（人教版）高中数学选修21ppt课件第1章常用逻辑用语

数数 学学选修选修2-1第一章常用逻辑用语第一章常用逻辑用语自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升1.4全称量词与存在量词1.4.1全称量词1.4.2存在量词1.4全称量词与存在量词数数 学学选修选修2-1第一章常用逻辑用语第一章常用逻辑用语自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升自主学习 新知突破自主学习 新知突破数数 学学选修选修2-1第一章常用逻辑用语第一章常用逻辑用语自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升1通过生活和数学中的实例，理解全称量词和存在量词的含义2掌握全称命题和特称命题的定义并能够判断它们的真假1通过生活和数学中的实例，理解全称量词和存在量词的含义数数 学学选修选修2-1第一章常用逻辑用语第一章常用逻辑用语自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升1下列语句是命题吗？(1)与(3)之间，(2)与(4)之间有什么关系？(1)x3；(2)2x1是整数；(3)对所有的xR，x3；(4)对任意一个xZ,2x1是整数提示(1)(2)不是命题，(3)(4)是命题1下列语句是命题吗？(1)与(3)之间，(2)与(4)之间数数 学学选修选修2-1第一章常用逻辑用语第一章常用逻辑用语自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升2下列语句是命题吗？(1)与(3)，(2)与(4)之间有什么关系？(1)2x13；(2)x能被2和3整除；(3)存在一个xR，使2x13；(4)至少有一个xZ，x能被2和3整除提示(1)(2)不是命题，(3)(4)是命题2下列语句是命题吗？(1)与(3)，(2)与(4)之间有什数数 学学选修选修2-1第一章常用逻辑用语第一章常用逻辑用语自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升全称量词和全称命题全称量词_、_、_、_符号全称命题含有_的命题形式“对M中任意一个x，有p(x)成立”，可简记为_所有的任意一个一切任给全称量词“xM，p(x)”全称量词和全称命题全称量词_、_数数 学学选修选修2-1第一章常用逻辑用语第一章常用逻辑用语自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升对全称命题的理解(1)全称命题是陈述某集合中的所有元素都具有(不具有)某性质的命题，无一例外(2)有些全称命题在文字叙述上可能会省略了全称量词，如：“三角形的内角和为180”是全称命题，因此在判断全称命题时要特别注意(3)一个全称命题也可以包括多个变量，例如：对任意xR，yR，(xy)(xy)0.对全称命题的理解数数 学学选修选修2-1第一章常用逻辑用语第一章常用逻辑用语自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升存在量词和特称命题存在量词_、_、_、_符号表示特称命题含有_的命题形式“存在M中的一个x0，使p(x0)成立”，可用符号记为_存在一个至少有一个有些有的存在量词“x0M，p(x0)”存在量词和特称命题存在量词_、_数数 学学选修选修2-1第一章常用逻辑用语第一章常用逻辑用语自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升对特称命题的理解(1)特称命题中，x0相对于x有特指的意思，有时x0也写成x：“xM，p(x)”(2)存在量词也有一定的限制范围，该范围直接影响着特称命题的真假若对于给定的集合M，至少存在一个xM，使p(x)成立，则特称命题为真命题若不存在，则为假命题对特称命题的理解数数 学学选修选修2-1第一章常用逻辑用语第一章常用逻辑用语自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升1下列命题中全称命题的个数是()任意一个自然数都是正整数；所有的素数都是奇数；有的等差数列也是等比数列；三角形的内角和是180.A0B1C2D31下列命题中全称命题的个数是()数数 学学选修选修2-1第一章常用逻辑用语第一章常用逻辑用语自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升解析：命题含有全称量词，而命题可以叙述为“每一个三角形的内角和都是180”，故有三个全称命题答案：D（人教版）高中数学选修21ppt课件第1章常用逻辑用语数数 学学选修选修2-1第一章常用逻辑用语第一章常用逻辑用语自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升2下列命题中特称命题的个数是()至少有一个偶数是质数；x0R，log2x00；有的向量方向不确定A0B1C2D3解析：中含有存在量词“至少”，所以是特称命题；中含有存在量词符号“”，所以是特称命题；中含有存在量词“有的”，所以是特称命题答案：D2下列命题中特称命题的个数是()数数 学学选修选修2-1第一章常用逻辑用语第一章常用逻辑用语自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升3下列命题：存在xx；对于一切xx；已知an2n，bn3n，对于任意nN，都有anbn；已知Aa|a2n，Bb|b3n，对于任意nN，都有AB.其中，所有正确命题的序号为_(填序号)解析：命题显然为真命题；由于anbn2n3nn0，对于任意nN，都有anbn，即anbn，故为真命题已知Aa|a2n，Bb|b3n，例如n1,2,3时，AB6，故为假命题答案：3下列命题：存在xx；数数 学学选修选修2-1第一章常用逻辑用语第一章常用逻辑用语自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升4判断下列命题哪些是全称命题，并判断其真假(1)对任意xR，x20；(2)有些无理数的平方也是无理数；(3)对顶角相等；(4)存在x1，使方程x2x20；(5)对任意xx|x1，使3x40；(6)存在a1且b2，使ab3成立解析：(1)(3)(5)是全称命题，(1)是假命题，x0时，x20.(3)是真命题(5)是真命题.4判断下列命题哪些是全称命题，并判断其真假数数 学学选修选修2-1第一章常用逻辑用语第一章常用逻辑用语自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升合作探究 课堂互动合作探究 课堂互动数数 学学选修选修2-1第一章常用逻辑用语第一章常用逻辑用语自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升判断下列语句是全称命题，还是特称命题：(1)凸多边形的外角和等于360；(2)有的等差数列也是等比数列；(3)对任意角，都有sin2cos21；(4)有些实数a，b，能使|ab|a|b|；(5)至少有一个实数x0，使x0；(6)所有的正方形都是矩形思路点拨：先看是否有全称量词和存在量词，当没有时，要结合命题的具体意义进行判断全称命题和特称命题的判定判断下列语句是全称命题，还是特称命题：全称命题和特称命题的数数 学学选修选修2-1第一章常用逻辑用语第一章常用逻辑用语自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升(1)可以改写为“所有的凸多边形的外角和等于360”，故为全称命题(2)含有存在量词“有的”，故是特称命题(3)含有全称量词“任意”，故是全称命题(4)含有存在量词“有些”，故是特称命题(5)含有存在量词“至少”，故是特称命题(6)含有全称量词“所有”，故是全称命题(1)可以改写为“所有的凸多边形的外角和等于360”，故数数 学学选修选修2-1第一章常用逻辑用语第一章常用逻辑用语自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升判断一个语句是全称命题还是特称命题的步骤：特别提醒：一个特称命题中也可以包括多个变量，例如存在0R，0R，使sin(00)sin 0sin 0.判断一个语句是全称命题还是特称命题的步骤：数数 学学选修选修2-1第一章常用逻辑用语第一章常用逻辑用语自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升1判断下列语句是全称命题还是特称命题，并用量词符号表达出来(1)0不能作除数；(2)任何一个实数除以1，仍等于这个实数；(3)每一个向量都有方向1判断下列语句是全称命题还是特称命题，并用量词符号表达出来数数 学学选修选修2-1第一章常用逻辑用语第一章常用逻辑用语自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升将下列命题用量词符号“”或“”表示(1)自然数的平方大于零；(2)圆x2y2r2上任意一点到圆心的距离是r；(3)存在一个无理数，它的立方是有理数；(4)存在两个相似三角形不全等思路点拨：首先判断是全称命题还是特称命题，然后用符号表示全称命题或特称命题用“”或“”表示将下列命题用量词符号“”或“”表示全称命题或特称命题数数 学学选修选修2-1第一章常用逻辑用语第一章常用逻辑用语自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升（人教版）高中数学选修21ppt课件第1章常用逻辑用语数数 学学选修选修2-1第一章常用逻辑用语第一章常用逻辑用语自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升同一个全称命题或特称命题，可能有不同的表述方法，现列表总结如下，在实际应用中可以灵活选择：命题全称命题“xA，p(x)”特称命题“xA，p(x)”表述方法所有的xA，p(x)成立对一切xA，p(x)成立对每一个xA，p(x)成立任意一个xA，p(x)成立凡xA，都有p(x)成立存在xA，使p(x)成立至少有一个xA，使p(x)成立对有些xA，p(x)成立对某个xA，p(x)成立有一个xA，使p(x)成立同一个全称命题或特称命题，可能有不同的表述方法，现列表总结数数 学学选修选修2-1第一章常用逻辑用语第一章常用逻辑用语自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升（人教版）高中数学选修21ppt课件第1章常用逻辑用语数数 学学选修选修2-1第一章常用逻辑用语第一章常用逻辑用语自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升（人教版）高中数学选修21ppt课件第1章常用逻辑用语数数 学学选修选修2-1第一章常用逻辑用语第一章常用逻辑用语自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升指出下列命题中，哪些是全称命题，哪些是特称命题，并判断真假：(1)若a0，且a1，则对任意实数x，ax0；(2)对任意实数x1，x2，若x1x2，则tan x1tan x2；(3)存在常数T0，使sin(xT0)sin x；(4)有x0R，使x10.思路点拨：举一反例否定，则全称命题为假；只要有一例成立，则特称命题为真全称命题和特称命题的真假判断指出下列命题中，哪些是全称命题，哪些是特称命题，并判断真假数数 学学选修选修2-1第一章常用逻辑用语第一章常用逻辑用语自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升(1)(2)是全称命题，(3)(4)是特称命题.4分(1)ax0(a0，a1)恒成立，命题(1)是真命题.6分(2)存在x10，x2，x1x2，但tan 0tan，命题(2)是假命题.8分(3)ysin x是周期函数，2就是它的一个周期，命题(3)是真命题.10分(4)对任意xR，x210.命题(4)是假命题.12分(1)(2)是全称命题，(3)(4)是特称命题.4数数 学学选修选修2-1第一章常用逻辑用语第一章常用逻辑用语自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升(1)全称命题的真假判断要判定全称命题“xM，p(x)”是真命题，需要对集合M中每个元素x，证明p(x)成立；要判定全称命题“xM，p(x)”是假命题，只需找到M中的一个元素x0，使得P(x0)不成立即可图表表示(1)全称命题的真假判断数数 学学选修选修2-1第一章常用逻辑用语第一章常用逻辑用语自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升(2)特称命题的真假判断要判定特称命题“x0M，p(x0)”是真命题，只需在集合M中找到一个元素x0，使p(x0)成立即可；如果在集合M中，使p(x)成立的元素x不存在，那么这个特称命题是假命题，即对于xM，p(x)都不成立图表表示(2)特称命题的真假判断数数 学学选修选修2-1第一章常用逻辑用语第一章常用逻辑用语自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升（人教版）高中数学选修21ppt课件第1章常用逻辑用语数数 学学选修选修2-1第一章常用逻辑用语第一章常用逻辑用语自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升解析：(1)命题中含有全称量词“所有的”，因此是全称命题，真命题(2)命题中含有存在量词“某些”，因此是特称命题，真命题(3)命题中含有全称量词的符号“”，因此是全称命题把3,5,7分别代入3x1，得10,16,22都是偶数，因此，该命题是真命题解析：(1)命题中含有全称量词“所有的”，因此是全称命题，数数 学学选修选修2-1第一章常用逻辑用语第一章常用逻辑用语自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升（人教版）高中数学选修21ppt课件第1章常用逻辑用语数数 学学选修选修2-1第一章常用逻辑用语第一章常用逻辑用语自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升已 知 命 题 p：“x0,1，aex”，命 题 q：“xR，x24xa0”，若命题“pq”是真命题，则实数a的取值范围是()A(4，)B1,4Ce,4D(，1【错解】pq是真命题，则p与q都是真命题；p真则x0,1，aex需a1；q真则x24xa0有解，164a0，所以a4；pq为真，则1a4，故选B.已知命题p：“x0,1，aex”，命题q：“x数数 学学选修选修2-1第一章常用逻辑用语第一章常用逻辑用语自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升【错因】1.本题易错点：不理解“”与“”的意义，不能利用其意义解出a的范围或解出a的范围有误2解答此类题目常见的误区还有：不能由复合命题pq的真假确定p，q的真假；求参数的范围时，等号的取舍有误等【正解】“pq”是真命题，则p与q都是真命题；p真则x0,1，aex，需ae；q真则x24xa0有解，需164a0，所以a4；pq为真，则ea4，故选C.答案：C【错因】1.本题易错点：不理解“”与“”的意义，不能利数数 学学选修选修2-1第一章常用逻辑用语第一章常用逻辑用语自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升高效测评 知能提升高效测评 知能提升数数 学学选修选修2-1第一章常用逻辑用语第一章常用逻辑用语自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升谢谢观看！看！谢谢观看！