形式逻辑：主谓项分别相同的AEIO四种命题的真假-课件

形式逻辑：主谓项分别相同的AEIO四种命题的真假本课学习内容 一、一、A A与与E E之间，是不能同真、之间，是不能同真、可以同假的反对关系。可以同假的反对关系。二、二、I I与与O O之间，是可以同真、之间，是可以同真、不能同假的下反对关系。不能同假的下反对关系。三、三、A A与与O O之间，是不能同真、之间，是不能同真、不能同假的矛盾关系。不能同假的矛盾关系。2本课学习内容 四、四、E E与与I I之间，是不能同真、之间，是不能同真、不能同假的矛盾关系。不能同假的矛盾关系。五、五、A A与与I I之间，是可以同真、之间，是可以同真、可以同假的从属对关系。可以同假的从属对关系。六、六、E E与与O O之间，是可以同真、之间，是可以同真、可以同假的从属关系。可以同假的从属关系。3本课学习内容 七、七、AEIOAEIO四种直言命题的对当四种直言命题的对当关系。关系。八、关于主谓项分别相同的真八、关于主谓项分别相同的真假关系的两点说明。假关系的两点说明。九、思维训练。九、思维训练。45 A A：某车间所有产品都是合格的。：某车间所有产品都是合格的。E E：某车间所有产品都不是合格的。：某车间所有产品都不是合格的。I I：某车间有的产品是合格的。：某车间有的产品是合格的。O O：某车间有的产品不是合格的。：某车间有的产品不是合格的。关关于于“主主项项与与主主项项相相同同、谓谓项项与与谓谓项项相相同同的的A A、E E、I I、O O四四种种命命题题”，是是说说这这四四种种命命题题都都分分别别使使用用了了一一个个相相同同的的主主项项、一一个相同的谓项。如：个相同的谓项。如：这四种命题都使用了一个相同的主项即这四种命题都使用了一个相同的主项即“产品产品”、一个相同的谓项即、一个相同的谓项即“合格的合格的”。6 例如：A A：某车间所有产品都是合格的。：某车间所有产品都是合格的。E E：某车间所有产品都不是合格的。：某车间所有产品都不是合格的。一、A与E之间，是不能同真、可以同假的反对关系7A与E之间的真假关系为：（一）（一）A A真时，真时，E E必假必假 A A真时，说明某车间所有产品中没有真时，说明某车间所有产品中没有不合格的，这样，不合格的，这样，E E必然假。必然假。（二）（二）E E真时，真时，A A必假必假 E E真时，说明某车间所有产品中没真时，说明某车间所有产品中没有合格的，这样，有合格的，这样，A A必然假。必然假。大家有疑问的，可以询问和交流大家有疑问的，可以询问和交流可以互相讨论下，但要小声点可以互相讨论下，但要小声点可以互相讨论下，但要小声点可以互相讨论下，但要小声点9（三）（三）A A假时，假时，E E可真可假可真可假 某车间所有产品中，有某车间所有产品中，有一部分合格，另有一部分不合一部分合格，另有一部分不合格，这样，格，这样，A A假，假，E E假。假。不不 合格合格合格合格 不合格不合格A A假时，有两种可能情况：假时，有两种可能情况：某车间所有产品都是某车间所有产品都是不合格的，这样，不合格的，这样，A A假，假，E E真。真。10（四）（四）E E假时，假时，A A可真可假可真可假 某车间所有产品中，某车间所有产品中，有一部分合格，另有一部分有一部分合格，另有一部分不合格，这样，不合格，这样，E E假，假，A A假。假。合格合格合格合格 不合格不合格E E假时，也有两种可能情况：假时，也有两种可能情况：某车间所有产品都是某车间所有产品都是合格的，这样，合格的，这样，E E假，假，A A真。真。11 例如：例如：I I：某车间有的产品是合格的。：某车间有的产品是合格的。O O：某车间有的产品不是合格的。：某车间有的产品不是合格的。二、二、I I与与O O之间，之间，是可以同真、不能同假的下反对关系是可以同真、不能同假的下反对关系12 I I与O之间的真假关系为：（一）（一）I I真时，真时，O可真可假。可真可假。I I真时，有两种可能情况：真时，有两种可能情况：不合格不合格 合格合格 某车间所有产品中，某车间所有产品中，有一部分合格，另有一部分有一部分合格，另有一部分不合格，这样，不合格，这样，I I真，真，O O真。真。合格合格某车间有一部分产品合格是某车间有一部分产品合格是存在于所有产品都合格之中的，存在于所有产品都合格之中的，这样这样,I I真，真，O假。假。合格合格13（二）（二）O真时，真时，l l可真可假可真可假O O真时，也有两种可能情况：真时，也有两种可能情况：某车间所有产品中，有某车间所有产品中，有一部分合格，另有一部分不一部分合格，另有一部分不合格，这样，合格，这样，O O真，真，I I真。真。合格合格 不合格不合格 不合格不合格 不合格不合格 某车间有一部分产品不合某车间有一部分产品不合格是存在于所有产品都不合格格是存在于所有产品都不合格之中的，这样之中的，这样,O真，真，I I 假。假。14（三）（三）I 假时，假时，O必真必真 I I假时，说明某车间所有产品中没假时，说明某车间所有产品中没有合格的，这样，有合格的，这样，E E必然真：必然真：“某车间某车间所有产品都不是合格的所有产品都不是合格的”。E E真，真，O O也必然真：也必然真：“某车间有的产某车间有的产品不是合格的品不是合格的”是包含于是包含于“某车间所有某车间所有的产品都不是合格的的产品都不是合格的”之中的。之中的。不合格不合格 I I假，假，E E必真必真不合格不合格 不合格不合格 E E真，真，O O必真必真15（四）（四）O假时，假时，I I必真必真 O O假时，说明某车间所有产品中没有假时，说明某车间所有产品中没有不合格的，这样，不合格的，这样，A A必然真：必然真：“某车间某车间所有产品都是合格的所有产品都是合格的”。A A真，真，I I必然也真：必然也真：“某车间有的产品某车间有的产品是合格的是合格的”是包含于是包含于“某车间所有产品都某车间所有产品都是合格的是合格的”之中的。之中的。合格合格 O O假，假，A A必真必真 合格合格 合格合格 A A真，真，I I必真必真16三、三、A A与与O O之间，之间，是不能同真、不能同假的矛盾关是不能同真、不能同假的矛盾关 例如：例如：A A：某车间所有产品都是合格的。：某车间所有产品都是合格的。O O：某车间有的产品不是合格的。：某车间有的产品不是合格的。17 A A与与O O之间的真假关系为：之间的真假关系为：（一）（一）A A真时，真时，O O必假必假 A A真时，说明某车间所有产品中没有不真时，说明某车间所有产品中没有不合格的，这样，合格的，这样，O O必然假。必然假。（二）（二）O O真时，真时，A A必假必假 O O真时，说明某车间所有产品中至少真时，说明某车间所有产品中至少有一部分不是合格的，这样，有一部分不是合格的，这样，A A必然假。必然假。18 （三）（三）A A假时，假时，O O必真必真A A假时，有两种可能情况：假时，有两种可能情况：不不 合格合格某车间所有产品都不是合格某车间所有产品都不是合格的，这样，的，这样，A A假，假，E E真真,O,O必真。必真。某车间所有产品中，有某车间所有产品中，有一部分合格，另有一部分不合一部分合格，另有一部分不合格，这样，格，这样，A A假，假，O O真。真。合格合格 不合格不合格19（四）（四）O假时，假时，A必真必真 O O假时，说明某车间所有产品中没假时，说明某车间所有产品中没有不合格的，这样，有不合格的，这样，A A必然真。必然真。合格合格 O O假，假，A A必真必真20四、四、E E与与I I之间，之间，是不能同真、不能同假的矛盾关系是不能同真、不能同假的矛盾关系例如：例如：E E：某车间所有产品都不是合格的。：某车间所有产品都不是合格的。I I：某车间有的产品是合格的。：某车间有的产品是合格的。21 E E与与I I之间的真假关系：之间的真假关系：（一）（一）E E真时，真时，I I必假必假 E E真时，说明某车间所有产品中没有真时，说明某车间所有产品中没有合格的，这样，合格的，这样，I I必假。必假。不合格不合格 E E真，真，I I必假必假22 （二）（二）I I真时，真时，E E必假必假 I I真时，说明某车间所有产品中至少真时，说明某车间所有产品中至少有一部分是合格的，这样，有一部分是合格的，这样，E E必假。必假。合格合格 I I真，真，E E必假必假合格合格 不合格不合格23 （三）（三）E E假时，假时，I I必真必真 E E假时，说明某车间所有产品中至少假时，说明某车间所有产品中至少有一部分是合格的，这样，有一部分是合格的，这样，I I必真。必真。合格合格 E E假，假，I I必真必真合格合格 不合格不合格24 （四）（四）I I假时，假时，E E必真必真 I I假时，说明某车间所有产品中没有假时，说明某车间所有产品中没有合格的，这样，合格的，这样，E E必真。必真。不合格不合格 I I假，假，E E必真必真25五、五、A A与与I I之间，之间，是可以同真、可以同假的从属关系是可以同真、可以同假的从属关系 例如：例如：A A：某车间所有产品都是合格的。：某车间所有产品都是合格的。I I：某车间有的产品是合格的。：某车间有的产品是合格的。26 A A与与I I之间的关系为：之间的关系为：（一）（一）A真时，真时，I I必真必真合格合格 合格合格 “所有所有”与与“有的有的”，是全部与部分，是全部与部分的关系，当的关系，当“某车间有一部分产品合格某车间有一部分产品合格”，是存在于，是存在于“某车间所有产品都合格某车间所有产品都合格”的的情况之中时，情况之中时，A A真，那么，真，那么，I I必真。必真。A A真，真，I I必真必真27（二）（二）I I真时，真时，A A可真可可真可假假l l真时，有两种可能情况：真时，有两种可能情况：合格合格 合格合格 “某车间有一部分产品某车间有一部分产品合格合格”是存在于是存在于“某车间所某车间所有产品都合格有产品都合格”的情况之中，的情况之中，这样，这样，I I真，真，A A也真。也真。某车间所有产品某车间所有产品中，有一部分合格，另中，有一部分合格，另有一部分不合格，这样，有一部分不合格，这样，l l真，真，A A假。假。合格合格 不合格不合格28 A A假时，也有两种可能情况：假时，也有两种可能情况：某车间所有产品都某车间所有产品都不是合格的，这样，不是合格的，这样，A A假，假，I I也假。也假。（三）（三）A A假时，假时，I I可真可可真可假假合格合格 不合格不合格某车间所有产品中，有某车间所有产品中，有一部分合格，另有一部分一部分合格，另有一部分不合格；这样，不合格；这样，A A假，假，I I真。真。不合格不合格 29 （四）（四）I I假时，假时，A A必假必假 当当I I假时，说明某车间所有产品中假时，说明某车间所有产品中没有是合格的，这样，没有是合格的，这样，I I假，假，A A必假。必假。不合格不合格 30六、六、E E与与O O之间，之间，是可以同真、可以同假的从属关系是可以同真、可以同假的从属关系 例如：例如：E E：某车间所有产品都不是合格的。：某车间所有产品都不是合格的。O O：某车间有的产品不是合格的。：某车间有的产品不是合格的。31 E E与与O O之间的真假关系：之间的真假关系：（一）（一）E E真时，真时，0 0必真必真 “所有所有”与与“有的有的”是全部与部分的是全部与部分的关系，当关系，当“某车间有一部分产品不合格某车间有一部分产品不合格”是存在于是存在于“某车间所有产品都不合格某车间所有产品都不合格”的的情况之中时，情况之中时，E E真，那么，真，那么，O O必真。必真。不合格不合格 不合格不合格E E真，真，O O必真必真32（二）（二）O O真时，真时，E E可真可假可真可假 O O真时，有两种可能情况：真时，有两种可能情况：不合格不合格 不合格不合格 “某车间有的产品不是某车间有的产品不是合格的合格的”存在于存在于“某车间所某车间所有产品都不是合格的有产品都不是合格的”之中之中时，这样，时，这样，O O真，真，E E也真。也真。某车间所有产品中，某车间所有产品中，有一部分不合格，另有一有一部分不合格，另有一部分合格，这样，部分合格，这样，O O真，真，E E假。假。不合格不合格 合格合格33 （三）（三）E E假时，假时，0 0可真可假可真可假 E E假时，也有两种可能情况：假时，也有两种可能情况：某车间所有产品中，某车间所有产品中，有一部分不合格，另有一部有一部分不合格，另有一部分合格，这样，分合格，这样，E E假，假，O O真。真。不合格不合格 合格合格 某车间所有产品都某车间所有产品都是合格的，这样，是合格的，这样，E E假，假，O O也假。也假。合格合格 34 （四）（四）0 0假时，假时，E E必假必假 O O假时，说明车间所有产品中不存假时，说明车间所有产品中不存在不合格的产品，这样，在不合格的产品，这样，O O假，假，E E必假。必假。合格合格 O O假，假，E E必假必假35七、七、AEIOAEIO四种直言命题的四种直言命题的对当关系对当关系 主项与主项相同、谓项与谓项相主项与主项相同、谓项与谓项相同的同的A A、E E、I I、O O四种命题之间的真假四种命题之间的真假关系，也叫关系，也叫“对当关系对当关系”。逻辑史上，有人曾用一个方阵图逻辑史上，有人曾用一个方阵图形来表示这种关系，这就是传统逻辑形来表示这种关系，这就是传统逻辑中所说的中所说的“逻辑方阵图逻辑方阵图”。36逻辑方阵图逻辑方阵图（A A、E E、I I、O O四种直言命题的对当关系）四种直言命题的对当关系）A A 反对关系反对关系 E EI I 下反对关系下反对关系 O O从从属属关关系系从从属属关关系系矛盾关系矛盾关系矛盾关系矛盾关系37八、关于主谓项分别相同的直言命题的真假关系的两点说明 第一，直言命题在分类时，把单称肯第一，直言命题在分类时，把单称肯定命题和单称否定命题分别划入定命题和单称否定命题分别划入A A命题和命题和全全E E命题。但是，主谓项分别相同的单称命题。但是，主谓项分别相同的单称肯定命题与单称否定命题的真假关系，不肯定命题与单称否定命题的真假关系，不同于同于A A与与E E的真假关系，主谓项分别相同的的真假关系，主谓项分别相同的单称肯定命题与单称否定命题之间是不能单称肯定命题与单称否定命题之间是不能同真、不能同假的矛盾关系。同真、不能同假的矛盾关系。38例如：例如：单称肯定命题：单称肯定命题：鲁迅是阿鲁迅是阿Q Q正传的作者。正传的作者。单称否定命题：单称否定命题：鲁迅不是阿鲁迅不是阿Q Q正传的作者。正传的作者。这两个命题的真假关系只能是矛这两个命题的真假关系只能是矛盾关系，而不是反对关系。盾关系，而不是反对关系。39 第二：我们讲的直言命题的真假关第二：我们讲的直言命题的真假关系，是建立在主项所指称的对象是实际系，是建立在主项所指称的对象是实际存在的基础之上的。存在的基础之上的。如果命题的主项是建立在虚概念如果命题的主项是建立在虚概念（即主项指称的对象在现实中不存在），（即主项指称的对象在现实中不存在），那么命题之间的真假关系就不能成立。那么命题之间的真假关系就不能成立。40例如：例如：A A：所有的鬼都是青面獠牙的。：所有的鬼都是青面獠牙的。O O：有的鬼不是青面獠牙的。：有的鬼不是青面獠牙的。根据逻辑方阵图，这两个命题是既根据逻辑方阵图，这两个命题是既不能同真，也不能同假的矛盾关系。但不能同真，也不能同假的矛盾关系。但由于命题的主项由于命题的主项“鬼鬼”是个虚概念，它是个虚概念，它所指称的对象在现实生活中是不存在的，所指称的对象在现实生活中是不存在的，因此，这两个命题都是假的，矛盾关系因此，这两个命题都是假的，矛盾关系不能成立。不能成立。41九、思维训练九、思维训练 分析下面分析下面A A、E E、I I、O O四个命题之间的四个命题之间的真假关系。真假关系。A A：我们班所有同学都是共青团员。：我们班所有同学都是共青团员。E E：我们班所有同学都不是共青团员。：我们班所有同学都不是共青团员。I I：我们班有的同学是共青团员。：我们班有的同学是共青团员。O O：我们班有的同学不是共青团员。：我们班有的同学不是共青团员。