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理理 论论 力力 学学主讲：李磊主讲：李磊内蒙古工业大学内蒙古工业大学 力学教研室力学教研室 2024/6/16理 论 力 学主讲：李磊2023/8/91运运 动动 学学 第第 二二 篇篇2024/6/16运 动 学 第 二 篇2023/8/92运动的几何描述运动的几何描述点点刚刚 体体2024/6/16运动的几何描述点刚 体2023/8/93非平衡力系物体物体的运动状态将发生变化 运动学研究的内容：仅研究物体运动的几何性质轨迹、运动方程、速度、加速度2024/6/16非平衡力系物体物体的运动状态将发生变化 运动学研究的内容：仅4蒸汽机传动机构车床传动装置电动绞车工工 程程 中中 的的 运运 动动 学学 问问 题题2024/6/16蒸汽机传动机构车床传动装置电动绞车工 程 中 的 运 动 学5点 的 运 动 学刚 体 的 运 动 学运动学分类简化为点简化为几何不变形的刚体2024/6/16点 的 运 动 学刚 体 的 运 动 学运动学分类简化为点简6第五章 点的运动学2024/6/16第五章 点的运动学2023/8/97点的位置、速度、加速度、轨迹的描述5-1矢量法oM速度速度M速度的大小速度的大小加速度加速度运动方程运动方程速度的方向2024/6/16点的位置、速度、加速度、轨迹的描述5-1矢量法oM速度M85-2直角坐标法直角坐标法oxyzM直角坐标法与矢量法的关系所以：因为：因为：运动方程运动方程速度速度2024/6/165-2直角坐标法oxyzM直角坐标法与矢量法的关系所以：因9加速度加速度2024/6/16加速度2023/8/9105-3自然坐标法MMO（-）（+）S（自然坐标法与矢量法的关系）运动方程运动方程速度速度速度、加速度2024/6/165-3自然坐标法MMO（-）（+）S（自然坐标法与矢量法11MMO（-）（+）S（曲率中心）（曲率中心）加速度加速度此角趋此角趋于于90900 02024/6/16MMO（-）（+）S（曲率中心）加速度此角趋于90020212自然轴系*密切面法平面以以M与其无限邻近与其无限邻近点点M 同做切线，确同做切线，确定的平面。定的平面。垂直与切线的平面垂直与切线的平面切切 线线法法 线线副法线副法线2024/6/16自然轴系*密切面法平面以M与其无限邻近点M 同做切线，确定13 5-4点的运动学问题 根据几何关系建立运动方程，求速度、加速度等问题。已知加速度、初始条件，求运动方程等问题。2024/6/16 5-4点的运动学问题 已知加速度、初始条件，求运动14例题 已知M点的运动方程。试求M点在任意时刻的速度、加速度的大小和曲率半径。解：其中 R、C为常数。2024/6/16例题 已知M点的运动方程。试求M点在任意时刻的速度、15解毕2024/6/16解毕2023/8/916yx例题 半径为R的圆盘沿直线轨道无滑动地滚动，设圆盘在铅直面内运动，且轮心O的速度为u(t)。分析圆盘边缘一点M的运动，并求当M点与地面接触时的速度与加速度以及M点运动到最高处时轨迹的曲率半径。OMMCO解：建立M点的运动方程2024/6/16yx例题 半径为R的圆盘沿直线轨道无滑动地滚动，设圆盘17yxOMMCO2024/6/16yxOMMCO2023/8/918yxOMMCO分析轮的转角与轮心的运动关系：解毕M点的速度、加速度：2024/6/16yxOMMCO分析轮的转角与轮心的运动关系：解毕M点的速度19例题 遥杆机构的滑杆以等速度u向上运动，初始遥杆水平，求当摇杆与水平线成45度夹角时C点的速度。AulaocD解：解毕2024/6/16例题 遥杆机构的滑杆以等速度u向上运动，初始遥杆水平，20作业5-1，5-3，5-62024/6/16作业5-1，5-3，5-62023/8/921刚体的平动与定轴转动研究刚体的整体运动及其刚体上各点运动之间的关系搅拌机搅拌机第六章第六章 刚体的简单运动2024/6/16刚体的平动与定轴转动研究刚体的整体运动及其刚体上各点运动之间22OAB6-1刚体的平动刚体的平动2024/6/16OAB6-1刚体的平动2023/8/923机床传动装置角速度角速度角加速度角加速度刚体运动的描述转动方程转动方程6-2刚体的定轴转动刚体的定轴转动2024/6/16机床传动装置角速度角加速度刚体运动的描述转动方程6-2刚体24机床传动装置运动方程运动方程点的运动的描述速度速度加速度加速度2024/6/16机床传动装置运动方程点的运动的描述速度加速度2023/8/925例题 电动绞车。各轮的半径分别为r1=0.3m,r2=0.75m,r3=0.4m,轮的转速为n1=100r/min。求重物上升的速度和皮带各段上点的加速度。r1r2r3PABCD解：2024/6/16例题 电动绞车。各轮的半径分别为r1=0.3m,r226r1r2r3PABCD解毕2024/6/16r1r2r3PABCD解毕2023/8/927例题 已知：AB=O1O2，O1A=O2B=l，试确定 秒时，轮2的角速度和角加速度。(齿轮2的半径为 r2)解：2024/6/16例题 已知：AB=O1O2，O1A=O2B=l，28M解毕 AB杆平动，2024/6/16M解毕 AB杆平动，2023/8/929问问题：题：切向加速度、法向加速度的物理意切向加速度、法向加速度的物理意义是什么？义是什么？点作直线运动时，其切向加速度与法点作直线运动时，其切向加速度与法相加速度如何？相加速度如何？做曲线运动的点，其曲率的大小与加做曲线运动的点，其曲率的大小与加速度有何关系？速度有何关系？平动刚体上的点的运动轨迹可以是空间平动刚体上的点的运动轨迹可以是空间曲线吗？曲线吗？6-3 结论与讨论2024/6/16问题：切向加速度、法向加速度的物理意义是什么？30THE END！6-1，6-3，6-5，2024/6/16THE END！6-1，6-3，6-5，2023/8/931
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