遥感数字图像处理教程--图像分割课件

8.1 图像分割的概念与方法分类8.2 阈值分割法8.3 边缘检测8.4 区域分割8.5 区域生长8.6 数学形态法第第8章章 图像分割像分割8.1 图像分割的概念与方法分类第8章 图像分割8.1 图像分割的概念与方法分像分割的概念与方法分类u图像分析与图像分割图像分析对图像中感兴趣的目标进行检测和测量，以获得它们的客观信息，从而建立对图像的描述。预处理理图像分割像分割特征提取特征提取对象象识别图像分析系统的基本构成8.1 图像分割的概念与方法分类图像分析与图像分割预处理图像一、一、图像分割的概念像分割的概念前景（感兴趣目标）背景图像分割是将像分割是将图像分成像分成互不重叠的互不重叠的区域并提取出感区域并提取出感兴趣目趣目标技技术。利用区域特性，如灰度、颜色、纹理等一、图像分割的概念前景（感兴趣目标）背景图像分割的像分割的严格定格定义(Conzalez R C,1992):令集合R代表整个图像区域，对R的分割可看作将R分成N个满足以下五个条件的非空子集（子区域）R1，R2，RN：；对所有的i和j，ij，有RiRj=；对i=1,2,N，有P(Ri)=TRUE；对ij,有P(RiRj)=FALSE；对i=1,2,N，Ri是连通的区域。图像分割的严格定义(Conzalez R C,1992):二、二、图像分割的基本原像分割的基本原则灰度图像的分割是基于像素灰度值的两个基本特性：不连续性和相似性，分割原则包括：l 利用区域灰度不连续性的基于边界的分割；l 利用区域灰度相似性的基于区域的分割。二、图像分割的基本原则l 利用区域灰度不连续性的基于边界的分割检测图像像素灰度级的不连续性，找到点、线（宽度为1）、边（不定宽度）。先找边，后确定区域。利用区域灰度不连续性的基于边界的分割检测图像像素的灰度值的相似性，通过选择阈值，找到灰度值相似的区域，区域的外轮廓就是对象的边。l 利用区域灰度相似性的基于区域的分割检测图像像素的灰度值的相似性，通过选择阈值，找到灰度值相似的图像分割的方法像分割的方法l基于边缘的分割方法先提取区域边界，再确定边界限定的区域。l区域分割确定每个像素的归属区域，从而形成一个区域图。l区域生长将属性接近的连通像素聚集成区域l分裂合并分割综合利用区域分割和区域生长两种方法，既存在图像的划分，又有图像的合并。图像分割的方法阈值分割法通过交互方式得到阈值通过直方图得到阈值通过边界特性选择阈值简单全局阈值分割分割连通区域基于多个变量的阈值8.1 阈值分割法分割法阈值分割法8.1 阈值分割法阈值分割法阈值分割法的基本思想：确定一个合适的阈值T（阈值选定的好坏是此方法成败的关键）。将大于等于阈值的像素作为物体或背景，生成一个二值图像。If f(x,y)T set 255Else set 0在四邻域中有背景的像素，即是边界像素。025525502550255255255阈值分割法025525502550255255255阈值分割法阈值分割法的特点：适用于物体与背景有较强对比的情况，重要的是背景或物体的灰度比较单一。（可通过先求背景，然后求反得到物体）这种方法总可以得到封闭且连通区域的边界。灰度值f(x0,y0)T阈值分割法灰度值f(x0,y0)T通过交互方式得到阈值基本思想：在通过交互方式下，得到对象（或背景）的灰度值，比得到阈值T容易得多。假设：对象的灰度值(也称样点值)为f(x0,y0),且：T=f(x0,y0)R 有：f(x,y)Tf(x,y)f(x0,y0)R|f(x,y)f(x0,y0)|R其中R 是容忍度，可通过试探获得。通过交互方式得到阈值通过交互方式得到阈值实施方法：（1）通过光标获得样点值f(x0,y0)（2）选取容忍度R（3）if|f(x,y)f(x0,y0)|R set 255 else set 0通过交互方式得到阈值通过直方图得到阈值基本思想边界上的点的灰度值出现次数较少T通过直方图得到阈值T通过直方图得到阈值取值的方法：取直方图谷底，为最小值的灰度值为阈值T缺点：会受到噪音的干扰，最小值不是预期的阈值，而偏离期望的值；改进：取两个峰值之间某个固定位置，如中间位置上。由于峰值代表的是区域内外的典型值，一般情况下，比选谷底更可靠，可排除噪音的干扰通过直方图得到阈值通过直方图得到阈值T通过直方图得到阈值T通过直方图得到阈值对噪音的处理对直方图进行平滑处理，如最小二乘法，等不过点插值。通过直方图得到阈值通过边界特性选择阈值基本思想：如果直方图的各个波峰很高、很窄、对称，且被很深的波谷分开时，有利于选择阈值。为了改善直方图的波峰形状，我们只把区域边缘的像素绘入直方图，而不考虑区域中间的像素。用微分算子，处理图像，使图像只剩下边界中心两边的值。通过边界特性选择阈值通过边界特性选择阈值基本思想：这种方法有以下优点：1)在前景和背景所占区域面积差别很大时，不会造一个灰度级的波峰过高，而另一个过低2)边缘上的点在区域内还是区域外的概率是相等的，因此可以增加波峰的对称性3)基于梯度和拉普拉斯算子选择的像素，可以增加波峰的高度通过边界特性选择阈值通过边界特性选择阈值算法的实现：1）对图像进行梯度计算，得到梯度图像。2）得到梯度值最大的那一部分（比如10%）的像素直方图3）通过直方图的谷底，得到阈值T。如果用拉普拉斯算子，不通过直方图，直接得到阈值，方法是使用拉普拉斯算子过滤图像，将0跨越点对应的灰度值为阈值T.通过边界特性选择阈值简单全局阈值分割基本思想：用前述方法获得阈值T，并产生一个二值图，区分出前景对象和背景算法实现：规定一个阈值T，逐行扫描图像。凡灰度级大于T的，颜色置为255；凡灰度级小于T的，颜色置为0。适用场合：明度图像是可以控制的情况，例如用于工业监测系统中。简单全局阈值分割分割连通区域基本思想：用前述方法获得阈值T，并产生一个二值图，区分出单独的连通前景对象和背景区域算法实现：规定一个阈值T，上下左右4个方向进行逐行扫描图像凡灰度级大于T的，颜色置为255；凡灰度级小于T的，颜色置为0。分割连通区域分割连通区域适用场合：印前等。先左后右，先上半部分、后下半部分分割连通区域基于多个变量的阈值基本思想：把前面的方法扩展到多维空间，则寻找波谷的过程，变为寻找点簇的过程。算法实现：各维分量波谷之间进行逻辑与运算，从波谷重合的点，得到实际的阈值T。应用场合：有多个分量的颜色模型，如RGB模型、CMYK模型、HSI模型基于多个变量的阈值8.3 边缘检测一、一、边缘的定的定义图像中像素灰度有阶跃变化或屋顶变化的那些像素的集合。边缘的分的分类：阶跃状：边缘两边像素的灰度值明显不同；屋顶状：边缘处于灰度值从由小到大再到小的变化转折点处。8.3 边缘检测一、边缘的定义边缘的分类：阶跃状阶跃状屋顶状屋顶状阶跃状屋顶状 灰度的不连续可以利用求导数方便地检测到，一般常用一阶和二阶导数来检测边缘。一阶导数用梯度算子计算 二阶导数用Laplacian算子计算 灰度的不连续可以利用求导数方便地检测到，二、二、边缘检测算子算子边缘检测常借助空域中的边缘检测算子进行，通过将其模板与图像卷积完成。将模板在图像上移动并在每个位置上计算模板中心对应像素值。二、边缘检测算子 边缘检测常借助空域中的边缘检测算子进边缘检测算法的基本步骤：（1）滤波。边缘检测主要基于导数计算，但受噪声影响。但滤波器在降低噪声的同时也导致边缘强度的损失。（2）增强。增强算法将邻域中灰度有显著变化的点突出显示。一般通过计算梯度幅值完成。（3）检测。在有些图像中梯度幅值较大的并不是边缘点。最简单的边缘检测是梯度幅值阈值判定。（4）定位。精确确定边缘的位置。边缘检测算法的基本步骤：遥感数字图像处理教程-图像分割课件几种常用的边缘检测算子:n梯度算子 Roberts算子 Prewitt算子 Sobel算子nLaplacian算子nMarr算子几种常用的边缘检测算子:图像f(x,y)在像元点（x,y)的梯度为一个向量：梯度的大小：1.梯度算子梯度算子为简化计算，近似为：图像f(x,y)在像元点（x,y)的梯度为一个向量：梯度的大-111-1可用如下模板表示：梯度的方向：垂直模板水平模板公式：-111-1可用如下模板表示：梯度的方向：垂直模板水平模板公阈值阈值T=100Grad100时时g(x,y)=255;否则否则,g(x,y)=0;1-1边缘检测算例1：阈值T=1001-1边缘检测算例1：边缘检测算例1：-11边缘检测算例1：-11边缘检测算子算子模板比较：（1）边缘粗细（2）具有方向性边缘检测算子模板比较：（1）边缘粗细（2）具有方向性边缘检测算例2：61761651677771777277111110-110-110-11111000-1-1-1212212516777217727711111原图像水平模板计算结果17162161445167771717177277111112垂直模板计算结果边缘检测算例2：6176165167777177727711模板组合：三种方法梯度定义：模板组合：三种方法梯度定义：nLaplace算子：2.拉普拉斯算子拉普拉斯算子11-4001001n模板-1-1-1-18-11-1-1 Laplace算子：2.拉普拉斯算子11-4001001 3.Marr算子算子Marr算子是在Laplacian算子的基础上实现的。由于Laplacian算子对噪声比较敏感，为了减少噪声影响，可先对图像进行平滑，然后再用Laplacian算子检测边缘。平滑函数应能反映不同远近的周围点对给定像素具有不同的平滑作用，因此，平滑函数采用正态分布的高斯函数，即：其中是方差3.Marr算子Marr算子是在Laplacian算子的基用h(x,y)对图像f(x,y)的平滑可表示为：*代表卷积。令r是离原点的径向距离，即r2=x2+y2。对图像g(x,y)采用Laplacian算子进行边缘检测，可得：称为高斯拉普拉斯滤波算子，也称为LOG滤波器，或“墨西哥草帽”。由于平滑性质能减少噪声的影响，所以当边缘模糊或噪声较大时，利用检测过零点能提供较可靠的边缘位置。用h(x,y)对图像f(x,y)的平滑可表示为：由于平滑性质Marr边缘边缘Delta=2Marr边缘边缘delta=4在该算子中，的选择很重要，小时边缘位置精度高，但边缘细节变化多；大时平滑作用大，但细节损失大，边缘点定位精度低。应根据噪声水平和边缘点定位精度要求适当选取。Marr边缘Delta=2Marr边缘delta=4在该算子8.4 区域分割区域分割图像中属于同一区域的像元应具有相同或相似的属性，不同区域的像元属性不同。图像分割就要寻求具有代表性的属性，用其进行划分，使具有相同属性的像元归属同一区域，不同属性的像元归属不同区域。只利用一个属性时，图像区域分割就成为确定属性的阈值的问题。8.4 区域分割图像中属于同一区域的像元应具有相同或相似的属1.状状态法法统计最简单图像的灰度直方图，若其直方图呈双峰且有明显的谷，则将谷所对应的灰度值t 作为阈值，按下式进行二值化，就可将目标从图像中分割出来。这种方法适用于目标和背景的灰度差较大，有明显谷的情况。一、最简单图像的区域分割1.状态法统计最简单图像的灰度直方图，若其直方图呈双峰且有明Z1ZiZt Zj Zk暗暗亮亮PB1B2背景背景目标目标Z1ZiZt Zj Zk暗亮PB1B2背景目标遥感数字图像处理教程-图像分割课件2.判断分析法判断分析法假定最假定最简单图像像f(i,j)的灰度区的灰度区间为0,L-1,选择一一阈值t将将图像的像素分像的像素分为c1、c2两两组；计算算组内方差：内方差：计算算组间方差：方差：判判别：越大越好越大越好通通过改改变t的取的取值，使判，使判别最大。此最大。此时的的t就就为分割分割阈值2.判断分析法假定最简单图像f(i,j)的灰度区间为0,L3.最佳最佳熵自自动阈值法法通通过研究研究图像灰度直方像灰度直方图的的熵测量，自量，自动找出找出图像像分割的最佳分割的最佳阈值。KSW熵方法方法:基于两个分布假基于两个分布假设的方法的方法设有有阈值t，将灰度范，将灰度范围为0，L-1的的图像划分像划分为目目标W与背景与背景B两两类。0,t的像素分布和的像素分布和t+1,L-1的像素分布分的像素分布分别为：使分割后使分割后图像的像的熵最大最大3.最佳熵自动阈值法通过研究图像灰度直方图的熵测量，自动找出计算两个分布算两个分布对应的的熵，设分分别为HW(t)和和HB(t)，则整幅整幅图像的像的熵为：使使熵H(t)取最大取最大值的的t,就是分割目就是分割目标与背景的最佳与背景的最佳阈值。计算两个分布对应的熵，设分别为HW(t)和HB(t)，则整幅4.最小最小误差分割差分割设图像中背景像素的灰度像中背景像素的灰度级服从正服从正态分布，概率密分布，概率密度度为p1(z),均均值和方差分和方差分别为，感感兴趣目趣目标的像素灰度的像素灰度级服从正服从正态分布，概率密度分布，概率密度为p2(z),均均值和方差分和方差分别为，设背景像素数占背景像素数占图像像总像素数的百分比像素数的百分比为，则目目标的像素数占（的像素数占（1-），），则混合概率密度混合概率密度为：使使错分概率最小分概率最小4.最小误差分割设图像中背景像素的灰度级服从正态分布，概率密当当选定定阈值为t时，计算目算目标像素像素错分背景像素的概分背景像素的概率：率：背景像素背景像素错分分为目目标像素的概率：像素的概率：总错误差概率差概率为：以以总错误差概率最小差概率最小为原原则，求出分割，求出分割阈值t。p1(z)p2(z)当选定阈值为t时，计算目标像素错分背景像素的概率：背景像素错计算公式：算公式：当当有有计算公式：当有二、特征空二、特征空间聚聚类根据提取的特征根据提取的特征值将一将一组目目标划分到各划分到各类中的中的技技术。将将图象空象空间中的像素用中的像素用对应的特征空的特征空间点表示，点表示，通通过将特征空将特征空间的点聚集成群，再将它的点聚集成群，再将它们映射映射回原回原图象空象空间以得到分割的以得到分割的结果。果。二、特征空间聚类根据提取的特征值将一组目标划分到各类中的技术1234567x10.51.01.52.02.53.0 x21234567x10.51.01.52.02.53.0 x2K-均均值聚聚类方法方法（1）任意）任意选择K个初始个初始类均均值（2）使用最小距离判）使用最小距离判别法将所有法将所有样本分本分给K类；若；若对所有的不等于所有的不等于i的的j，则判判属于第属于第i 类。（3）使用步）使用步骤（2）中分）中分类结果，果，计算各算各类均均值，并，并以此作以此作为新的新的类均均值；（4）比）比较新旧新旧类均均值，若它，若它们之差小于某一之差小于某一阈值，则认为中心已中心已经稳定，可以定，可以终止算法，止算法，输出出结果；否果；否则，返回步，返回步骤（2），），继续进行。行。K-均值聚类方法（1）任意选择K个初始类均值遥感数字图像处理教程-图像分割课件8.5 区域增区域增长区域增区域增长是把是把图像分割成特征相同的若干小区域，像分割成特征相同的若干小区域，比比较相相邻小区域特征的相似性，若它小区域特征的相似性，若它们足足够相似，相似，则作作为同一区域合并，以此方式将特征相似的小区域不断合同一区域合并，以此方式将特征相似的小区域不断合并，直到不能合并并，直到不能合并为止，最后形成特征不同的各区域。止，最后形成特征不同的各区域。这种分割方式也称种分割方式也称区域区域扩张法法。区域增区域增长对于由复于由复杂物体定物体定义的复的复杂场景分割具有景分割具有很好的作用。很好的作用。8.5 区域增长区域增长是把图像分割成特征相同的若干小区域，区域生长法的三个关键条件的确定：区域生长法的三个关键条件的确定：(1)(1)选择和确定一组能正确代表所需区域的种子像素选择和确定一组能正确代表所需区域的种子像素一般原则为：一般原则为：接近聚类重心的像素可作为种子像素。例如，图接近聚类重心的像素可作为种子像素。例如，图像直方图中像素最多且处在聚类中心的像素；像直方图中像素最多且处在聚类中心的像素；红外图像目标检测中最亮的像素可作为种子像素；红外图像目标检测中最亮的像素可作为种子像素；按位置要求确定种子像素；按位置要求确定种子像素；根据某种经验确定种子像素。根据某种经验确定种子像素。区域生长法的三个关键条件的确定：区域生长法的三个关键条件的确定：区域生长法的三个关键条件的确定：(2)(2)确定在生长过程中能将相邻像素合并进来的相确定在生长过程中能将相邻像素合并进来的相似性准则。似性准则。主要有：主要有：当图像是彩色图像时，可以各颜色为准则，并考当图像是彩色图像时，可以各颜色为准则，并考虑图像的连通性和邻近性；虑图像的连通性和邻近性；待检测像素点的灰度值与已合并成的区域中所有待检测像素点的灰度值与已合并成的区域中所有像素点的平均灰度值满足某种相似性标准，比如灰度值像素点的平均灰度值满足某种相似性标准，比如灰度值差小于某个值；差小于某个值；待检测点与已合并成的区域构成的新区域符合某待检测点与已合并成的区域构成的新区域符合某个大小尺寸或形状要求等。个大小尺寸或形状要求等。区域生长法的三个关键条件的确定：区域生长法的三个关键条件的确定：区域生长法的三个关键条件的确定：(3)(3)确定终止生长过程的条件或规则确定终止生长过程的条件或规则 一般的停止生长准则是生长过程进行到没有满足一般的停止生长准则是生长过程进行到没有满足生长准则的像素时为止；生长准则的像素时为止；其它与生长区域需要的尺寸、形状等全局特性有其它与生长区域需要的尺寸、形状等全局特性有关的准则。关的准则。区域生长法的三个关键条件的确定：n根据所用的根据所用的邻域方式和相似性准域方式和相似性准则的不同，可以的不同，可以产生各种不同的区域生各种不同的区域扩张法：法：单一型（像素和像素）一型（像素和像素）质心型（像素与区域）心型（像素与区域）混合型（区域与区域）混合型（区域与区域）根据所用的邻域方式和相似性准则的不同，可以产生各种不同的区域一、一、简单区域区域扩张法法基本思路：以基本思路：以图像的某个像素像的某个像素为生生长点，比点，比较相相邻像素的特征，将特征相似的相像素的特征，将特征相似的相邻像素合并像素合并为同一区同一区域；以合并的像素域；以合并的像素为生生长点，点，继续重复以上的操作，重复以上的操作，最最终形成具有相似特征的像素的最大形成具有相似特征的像素的最大连通集合。通集合。一、简单区域扩张法基本思路：以图像的某个像素为生长点，比较相算法算法实现步步骤1）根据）根据图像的不同像的不同应用用选择一个或一一个或一组种子种子，它或者，它或者是最亮或最暗的点，或者是位于点簇中心的点；是最亮或最暗的点，或者是位于点簇中心的点；2）选择一个描述符（条件）；一个描述符（条件）；3）从）从该种子开始向外种子开始向外扩张，首先把种子像素加入集合，首先把种子像素加入集合，然后不断将与集合中各个像素然后不断将与集合中各个像素连通、且通、且满足描述符的像足描述符的像素加入集合；素加入集合；4）重复）重复过程程3）直到不再有）直到不再有满足条件的新足条件的新结点加入集合点加入集合为止。止。算法实现步骤1）根据图像的不同应用选择一个或一组种子，它或者如如图给出已知种子点区域生出已知种子点区域生长的一个示例。的一个示例。(a)给出需要分割的出需要分割的图像，像，设已知两个种子象素已知两个种子象素(标为深浅不同深浅不同的灰色方的灰色方块)，现在在进行区域生行区域生长采用的判断准采用的判断准则是是：如果所考：如果所考虑的象素与种子象素灰度的象素与种子象素灰度值差的差的绝对值小于某个小于某个阈值T，则将将该象素包括象素包括进种子象素所在的区域种子象素所在的区域图(b)给出出T=3时区域生区域生长结果，整幅果，整幅图被被较好的分成好的分成2个区域个区域图(c)给出出T=1时区域生区域生长的的结果，有些象素无法判定果，有些象素无法判定图(d)给出出T=6时区域生区域生长的的结果，整幅果，整幅图都被分成都被分成1个区域。个区域。如图给出已知种子点区域生长的一个示例。(a)给出需要分割的图方法方法简单，但由于，但由于仅考考虑了从一个象素到另一个象素的特了从一个象素到另一个象素的特性是否相似，因此性是否相似，因此对于有噪声的或复于有噪声的或复杂的的图像，使用像，使用这种种方法会引起不希望的区域出方法会引起不希望的区域出现。另外，如果区域。另外，如果区域间边缘的的灰度灰度变化很平化很平缓（如（如图a所示），或者所示），或者对比度弱的两个相交比度弱的两个相交区域（如区域（如图b所示），采用所示），采用这种方法，区域种方法，区域1和区域和区域2将会合将会合并起来，从而并起来，从而产生生错误区域区域1区域区域2(a)区域区域2区域区域1(b)为了克服了克服这个个问题，可不用新象素的灰度，可不用新象素的灰度值去和去和邻域象域象素的灰度素的灰度值比比较，而用，而用新象素所在区域的平均灰度新象素所在区域的平均灰度值去去和各和各邻域象素的灰度域象素的灰度值进行比行比较。方法简单，但由于仅考虑了从一个象素到另一个象素的特性是否相似二、二、质心型增心型增长l 比比较单个像素的特征与其相个像素的特征与其相邻区域的特征区域的特征，若相似，若相似 则则将将该该像素合并到相像素合并到相邻邻区域中。区域中。l 步步骤骤与与简单简单区域区域扩张类扩张类似，只不似，只不过过是比是比较较像素与相像素与相 邻邻区域像素灰度的平均区域像素灰度的平均值值。l 缺点：区域增缺点：区域增长的的结果与起始像素有关，起始位置果与起始像素有关，起始位置 不同不同则分割分割结果有差异。果有差异。二、质心型增长 比较单个像素的特征与其相邻区域的特征，若相似设一幅一幅图像，像，检测灰度分灰度分别为9和和7，平均灰度均匀，平均灰度均匀测度度度量中度量中阈值K取取2，分，分别进行区域增行区域增长55864897228533335586489722853333558648972285333355864897228533335586489722853333(a)原图原图 (b)(c)(d）(e)原原图(a)中，以中，以9为起点开始区域增起点开始区域增长，第一次区域增，第一次区域增长得到得到3个灰度个灰度值为8的的邻点，灰度点，灰度级差差值为1，如，如图(b)，4个点平均灰度个点平均灰度为(88+8+9)/4=8.25，由于，由于阈值取取2，第第2次区域增次区域增长灰度灰度值为7的的邻点被接受，如点被接受，如图(c)，5个个点的平均灰度点的平均灰度级为(88897)/5=8。该区域的周区域的周围无灰度无灰度值大于大于6的的邻域，停止区域增域，停止区域增长。图(d)和和(e)是以是以7为起点的区域增起点的区域增长结果果 设一幅图像，检测灰度分别为9和7，平均灰度均匀测度度量中阈值分裂分裂-合并分割法是从整个合并分割法是从整个图像出像出发，根据，根据图像和像和各区域的不均匀性，把各区域的不均匀性，把图像或区域分裂成新的子区域；像或区域分裂成新的子区域；根据毗根据毗邻区域的均匀性，把毗区域的均匀性，把毗邻的子区域合并成新的的子区域合并成新的较大区域。大区域。分裂合并法分裂合并法l 当事先完全不了解区域形状和区域数目当事先完全不了解区域形状和区域数目时时，可采用，可采用分裂合并法。分裂合并法。l 基于四叉基于四叉树的思想的思想l 对复复杂图像分割效果很好像分割效果很好 分裂-合并分割法是从整个图像出发，根据图像和各区域的1.图像四叉像四叉树如果把整幅如果把整幅图像分成大小相同的像分成大小相同的4个方形象限区域，个方形象限区域，并接着把得到的新区域并接着把得到的新区域进一步分成大小相同的一步分成大小相同的4个更个更小的象限区域，如此不断小的象限区域，如此不断继续分割下去，就会得到一分割下去，就会得到一个以个以该图像像为树根，以分成的新区域或更小区域根，以分成的新区域或更小区域为中中间结点或点或树叶叶结点的四叉点的四叉树。1.图像四叉树 1020403132 3433R1234313233340层层1层层2层层（a）图像像R （b）图像像R的四叉的四叉树示例示例图8.6.1 图像的四叉像的四叉树表示表示1020403132 3433R1234313233340层小小块中的中的标号：从左上角开始的第一号：从左上角开始的第一层的四的四块，按，按顺时针方向方向标号号为1,2,3,4，第二，第二层每一每一块又以同又以同样的方式的方式标号。下一号。下一层块的的标号是在它从属的上一号是在它从属的上一层的的标号后添号后添号。当号。当块不再往下分不再往下分时，尾数添，尾数添0。图8.6.2 分裂合并分裂合并标号号图 小块中的标号：从左上角开始的第一层的四块，按顺时针方向2.分裂分裂-合并分割法合并分割法 设同一区域同一区域Ri中的所有像素中的所有像素满足某一相似性准足某一相似性准则时，P(Ri)=TRUE，否，否则P(Ri)=FALSE。（1）将）将图像像R分成分成4个大小相同的象限区域个大小相同的象限区域Ri，i=1,2,3,4；（2）对于任何的于任何的Ri，如果，如果P(Ri)=FALSE，则将将该Ri再再进一步拆分成一步拆分成4个更小的象限区域；个更小的象限区域；（3）如果此）如果此时存在任意相存在任意相邻的两个区域的两个区域Rj和和Rk使使P(Rj Rk)=TRUE成立，就将成立，就将Rj和和Rk进行合并；行合并；（4）重复（）重复（2）和（）和（3），直到无法），直到无法进行拆分和行拆分和合并合并为止。止。2.分裂-合并分割法 分裂：分裂：当一当一层中的某一中的某一块内像素不内像素不满足某一特性足某一特性的均匀性的均匀性时，将它，将它们分裂成四个子分裂成四个子块。21211212214213图8.6.3 子子块分裂分裂图分裂：当一层中的某一块内像素不满足某一特性212112122合并：当同一合并：当同一层的的4块中的像素中的像素满足某一特性的足某一特性的均匀性均匀性时，将它，将它们合并合并为一母一母块。4142444340图8.6.4 子子块合并合并图合并：当同一层的4块中的像素满足某一特性的4142444341 24 3（a a）原始图像）原始图像 分裂序号分裂序号4312R(b(b）第一次分裂成）第一次分裂成4 4个区域个区域分裂合并法示例：分裂合并法示例：1 2（a）原始图像 （c c）第二次分裂成十个区域）第二次分裂成十个区域4312R(b(b）第一次分裂成）第一次分裂成4 4个区域个区域4312R14131112343331323111 完全分为背景区域完全分为背景区域（c）第二次分裂成十个区域4312R(b）第一次分裂成4个区3412R13111412（d d）最后一次分裂成十六个区域）最后一次分裂成十六个区域（c c）第二次分裂成十个区域）第二次分裂成十个区域4312R14131112343331323111123121124122333134323333313343323412R13111412（d）最后一次分裂成十六个区域（对于灰度于灰度图象的一些可以象的一些可以选择的分裂的分裂-合并准合并准则：（1）同一区域中最大灰度）同一区域中最大灰度值与最小灰度与最小灰度值之差或之差或方差小于某方差小于某选定的定的阈值；（2）两个区域的平均灰度）两个区域的平均灰度值之差及方差小于某个之差及方差小于某个选定的定的阈值；（3）两个区域的灰度分布函数之差小于某个）两个区域的灰度分布函数之差小于某个选定定的的阈值；（4）两个区域的某种）两个区域的某种图像像统计特征特征值的差小于等的差小于等于某个于某个阈值。对于灰度图象的一些可以选择的分裂-合并准则：(a)(b)(c)(d)图中红色区域为目标，其它区域为背景，它们都具有常数灰度值图中红色区域为目标，其它区域为背景，它们都具有常数灰度值对整个整个图像像R，P(R)=FALSE，(P(R)=TRUE代表在代表在R中的所有象素都具有相同的灰度中的所有象素都具有相同的灰度值)，将其分裂成如，将其分裂成如图(a)所示四个正方形区域，左上角区域所示四个正方形区域，左上角区域满足足P，不必，不必继续分裂，其它三个区域分裂，其它三个区域继续分裂而得到分裂而得到(b)，除包括，除包括目目标下部的两个子区域外，其它区域都可按目下部的两个子区域外，其它区域都可按目标和背和背景合并。下面两个子区域景合并。下面两个子区域继续分裂得到分裂得到(c)，此，此时所所有区域都已有区域都已满足足P，最后一次合并可得到，最后一次合并可得到(d)的分割的分割结果果(a)(b)(c)(d)图中红色区域为目标，其它区域为背景，8.6 数学形数学形态学学图像像处理理数学形态学图像处理基本概念腐蚀与膨胀开-闭运算变体8.6 数学形态学图像处理数学形态学图像处理基本概念结构元素与图像进行逻辑运算，产生新的图像的图像处理方法。集合概念上的二值图像：二值图像B和结构元素S是定义在笛卡儿网格上的集合，网格中值为1的点是集合的元素当结构元素的原点移到点(x,y)时，记为Sxy为简单起见，结构元素为3x3，且全都为1，在这种限制下，决定输出结果的是逻辑运算 基本概念基本概念结构元素S111111111111111111 101101111011011101结构元素Sxy图像B基本概念11111111111111111110110111腐蚀与膨胀腐蚀膨胀腐蚀与膨胀腐蚀膨胀腐蚀与膨胀1)腐蚀定义：E=B S=x,y|Sxy B结果：使二值图像减小一圈算法：用3x3的结构元素，扫描图像的每一个像素用结构元素与其覆盖的二值图像做“与”操作如果都为1，结果图像的该像素为1。否则为0。腐蚀与膨胀腐蚀与膨胀1)腐蚀结构元素S111111111111111111 101101111011011101腐蚀与膨胀1111111111111111111011011腐蚀与膨胀2）膨胀定义：E=B S=x,y|SxyB 结果：使二值图像扩大一圈算法：用3x3的结构元素，扫描图像的每一个像素用结构元素与其覆盖的二值图像做“与”操作如果都为0，结果图像的该像素为0。否则为1腐蚀与膨胀开-闭运算1）开运算思路：先腐蚀，再膨胀定义：B S=（B S）S结果：1）消除细小对象2）在细小粘连处分离对象3）在不改变形状的前提下，平滑对象的边缘开-闭运算开-闭运算2）闭运算思路：先膨胀、再腐蚀定义：B S=（B S）S结果：1）填充对象内细小空洞。2）连接邻近对象3）在不明显改变面积前提下，平滑对象的边缘开-闭运算变体1）细化结果:在不破坏连通性的前提下，细化图像。算法实现：1）做腐蚀操作，但不立刻删除像素，只打标记2）将不破坏连通性的标记点删掉。3）重复执行，将产生细化结果变体变体2）粗化结果：在不合并对象的前提下，粗化图像。算法实现：1）做膨胀操作，但不立刻添加像素，只打标记2）将不产生对象合并的标记点添加进来。3）重复执行，将产生粗化结果另一方案：将图像求反，执行细化，结果再求反变体已知二已知二值图像，如下像，如下图所示。所示。（1）对该图像使用四叉像使用四叉树进行划分；行划分；（2）用四叉）用四叉树表达表达该图像。像。思考思考题已知二值图像，如下图所示。思考题