系，而H H 计算时综合考两轮的材料和曲率半径，故两轮齿面接触应计算时综合考两轮的材料和曲率半径，故两轮齿面接触应 力相等。即：力相等。即：H1H1=H2H2=H H 。说明：说明：因两齿轮的材料、齿面硬度等可能不同，则两轮的许用接因两齿轮的材料、齿面硬度等可能不同，则两轮的许用接 触应力不一定相等触应力不一定相等(HP1HP1HP2HP2 )，因此，计算时，许用接，因此，计算时，许用接 触应力应取触应力应取HPHP=min=min（HP1HP1，HP2HP2）。三、轮齿弯曲疲劳强度计算3）表面粗糙度，加工精度2，取中间值d=0.综合考虑a、b两因素。使大、小齿轮寿命接近；1）齿轮及支承刚度；3）采用正角度变位传动大，d，d0.ZG310-570、ZG340-64011-3 齿轮材料及许用应力 因为两轮均为钢制轮，则准模数，或将许用应力降低20%。1)按图示传动方案，可选用直齿中碳钢：40、45、50、55等一对齿轮在节点接触 一对以N1、N2为圆心，1=N1C、令令 为齿宽系数，则为齿宽系数，则b=b=d dd d1 1 ，将其代人上式，将其代人上式，整理后即得按齿面接触疲劳强度计算的小齿轮分度圆直径整理后即得按齿面接触疲劳强度计算的小齿轮分度圆直径2 2）按齿面接触疲劳强度设计计算式）按齿面接触疲劳强度设计计算式选择齿轮材料及热处理方法选择齿轮材料及热处理方法 选择齿数选择齿数Z1、齿宽系数齿宽系数d d 计算计算d d1 1 按所选按所选Z Zl l求出求出 根据标准模数系列确定根据标准模数系列确定模数模数m m设计计算步骤：设计计算步骤：mmmm提高接触强度措施：提高接触强度措施：1 1）d d或或a a2 2）适当）适当b b（d d）3 3）采用正角度变位传动）采用正角度变位传动4 4）改善材料及热处理（）改善材料及热处理（HBS HBS HPHP）5 5）适当）适当齿轮精度齿轮精度3.提高接触疲劳强度的主要措施提高接触疲劳强度的主要措施1.1.精度等级精度等级 国标规定精度等级为：国标规定精度等级为：0 0、1 1、2 2、3 31313个等级，个等级，0 0级为最高级，级为最高级，1212级为最低级，常用级为最低级，常用6 6、7 7、8 8级。级。对传动影响对传动影响 精度等级精度等级，则内部动载荷，则内部动载荷、噪、噪 音音、传动平稳性、传动平稳性，但造价提高，成本增加，但造价提高，成本增加精度选择精度选择 一般按工作机的要求和齿轮的圆周速一般按工作机的要求和齿轮的圆周速 度确定精度等级度确定精度等级,圆周速度与精度等圆周速度与精度等 级的关系见表级的关系见表11114 4。齿轮齿轮精度精度等级选择等级选择五、设计参数的选择五、设计参数的选择Z Z1 1、m m选择选择满足不根切条件：满足不根切条件：Z Z1 1 Z Z1min1min（直齿圆柱齿轮（直齿圆柱齿轮Z Z1min1min=17=17）满足轮齿弯曲强度要求满足轮齿弯曲强度要求:对于动力传动对于动力传动m1.5m1.52 mm2 mm闭式硬齿面齿轮及开式齿轮：闭式硬齿面齿轮及开式齿轮：为保证有较大的模数为保证有较大的模数m m，推荐推荐Z Z1 117172525闭式软齿面齿轮：闭式软齿面齿轮：在满足轮齿弯曲强度条件下，在满足轮齿弯曲强度条件下，Z Z1 1 尽量选大，推荐取尽量选大，推荐取 Z Z1 1=24-40=24-402.2.齿数和模数齿数和模数 Z Z1 1、m m对传对传动的影响动的影响 在在HPHPFPFP 一定时，齿轮强度一定时，齿轮强度H HF FZ Z1 1，mm则则d d1 1 Z Z1 1d d1 1一定时一定时mm，平平稳稳性性，ee，h ha a，切切除材料除材料，胶合，胶合，接触强度不变，接触强度不变但但F F，FPFP一定时，弯曲强度一定时，弯曲强度3.3.齿宽系数齿宽系数d d d d对传对传动影响动影响d dT T1 1一定时：一定时：d d1 1，传动尺寸，传动尺寸d d1 1一定一定时时b b F F，FP FP 一定时，弯曲强度一定时，弯曲强度H H，HP HP 一定时，接触强度一定时，接触强度d d径向尺寸（径向尺寸（d d1 1、）轴向尺寸轴向尺寸，沿齿宽偏载严重，沿齿宽偏载严重d d选择：选择：根据齿轮根据齿轮相对于轴相对于轴承布置选承布置选 对称布置：偏载小，对称布置：偏载小，d d，d d=0=08-18-14 4；非对称布置时：偏载大，非对称布置时：偏载大，d d=0=06 61 12 2；悬臂布置：偏载严重，悬臂布置：偏载严重，d d，d d=0=03 30 04 4对称布置对称布置非对称布置非对称布置悬臂布置悬臂布置根据齿面根据齿面硬度选硬度选 一对软齿面齿轮：一对软齿面齿轮：d d两轮均为硬齿面齿轮：两轮均为硬齿面齿轮：d d，d d值相应减小值相应减小5050根据使用根据使用条件选条件选 减速器齿轮：齿轮数目少，轴向尺寸要求不减速器齿轮：齿轮数目少，轴向尺寸要求不 严，严，d d变速箱齿轮：齿轮数目多，轴向尺寸不过变速箱齿轮：齿轮数目多，轴向尺寸不过 大，大，d d，d d0.20.24.4.齿数比齿数比u u齿数比齿数比u u u u与传动比与传动比i i的区别的区别减速传动减速传动 u=i u=iuu则大小齿轮的尺寸相差悬殊大，传动装置的结构尺寸大。则大小齿轮的尺寸相差悬殊大，传动装置的结构尺寸大。u u 的选择的选择直齿圆柱齿轮直齿圆柱齿轮 u5 u5；斜齿圆柱齿轮斜齿圆柱齿轮 u6-7 u6-7；开式传动或手动传动齿轮开式传动或手动传动齿轮u可取到可取到812。增速传动增速传动 u=1/i u=1/i 例：试设计一带式运输机减速器的高速级齿轮传动，已知例：试设计一带式运输机减速器的高速级齿轮传动，已知 ，小齿轮转速，小齿轮转速 ，齿数比，齿数比u=4.8u=4.8。该。该机器每日工作两班，每班小时，工作寿命为年，每机器每日工作两班，每班小时，工作寿命为年，每年工作天。带式运输机工作平稳，转向不变。年工作天。带式运输机工作平稳，转向不变。解：解：1.1.选择齿轮类型、精度等级、齿轮材选择齿轮类型、精度等级、齿轮材料、热处理和齿数料、热处理和齿数1)1)按图示传动方案，可选用直齿按图示传动方案，可选用直齿 圆柱齿轮传动。圆柱齿轮传动。2)2)运输机为一般工作机器，速度运输机为一般工作机器，速度 不高，齿轮选用级精度即可。不高，齿轮选用级精度即可。3)3)所设计的齿轮无特殊要求，可选用制造方便、价格便宜的材所设计的齿轮无特殊要求，可选用制造方便、价格便宜的材料。取小齿轮材料为料。取小齿轮材料为45号钢（调质处理），硬度号钢（调质处理），硬度229286HBS（中间值（中间值240）；大齿轮材料为）；大齿轮材料为45号钢（正火处理），硬度为号钢（正火处理），硬度为169217HBS（中间值（中间值190），小齿轮硬度与大齿轮硬度差），小齿轮硬度与大齿轮硬度差HBS1-HBS2=50HBS(要求硬度差要求硬度差3050）选择合理。）选择合理。4)4)选取小齿轮齿数选取小齿轮齿数Z1=24，大齿轮齿数，大齿轮齿数 Z2=uZ1=4.824=115.2，取，取115。则齿数比。则齿数比u=115/24=4.79u=115/24=4.792.2.计算准则计算准则此齿轮传动为闭式软齿面齿轮传动（此齿轮传动为闭式软齿面齿轮传动（350HBS350HBS），因此应按），因此应按齿面接触疲劳强度条件设计，然后校核齿根弯曲疲劳强度，齿面接触疲劳强度条件设计，然后校核齿根弯曲疲劳强度，最后作齿轮的结构设计。最后作齿轮的结构设计。3.3.按齿面接触疲劳强度设计按齿面接触疲劳强度设计设计公式为设计公式为1)1)确定公式内各计算数值确定公式内各计算数值 因为两轮均为钢制轮，则因为两轮均为钢制轮，则表11-3 弹性系数d1为小齿轮分度圆直径，mm；150180 HBSHBS1-HBS2=50HBS(要求硬度差3050）选择合理。2）m应圆整为标准值：原因：相对滑动+硬颗粒(灰尘、金属屑末等)求齿轮寿命系数，由图查得1）m齿高h齿面vs（必须满足F）。设计计算公式使用说明：失效形式相应的设计准则3螺旋齿轮传动用于空间交错轴间传动SHmin=1.两轮的齿面接触应力为作用力与反作用力的关系，而H水平分力：FncosF 使齿根产生弯应力b齿面胶合严重的粘着磨损求小齿轮转矩求小齿轮转矩选取选取d。因为齿面硬度为软齿面，齿轮相对于轴承为非对因为齿面硬度为软齿面，齿轮相对于轴承为非对称布置，则称布置，则d=0.61.2，取中间值，取中间值d=0.8.求载荷系数求载荷系数因为原动机为电动机，运输机载荷平稳，取因为原动机为电动机，运输机载荷平稳，取1.31.3。求许用接触应力。由公式求许用接触应力。由公式按按z z1 1硬度中间值硬度中间值240HBS240HBS，查图得接触疲劳极限，查图得接触疲劳极限按按z z2 2硬度硬度190HBS190HBS，查图得，查图得取最小安全系数取最小安全系数齿轮循环次数齿轮循环次数N1=60n1at=609601(2830015)=41.4108N2=N1/u=41.4108/4.79=8.64 108求齿轮寿命系数，由图查得求齿轮寿命系数，由图查得求工作硬化系数求工作硬化系数因为两齿轮均为软齿面，故因为两齿轮均为软齿面，故计算较小的许用接触应力计算较小的许用接触应力2)2)设计计算设计计算试算试算d d1 1计算模数计算模数 m=d1/z1=60.181/24=2.507 mm 取模数为标准值取模数为标准值,m=2.5 mm按标准模数计算实际的分度圆直径按标准模数计算实际的分度圆直径 d1=z1 m=242.5=60 mm d2=z2 m=1152.5=287.5 mm计算中心距计算中心距a=(d1+d2)/2=(60+287.5)/2=173.75 mm计算齿轮工作宽度计算齿轮工作宽度b b=d d1=0.860=48 mm圆整该数值，并取圆整该数值，并取b=b2=50 mm b1=55 mm4.4.校核齿根弯曲疲劳强度校核齿根弯曲疲劳强度式中复合齿形系数式中复合齿形系数YFS=YFaYSa由由x1=0 z1=24,x2=0 z2=115 查图得查图得YFs1=4.23，YFs2=4计算许用弯曲应力计算许用弯曲应力按小齿轮调质硬度中间值按小齿轮调质硬度中间值240HBS，大齿轮正火硬度中，大齿轮正火硬度中间值间值190HBS，查图得，查图得已知已知