高等数学(工科类)第九章

高等数学（工科类）概率论概率论高等数学第九章高等数学第2 页随机事件随机事件的概率及运算随机变量及其分布随机变量的数字特征目录随机事件随机事件的概率及预算随机变量及其分布随机变量的数字特征高等数学第3 页随机事件随机事件的概率及运算随机变量及其分布随机变量的数字特征第一节随机事件随机事件的概率及预算随机变量及其分布随机变量的数字特征（一）随机现象与随机事件（二）事件间的关系与运算第4 页第二章第一节高等数学随机事件随机事件的概率及运算随机变量及其分布随机变量的数字特征随机现象与随机事件1 1第5 页第二章第一节高等数学随机事件随机事件的概率及运算随机变量及其分布随机变量的数字特征随机现象与随机事件1 1第6 页第二章第一节高等数学随机事件随机事件的概率及运算随机变量及其分布随机变量的数字特征随机现象与随机事件1 1第7 页第二章第一节高等数学随机事件随机事件的概率及运算随机变量及其分布随机变量的数字特征随机现象与随机事件1 1第8 页第二章第一节高等数学随机事件随机事件的概率及运算随机变量及其分布随机变量的数字特征随机现象与随机事件1 1第9 页第二章第一节高等数学随机事件随机事件的概率及运算随机变量及其分布随机变量的数字特征随机现象与随机事件1 1第10 页第二章第一节高等数学随机事件随机事件的概率及运算随机变量及其分布随机变量的数字特征2 2事件间的关系与运算第11 页第二章第一节高等数学随机事件随机事件的概率及运算随机变量及其分布随机变量的数字特征2 2事件间的关系与运算第12 页第二章第一节高等数学随机事件随机事件的概率及运算随机变量及其分布随机变量的数字特征2 2事件间的关系与运算第13 页第二章第一节高等数学随机事件随机事件的概率及运算随机变量及其分布随机变量的数字特征2 2事件间的关系与运算第14 页第二章第一节高等数学随机事件随机事件的概率及运算随机变量及其分布随机变量的数字特征2 2事件间的关系与运算第15 页第二章第一节高等数学随机事件随机事件的概率及运算随机变量及其分布随机变量的数字特征2 2事件间的关系与运算第16 页第二章第一节高等数学随机事件随机事件的概率及运算随机变量及其分布随机变量的数字特征2 2事件间的关系与运算第17 页第二章第一节高等数学随机事件随机事件的概率及运算随机变量及其分布随机变量的数字特征2 2事件间的关系与运算第18 页第二章第一节高等数学随机事件随机事件的概率及运算随机变量及其分布随机变量的数字特征2 2事件间的关系与运算高等数学第19 页随机事件随机事件的概率及运算随机变量及其分布随机变量的数字特征第二节（一）预备知识（二）概率的定义（三）条件概率（四）事件的独立性随机事件随机事件的概率及预算随机变量及其分布随机变量的数字特征第20 页第二章第二节高等数学随机事件随机事件的概率及运算随机变量及其分布随机变量的数字特征预备知识1 1第21 页第二章第二节高等数学随机事件随机事件的概率及运算随机变量及其分布随机变量的数字特征预备知识1 1第22 页第二章第二节高等数学随机事件随机事件的概率及运算随机变量及其分布随机变量的数字特征小知识预备知识1 1第23 页第二章第二节高等数学随机事件随机事件的概率及运算随机变量及其分布随机变量的数字特征预备知识1 1第24 页第二章第二节高等数学随机事件随机事件的概率及运算随机变量及其分布随机变量的数字特征预备知识1 1第25 页第二章第二节高等数学随机事件随机事件的概率及运算随机变量及其分布随机变量的数字特征2 2概率的定义第26 页第二章第二节高等数学随机事件随机事件的概率及运算随机变量及其分布随机变量的数字特征2 2概率的定义第27 页第二章第二节高等数学随机事件随机事件的概率及运算随机变量及其分布随机变量的数字特征2 2概率的定义第28 页第二章第二节高等数学随机事件随机事件的概率及运算随机变量及其分布随机变量的数字特征2 2概率的定义第29 页第二章第二节高等数学随机事件随机事件的概率及运算随机变量及其分布随机变量的数字特征2 2概率的定义第30 页第二章第二节高等数学随机事件随机事件的概率及运算随机变量及其分布随机变量的数字特征2 2概率的定义第31 页第二章第二节高等数学随机事件随机事件的概率及运算随机变量及其分布随机变量的数字特征2 2概率的定义第32 页第二章第二节高等数学随机事件随机事件的概率及运算随机变量及其分布随机变量的数字特征2 2概率的定义第33 页第二章第二节高等数学随机事件随机事件的概率及运算随机变量及其分布随机变量的数字特征2 2概率的定义第34 页第二章第二节高等数学随机事件随机事件的概率及运算随机变量及其分布随机变量的数字特征2 2概率的定义第35 页第二章第二节高等数学随机事件随机事件的概率及运算随机变量及其分布随机变量的数字特征条件概率3 3第36 页第二章第二节高等数学随机事件随机事件的概率及运算随机变量及其分布随机变量的数字特征条件概率3 3第37 页第二章第二节高等数学随机事件随机事件的概率及运算随机变量及其分布随机变量的数字特征条件概率3 3第38 页第二章第二节高等数学随机事件随机事件的概率及运算随机变量及其分布随机变量的数字特征条件概率3 3第39 页第二章第二节高等数学随机事件随机事件的概率及运算随机变量及其分布随机变量的数字特征条件概率3 3第40 页第二章第二节高等数学随机事件随机事件的概率及运算随机变量及其分布随机变量的数字特征4 4事件的独立性第41 页第二章第二节高等数学随机事件随机事件的概率及运算随机变量及其分布随机变量的数字特征4 4事件的独立性第42 页第二章第二节高等数学随机事件随机事件的概率及运算随机变量及其分布随机变量的数字特征4 4事件的独立性第43 页第二章第二节高等数学随机事件随机事件的概率及运算随机变量及其分布随机变量的数字特征4 4事件的独立性高等数学第44 页随机事件随机事件的概率及运算随机变量及其分布随机变量的数字特征第三节（一）随机变量的概念（二）离散型随机变量及其分布（三）连续型随机变量及其概率密度随机事件随机事件的概率及预算随机变量及其分布随机变量的数字特征第45 页高等数学第二章第三节随机事件随机事件的概率及运算随机变量及其分布随机变量的数字特征随机变量的概念1 1第46 页第二章第三节高等数学导数的概念导数的求导法则和基本求导公式隐函数及参数方程确定的函数的导数高阶导数函数的微分随机变量的概念1 1第47 页高等数学第二章第三节导数的概念导数的求导法则和基本求导公式隐函数及参数方程确定的函数的导数高阶导数函数的微分随机变量的概念1 1第48 页高等数学第二章第三节导数的概念导数的求导法则和基本求导公式隐函数及参数方程确定的函数的导数高阶导数函数的微分随机变量的概念1 1第49 页高等数学第二章第三节导数的概念导数的求导法则和基本求导公式隐函数及参数方程确定的函数的导数高阶导数函数的微分2 2离散型随机变量及其分布第50 页高等数学第二章第三节导数的概念导数的求导法则和基本求导公式隐函数及参数方程确定的函数的导数高阶导数函数的微分XP2 2离散型随机变量及其分布第51 页高等数学第二章第三节导数的概念导数的求导法则和基本求导公式隐函数及参数方程确定的函数的导数高阶导数函数的微分2 2离散型随机变量及其分布第52 页高等数学第二章第三节导数的概念导数的求导法则和基本求导公式隐函数及参数方程确定的函数的导数高阶导数函数的微分2 2离散型随机变量及其分布第53 页高等数学第二章第三节导数的概念导数的求导法则和基本求导公式隐函数及参数方程确定的函数的导数高阶导数函数的微分X01P2 2离散型随机变量及其分布第54 页高等数学第二章第三节导数的概念导数的求导法则和基本求导公式隐函数及参数方程确定的函数的导数高阶导数函数的微分2 2离散型随机变量及其分布第55 页高等数学第二章第三节导数的概念导数的求导法则和基本求导公式隐函数及参数方程确定的函数的导数高阶导数函数的微分2 2离散型随机变量及其分布第56 页高等数学第二章第三节导数的概念导数的求导法则和基本求导公式隐函数及参数方程确定的函数的导数高阶导数函数的微分2 2离散型随机变量及其分布第57 页高等数学第二章第三节导数的概念导数的求导法则和基本求导公式隐函数及参数方程确定的函数的导数高阶导数函数的微分3 3连续型随机变量及其概率密度第58 页高等数学第二章第三节导数的概念导数的求导法则和基本求导公式隐函数及参数方程确定的函数的导数高阶导数函数的微分3 3连续型随机变量及其概率密度第59 页高等数学第二章第三节导数的概念导数的求导法则和基本求导公式隐函数及参数方程确定的函数的导数高阶导数函数的微分3 3连续型随机变量及其概率密度第60 页高等数学第二章第三节导数的概念导数的求导法则和基本求导公式隐函数及参数方程确定的函数的导数高阶导数函数的微分3 3连续型随机变量及其概率密度第61 页高等数学第二章第三节导数的概念导数的求导法则和基本求导公式隐函数及参数方程确定的函数的导数高阶导数函数的微分3 3连续型随机变量及其概率密度第62 页高等数学第二章第三节导数的概念导数的求导法则和基本求导公式隐函数及参数方程确定的函数的导数高阶导数函数的微分3 3连续型随机变量及其概率密度第63 页高等数学第二章第三节导数的概念导数的求导法则和基本求导公式隐函数及参数方程确定的函数的导数高阶导数函数的微分3 3幂级数的运算第64 页高等数学第二章第三节导数的概念导数的求导法则和基本求导公式隐函数及参数方程确定的函数的导数高阶导数函数的微分3 3幂级数的运算第65 页高等数学第二章第三节导数的概念导数的求导法则和基本求导公式隐函数及参数方程确定的函数的导数高阶导数函数的微分3 3幂级数的运算第66 页高等数学第二章第三节导数的概念导数的求导法则和基本求导公式隐函数及参数方程确定的函数的导数高阶导数函数的微分3 3幂级数的运算第67 页高等数学第二章第三节导数的概念导数的求导法则和基本求导公式隐函数及参数方程确定的函数的导数高阶导数函数的微分3 3幂级数的运算第68 页高等数学第二章第三节导数的概念导数的求导法则和基本求导公式隐函数及参数方程确定的函数的导数高阶导数函数的微分3 3幂级数的运算第69 页高等数学随机事件随机事件的概率及运算随机变量及其分布随机变量的数字特征第四节（一）离散型随机变量的数学期望（二）连续型随机变量的数学期望（三）数学期望的性质（四）方差（五）常用分布的期望与方差随机事件随机事件的概率及预算随机变量及其分布随机变量的数字特征第70 页第二章第四节高等数学随机事件随机事件的概率及运算随机变量及其分布随机变量的数字特征离散型随机变量的数学期望1 1分数次数学生708090甲253乙325第71 页第二章第四节高等数学随机事件随机事件的概率及运算随机变量及其分布随机变量的数字特征离散型随机变量的数学期望1 1第72 页第二章第四节高等数学随机事件随机事件的概率及运算随机变量及其分布随机变量的数字特征离散型随机变量的数学期望1 1第73 页第二章第四节高等数学随机事件随机事件的概率及运算随机变量及其分布随机变量的数字特征离散型随机变量的数学期望1 1甲 机 床乙 机 床01230123P0.30.50.20P0.30.30.20.2第74 页第二章第四节高等数学随机事件随机事件的概率及运算随机变量及其分布随机变量的数字特征2 2连续型随机变量的数学期望第75 页第二章第四节高等数学随机事件随机事件的概率及运算随机变量及其分布随机变量的数字特征2 2连续型随机变量的数学期望第76 页第二章第四节高等数学随机事件随机事件的概率及运算随机变量及其分布随机变量的数字特征2 2连续型随机变量的数学期望第77 页第二章第四节高等数学随机事件随机事件的概率及运算随机变量及其分布随机变量的数字特征3 3数学期望的性质第78 页第二章第四节高等数学随机事件随机事件的概率及运算随机变量及其分布随机变量的数字特征方差4 4第79 页第二章第四节高等数学随机事件随机事件的概率及运算随机变量及其分布随机变量的数字特征方差4 4第80 页第二章第四节高等数学随机事件随机事件的概率及运算随机变量及其分布随机变量的数字特征分布列或密度函数期望方差两点分布二项分布，均匀分布标准正态分布正态分布5 5离散型随机变量及其分布