成考数学—指数与对数课件

第二讲 指数与对数第二讲 指数与对数一、指数（一）指数的基本概念：1、正整数指数幂：实数a自乘n次得到的实数b，b=aa a a a (nN，且n1）称为实数a的n次幂，n为自然数，数a的n次幂用an表示，记作b=an，数a称为幂的底，数n称为幂指数。注意：a1=a一、指数（一）指数的基本概念：2、零指数幂：a0=1 （a0）3、负整数指数幂：4、分数指数幂：2、零指数幂：a0=1 （a0）成考数学指数与对数课件（二）幂的运算法则：（二）幂的运算法则：练习：将下列表达式写成指数式：练习：将下列表达式写成指数式：n求下列各式中x的范围求下列各式中x的范围二、对数（一）对数的概念和性质1、对数的定义：设a是一个不等于1的正实数，（a0,a1)N是任意给定的正实数，如果实数b使得等式ab=N成立，那么b叫做以a为底数N的对数，记作logaN=b，N叫做真数。注意:指数式与对数式之间的互换 例如:ab=N b=logaN 23=8 3=log28二、对数（一）对数的概念和性质n2、对数的性质：（1）零与负数没有对数；（2）底数的对数等于1，即logaa=1；（3）1的对数等于0，即loga1=0 2、对数的性质：成考数学指数与对数课件（二）对数恒等式和对数的换底公式 1、对数恒等式：2、换底公式（二）对数恒等式和对数的换底公式（三）对数的运算规律：1、2、3、4、（三）对数的运算规律：成考数学指数与对数课件成考数学指数与对数课件(四)常用对数与自然对数 1、常用对数：以10为底的对数，用符号 lg表示，即log10 5=lg5 lg10=1 lg1=0 2、自然 对数：以e为底的对数，用符号ln表示，即 loge5=ln5。lne=1 ln1=0(四)常用对数与自然对数 练习 1、练习 1、练习2、求下列各式中的x：（1）（2）（3）练习2、求下列各式中的x：