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二次函数的图象与性质（第二次函数的图象与性质（第5课时）课时）1如何画二次函数如何画二次函数 的图象的图象把把 配方成配方成 我们会画我们会画 的图象的图象如何画二次函数如何画二次函数 2解解 配方：配方：解解 配方：例配方：例53对称轴是直线对称轴是直线 ，顶点坐标是，顶点坐标是列表：自变量列表：自变量x从顶点的横坐标从顶点的横坐标 开始取值开始取值x23描点和连线：画出图象在对称轴右边的部分描点和连线：画出图象在对称轴右边的部分.利用对称性，画出图象在对称轴左边的部分，这样就得到利用对称性，画出图象在对称轴左边的部分，这样就得到函数函数 的图象，如图的图象，如图31对称轴是直线对称轴是直线 ，顶点坐标是列表：自，顶点坐标是列表：自412341234324151描点和连线：画出图象在对称轴描点和连线：画出图象在对称轴右边的部分右边的部分.利用对称性，画出图象在对称轴利用对称性，画出图象在对称轴左边的部分，这样就得到左边的部分，这样就得到 函数函数 的图象，如图的图象，如图xyo12341234324151描点和连线：画描点和连线：画5从图看出，当从图看出，当x等于多少时，函数等于多少时，函数 的值最大？这个的值最大？这个最大值是多少？最大值是多少？当当x等于顶点的横坐标等于顶点的横坐标 时，时，函数值函数值（）这个最大）这个最大值等于顶点的纵坐标值等于顶点的纵坐标12341234324151最大最大从图看出，当从图看出，当x等于多少时，函数等于多少时，函数 的值最大？这个最大值的值最大？这个最大值6从图看出，二次函数从图看出，二次函数 ，当，当x等于多少时，函数值最小等于多少时，函数值最小?这个最小值等于多少？这个最小值等于多少？一般地，有下述结论：一般地，有下述结论：二次函数二次函数 当当x等于顶点的横坐标时，达到等于顶点的横坐标时，达到最大值（当最大值（当a0），这个最大（小），这个最大（小）值等于顶点的纵坐标值等于顶点的纵坐标.24242424从图看出，二次函数从图看出，二次函数 ，当，当x等于多少时，函数等于多少时，函数7 求函数求函数的最大值的最大值解解 配方：配方：顶点坐标是（顶点坐标是（2，1），于是当），于是当x=2时，时，y达到最大值达到最大值1.求函数求函数的最大值解的最大值解 配方：顶点坐标是（配方：顶点坐标是（2，1）8一般地，对于二次函数一般地，对于二次函数配方：配方：顶点坐标是顶点坐标是因此，当因此，当时，函数达到最大值（当时，函数达到最大值（当a0）：）：一般地，对于二次函数配方：顶点坐标是因此，当时，函数达到最大一般地，对于二次函数配方：顶点坐标是因此，当时，函数达到最大9二次二次函数函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c(a0)(a0)的图象和性质的图象和性质.顶点坐标与对称轴顶点坐标与对称轴.位置与开口方向位置与开口方向.增减性与最值增减性与最值抛物线抛物线顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴位置位置开口方向开口方向增减性增减性最值最值y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c(a0)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c(a0)由由a,b和和c的符号确定的符号确定由由a,b和和c的符号确定的符号确定向上向上向下向下,y随着随着x的增大而减小的增大而减小.,y随着随着x的增大而增大的增大而增大.,y随着随着x的增大而增大的增大而增大.,y随着随着x的增大而减小的增大而减小.根据图形填表：根据图形填表：二次函数二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象和性质的图象和性质.顶点坐顶点坐101.画二次函数画二次函数的图象的图象.配方配方x21012347212127列表列表描点描点242424241.画二次函数画二次函数的图象的图象.练练 习配方习配方x21012347112.求下列二次函数的图象的顶点坐标：求下列二次函数的图象的顶点坐标：配方配方 得得顶点坐标为顶点坐标为2.求下列二次函数的图象的顶点坐标：配方求下列二次函数的图象的顶点坐标：配方 得顶点坐标为得顶点坐标为12顶点坐标为（顶点坐标为（2，5）顶点坐标为（顶点坐标为（2，5）13p经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量pStudyConstantly,AndYouWillKnowEverything.TheMoreYouKnow,TheMorePowerfulYouWillBe写在最后经经常不断地学常不断地学习习,你就什么都知道。你知道得越多你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量写你就越有力量写14感谢聆听感谢聆听不足之处请大家批评指导不足之处请大家批评指导Please Criticize And Guide The Shortcomings结束语结束语讲师讲师：XXXXXX XX年年XX月月XX日日 感感谢谢聆听聆听结结束束语讲师语讲师：XXXXXX 15
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