液压与气动技术左建明第四版第一章课件

第一章第一章 流体力学基础流体力学基础以液体的静压能传递动力的液体传动是以油液作为工以液体的静压能传递动力的液体传动是以油液作为工作介质的，实现能连传递。为此必须了解油液的种类作介质的，实现能连传递。为此必须了解油液的种类物物理性质，研究油液的静力学理性质，研究油液的静力学运动学和动力学规律，本章运动学和动力学规律，本章主要介绍这方面的内容。主要介绍这方面的内容。11、了解液体的静压特性、方程、传递规律，掌握液、了解液体的静压特性、方程、传递规律，掌握液体在精致和运动过程中给的基本力学规律，体在精致和运动过程中给的基本力学规律，掌握静力学基掌握静力学基本方程、压力表达式和结论本方程、压力表达式和结论；22、了解流动液体特性、传递规律，、了解流动液体特性、传递规律，掌握动力学三大掌握动力学三大方程、流量和结论方程、流量和结论33、了解流量公式、特点、两种现象、了解流量公式、特点、两种现象（层流、紊流）（层流、紊流）产生原因，掌握薄壁孔流量公式和通用方程，两种现象的产生原因，掌握薄壁孔流量公式和通用方程，两种现象的危害及消除。危害及消除。n n教学要求教学要求第一章流体力学基础以液体的静压能传递动力的1n n重点、难点：重点、难点：n n液压油粘性和粘度；液压油粘性和粘度；n n粘温特性粘温特性n n静压特性静压特性n n压力形成压力形成n n静力学基本方程静力学基本方程n n流量与流速的关系，三大方程的形式及物流量与流速的关系，三大方程的形式及物理意义理意义重点、难点：2n n第一节第一节液压传动的工作介质液压传动的工作介质n n第二节第二节液体静力学液体静力学 n n第三节第三节液体动力学液体动力学 n n第四节第四节定常管流的压力损失计算定常管流的压力损失计算 n n第五节第五节孔口和缝隙流量孔口和缝隙流量 n n第六节第六节空穴现象和液压冲击空穴现象和液压冲击 第一章第一章 流体力学基础流体力学基础第一节液压传动的工作介质第一章流体力学基础3第一节第一节第一节第一节液压传动的工作介质液压传动的工作介质液压传动的工作介质液压传动的工作介质一、液压传动工作介质的性质一、液压传动工作介质的性质 11密度与重度密度与重度1.11.1密度密度单位体积液体的质量称为液体的密度。体积为单位体积液体的质量称为液体的密度。体积为，质，质量为量为的液体的密度为的液体的密度为 mm V V1.21.2重度重度单位体积液体的重量称为液体的重度。单位体积液体的重量称为液体的重度。1.31.3重度与密度关系重度与密度关系第一节液压传动的工作介质一、液压传动工作介质的性质14常用工作介质的密度常用工作介质的密度种类种类 20种类种类20石油基液压油石油基液压油 850900850900（温度、（温度、（温度、（温度、压力）压力）压力）压力）增粘高水基液增粘高水基液10031003水包油乳化水包油乳化 998 998水水乙二醇液乙二醇液10601060油包水乳化液油包水乳化液 932 932磷酸酯液磷酸酯液11501150(kg/mkg/m)3 3体积压缩系数体积压缩系数 ，即，即单位压力变化下的体积相对变化量单位压力变化下的体积相对变化量来表示来表示 p p V VV V0 0液体体积压缩系数的倒数，称为液体体积压缩系数的倒数，称为体积弹性模量体积弹性模量，简称体，简称体积模量。即积模量。即=。n n2 2可压缩性可压缩性常用工作介质的密度种类20种类20石油基液压油5封闭在容器内的液体在外力作用下的情况就如一弹簧：外力增封闭在容器内的液体在外力作用下的情况就如一弹簧：外力增大，体积减小；外力减小，体积增大。其弹簧刚度大，体积减小；外力减小，体积增大。其弹簧刚度 h h，在液，在液体承压面积体承压面积A A 不变时，不变时，压力变化压力变化体积变化体积变化液压传动工作介质的可压缩性对动态工作的液压系统来说影响极液压传动工作介质的可压缩性对动态工作的液压系统来说影响极大；但当液压系统在静态下（稳态）工作时，一般可以不予考虑。大；但当液压系统在静态下（稳态）工作时，一般可以不予考虑。液压传动工作介质种类液压传动工作介质种类 K/K/（N m N m ）石油型石油型水包油乳化液（水包油乳化液（W/OW/O型）型）水水乙二醇液乙二醇液磷酸酯液磷酸酯液10109 910109 910109 910109 9.3 3（1.42.01.42.0）3.153.152.652.65各种液压传动工作介质的体积模量（各种液压传动工作介质的体积模量（20C20C，大气压），大气压）0 01.951.95h h=F F l l=A A K KV V2 2P=P=F/AF/AV=AV=AL L封闭在容器内的液体在外力作用下的情况就如一弹簧：外力增大，体6n n3.3.粘性粘性液体在外力作用下流动（或有流动趋势）时，分子间的液体在外力作用下流动（或有流动趋势）时，分子间的内聚力要阻止分子相对内聚力要阻止分子相对运动运动而产生的一种而产生的一种内摩擦力内摩擦力，这种现象就叫粘性。静止液体是不会有粘性的。，这种现象就叫粘性。静止液体是不会有粘性的。F Ft t=A Ad du udydy式中式中 称为粘性系数或粘度，是衡量液体粘性的标准。称为粘性系数或粘度，是衡量液体粘性的标准。粘度粘度 称动力粘度称动力粘度，单位，单位PasPas（帕（帕秒）。以前沿用的单位为秒）。以前沿用的单位为P P（泊，（泊，dynes/cmdynes/cm）1Pas=10cP1Pas=10cP（厘泊）（厘泊）.3 3运动粘度（运动粘度（）：液体的动力粘度液体的动力粘度与其密度的比值，即与其密度的比值，即 ，单单位位m/sm/s。以前沿用的单位为。以前沿用的单位为StSt（斯）（斯）2 21m/s=10St=10cSt1m/s=10St=10cSt（厘斯）（厘斯）=10mm/s=10mm/s2 24 46 66 62 2即即=dydyd du uF Ft t/A A=dydyd du u/固定下平板固定下平板固定下平板固定下平板液体流动时相邻液层间的内摩擦力液体流动时相邻液层间的内摩擦力F Ft t 与液层接触面积与液层接触面积A A液层间的速度梯度液层间的速度梯度du/dydu/dy成正比即成正比即3.粘性液体在外力作用下流动（或有流动趋势）时，分子间的内7液体的液体的粘度随液体的压力粘度随液体的压力和温度而变和温度而变，对液压传动工作，对液压传动工作介质来说，介质来说，压力增大时，粘度压力增大时，粘度增大。增大。在一般液压系统使用的在一般液压系统使用的压力范围内，增大的数值很小，压力范围内，增大的数值很小，可以忽略不计。可以忽略不计。右图所示，右图所示，温度升高，粘度下降。温度升高，粘度下降。这个变化率的大小直接影响液压这个变化率的大小直接影响液压传动工作介质的使用，其重要性传动工作介质的使用，其重要性不亚于粘度本身。不亚于粘度本身。4.4.其它性质其它性质液压传动工作介质还有其它的一些性质，如稳定性（热稳定性液压传动工作介质还有其它的一些性质，如稳定性（热稳定性氧化稳定性氧化稳定性水解稳定性水解稳定性水解稳定性水解稳定性剪切稳定性等）剪切稳定性等）抗泡沫性抗泡沫性抗乳化性抗乳化性防锈性防锈性润滑润滑性以及相容性（对所接触的金属性以及相容性（对所接触的金属密封材料密封材料涂料等作用程度涂料等作用程度）、导热性等，都对）、导热性等，都对它的选择和使用有重要影响，这些性质需要在精炼的矿物油中加入各种添加剂来获它的选择和使用有重要影响，这些性质需要在精炼的矿物油中加入各种添加剂来获得，其含义较为明显。得，其含义较为明显。液压传动工作介质的粘度是以液压传动工作介质的粘度是以4040摄氏度时的运动粘度（以摄氏度时的运动粘度（以mm/smm/s）的中心值来划分）的中心值来划分的，如某一种牌号的，如某一种牌号L-HL22L-HL22普通液压油在普通液压油在4040摄氏度时运动粘度的中心值为摄氏度时运动粘度的中心值为22mm/s22mm/s2 22 22 2液体的粘度随液体的压力和温度而变，对液压传动8相对粘度：相对粘度：1.1.雷式粘度雷式粘度 R-R-英国、欧洲英国、欧洲2.2.赛式粘度赛式粘度SSU-SSU-美国美国3.3.恩式粘度恩式粘度-中国、俄国、德国中国、俄国、德国无量纲无量纲200ml200ml温度为温度为T T的被测液体，流经恩式粘度计小（的被测液体，流经恩式粘度计小（）所用的时间所用的时间，与同体积工况下，与同体积工况下2020的水通过小孔所用的水通过小孔所用时间时间之比。之比。相对粘度：无量纲200ml温度为T的被测液体，流经恩式粘度计9液压与气动技术左建明第四版第一章课件102)2)润滑性能好。润滑性能好。相对运动部件的润滑剂。相对运动部件的润滑剂。3)3)质地纯净，杂质少。质地纯净，杂质少。不应含有杂质，以免刮伤堵塞表面。不应含有杂质，以免刮伤堵塞表面。4)4)对金属和密封件有良好的相容性。对金属和密封件有良好的相容性。不应含有腐蚀性物质不应含有腐蚀性物质，以免侵蚀机件和密封元件。以免侵蚀机件和密封元件。5)5)对热、氧化、水解和剪切都有良好的稳定性。防止油液氧对热、氧化、水解和剪切都有良好的稳定性。防止油液氧化后变酸性腐蚀金属表面。化后变酸性腐蚀金属表面。6)6)抗泡沫好，抗乳化性好抗泡沫好，抗乳化性好，腐蚀性小，防锈性好。，腐蚀性小，防锈性好。7)7)体积膨胀系数小，比热容大。体积膨胀系数小，比热容大。8)8)流动点和凝固点低，闪点流动点和凝固点低，闪点(明火能使油面上油蒸气闪燃，但明火能使油面上油蒸气闪燃，但油本身不燃烧时的温度油本身不燃烧时的温度)和燃点高。和燃点高。9)9)对人体无害，成本低。对人体无害，成本低。二、对液压传动工作介质的要求二、对液压传动工作介质的要求 为了很好地传递运动和动力，液压传动工作介质应具备为了很好地传递运动和动力，液压传动工作介质应具备如下性能：如下性能：1)1)较好的粘温特性。粘度随温度变化越小越好。较好的粘温特性。粘度随温度变化越小越好。2)润滑性能好。相对运动部件的润滑剂。3)质地纯净，杂质少111.1.分类分类液压工作介质以代号和后面数字组成液压工作介质以代号和后面数字组成，L L是石油产品的总分类是石油产品的总分类号，号，H H表示液压系统用的工作介质表示液压系统用的工作介质，数字表示工作介质粘度等级。，数字表示工作介质粘度等级。n n三、工作介质的分类和选择三、工作介质的分类和选择类型类型 名称名称代号代号组成和特性组成和特性应用应用石石油油类类精制矿物油精制矿物油LHHLHH无抗氧性无抗氧性循环润滑油，低压液压系统循环润滑油，低压液压系统普通液压油普通液压油LHLLHL并改善其防锈和抗并改善其防锈和抗氧性氧性一般液压系统一般液压系统抗磨液压油抗磨液压油LHMLHMHLHL油，并改善油，并改善其抗磨性其抗磨性低低中中高液压系统，特别适用高液压系统，特别适用有防磨要求带叶片泵的液压系统有防磨要求带叶片泵的液压系统其它液压油其它液压油加入多种添加剂加入多种添加剂用于高品质的专用液压系统用于高品质的专用液压系统乳乳化化型型水包油乳化液水包油乳化液LHFAELHFAE油包水乳化液油包水乳化液LHFBLHFB合合成成型型水水乙二醇液乙二醇液（飞机）（飞机）LHFCLHFC 磷酸酯液磷酸酯液LHFDRLHFDRo o表表1-1 1-1 液压系统工作介质分类（液压系统工作介质分类（GB1111889GB1111889）需要难燃料的场合需要难燃料的场合1.分类液压工作介质以代号和后面数字组成，L是石油产12液压系统温度液压系统温度540 C540 C液压系统温度液压系统温度4080 C4080 C 30 70 30 70 65165 65165 3050 3050 4075 4075 5070 5070 5590 5590 3080 3080 65240 65240 4075 4075 70150 70150o oo o工作介质粘度工作介质粘度v v4040/（mm s mm s）2 2.-1-1P7.0MPaP7.0MPaP7.0MPaP7.0MPa齿轮泵齿轮泵叶片泵叶片泵径向柱塞泵径向柱塞泵轴向柱塞泵轴向柱塞泵液压泵类型液压泵类型按液压泵类型推荐用工作介质的粘度按液压泵类型推荐用工作介质的粘度2 2工作介质的选用原则工作介质的选用原则选择液压系统的工作介质一般需考虑以下几点：选择液压系统的工作介质一般需考虑以下几点：（1 1）液压系统的工作条件）液压系统的工作条件（粘度、液压泵使用条件）（粘度、液压泵使用条件）（2 2）液压系统的）液压系统的工作环境工作环境（3 3）综合经济分析）综合经济分析液压系统温度540C液压系统温度4080C13四、液压系统的污染控制四、液压系统的污染控制工作介质的污染是液压系统发生故障的主要原因。它严重工作介质的污染是液压系统发生故障的主要原因。它严重影影响响液压系统的液压系统的可靠性及可靠性及液压元件的液压元件的寿命寿命。1 1污染的根源污染的根源已被污染的新油、残留污染、侵入污染已被污染的新油、残留污染、侵入污染（空气、尘埃通过活塞（空气、尘埃通过活塞杆）杆）和内部生成污染和内部生成污染（金属颗粒、密封件剥落）（金属颗粒、密封件剥落）。2 2污染的的危害污染的的危害 液压系统的故障液压系统的故障7575以上是由工作介质污染物造成的。以上是由工作介质污染物造成的。3 3污染的测定污染的测定污染度测定方法有测重法和颗粒计数法两种。污染度测定方法有测重法和颗粒计数法两种。4 4污染度的等级污染度的等级GBGBT14039-93T14039-93、美国、美国NASl638NASl638油液污染度等级。油液污染度等级。四、液压系统的污染控制工作介质的污染是液压系统发生故障145工作介质的污染控制工作介质污染的原因很复杂，工作介质自身又在不断产生污染物。为了延长液压元件的寿命，保证液压系统可靠地工作，应采取如下一些措施：(1)对元件和系统进行清洗，才能正式运转。(2)防止污染物从外界侵入。(3)在液压系统合适部位设置合适的过滤器。(4)控制工作介质的温度，工作介质温度过高会加速其氧化变质，产生各种生成物，缩短它的使用期限。(5)定期检查和更换工作介质（根据规定、手册），定期抽样检查，分析其污染度，如已不合要求，必须立即更换。5工作介质的污染控制工作介质污染的原因很复杂，工作15第二节第二节 液体静力学液体静力学 n n一、液体静压力及其特性n n二、液体静压力基本方程n n三、压力的表示方法及单位n n四、帕斯卡原理n n五、液体静压力对固体壁面的作用力第二节液体静力学一、液体静压力及其特性161-2.1液体静压力及其特性液体静压力及其特性（一）（一）液体的静压力液体的静压力作用在液体上的力有两种类型：质量力和表面力。作用在液体上的力有两种类型：质量力和表面力。n n质量力：质量力：作用在液体的所有质点上（重力、惯性力）作用在液体的所有质点上（重力、惯性力）n n表面力：表面力：作用在液体的表面上，如切向力和法向作用在液体的表面上，如切向力和法向。若在液体的面积若在液体的面积A A上受均匀分布的作用力上受均匀分布的作用力F F，则静压力为，则静压力为静止液体在单位面积上所受的法向力静止液体在单位面积上所受的法向力称为静压力称为静压力。即。即 液体静压力在物理学上称为压强，在工程应用中习惯称液体静压力在物理学上称为压强，在工程应用中习惯称为压力。为压力。1-2.1液体静压力及其特性（一）液体的静压力17（二）（二）液体静压力的特性液体静压力的特性1)1)液体静压力垂直于作用表面，其方向和该面的内法线液体静压力垂直于作用表面，其方向和该面的内法线方向一致；方向一致；2)2)静止液体内任一点所受的静压力在各个方向上都相等。静止液体内任一点所受的静压力在各个方向上都相等。液体静压力特性表明：静止液体内部的任何质点都受平衡液体静压力特性表明：静止液体内部的任何质点都受平衡压力的作用。压力的作用。（二）液体静压力的特性1)液体静压力垂181-2.2静力学基本方程静力学基本方程（1 1）静压力基本方程式）静压力基本方程式）静压力基本方程式）静压力基本方程式在重力作用下的静止液体，受力情况如图，点所受的压力在重力作用下的静止液体，受力情况如图，点所受的压力为为 图图1-11-1重力作用下的静止液体重力作用下的静止液体(1)(1)静止液体内任一点处的压力由静止液体内任一点处的压力由两部分组成，一部分是液面上的压力两部分组成，一部分是液面上的压力 p p0 0,另一部分是另一部分是 gg与该点离液面深度与该点离液面深度hh的乘的乘积。积。(2)(2)同一容器中同一液体内的同一容器中同一液体内的静压力随液体深度静压力随液体深度hh的增加而的增加而线性地增加线性地增加。(3)(3)连通器内同一液体中深度连通器内同一液体中深度 h h相同的各点压力相等相同的各点压力相等（等深等压）。由压力相等的点组成的面称为（等深等压）。由压力相等的点组成的面称为等压面等压面。在液压传动中，液体重力引起的压力通常很小，可以忽略在液压传动中，液体重力引起的压力通常很小，可以忽略不计。液体静压力取决于外加压力。不计。液体静压力取决于外加压力。1-2.2静力学基本方程（1）静压力基本方程式19（2 2）静压力基本方程式的物理意义静压力基本方程式的物理意义静压力基本方程式的物理意义静压力基本方程式的物理意义 图图1-21-2静压力基本方程式静压力基本方程式的物理意义的物理意义图图1-21-2为盛有液体的密闭容器，液面压为盛有液体的密闭容器，液面压力为力为p p0 0，选则一基本水平面，选则一基本水平面oxox，根据静压力，根据静压力基本方程式可以确定距液面深度处点的基本方程式可以确定距液面深度处点的压力，即压力，即 z z0 0g g表示表示A A点的单位质量液体的点的单位质量液体的位能位能；表示表示A A点的单位质点的单位质量液体的量液体的压力能压力能。上述表达式说明了静止液体中上述表达式说明了静止液体中单位质量液体的压力能和位单位质量液体的压力能和位能可以互相转换能可以互相转换，但各点的总能量却保持不变，即能量守恒，但各点的总能量却保持不变，即能量守恒，这就是静压力基本方程式中包含的物理意义。这就是静压力基本方程式中包含的物理意义。（2）静压力基本方程式的物理意义图1-2静压力基本方201-2.3压力的表示方法及单位压力的表示方法及单位压力的表示方法压力的表示方法绝对压力：以绝对真空作为基准所表示的压力绝对压力：以绝对真空作为基准所表示的压力相对压力：以大气压力作为基准所表示的压力（表压）相对压力：以大气压力作为基准所表示的压力（表压）由于大多数测压仪表所测得的压力都是相对压力，故相对由于大多数测压仪表所测得的压力都是相对压力，故相对压力也称表压力。压力也称表压力。绝对压力相对压力关系绝对压力相对压力关系绝对压力与相对压力的关系为：绝对压力=相对压力+大气压力绝对压力小于大气压时,负相对压力数值部分叫做真空度。即 真空度=大气压-绝对压力 由此可知，当以大气压为基准计算压力由此可知，当以大气压为基准计算压力时，基准以上的正值是表压力，基准以时，基准以上的正值是表压力，基准以下的负值就是真空度。下的负值就是真空度。1-2.3压力的表示方法及单位压力的表示方法21 在工程上采用工程大气压，也采用水柱高或汞柱高度等，在液在工程上采用工程大气压，也采用水柱高或汞柱高度等，在液压技术中，目前还采用的压力单位有压技术中，目前还采用的压力单位有barbar1bar1bar压力的单位压力的单位:法定压力法定压力(ISO)(ISO)单位称为帕斯卡单位称为帕斯卡(帕帕)，符号为，符号为 PaPa，工程上，工程上常用兆帕这个单位来表示压力：常用兆帕这个单位来表示压力：1at(1at(工程大气压工程大气压)(米水柱米水柱)(毫米汞柱毫米汞柱)压力的单位及其它非法定计量单位的换算关系为：压力的单位及其它非法定计量单位的换算关系为：在工程上采用工程大气压，也采用水柱高或汞柱高度等，在液压技221-2.4帕斯卡原理帕斯卡原理 在密闭容器内在密闭容器内在密闭容器内在密闭容器内，施加于静止液体上的压力将以等值同，施加于静止液体上的压力将以等值同时传到各点。这就是静压传递原理或称帕斯卡原理。时传到各点。这就是静压传递原理或称帕斯卡原理。液压液压系统中的压力是由外界负载决定的。系统中的压力是由外界负载决定的。例：例：图图1-41-4表面力：表面力：表面力：表面力：1-2.4帕斯卡原理在密闭容器内，施231-2.5液体静压力对固体壁面的作用力液体静压力对固体壁面的作用力 静止液体和固体壁面相接触时，固体壁面上各点在某一方向上所受静压作用力静止液体和固体壁面相接触时，固体壁面上各点在某一方向上所受静压作用力的总和，便是液体在该方向上作用于固体壁面上的力的总和，便是液体在该方向上作用于固体壁面上的力。在液压传动计算中质量力可以。在液压传动计算中质量力可以忽略，静压力处处相等，所以可认为作用于固体壁面上的压力是均匀分布的。忽略，静压力处处相等，所以可认为作用于固体壁面上的压力是均匀分布的。活塞上的力：活塞上的力：F=PA=F=PA=DD2 24 4p p图图b b和图和图c c作用力为作用力为d d 为承受部分曲面投影圆的直径F=PA=F=PA=p p2 24 4d d 当固体壁面是曲面时，作用在曲面各点的液体静压力是不平行的，曲面上液压作用力在某一方向上的分力等于液体静压力和曲面在该方向的垂直面内投影面积的乘积。1-2.5液体静压力对固体壁面的作用力24mm V V11密度密度单位体积液体的质量称为液体的重度。单位体积液体的质量称为液体的重度。课程回顾：mV1密度课程回顾：25n n3.3.粘性粘性液体在外力作用下流动（或有流动趋势）时，分子间的液体在外力作用下流动（或有流动趋势）时，分子间的内聚内聚力要阻止分子相对运动力要阻止分子相对运动而产生的一种而产生的一种内摩擦力内摩擦力，这种现象就，这种现象就叫粘性。静止液体是不会有粘性的。叫粘性。静止液体是不会有粘性的。F Ft t=A Ad du udydy即即=dydyd du uF Ft t/A A=dydyd du u/n n液体流动时相邻液层间的内摩擦力液体流动时相邻液层间的内摩擦力FtFt与液层接触面积与液层接触面积A A液层间的速度梯度液层间的速度梯度du/dydu/dy成正比即成正比即3.粘性液体在外力作用下流动（或有流动趋势）时，分子间的内26活塞上的力：活塞上的力：F=PA=F=PA=DD2 24 4p p图图b b和图和图c c作用力为作用力为d d 为承受部分曲面投影圆的直径F=PA=F=PA=p p2 24 4d d 当固体壁面是曲面时，作用在曲面各点的液体静压力是不平行的，曲面上液压作用力在某一方向上的分力等于液体静压力和曲面在该方向的垂直面内投影面积的乘积。n n液体的静压力液体的静压力作用在液体上的力有两种类型：质量力和表面力。作用在液体上的力有两种类型：质量力和表面力。n n质量力：质量力：作用在液体的所有质点上（重力、惯性力）作用在液体的所有质点上（重力、惯性力）n n表面力：表面力：作用在液体的表面上，如切向力和法向作用在液体的表面上，如切向力和法向。活塞上的力：F=PA=D24p图b和图c作用力为27第三节第三节液体动力学液体动力学n n基本概念理想液体理想液体、定常流动定常流动、一维流动一维流动、迹线迹线、流线流线、流管流管、流束流束、通流截面通流截面、流量流量、平均流速平均流速、层流、紊流、雷诺数、层流、紊流、雷诺数n n液体流动基本方程n n 流量连续性方程（质量守恒）流量连续性方程（质量守恒）流量连续性方程（质量守恒）流量连续性方程（质量守恒）n n伯努利方程伯努利方程（能量守恒）（能量守恒）（能量守恒）（能量守恒）n n动量方程动量方程流体动力学主要是研究液体流动时流速和压力的变化规律。流流体动力学主要是研究液体流动时流速和压力的变化规律。流动液体的动液体的连续性方程连续性方程、伯努力方程伯努力方程反映液体压力、流速与流量反映液体压力、流速与流量之间的关系，之间的关系，动量方程动量方程用于解决流动液体与固定壁面见的作用用于解决流动液体与固定壁面见的作用力问题。力问题。实施步骤：实施步骤：理想液体运动微分方程理想液体运动微分方程理想液体伯努力方程理想液体伯努力方程实际液体流束伯努力方程实际液体流束伯努力方程实际液体总流伯努力方程实际液体总流伯努力方程第三节液体动力学基本概念流量连续性方程（质量守恒）伯28定常流动定常流动非定常流动非定常流动理想液体既无粘性又不可压缩的假想液体称为理想液体定常流动如果液体中任一点的压力、速度和密度都不随时间变化，称这种流动为定常流动（也称为稳定流动或恒定流动）。反之，则为非定常流动。1-3.11-3.1基本概念基本概念流量单位时间流过某一通流截面的液体的体积称为流量。流量的单位是m3/s或L/min。平均流速平均流速是通过整个通流截面的流量q与通流截面积A的比值。平均流速在工程中有实际应用价值。液体实际流动液体实际流动液体实际流动流量液体实际流动流量定常流动非定常流动理想液体既无粘性又不可压缩的假想液体称为理29一维流动液体整个作线形流动时称为一维流动，此时要求液流截面上液体整个作线形流动时称为一维流动，此时要求液流截面上各点的速度矢量完全相同各点的速度矢量完全相同。迹线流动液体的流动液体的某一质点某一质点在在某一时间间隔内在某一时间间隔内在空间的运动轨迹。空间的运动轨迹。流线流线是某一相同时刻在流场中画出的一条空间曲线，在该时刻，曲线上的所有质点的速度矢量均与这条曲线相切。表示同一瞬时流场中各质点的运动状态表示同一瞬时流场中各质点的运动状态。流线上每一。流线上每一质点的质点的速度矢量与流线相切速度矢量与流线相切。流线之间不能相交。流线之间不能相交。流管在流场中给出一条非流线的封闭曲线，沿该封闭曲线上的每一点做流线，由这些在流场中给出一条非流线的封闭曲线，沿该封闭曲线上的每一点做流线，由这些流线流线组成的表面组成的表面称为流管。称为流管。流束流管中的流线群称为流束。根据流线不会相交的性质，流管内外的流线均不会穿越流管。通流截面在流束中与所有流线正交的截面称为通流截面。（平面或者曲面）网线网线一维流动液体整个作线形流动时称为一维流动，此时要求液流截面上301-3.2液体流动基本方程液体流动基本方程一一一一.流量连续性方程（质量守恒定律）流量连续性方程（质量守恒定律）流量连续性方程（质量守恒定律）流量连续性方程（质量守恒定律）图图1-51-5连续性方程连续性方程推导简图推导简图设液体作定常流动，且不可压缩，在设液体作定常流动，且不可压缩，在微小截面上微小截面上各点的速度可以认为是相等各点的速度可以认为是相等的。根据质量守恒定的。根据质量守恒定律，在律，在dtdt时间内时间内流入流入此微小流束的此微小流束的质量应等于质量应等于从此从此微小流束微小流束流出的质量流出的质量，故有，故有 即即对整个流管，显然是微小流束的集合，由上式积分得对整个流管，显然是微小流束的集合，由上式积分得 流量流量1-3.2液体流动基本方程一.流量连续性方程（31即即如用平均速度表示，得如用平均速度表示，得 由于两通流截面是任意取的，故有由于两通流截面是任意取的，故有 上式称为上式称为不可压缩液体作定常流动时的连续性方程不可压缩液体作定常流动时的连续性方程。它说明它说明通过流管任一通流截面的流量相等通过流管任一通流截面的流量相等。此外还说明当。此外还说明当流量一定时，流速和通流截面面积成反比。流量一定时，流速和通流截面面积成反比。即如用平均速度表示，得由于两通流截面是任意取的，故有32二二二二.伯努利方程（伯努利方程（伯努利方程（伯努利方程（能量守恒定律能量守恒定律能量守恒定律能量守恒定律）伯努利方程就是能量守恒定律在流动液体中的表现形式。要说明流动液伯努利方程就是能量守恒定律在流动液体中的表现形式。要说明流动液体的能量问题，必须先讲述液流的受力平衡方程，亦即它的运动微分方程。体的能量问题，必须先讲述液流的受力平衡方程，亦即它的运动微分方程。11.理想液体的运动微分方程理想液体的运动微分方程 压力作用在两端面上的力为：压力作用在两端面上的力为：微元体在定常流动下的加速度为微元体在定常流动下的加速度为a a，由于流速，由于流速 是流是流线长线长度度s s的函数的函数微元体由微元体由牛顿定律得牛顿定律得：二.伯努利方程（能量守恒定律）伯努利方程就33这就是重力场中，这就是重力场中，理想液体沿流线作定常流动时的运动方程理想液体沿流线作定常流动时的运动方程，即欧拉运动，即欧拉运动方程。它表示了单位质量液体的力平衡方程。方程。它表示了单位质量液体的力平衡方程。定常流动时，压力定常流动时，压力p p、在、在z z、流速、流速 是流是流线长线长度度s s的函数的函数这就是重力场中，理想液体沿流线作定常流动时的运34流线上任意两点可表示为如下形式：2 2.理想液体的伯努力方程理想液体的伯努力方程压力水头、位置水头、速度水头压力水头、位置水头、速度水头若流动是在同一水平面内，上式可表示为：伯努利方程的物理意义伯努利方程的物理意义在密闭管道内作定常流动的理想液体具有三种形式的能量，即在密闭管道内作定常流动的理想液体具有三种形式的能量，即压力能、位压力能、位能和动能能和动能。在流动过程中，三种能量可以相互转化，但总和为一定值。在流动过程中，三种能量可以相互转化，但总和为一定值。理想液体沿流线作定常流动时的运动方程理想液体沿流线作定常流动时的运动方程流线上任意两点可表示为如下形式：2.理想液体的伯努力方程压353 3.实际实际实际实际液体的流束伯努力方程液体的流束伯努力方程由于实际液体具有粘性，粘性液体在流动过程中引起摩擦阻力，客服阻力需要消由于实际液体具有粘性，粘性液体在流动过程中引起摩擦阻力，客服阻力需要消耗能量，设因粘性消耗的能力为耗能量，设因粘性消耗的能力为4 4.实际实际实际实际液体总流的伯努力方程液体总流的伯努力方程上式为实际微元流速的伯努力方程，如右图。对两边同时上式为实际微元流速的伯努力方程，如右图。对两边同时乘以微小流量乘以微小流量dqdq并并积积分，可得：分，可得：流过截面的总能量流过截面的总能量粘性摩擦损耗能粘性摩擦损耗能为为了便于使用，上式中采用平均流速了便于使用，上式中采用平均流速v v代替不同截面上的速度代替不同截面上的速度u u1 1和和u u2 23.实际液体的流束伯努力方程由于实际液体具有粘性，粘性液体36（1 1）和是指截面的同一点上的两个参数，）和是指截面的同一点上的两个参数，至于至于1 1、2 2上的点倒不一定都要取在同一条流线上的点倒不一定都要取在同一条流线上，但一般对管流而言，上，但一般对管流而言，计算点都取在轴心线上。计算点都取在轴心线上。把这两个点都取在两截面的轴心处，不过是为了方把这两个点都取在两截面的轴心处，不过是为了方便。便。（2 2）液流是恒定流液流是恒定流。如不是恒定流，要加。如不是恒定流，要加入惯性项。入惯性项。（3 3）两个计算通流截面应取在平行流动或）两个计算通流截面应取在平行流动或缓变流动处，但两截面之间的流动不受此限制。至缓变流动处，但两截面之间的流动不受此限制。至于两截面间是什么流，是没有关系的，这最多影响于两截面间是什么流，是没有关系的，这最多影响能量损失的大小。能量损失的大小。应用伯努利方程时，应注意的几点应用伯努利方程时，应注意的几点（4 4）液流仅受重力作用液流仅受重力作用，亦即盛液的容器没有牵连加速度的情况。，亦即盛液的容器没有牵连加速度的情况。（5 5）液体不可压缩，密度在运动中保持不变。液体不可压缩，密度在运动中保持不变。（6 6）流量沿程不变，流量沿程不变，即没有分流。即没有分流。（7 7）截面上的压力应取同一种表示法截面上的压力应取同一种表示法，都取相对压力，或都取绝对压力。，都取相对压力，或都取绝对压力。压力小于大气压时，则表压力为负值，但用压力小于大气压时，则表压力为负值，但用真空度表示时要写正值真空度表示时要写正值。如绝对压力为。如绝对压力为0.03MPa0.03MPa，则表压力为，则表压力为-0.07MPa-0.07MPa，真空度为，真空度为0.07MPa0.07MPa。（9 9）不要忘记动能修正系数，）不要忘记动能修正系数，=2=2层流时层流时，11紊流时紊流时。因为在推导伯努利方程过程中逐次加入了限制条件。因此因为在推导伯努利方程过程中逐次加入了限制条件。因此（1）和是指截面的同一点上的两个参数，至于37例例液压泵装置如图所示液压泵装置如图所示,油箱和大气相通油箱和大气相通.试试分析吸油高度试试分析吸油高度h h对泵工作性能的影响对泵工作性能的影响.以油箱液面为基准面，对油箱液面以油箱液面为基准面，对油箱液面1-11-1和泵进口处截面和泵进口处截面2-22-2列伯努利方程列伯努利方程解：解：解：解：吸油口真空度为：吸油口真空度为：11把油液提升到一定高度所需把油液提升到一定高度所需压力压力22产生一定流速所需压力产生一定流速所需压力33吸油管内压力损失吸油管内压力损失n n吸油口真空度包括：吸油口真空度包括：初始条件：初始条件：油液真空度不能太大，即泵吸油口绝对压力不能太低，否油液真空度不能太大，即泵吸油口绝对压力不能太低，否则会产生气穴现象，导致液压泵噪声过大。一般取则会产生气穴现象，导致液压泵噪声过大。一般取，或者采用倒灌式安装，使液压泵吸油高度小于，或者采用倒灌式安装，使液压泵吸油高度小于0 0。例液压泵装置如图所示,油箱和大气相通.试试分析吸油高38例例 推倒右图文丘利流量计流量公式。推倒右图文丘利流量计流量公式。水银水银h h解：解：由于是水平放置，由于是水平放置，Z Z1 1=Z=Z2 2;不考不考虑虑粘性消耗能粘性消耗能 ；由于流速由于流速较较大，大，因此因此由伯努力方程可得：由伯努力方程可得：流速增加，静压力降低，于是在文丘里流量流速增加，静压力降低，于是在文丘里流量计节流件前后便产生了压差。流体流量愈大，计节流件前后便产生了压差。流体流量愈大，产生的压差愈大产生的压差愈大.根据液体连续性方程根据液体连续性方程初始条件：初始条件：例推倒右图文丘利流量计流量公式。水银h解：由于是水平放置，39U U管内静压力平衡方程：管内静压力平衡方程：联立以上三式，可得联立以上三式，可得水银水银h hU管内静压力平衡方程：联立以上三式，可得水银h40课程回顾：课程回顾：n n基本概念基本概念理想液体理想液体、定常流动定常流动、一维流动一维流动、迹线迹线、流线流线、流管流管、流束流束、通流截面通流截面、流量流量、平均流速平均流速、层流、紊流、雷诺数、层流、紊流、雷诺数n n液体流动基本方程液体流动基本方程n n 流量连续性方程（质量守恒）流量连续性方程（质量守恒）流量连续性方程（质量守恒）流量连续性方程（质量守恒）上式称为上式称为不可压缩液体作定常流动时的连续性方程不可压缩液体作定常流动时的连续性方程。它说明它说明通过流管任一通流截面的流量相等通过流管任一通流截面的流量相等。此外还说明当。此外还说明当流量一定时，流速和通流截面面积成反比。流量一定时，流速和通流截面面积成反比。课程回顾：基本概念流量连续性方程（质量守恒）41n n伯努利方程伯努利方程（能量守恒）（能量守恒）（能量守恒）（能量守恒）理想液体运动微分方程理想液体运动微分方程理想液体伯努力方程理想液体伯努力方程实际液体流束伯努力方程实际液体流束伯努力方程实际液体总流伯努力方程实际液体总流伯努力方程d ds sdAdA伯努利方程（能量守恒）理想液体运动微分方程dsdA42基于能量守恒，流线上任意两点可表示为如下形式：由于实际液体具有粘性，粘性液体在流动过程中由于实际液体具有粘性，粘性液体在流动过程中引起摩擦阻力引起摩擦阻力4.4.实际液体总流的伯努力方程实际液体总流的伯努力方程实际液体总流的伯努力方程实际液体总流的伯努力方程d ds sdAdA对两边同时乘以微小流量对两边同时乘以微小流量dqdq并并积积分，可得：分，可得：基于能量守恒，流线上任意两点可表示为如下形式：由于实际液体具43例例 推倒右图文丘利流量计流量公式。推倒右图文丘利流量计流量公式。水银水银h h解：解：由于是水平放置，由于是水平放置，Z Z1 1=Z=Z2 2;不考不考虑虑粘性消耗能粘性消耗能 ；由于流速由于流速较较大，大，因此因此由伯努力方程可得：由伯努力方程可得：流速增加，静压力降低，于是在文丘里流量流速增加，静压力降低，于是在文丘里流量计节流件前后便产生了压差。流体流量愈大，计节流件前后便产生了压差。流体流量愈大，产生的压差愈大产生的压差愈大.根据液体连续性方程根据液体连续性方程初始条件：初始条件：例推倒右图文丘利流量计流量公式。水银h解：由于是水平放置，44U U管内静压力平衡方程：管内静压力平衡方程：联立以上三式，可得联立以上三式，可得水银水银h hU管内静压力平衡方程：联立以上三式，可得水银h45例例 水箱水箱侧侧壁开一小孔，水箱壁开一小孔，水箱1-11-1和和2-22-2处压处压力分力分别为别为p p1 1与与p p2 2，小孔重心到水箱自由液面距离，小孔重心到水箱自由液面距离为为h h，若不，若不计损计损失，求水失，求水从小孔流出的速度。（从小孔流出的速度。（设设 ）解：解：在截面在截面1-1在截面在截面2-21-122将以上参数带入方程中，得到将以上参数带入方程中，得到由伯努力方程：由伯努力方程：例水箱侧壁开一小孔，水箱1-1和2-2处压力分别为p1与46（1 1）和是指截面的同一点上的两个参数，）和是指截面的同一点上的两个参数，至于至于1 1、2 2上的点倒不一定都要取在同一条流线上的点倒不一定都要取在同一条流线上，但一般对管流而言，上，但一般对管流而言，计算点都取在轴心线上。计算点都取在轴心线上。把这两个点都取在两截面的轴心处，不过是为了方把这两个点都取在两截面的轴心处，不过是为了方便。便。（2 2）液流是恒定流液流是恒定流液流是恒定流液流是恒定流。如不是恒定流，要加。如不是恒定流，要加入惯性项。入惯性项。（3 3）两个计算通流截面应）两个计算通流截面应取在平行流动或取在平行流动或取在平行流动或取在平行流动或缓变流动处缓变流动处缓变流动处缓变流动处，但两截面之间的流动不受此限制。至，但两截面之间的流动不受此限制。至于两截面间是什么流，是没有关系的，这最多影响于两截面间是什么流，是没有关系的，这最多影响能量损失的大小。能量损失的大小。应用伯努利方程时，应注意的几点应用伯努利方程时，应注意的几点（4 4）液流仅受重力作用液流仅受重力作用，亦即盛液的容器没有牵连加速度的情况。，亦即盛液的容器没有牵连加速度的情况。（5 5）液体不可压缩，密度在运动中保持不变。液体不可压缩，密度在运动中保持不变。（6 6）流量沿程不变，流量沿程不变，即没有分流。即没有分流。（7 7）截面上的压力应取同一种表示法截面上的压力应取同一种表示法，都取相对压力，或都取绝对压力。，都取相对压力，或都取绝对压力。压力小于大气压时，则表压力为负值，但用压力小于大气压时，则表压力为负值，但用真空度表示时要写正值真空度表示时要写正值。如绝对压力为。如绝对压力为0.03MPa0.03MPa，则表压力为，则表压力为，真空度为，真空度为。（9 9）不要忘记动能修正系数，）不要忘记动能修正系数，=2=2层流时层流时，11紊流时紊流时。因为在推导伯努利方程过程中逐次加入了限制条件。因此因为在推导伯努利方程过程中逐次加入了限制条件。因此-0.07MPa-0.07MPa0.07MPa0.07MPa（1）和是指截面的同一点上的两个参数，至于47三、动量方程三、动量方程三、动量方程三、动量方程液体作用在固体壁面上的力液体作用在固体壁面上的力，用动量定理来求解比较方便。动量定理指出：，用动量定理来求解比较方便。动量定理指出：作用在物体上的力的大小等于物体在力作用方向上的动量的变化率，即作用在物体上的力的大小等于物体在力作用方向上的动量的变化率，即 作用在物体上的作用在物体上的合外力的大小合外力的大小等于物体在力作用方向上的等于物体在力作用方向上的动量的变化率动量的变化率。d ds sdAdAn n控制截面控制截面控制截面控制截面n n控制体积控制体积控制体积控制体积微元体动量方程可表示为：微元体动量方程可表示为：微元体动量方程可表示为：微元体动量方程可表示为：控制体微小流速动量方程可为：控制体微小流速动量方程可为：控制体微小流速动量方程可为：控制体微小流速动量方程可为：三、动量方程液体作用在固体壁面上的力，用动量48整个控制体动量方程可为：整个控制体动量方程可为：由动量定律可求的外力由动量定律可求的外力由动量定律可求的外力由动量定律可求的外力F F之和为：之和为：之和为：之和为：采用平均流速采用平均流速采用平均流速采用平均流速v v代替代替代替代替实际实际流速流速流速流速u u，可得：，可得：，可得：，可得：在定常流在定常流在定常流在定常流动动下，上式可表示下，上式可表示下，上式可表示下，上式可表示为为：整个控制体动量方程可为：由动量定律可求的外力F之和为：采用平491 11 12 22 2p p1 1p p2 2v v例例例例 已知条件如图所示，求液体已知条件如图所示，求液体已知条件如图所示，求液体已知条件如图所示，求液体对弯管的作用力。对弯管的作用力。对弯管的作用力。对弯管的作用力。解：解：解：解：取如图所示取如图所示取如图所示取如图所示1-11-1与与与与2-22-2截面间液体截面间液体截面间液体截面间液体为控制体积分别可以列出为控制体积分别可以列出为控制体积分别可以列出为控制体积分别可以列出x x与与与与y y方方方方向流体的动量方程：向流体的动量方程：向流体的动量方程：向流体的动量方程：因此：因此：1122p1p2v例已知条件如图所示，求液体解：取如图所示50第四节第四节定常管流的压力损失计算定常管流的压力损失计算 实际液体具有粘性，在流动时就有阻力，为了克服阻力，就必然要消耗能量，实际液体具有粘性，在流动时就有阻力，为了克服阻力，就必然要消耗能量，这样就有能量损失。这样就有能量损失。就是伯努力方程中的损耗项。就是伯努力方程中的损耗项。n n沿程压力损失沿程压力损失沿程压力损失沿程压力损失:油液沿等直径油液沿等直径直管流动直管流动时由于内外摩擦力引起的损失。时由于内外摩擦力引起的损失。n n局部压力损失局部压力损失局部压力损失局部压力损失：油液流经局部障碍：油液流经局部障碍(如弯管、接头、管道截面突然扩大或收缩如弯管、接头、管道截面突然扩大或收缩)，油液与固体壁面碰撞和摩擦。，油液与固体壁面碰撞和摩擦。一、流态、雷诺数一、流态、雷诺数1 1层流和紊流（湍流）层流和紊流（湍流）压力损失过大：系统功率损耗增加，油液发热加剧，泄漏增加，效率下降。有效计压力损失过大：系统功率损耗增加，油液发热加剧，泄漏增加，效率下降。有效计算压力损失大小从而降低压力损失至关重要。算压力损失大小从而降低压力损失至关重要。第四节定常管流的压力损失计算实际液体51层流层流：在低速流动时，：在低速流动时，液体质点互不干扰液体质点互不干扰，流动呈线性或层状，流动呈线性或层状，且平行于管道轴线，此种流动状态称为在层流时（且平行于管道轴线，此种流动状态称为在层流时（图图1-6a1-6a）；）；雷诺实验表明：雷诺实验表明：层流时液体质点互不干扰层流时液体质点互不干扰，液体沿管路轴线作，液体沿管路轴线作线性或层状流动；线性或层状流动；紊流时液体质点相互干扰紊流时液体质点相互干扰，运动杂乱无章，运动杂乱无章，除了沿管路轴线运动以外还有剧烈的横向运动。除了沿管路轴线运动以外还有剧烈的横向运动。层液开始破坏层液开始破坏层液开始破坏层液开始破坏出现断裂，趋于紊流出现断裂，趋于紊流出现断裂，趋于紊流出现断裂，趋于紊流紊流：紊流：除了平行于管道轴线的运动外，还存在着剧烈的横向运除了平行于管道轴线的运动外，还存在着剧烈的横向运动，此种流动状态称为紊流，动，此种流动状态称为紊流，层流：在低速流动时，液体质点互不干扰，流动呈线性或层状，且平522 2雷诺数（与流速、管径运动粘度有关）雷诺数（与流速、管径运动粘度有关）圆管道：圆管道：非圆截面管道：非圆截面管道：液体充满管道情况下，管道有效截面积液体充满管道情况下，管道有效截面积A A、试计算圆管、方管、试计算圆管、方管道的水力半径？道的水力半径？水力半径大小对管道通流能力影响很大。水力半径大小对管道通流能力影响很大。水力半径大，水力半径大，表明液流表明液流与管壁接触少，与管壁接触少，通流能力大通流能力大；水力半径小水力半径小，表明液流与管壁接触，表明液流与管壁接触多多，通流能力小，通流能力小，容易堵塞。，容易堵塞。R R为通流截面的水力半径为通流截面的水力半径。雷诺数相同则液体流动状态相同。雷诺数相同则液体流动状态相同。圆形水力半径大，因此管路多是圆形截面。圆形水力半径大，因此管路多是圆形截面。2雷诺数（与流速、管径运动粘度有关）圆管道：非圆截面管道：53n n雷诺数反映流动状态雷诺数反映流动状态:液体流动时的雷诺数若相同，则它的液体流动时的雷诺数若相同，则它的流动状态也相同。流动状态也相同。n n由由层流转变为紊流层流转变为紊流时的雷诺数称为时的雷诺数称为上临界雷诺数上临界雷诺数，紊流转变紊流转变为层流为层流的雷诺数称为的雷诺数称为下临界雷诺数下临界雷诺数。通常采用下临界雷诺数。通常采用下临界雷诺数和由紊流转变为层流的雷诺数是不同的，前者称为上临界雷和由紊流转变为层流的雷诺数是不同的，前者称为上临界雷诺数，后者为下临界雷诺数，作为判别液流状态的依据，简诺数，后者为下临界雷诺数，作为判别液流状态的依据，简称临界雷诺数称临界雷诺数RecRec。雷诺数反映流动状态:液体流动时的雷诺数若相同，则它的流动状态54n n伯努力方程：伯努力方程：课程回顾：动量方程动量方程动量方程动量方程d ds sdAdA采用平均流速采用平均流速采用平均流速采用平均流速v v代替代替代替代替实际实际流速流速流速流速u u，可得：，可得：，可得：，可得：伯努力方程：课程回顾：动量方程dsdA采用平均流速v代替实际55圆管道：圆管道：非圆截面管道：非圆截面管道：n n流态、雷诺数流态、雷诺数层流和紊流（湍流）层流和紊流（湍流）R R为通流截面的水力半径为通流截面的水力半径。实际液体具有粘性，在流动时就有阻力，为了克服阻力，就必然要消耗能量，实际液体具有粘性，在流动时就有阻力，为了克服阻力，就必然要消耗能量，这样就有能量损失。这样就有能量损失。就是伯努力方程中的损耗项。就是伯努力方程中的损耗项。n n沿程压力损失沿程压力损失沿程压力损失沿程压力损失:油液沿等直径油液沿等直径直管流动直管流动时由于内外摩擦力引起的损失。时由于内外摩擦力引起的损失。n n局部压力损失局部压力损失局部压力损失局部压力损失：油液流经局部障碍：油液流经局部障碍(如弯管、接头、管道截面突然扩大或收缩如弯管、接头、管道截面突然扩大或收缩)，油液与固体壁面碰撞和摩擦。，油液与固体壁面碰撞和摩擦。圆管道：非圆截面管道：流态、雷诺数R为通流截面的水力半径。56二、沿程压力损失二、沿程压力损失二、沿程压力损失二、沿程压力损失 液体在液体在等径直管等径直管等径直管等径直管中流动时产生的压力损失称为沿程压力损失，该损失与液体的中流动时产生的压力损失称为沿程压力损失，该损失与液体的流动状态有关。流动状态有关。图图1-221-22圆管层流运动分析圆管层流运动分析液体作匀速运动时该微元体处于受力平液体作匀速运动时该微元体处于受力平液体作匀速运动时该微元体处于受力平液体作匀速运动时该微元体处于受力平衡状态，即衡状态，即衡状态，即衡状态，即 将剪应力带入受力平衡方程，并积分得：将剪应力带入受力平衡方程，并积分得：影响沿程压力损失因素：影响沿程压力损失因素：影响沿