河北省衡水中学高考数学教学策略研讨会材料(一)副课件

统筹规划统筹规划 高效备考高效备考统筹规划 高效备考11、三年考点分布、三年考点分布2、考题分析、考题分析新新课课程程全全国国卷卷分分析析3、12年高考数学命题趋势展望年高考数学命题趋势展望1、三年考点分布2、考题分析新课程全国卷分析3、12年高考数21、三年考点分布、三年考点分布新课标全国卷新课标全国卷09-11数学三年考点分布数学三年考点分布（文科）（文科）新课标全国卷新课标全国卷09-11数学三年考点分布数学三年考点分布（理科）（理科）新新课课程程全全国国卷卷分分析析1、三年考点分布新课标全国卷09-11数学三年考点分布（文科3高考试题高考试题考试大纲考试大纲课程标准课程标准新新课课程程全全国国卷卷分分析析（1）考查的稳定性）考查的稳定性（2）考查的密度）考查的密度（3）考查的吻合度）考查的吻合度高考试题考试大纲课程标准新课程全国卷分析（1）考查的稳定性（4章节内 容知识技能目标ABC圆锥曲线 了解圆锥曲线的实际背景，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用经历从具体情境中抽象出椭圆、抛物线模型的过程，掌握它们的定义、标准方程、几何图形及简单性质了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道双曲线的有关性质能用坐标法解决一些与圆锥曲线有关的简单几何问题（直线与圆锥曲线的位置关系）和实际问题通过圆锥曲线的学习，进一步体会数形结合的思想曲线与方程结合已学过的曲线及其方程的实例，了解曲线与方程的对应关系，进一步感受数形结合的基本思想新新课课程程全全国国卷卷分分析析章节内 容知识技能目标ABC圆锥曲线 了解圆5（20112011年新年新课标卷第卷第7 7题）设直直线L L过双曲双曲线C C的一个焦点，的一个焦点，且与且与C C的一条的一条对称称轴垂直，垂直，L L与与C C交于交于A A,B B两点，两点，为为C的的实轴长的实轴长的2倍，则倍，则C的离心率为（的离心率为（）ABC 2D 3（20102010年新课标全国卷第年新课标全国卷第1212题）已知双曲线题）已知双曲线E E的中心为的中心为原点，原点，F(3,0)F(3,0)是是E E的焦点，过的焦点，过F F的直线的直线l l与与E E相交于相交于A A，B B两两点，且点，且ABAB的中点为的中点为N(-12,-15),N(-12,-15),则则E E的方程为（的方程为（）ABC D 新新课课程程全全国国卷卷分分析析（2009年第年第4题）双曲线题）双曲线 的焦点到渐近线的距离为（的焦点到渐近线的距离为（）A.B.2C.D.12、考题分析、考题分析（2011年新课标卷第7题）设直线L过双曲线C的一个焦点，且6（4）考题的出处）考题的出处新新课课程程全全国国卷卷分分析析试题 出处第3题 必修3第32页第4题 必修3第130页第5题 必修4第69页第7题 选修2-1第60页第8题 选修2-3第41页第9题 选修2-2第257页第14题 选修2-1第42页 以以11年为例：年为例：（部分）（部分）（4）考题的出处新课程全国卷分析试题 7（1）注重全面考察，重点知识重点考察）注重全面考察，重点知识重点考察（2）坚持能力立意，考查学生数学能力）坚持能力立意，考查学生数学能力（3）关注过程和方法）关注过程和方法,彰显新课标理念彰显新课标理念（4）强化数学思想）强化数学思想,考查学生数学素养考查学生数学素养（5）关注知识交汇，适度彰显创新）关注知识交汇，适度彰显创新 2、考题分析、考题分析新新课课程程全全国国卷卷分分析析（1）注重全面考察，重点知识重点考察2、考题分析新课程全国卷82.1 2.1 注重全面考查、重点知识重点考查注重全面考查、重点知识重点考查 对数学基础知识的考查，既要全面又要突出重点，对数学基础知识的考查，既要全面又要突出重点，对于支撑学科知识体系的重点内容，要占有较大的对于支撑学科知识体系的重点内容，要占有较大的比例，构成数学试卷的主体，注重学科的内在联系比例，构成数学试卷的主体，注重学科的内在联系和知识的综合性，不刻意追求知识的覆盖面和知识的综合性，不刻意追求知识的覆盖面.从学科从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络交汇点设计试题，使对数学基础知识的考查达到络交汇点设计试题，使对数学基础知识的考查达到必要的深度必要的深度.-考试大纲考试大纲新新课课程程全全国国卷卷分分析析2、考题分析、考题分析2.1 注重全面考查、重点知识重点考查 对数9 以以“能力立意能力立意”命题，最大特点是在考察命题，最大特点是在考察学生基础知识的同时，而是将学生大脑中依附学生基础知识的同时，而是将学生大脑中依附于数学知识的数学能力由浅入深展示出来。于数学知识的数学能力由浅入深展示出来。2.2 坚持能力立意，考查学生数学能力坚持能力立意，考查学生数学能力新新课课程程全全国国卷卷分分析析2、考题分析、考题分析 以“能力立意”命题，最大特点是在考察学生基础知识的同10 1 1、会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处、会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理；理；2 2、能根据问题的条件，寻找与设计合理、简捷的运、能根据问题的条件，寻找与设计合理、简捷的运算途径；算途径；3 3、能根据要求对数据进行估计和近似计算。、能根据要求对数据进行估计和近似计算。-考试大纲对运算求解能力的要求考试大纲对运算求解能力的要求2.2坚持能力立意，考查学生数学能力坚持能力立意，考查学生数学能力 2.2.1 计算能力考查计算能力考查新新课课程程全全国国卷卷分分析析 1、会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理；2.211解法一：解法一：=共共轭复数复数为故故选C C解法二：解法二：共共轭复数复数为故故选C C2.2坚持能力立意，考查学生数学能力坚持能力立意，考查学生数学能力 2.2.1 运算求解考查运算求解考查新新课课程程全全国国卷卷分分析析B (2011(2011年第年第1 1题)复数复数 的共的共轭复数是（复数是（）ACD35i解法一：=共轭复数为故选C解法二：共轭复数为故选C2.2坚持12新新课课程程全全国国卷卷分分析析(2011(2011年大纲卷第年大纲卷第1题）复数题）复数z=1+i,z为为z的的共轭复数，则共轭复数，则z z-z-1=（）（）新课程全国卷分析(2011年大纲卷第1题）复数z=1+i132.2坚持能力立意，考查学生数学能力坚持能力立意，考查学生数学能力新新课课程程全全国国卷卷分分析析 2.2.1 运算求解考查运算求解考查2.2坚持能力立意，考查学生数学能力新课程全国卷分析 2.214河北省衡水中学高考数学教学策略研讨会材料(一)副课件15新新课课程程全全国国卷卷分分析析2.2坚持能力立意，考查学生数学能力坚持能力立意，考查学生数学能力 2.2.1 运算求解考查运算求解考查新课程全国卷分析2.2坚持能力立意，考查学生数学能力 2.2162.2坚持能力立意，考查学生数学能力坚持能力立意，考查学生数学能力2.2.2空间想象能力的考查空间想象能力的考查 能根据条件作出正确的图形，根据图形想像出直观能根据条件作出正确的图形，根据图形想像出直观形象；能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系；形象；能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手段形能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质。象地揭示问题的本质。-考试大纲对空间想象能力的要求考试大纲对空间想象能力的要求新新课课程程全全国国卷卷分分析析2.2坚持能力立意，考查学生数学能力2.2.2空间想象能力的17新新课课程程全全国国卷卷分分析析新课程全国卷分析18新新课课程程全全国国卷卷分分析析新课程全国卷分析19（2011年全国新课标卷第年全国新课标卷第6题）在一个题）在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为（右图所示，则相应的侧视图可以为（）新新课课程程全全国国卷卷分分析析（2011年全国新课标卷第6题）在一个几何体的三视图中，正视20新新课课程程全全国国卷卷分分析析OABCDM新课程全国卷分析OABCDM212.2坚持能力立意，考查学生数学能力坚持能力立意，考查学生数学能力2.2.3逻辑思维能力的考查逻辑思维能力的考查新新课课程程全全国国卷卷分分析析2.2坚持能力立意，考查学生数学能力2.2.3逻辑思维能力的22【解题方法】（【解题方法】（1）a=1,b=1(略）略）【解题方法】（1）a=1,b=1(略）23河北省衡水中学高考数学教学策略研讨会材料(一)副课件24初览试题，感觉难度不大；初览试题，感觉难度不大；初做试卷，会知不易不畅；初做试卷，会知不易不畅；久思试卷，颇有启示收获。久思试卷，颇有启示收获。我们学生的评价：我们学生的评价：初览试题，感觉难度不大；我们学生的评价：252.2坚持能力立意，考查学生数学能力坚持能力立意，考查学生数学能力2.2.4数据处理能力的考查数据处理能力的考查 会收集数据、整理数据、分析数据，能从大量数会收集数据、整理数据、分析数据，能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息，并作出判断。据中抽取对研究问题有用的信息，并作出判断。数据处理能力主要依据统计或统计案例中的方法数据处理能力主要依据统计或统计案例中的方法对数据进行整理、分析，并解决给定的实际问题。对数据进行整理、分析，并解决给定的实际问题。-考试大纲对数据处理能力的要求考试大纲对数据处理能力的要求 新新课课程程全全国国卷卷分分析析2.2坚持能力立意，考查学生数学能力2.2.4数据处理能力的26（2011年新课标全国卷第年新课标全国卷第19题）某种产品的质量以其质量指标值衡量，质题）某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值越大表明质量越好，且质量指标值大于或等于量指标值越大表明质量越好，且质量指标值大于或等于102的产品为优质的产品为优质品，现用两种新配方（分别称为品，现用两种新配方（分别称为A配方和配方和B配方）做试验，各生产了配方）做试验，各生产了100件件这种产品，并测量了每件产品的质量指标值，得到下面试验结果：这种产品，并测量了每件产品的质量指标值，得到下面试验结果：（）分别估计用）分别估计用A配方，配方，B配方生产的产品的优质品率；配方生产的产品的优质品率；（）已知用）已知用B配方生成的一件产品的利润配方生成的一件产品的利润y(单位：元单位：元)与其质与其质量量 指标值指标值t的关系式的关系式 从用从用B配方生产的产品中任取一件，其利润记为配方生产的产品中任取一件，其利润记为X（单位：（单位：元），求元），求X的分布列及数学期望的分布列及数学期望.（以试验结果中质量指标值落入（以试验结果中质量指标值落入各组的频率作为一件产品的质量指标值落入相应组的概率）各组的频率作为一件产品的质量指标值落入相应组的概率）（2011年新课标全国卷第19题）某种产品的质量以其质量指标27（1010年新课标全国卷年新课标全国卷1919题）为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，题）为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了用简单随机抽样方法从该地区调查了500500位老年人，结果如下：位老年人，结果如下：（)估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；（）能否有）能否有99%99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？别有关？（）根据（）根据（）的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年）的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由.（10年新课标全国卷19题）为调查某地区老年人是否需要志愿者28人教A版选修2-3第95页人教A版选修2-3第95页29（0909年宁夏海南卷第年宁夏海南卷第1919题）某工厂有工人）某工厂有工人10001000名，名，其中其中250250名工人参加名工人参加过短期培短期培训（称（称为A A类工人）工人），另外，另外750750名工人参加名工人参加过长期培期培训(称称为B B类工人），工人），现用分用分层抽抽样方法（按方法（按A A类、B B类分二分二层）从）从该工厂的工人中共抽工厂的工人中共抽查100100名工人，名工人，调查他他们的生的生产能力（此能力（此处生生产能力指一天加工的零件数）。能力指一天加工的零件数）。（I I）求甲、乙两工人都被抽到的概率，其中甲）求甲、乙两工人都被抽到的概率，其中甲为A A类工人，乙工人，乙为B B类工人；工人；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （IIII）从）从A A类工人中的抽工人中的抽查结果和从果和从B B类工人中的抽插工人中的抽插结果分果分别如下表如下表1 1和表和表2.2.生产能力分组100,110)110,120)120,130)130,140)140,150)人数4853表2：生产能力分组110,120)120,130)130,140)140,150)人数 6 y 36 18（i）先确定）先确定x，y，再在答，再在答题纸上完成下列上完成下列频率分布直方率分布直方图。就生。就生产能能力而言，力而言，A类工人中个体工人中个体间的差异程度与的差异程度与B类工人中个体工人中个体间的差异程度哪的差异程度哪个更小？（不用个更小？（不用计算，可通算，可通过观察直方察直方图直接回答直接回答结论）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （ii）分）分别估估计A类工人和工人和B类工人生工人生产能力的平均能力的平均数，并估数，并估计该工厂工人的工厂工人的生生产能力的平均数，同一能力的平均数，同一组中的数据用中的数据用该组区区间的的中点中点值作代表）作代表）贴近生活贴近生活背景公平背景公平控制难度控制难度（09年宁夏海南卷第19题）某工厂有工人1000名，其中2302.3关注过程和方法，彰显新课标理念关注过程和方法，彰显新课标理念2、考题分析、考题分析新新课课程程全全国国卷卷分分析析2.3关注过程和方法，彰显新课标理念2、考题分析新课程全国卷31人教A版第139页新新课课程程全全国国卷卷分分析析人教A版第139页新课程全国卷分析32人教A版必修4第142页新新课课程程全全国国卷卷分分析析人教A版必修4第142页新课程全国卷分析33河北省衡水中学高考数学教学策略研讨会材料(一)副课件342.4强化数学思想，考查学生数学素养强化数学思想，考查学生数学素养2、考题分析、考题分析 数学教育在形成人们认识世界的思想方法方面起着重要作用，数学教育在形成人们认识世界的思想方法方面起着重要作用，数学在形成人类理性思维的过程中发挥着独特的不可替代的作用；数学在形成人类理性思维的过程中发挥着独特的不可替代的作用；通过学习数学思想，使学生运用数学的思考方式解决问题，认识世通过学习数学思想，使学生运用数学的思考方式解决问题，认识世界。界。-课程标准课程标准 对数学思想方法的考查是对数学思想方法的考查是对数学知识在更高层次上的抽对数学知识在更高层次上的抽象和概括的考查，考查时必须象和概括的考查，考查时必须要与数学知识相结合，通过数要与数学知识相结合，通过数学知识的考查，反映考生对数学知识的考查，反映考生对数学思想方法的掌握程度。学思想方法的掌握程度。-考试大纲考试大纲 新新课课程程全全国国卷卷分分析析2.4强化数学思想，考查学生数学素养2、考题分析 352.4.1数形结合思想数形结合思想2.4强化数学思想，考查学生数学素养强化数学思想，考查学生数学素养数与形本是两依倚，数与形本是两依倚，焉能分作两边飞，焉能分作两边飞，数缺形少直观，数缺形少直观，形少数时难入微形少数时难入微,数形结合百般好，数形结合百般好，隔裂分家万事休隔裂分家万事休.华罗庚评数形结合华罗庚评数形结合新新课课程程全全国国卷卷分分析析2.4.1数形结合思想2.4强化数学思想，考查学生数学素养数36A(1,10)B(5,6)C(10,12)D(20,24)A(1,10)B(5,6)C(37河北省衡水中学高考数学教学策略研讨会材料(一)副课件382.4.2转化与划归思想转化与划归思想2.4强化数学思想，考查学生数学素养强化数学思想，考查学生数学素养 等价转化是把未知解的问题转化到在已有知识范围内可解的等价转化是把未知解的问题转化到在已有知识范围内可解的问题的一种重要的思想方法。通过不断的转化，把不熟悉、不规问题的一种重要的思想方法。通过不断的转化，把不熟悉、不规范、复杂的问题转化为熟悉、规范甚至模式法、简单的问题。范、复杂的问题转化为熟悉、规范甚至模式法、简单的问题。新新课课程程全全国国卷卷分分析析2.4.2转化与划归思想2.4强化数学思想，考查学生数学素养392.4.3函数与方程思想函数与方程思想2.4强化数学思想，考查学生数学素养强化数学思想，考查学生数学素养新新课课程程全全国国卷卷分分析析2.4.3函数与方程思想2.4强化数学思想，考查学生数学素养40河北省衡水中学高考数学教学策略研讨会材料(一)副课件41河北省衡水中学高考数学教学策略研讨会材料(一)副课件422.5关注知识交汇，适度彰显创新关注知识交汇，适度彰显创新2、考题分析、考题分析 注重学科的内在联系和知识的注重学科的内在联系和知识的综合性，在知识网络交汇点设计试综合性，在知识网络交汇点设计试题，使对数学基础知识的考查达到题，使对数学基础知识的考查达到必要的深度。必要的深度。-考试大纲考试大纲新新课课程程全全国国卷卷分分析析2.5关注知识交汇，适度彰显创新2、考题分析 43年份年份交汇的知识点交汇的知识点交汇形式交汇形式095三角函数三角函数+简易易逻辑显性交性交汇10算法算法+数列数列显性交性交汇21不等式不等式+导数数隐性交性交汇105函数的函数的单调性性+简易易逻辑显性交性交汇7程序框程序框图+数列的前数列的前n项和和显性交性交汇8不等式不等式+函数函数图像像隐性交性交汇13定定积分分+概率概率显性交性交汇21不等式不等式+导数数隐性交性交汇113算法算法+数列数列显性交性交汇4排列排列组合合+概率概率显性交性交汇5直直线方程方程+三角函数的求三角函数的求值显性交性交汇10平面向量与平面向量与+简易易逻辑显性交性交汇20平面向量平面向量+圆锥曲曲线+均均值不等式不等式隐性交性交汇21不等式不等式+导数数隐性交性交汇年份交汇的知识点交汇形式095三角函数+简易逻辑显性交汇1044河北省衡水中学高考数学教学策略研讨会材料(一)副课件45（20112011年新年新课标全国卷第全国卷第3 3题）执行右面的程序框行右面的程序框图，如果如果输入的入的N N是是6 6，那么，那么输出的出的p p是是（A A）120 120 （B B）720 720 （C C）1440 1440 （D D）50405040（2011年新课标全国卷第3题）执行右面的程序框图，463、12年高考数学试题命制趋势展望年高考数学试题命制趋势展望（1）函数与导数函数与导数（2）三角函数三角函数（3）向向 量量（4）数）数 列列（5）不等式）不等式（6）线性规划）线性规划3、12年高考数学试题命制趋势展望（1）函数与导数（2）47p经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量pStudyConstantly,AndYouWillKnowEverything.TheMoreYouKnow,TheMorePowerfulYouWillBe写在最后经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量写48感谢聆听不足之处请大家批评指导Please Criticize And Guide The Shortcomings结束语讲师：XXXXXX XX年XX月XX日 感谢聆听结束语讲师：XXXXXX 49