数据的离散程度（第1课时）课件

ppt精品课件精品课件4 4 数据的离散程度（数据的离散程度（1 1）4数据的离散程度（1）ppt精品课件精品课件下图反映了甲、乙、丙三个选手的射击成绩，这三人下图反映了甲、乙、丙三个选手的射击成绩，这三人谁的成绩较好？你是怎么判断的谁的成绩较好？你是怎么判断的?（1 1）具体算一算）具体算一算甲、乙两位选手射甲、乙两位选手射击成绩的平均数击成绩的平均数.（2 2）你认为哪个）你认为哪个选手更稳定？你是选手更稳定？你是怎么看出来的？怎么看出来的？情境导入情境导入下图反映了甲、乙、丙三个选手的射击成绩，这三人谁的成绩较好？ppt精品课件精品课件解：（解：（1 1）通过计算，可知甲、乙两位选手射击成）通过计算，可知甲、乙两位选手射击成绩的平均数都是绩的平均数都是7.9环。环。（2 2）由图可知甲的最好成绩是）由图可知甲的最好成绩是10环，最差成绩是环，最差成绩是4环，而乙的最好成绩是环，而乙的最好成绩是9环，最差成绩是环，最差成绩是7环，所环，所以甲的成绩差较大，故乙选手更稳定。以甲的成绩差较大，故乙选手更稳定。解：（1）通过计算，可知甲、乙两位选手射击成绩的平均数都是7ppt精品课件精品课件为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分，某外贸公司要出口一批规格为的规格进行了划分，某外贸公司要出口一批规格为75g75g的鸡腿。的鸡腿。现有现有2 2个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质也相近个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质也相近质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了2020只鸡腿，它只鸡腿，它们的质量们的质量(单位单位:g):g)如下：如下：新知构建新知构建为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进ppt精品课件精品课件把这些数据表示成下图：把这些数据表示成下图：把这些数据表示成下图：ppt精品课件精品课件(1)(1)你能从图中估计出甲、乙两厂抽取的鸡腿的平均质量吗你能从图中估计出甲、乙两厂抽取的鸡腿的平均质量吗？(2)(2)从甲、乙两厂抽取的鸡腿的平均质量分别是多少？在图从甲、乙两厂抽取的鸡腿的平均质量分别是多少？在图中画出纵坐标等于平均质量的直线。中画出纵坐标等于平均质量的直线。(3)(3)从甲厂抽取的这从甲厂抽取的这2020只鸡腿质量的最大值是多少？最小值只鸡腿质量的最大值是多少？最小值又是多少？它们相差几克？从乙厂抽取的这又是多少？它们相差几克？从乙厂抽取的这2020只鸡腿质量的只鸡腿质量的最大值又是多少？它们相差几克？乙厂呢？最大值又是多少？它们相差几克？乙厂呢？(4)(4)如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应购买哪个厂如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应购买哪个厂的鸡腿？的鸡腿？(1)你能从图中估计出甲、乙两厂抽取的鸡腿的平均质量吗？ppt精品课件精品课件如何解决以如何解决以上问题？上问题？（1 1）你能否根据所给的数据做出应该购买哪个厂的）你能否根据所给的数据做出应该购买哪个厂的鸡腿的决定？鸡腿的决定？答：甲、乙两厂抽取的鸡腿规格为答：甲、乙两厂抽取的鸡腿规格为75 g的产品比例的产品比例都是都是20%，所以不能做出决定，所以不能做出决定.（2）把所给数据制成散点图，你能从图中估计出甲、）把所给数据制成散点图，你能从图中估计出甲、乙两厂抽取的鸡腿的平均质量吗？乙两厂抽取的鸡腿的平均质量吗？答：估计鸡腿的平均质量为答：估计鸡腿的平均质量为75 g.如何解决以上问题？（1）你能否根据所给的数据做出应该购买哪个ppt精品课件精品课件（3）你能求出甲、乙两厂抽取的鸡腿的平均质量吗？看）你能求出甲、乙两厂抽取的鸡腿的平均质量吗？看看你的估计是否准确，并在教材图中画出纵坐标等于平均看你的估计是否准确，并在教材图中画出纵坐标等于平均质量的直线。质量的直线。答：根据给出的数据，计算得答：根据给出的数据，计算得（3）你能求出甲、乙两厂抽取的鸡腿的平均质量吗？看看你的估计ppt精品课件精品课件抽取的鸡腿的平均质量线表示如下图所示抽取的鸡腿的平均质量线表示如下图所示抽取的鸡腿的平均质量线表示如下图所示ppt精品课件精品课件 （4 4）如果现在考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应该）如果现在考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应该 购买哪个厂的鸡腿？购买哪个厂的鸡腿？甲厂鸡腿的数据相对于平均数的偏差较小，所以我认为甲厂鸡腿的数据相对于平均数的偏差较小，所以我认为 应购买甲厂的鸡腿。应购买甲厂的鸡腿。（5 5）从哪些方面可以看出甲厂鸡腿的数据相对于平均数）从哪些方面可以看出甲厂鸡腿的数据相对于平均数 的偏差较小？的偏差较小？从图中可以知道，甲厂抽取的这从图中可以知道，甲厂抽取的这2020只鸡腿质量的最大值是只鸡腿质量的最大值是78 g78 g，最小，最小 值是值是72 g72 g，它们相差，它们相差78-72=6(g)78-72=6(g)；而从乙厂抽取的这；而从乙厂抽取的这2020只鸡腿质量的只鸡腿质量的 最大值是最大值是80 g80 g，最小值是，最小值是71 g71 g，它们相差，它们相差80-71=9(g).80-71=9(g).（4）如果现在考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应该ppt精品课件精品课件 极差是指一组数据中最大数据与最小数极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差。据的差。它是刻画它是刻画数据离散程度数据离散程度的一个统计量。的一个统计量。极差越大，偏离平均数越大，产品的极差越大，偏离平均数越大，产品的质量质量(性能性能)越不稳定。越不稳定。极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差。极差越大，ppt精品课件精品课件如果丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调查了如果丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调查了2020只鸡只鸡腿，数据如下图所示：腿，数据如下图所示：做一做做一做 如果丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调查了20只鸡腿，数据如下图ppt精品课件精品课件(2)(2)如何刻画丙厂这如何刻画丙厂这2020只鸡腿的质量与其平均数的差距只鸡腿的质量与其平均数的差距？分别求出甲、丙两厂的？分别求出甲、丙两厂的2020只鸡腿质量与其相应平只鸡腿质量与其相应平均数的差距均数的差距.(3)(3)在甲、丙两厂中，你认为哪个厂的鸡腿质量更符合在甲、丙两厂中，你认为哪个厂的鸡腿质量更符合要求要求?为什么？为什么？(1)(1)丙厂这丙厂这2020只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？(2)如何刻画丙厂这20只鸡腿的质量与其平均数的差距？分别求ppt精品课件精品课件解：解：(1)(1)丙厂这丙厂这2020只鸡腿质量的平均数是只鸡腿质量的平均数是75.1g75.1g，极差是，极差是7g7g；(2)(2)可分别用这可分别用这2020只鸡腿的质量与其平均数差的绝对值刻画：只鸡腿的质量与其平均数差的绝对值刻画：甲厂的差距依次是：甲厂的差距依次是：0,1,1,1,2,1,0,2,2,1,1,0,0,1,1,1,2,1,0,2,2,1,1,0,0,1,2,1,2,3,2,3.0,1,2,1,2,3,2,3.丙厂的差距依次：丙厂的差距依次：0.1,1.1,2.1,2.9,3.1,0.9,1.1,0.9,0.1,1.1,2.1,2.9,3.1,0.9,1.1,0.9,1.1,0.1,1.1,3.1,2.1,3.1,2.9,0.9,1.9,1.9,1.9,1.1,0.1,1.1,3.1,2.1,3.1,2.9,0.9,1.9,1.9,1.9,3.9,3.9,(3)(3)甲厂的鸡腿更符合要求。从第（甲厂的鸡腿更符合要求。从第（2 2）问中的差距和可以看出。）问中的差距和可以看出。解：(1)丙厂这20只鸡腿质量的平均数是75.1g，极差是7ppt精品课件精品课件 数据的离散程度还可以用方差或标准数据的离散程度还可以用方差或标准差来刻画差来刻画 方差是各个数据与平均数之差的平方方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数。即：的平均数。即：数据的离散程度还可以用方差或标准差来刻画ppt精品课件精品课件 是这一组数据是这一组数据x1,x2,xn 的平均数，的平均数，s2是方是方差差.标准差（标准差（s）就是方差的算术平方根就是方差的算术平方根一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定小，这组数据就越稳定 是这一组数据x1,x2,xn的平均数，s2是方差ppt精品课件精品课件使用计算器求下列一组数据的标准差：使用计算器求下列一组数据的标准差：98 99 101 102 100 96 104 99 101 100 98 99 101 102 100 96 104 99 101 100请在你自己使用的计算器上探索求一组数据的标准差的请在你自己使用的计算器上探索求一组数据的标准差的具体操作步骤。具体操作步骤。具体步骤是（以具体步骤是（以CZ1206CZ1206为例）：为例）：1.1.进入统计计算状态，按进入统计计算状态，按 2ndf2ndf STATSTAT；2.2.输入数据输入数据 然后按然后按 DATADATA，显示的结果是输入数据的，显示的结果是输入数据的累计个数。累计个数。3.3.按按即可直接得出结果即可直接得出结果计算器的使用计算器的使用 使用计算器求下列一组数据的标准差：具体步骤是（以CZ12ppt精品课件精品课件1.1.分别计算从甲、丙两厂抽取的分别计算从甲、丙两厂抽取的2020只鸡腿质量只鸡腿质量的方差。的方差。2.2.根据计算结果，你认为甲、乙两厂的产品哪根据计算结果，你认为甲、乙两厂的产品哪个更符合规格？个更符合规格？1.1.解：解：2.2.解：甲厂产品更符合规定。解：甲厂产品更符合规定。做一做做一做1.分别计算从甲、丙两厂抽取的20只鸡腿质量的方差。1.解：ppt精品课件精品课件小试身手小试身手 请你运用所学到的知识解决问题请你运用所学到的知识解决问题.1.求数据求数据2，6，4，3，5的极差、方差。的极差、方差。2.2.甲、乙两支仪仗队队员的身高甲、乙两支仪仗队队员的身高(单位单位:cm):cm)如下：如下：甲队：甲队：178 177 179 179 178 178 177 178 177 179 178 177 179 179 178 178 177 178 177 179 乙队：乙队：178 177 179 176 178 180 180 178176 178178 177 179 176 178 180 180 178176 178哪支仪仗队队员的身高更为整齐？你是怎么判断的？哪支仪仗队队员的身高更为整齐？你是怎么判断的？小试身手请你运用所学到的知识解决问题.2.甲、乙两支仪仗ppt精品课件精品课件知识拓展知识拓展1.方差是用来描述一组数据整体波动情况的特征数，方差的单方差是用来描述一组数据整体波动情况的特征数，方差的单位是原数据单位的平方。位是原数据单位的平方。对于其意义及应用需掌握以下几点：对于其意义及应用需掌握以下几点：方差越大，数据波动越大，越不稳定；方差越小，数据波动方差越大，数据波动越大，越不稳定；方差越小，数据波动越小，越稳定。越小，越稳定。实际问题中，可能越稳定越好，也可能越不稳定越好。实际问题中，可能越稳定越好，也可能越不稳定越好。有时方差的大小只能说明一种波动大小，不能说明优势劣势。有时方差的大小只能说明一种波动大小，不能说明优势劣势。知识拓展1.方差是用来描述一组数据整体波动情况的特征数，方差ppt精品课件精品课件2.使用计算器可以方便地计算一组数据的标准差，其大使用计算器可以方便地计算一组数据的标准差，其大体步骤是：体步骤是：进入统计计算状态进入统计计算状态，输入数据输入数据，按键得出按键得出标准差标准差。数据的离散程度（第1课时）课件ppt精品课件精品课件课堂小结课堂小结数数据据的的波波动动各个数据与平均数差的平方的平均数，记作s2，设有一组数据：其平均数为，则方方差差标标准准差差标准差是方差的算术平方根课堂小结数据的波动各个数据与平均数差的平方的平均数，记作s2ppt精品课件精品课件1.计算下列一组数据的方差及标准差。计算下列一组数据的方差及标准差。(精确到精确到0.01)50 55 96 98 65 100 70 90 85 100解：解：平均数为(50+55+96+98+65+100+70+90+85+100)=80.9.方差为 (50-80.9)2+(55-80.9)2+(96-80.9)2+(98-80.9)2+(65-80.9)2+(100-80.9)2+(70-80.9)2+(90-80.9)2+(85-80.9)2+(100-80.9)2=334.69.标准差为 18.29。所以这组数据的方差为334.69，标准差约为18.29。随堂检测随堂检测1.计算下列一组数据的方差及标准差。(精确到0.01)解：平ppt精品课件精品课件2.某班实行每周量化考核制，学期末对考核成绩进行统计，某班实行每周量化考核制，学期末对考核成绩进行统计，结果显示甲、乙两组的平均成绩相同，甲组成绩的方差是结果显示甲、乙两组的平均成绩相同，甲组成绩的方差是36，乙组成绩的方差是，乙组成绩的方差是30，则两组成绩的稳定性相比，下列说，则两组成绩的稳定性相比，下列说法正确的是法正确的是()A.甲组比乙组的成绩稳定甲组比乙组的成绩稳定 B.乙组比甲组的成绩稳定乙组比甲组的成绩稳定C.甲、乙两组的成绩一样稳定甲、乙两组的成绩一样稳定 D.无法确定无法确定B2.某班实行每周量化考核制，学期末对考核成绩进行统计，结果显ppt精品课件精品课件3.数据数据-2，-1，0，3，5的方差是的方差是.解析：这组数据解析：这组数据-2，-1，0，3，5的平均数是的平均数是(-2-1+0+3+5)5=1，故方差故方差为 (-2-1)2+(-1-1)2+(0-1)2+(3-1)2+(5-1)2=.故填故填 .3.数据-2，-1，0，3，5的方差是.解析：这组数据