数字化与01编码课件

数字化与0、1编码张基温教授1 1数字化与0、1编码张基温教授1当今时代最流行的名词信息化n n信息化=数字化+网络化n n网络化：提供了一个虚拟宇宙虚拟时空。n n数字化：将现实中的事物变成虚拟宇宙中的事物数字。2 2当今时代最流行的名词信息化信息化=数字化+网络化网络化：数字化的实质n n用有限个符号表示现实世界中的事物。电子商务电子商务符号经济学符号经济学3 3数字化的实质用有限个符号表示现实世界中的事物。3人类使用过的符号体系n n各种数字系列n n各种文字系列4 4人类使用过的符号体系各种数字系列4数字系列n n罗马数字n n巴比论数字n n阿拉伯印度数字n n中国数字5 5数字系列罗马数字5罗马数字（基于十进制的加权计数法）罗马计数制使用的符号罗马数字罗马数字I IV VX XL LC CD DMM对应数目对应数目1 15 51010505010010050050010001000典型数值的罗马数字表示罗马数字罗马数字I III IIIIIIIIIVIVV VVIVIVIIVIIVIIIVIIIIXIXX XXXXXXXXXXXXLXLL L对应数字对应数字1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010202030304040505032,64,128,256,512,1024的罗马数字依次是：XXXIILXIVCXXVIIICCLVIDXIIMXXIV6 6罗马数字（基于十进制的加权计数法）罗马计数制使用的符号IV古巴比论计数法十进/六十进制计数符号：没有零。同一個符號可以代表1或60。例如：代表：260=120。代表：2603+3602+41=402841说明：没有零7 7古巴比论计数法十进/六十进制计数符号：没有零。同一個符阿拉伯印度数字n n西阿拉伯：n n東阿拉伯：8 8阿拉伯印度数字西阿拉伯：8中国数字n n汉字数字符号n n算筹数字符号n n八卦数字符号9 9中国数字汉字数字符号9汉字数字n n一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万、亿、兆、京n n壹、贰、叁、肆、伍、陸、柒、捌、玖、拾、佰、仟、万、亿、兆、京n n十十进：十十为百，十百为千，十千为万，十万为亿，十亿为兆，十兆为京进：十十为百，十百为千，十千为万，十万为亿，十亿为兆，十兆为京。即即10101010百，百，1010010100千，千，101000101000萬，萬，10100001010000億，億，1010000010100000兆兆n n万万（亿）进：万万为亿，亿亿为兆，亿兆为京万万（亿）进：万万为亿，亿亿为兆，亿兆为京。即即10000100001000010000億，億，10000100001000021000010000100002兆，兆，10000100001000041000010000100004京京。n n自乘进位：万万为亿，亿亿为兆，兆兆为京自乘进位：万万为亿，亿亿为兆，兆兆为京。n n即即10000100002 2億，（億，（10000100002 2）2 2兆，兆，（10000100002 2）2 22 2京京1010汉字数字一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万、算筹计数符号（五升十进制）542832591608379242356+4789=71451111算筹计数符号（五升十进制）5428八卦计数法天天氣氣火火雷雷風風水水山山地地7 76 65 54 43 32 21 10 0北宋哲学家邵雍说：“一变而二，二变而四，三变而八，四变而十有六，五变而三十有二，六变而六十有四”。即:使用1个符号，有2种组合（和-），即两仪；使用2个符号，有4种组合（、-、），即四象；使用3个符号，有8种组合，即八卦；使用4个符号，有16种组合；使用5个符号，只有32种组合；使用6个符号，只有64种组合。即邵雍64卦图。1212八卦计数法天氣火雷風水山地76543210北宋哲学家邵雍说：即邵雍64卦图1313即邵雍64卦图13Leibniz的二进制n n八卦图大约在1658年以前就传到了欧洲。n n1658年出版的卫匡国的中国上古史，1660年出版的斯比塞尔的中国文史评析中都有相关的记载和介绍。n n1679年3月15日，莱布尼茨题为“二进位算术”的论文，对二进位制进行了相当充分的讨论，并与十进位制进行了充分的比较。1414Leibniz的二进制八卦图大约在1658年以前就传到了欧Leibniz研究二进制的手稿1515Leibniz研究二进制的手稿15基于二进制的现代计算机n n1945年3月Neumann和他的小组提出了电子数字计算机应当采用二进制工作方式。n n在电气技术条件下，使用二进制有如下好处：n n（1）制作方便。n n（2）经济。n n（3）运算规则简单。n n（4）存储方便1616基于二进制的现代计算机1945年3月Neumann和他的小组二进制运算规则n n 加法规则：加法规则：“逢逢2 2进进1”1”n n0+0=01+0=0+1=11+1=100+0=01+0=0+1=11+1=10n n 减法规则：减法规则：“借借1 1当当2”2”n n00=010=111=0101=100=010=111=0101=1n n n n 乘法规则乘法规则n n00=010=01=011=100=010=01=011=11717二进制运算规则加法规则：“逢2进1”17二进制位n n二进制的一个位称为一个“二进制数字”（binarydigit），简称比特bit，简写为b。n n用1个比特（也可写成1bit或1b）可以表示两种事物或状态；n n用2个比特可以表示4种事物或状态；n n用3个比特可以表示8种事物或状态；n n1818二进制位二进制的一个位称为一个“二进制数字”（binary课堂练习1.如何对下面的问题进行0、1编码？（1）每周7天；（2）每年12个月；（3）一月中的每天；（4）全班每个同学；（5）26个英文字母；（6）居民身份证。1919课堂练习1.如何对下面的问题进行0、1编码？19字长和字节通常，计算机（通常，计算机（CPUCPU）都是按一种规格进行信息）都是按一种规格进行信息处理的。这种规格中所规定的处理的。这种规格中所规定的00、1 1编码的位数编码的位数（比特数）称为该计算机（比特数）称为该计算机（CPUCPU）的字长。例如，）的字长。例如，目前多数个人计算机字长为目前多数个人计算机字长为32b32b，并正在向，并正在向64b64b过渡。过渡。在存储器中，信息不是按照计算机的字长存储的，在存储器中，信息不是按照计算机的字长存储的，而是统一使用而是统一使用8b8b为一个存储单元。也把为一个存储单元。也把8b8b称为一称为一个字节（个字节（ByteByte，或缩写为，或缩写为B B）。）。2020字长和字节通常，计算机（CPU）都是按一种规格进行信息处理的奇偶校验0、1码的错误检测2121奇偶校验0、1码的错误检测21奇偶校验0、1码的错误检测n n对于传输差错的基本应对策略有对于传输差错的基本应对策略有3 3个：个：n n一是提高元器件的质量；一是提高元器件的质量；n n二是采用一定的技术检测出错误；二是采用一定的技术检测出错误；n n三是采取一些技术措施改正错误或重新传输。三是采取一些技术措施改正错误或重新传输。n n其中与编码有关的是检测错误。最简单的是奇偶其中与编码有关的是检测错误。最简单的是奇偶校验（校验（odd-evencheckodd-evencheck）。）。n n奇偶校验就是在要传输的数据之外再增加一位，奇偶校验就是在要传输的数据之外再增加一位，使实际传输的数据中的使实际传输的数据中的1 1的个数总保持奇数或偶数。的个数总保持奇数或偶数。所增加的位称为冗余位。所增加的位称为冗余位。2222奇偶校验0、1码的错误检测对于传输差错的基本应对策略有奇偶校验0、1码的错误检测2323奇偶校验0、1码的错误检测23课堂讨论1.能不使用冗余码就检测出传输错误吗？2424课堂讨论1.能不使用冗余码就检测出传输错误吗？242.2数值数据的0、1编码1.二进制的基本概念2.十进制数与二进制数之间的转换3.十六进制编码4.符号的0、1编码5.实数的0、1编码25252.2数值数据的0、1编码1.二进制的基本概念25二进制的基本概念n n十进制特点：十进制特点：n n（1 1）采用）采用0 0，1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，6 6，7 7，8 8，9 9十十个符号表示数；个符号表示数；n n（2 2）“逢十进一逢十进一”；n n（3 3）十进制数从小数点往左，分别为十位、百位、）十进制数从小数点往左，分别为十位、百位、千位千位，从小数点向右，分别位十分位、百分，从小数点向右，分别位十分位、百分位、千分位位、千分位。n n一个数字一个数字mm，在某一个位置，在某一个位置i i上时，其值为上时，其值为mm10i10i。10i10i称为称为i i位权。位权。2626二进制的基本概念十进制特点：26二进制的基本概念n n二进制特点：二进制特点：n n（1 1）只能用两个符号表示数）只能用两个符号表示数；n n（2 2）“逢二进一逢二进一”；n n（3 3）二进制数从小数点往左，各位的位权分别为）二进制数从小数点往左，各位的位权分别为2 20 0、2 21 1、2 22 2，即，即1 1、2 2、4 4、8 8、1616、3232、6464、128128、256256、512512、10241024、20482048等等；等等；n n小数点往右各位的位权分别为小数点往右各位的位权分别为2 2-1-1、2 2-2-2，即，即0.50.5、0.250.25、0.1250.125、0.06250.0625、0.031250.03125等。等。2727二进制的基本概念二进制特点：27课堂练习1.强记常用二进制的位权值。2828课堂练习1.强记常用二进制的位权值。28二十(BD)进制转换n n规则：将1所在的位上的位权值相加。2929二十(BD)进制转换规则：将1所在的位上的位权值相整数十二转换n n规则：从足够的位权值开始，连续减去各个位权规则：从足够的位权值开始，连续减去各个位权值：够则减该位取值：够则减该位取1 1，不够则不减该位取，不够则不减该位取0 0；直到；直到减完最后一个位权值减完最后一个位权值1 1。n n例例例例 158D158D?B?Bn n解解解解：考虑：考虑158158在在128128与与256256之间，则先减之间，则先减128128，该，该位取位取1 1，差为，差为3030；减；减6464，不足，该位取，不足，该位取0 0；再减；再减3232，不足，取，不足，取0 0；再减；再减1616，够减，取，够减，取1 1，差为，差为1414；减；减8 8。够减取。够减取1 1，差为，差为6 6；减；减4 4，够取，够取1 1，差为，差为2 2；减；减2 2，够取，够取1 1，差为，差为0 0；减；减1 1，不够取，不够取0 0，结束。，结束。3030整数十二转换规则：从足够的位权值开始，连续减去各个位权值上述过程如图3131上述过程如图31小数十二进制转换n n规则：从小数点开始，连续减各小数位的位权值，够则减该位取1，不够则不减该位取0，直到减为0或到要求的位数。n n0.24D?B，到小数点后4位。3232小数十二进制转换规则：从小数点开始，连续减各小数位的位权计算过程如图3333计算过程如图33十六进制编码n n十六进制记数符为：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A(a)，B(b)，C(c)，D(d)，E(e)，F(f)。n n将二进制数由小数点起，向两侧分别以每4位划一组（最高位与最低位不足4位以0补）。每一组便为一个十六进制数。3434十六进制编码十六进制记数符为：0，1，2，3，4，5，6，例题3535例题35符号的0、1编码n n一般用数的最高有效位（一般用数的最高有效位（MostSignificantBitMostSignificantBit，MSBMSB）表示数的正负。）表示数的正负。n nMSBMSB00表示正数，如表示正数，如+1011+1011表示为表示为0101101011；n nMSBMSB11表示负数，如表示负数，如-1011-1011表示为表示为1101111011。n n没有符号位的数，称为无符号数。没有符号位的数，称为无符号数。n n同样字长，无符号数的最大值比有符号数要大同样字长，无符号数的最大值比有符号数要大1 1倍。倍。3636符号的0、1编码一般用数的最高有效位（MostSigni实数的0、1编码n n实数就是带小数点的数，可以表示成指数形式。n n一个任意二进制数N可以表示为：n nN2EMn nE为数N的阶码；M为数N的有效数字，称为尾数。3737实数的0、1编码实数就是带小数点的数，可以表示成指数形式。浮点数的机内表示EfESM其中，Ef，S分别称为阶码E和尾数M的符号位，它们一般占1b。使用这种格式的关键是规定好总的字长和每部分的长度。3838浮点数的机内表示EfESM其中，Ef，S分别称为阶课堂练习1.什么叫浮点数？3939课堂练习1.什么叫浮点数？392.3西文字符的0、1编码1.ASCII码2.字符的输出40402.3西文字符的0、1编码1.ASCII码40ASCII码n n西文中最基本、应用最多的字符共计西文中最基本、应用最多的字符共计8787个。个。n n8787位于位于6412864128之间，需要之间，需要7b7b的长度，再用最的长度，再用最高位高位b7b7作为奇偶校验位，正好是一个字节。作为奇偶校验位，正好是一个字节。n n19671967年美国国家标准学会（年美国国家标准学会（AmericanAmericanNationalStandardsInstituteNationalStandardsInstitute，ANSIANSI）提出）提出一套编码方案作为数据传输的标准码，称为美国一套编码方案作为数据传输的标准码，称为美国信息交换标准码（信息交换标准码（AmericaStandardCodeforAmericaStandardCodeforforInformationInterchangeforInformationInterchange，ASCIIASCII）。）。4141ASCII码西文中最基本、应用最多的字符共计87个。41ASCII码（7位码）字符表4242ASCII码（7位码）字符表42字符的输出n n不同字体的字符都是一个图形。n n存储这个图形的方法是在一个栅格中用方块组成的点阵画出一个字符的图形称为字模。4343字符的输出不同字体的字符都是一个图形。43课堂作业n n1.试画出1616点阵组成的字符“A”。n n2.在ASCII表中，哪个值大？n n（1）大写字母和小写字母。n n（2）数字和字母。4444课堂作业1.试画出1616点阵组成的字符“A”。442.4汉字的0、1编码1.几种常用的汉字编码方案2.汉字的输入汉字外码3.汉字的字模4.汉字系统的工作过程45452.4汉字的0、1编码1.几种常用的汉字编码方案45几种常用的汉字编码方案（1 1）GB2312-1980GB2312-1980和和GB2312-1990GB2312-1990（2 2）BIG5BIG5编编（3 3）GBKGBK编码编码（4 4）UnicodeUnicode编码编码(UniversalMultipleOctet(UniversalMultipleOctetCodedCharacterSet)CodedCharacterSet)（5 5）GB18030-2000GB18030-2000 以上几种编码都是机内码。以上几种编码都是机内码。4646几种常用的汉字编码方案（1）GB2312-1980和GB2汉字的输入汉字外码n n常见的输入法常见的输入法：n n（1 1）按汉字的排列顺序形成的编码（流水码）：）按汉字的排列顺序形成的编码（流水码）：如区位码；如区位码；n n（2 2）按汉字的读音形成的编码（音码）：如全拼、）按汉字的读音形成的编码（音码）：如全拼、简拼、双拼等；简拼、双拼等；n n（3 3）按汉字的字形形成的编码（形码）：如五笔）按汉字的字形形成的编码（形码）：如五笔字型、郑码等；字型、郑码等；n n（4 4）按汉字的音、形结合形成的编码（音形码）：）按汉字的音、形结合形成的编码（音形码）：如自然码、智能如自然码、智能ABCABC。4747汉字的输入汉字外码常见的输入法：47汉字的字模n n汉字字模的原理与西文字符的字模基本相同。n n不同的字体，字模库布相同4848汉字的字模汉字字模的原理与西文字符的字模基本相同。48汉字系统的工作过程4949汉字系统的工作过程49课堂讨论1.为什么汉字要有输入码（外码）、机内码和字库？与西文有何不同？2.现在执行的强制性国家汉字编码标准是什么？5050课堂讨论1.为什么汉字要有输入码（外码）、机内码和字库？与2.5图像的0、1编码1.位图图像的生成2.位图图像的存储3.图像的显示51512.5图像的0、1编码1.位图图像的生成51计算机中处理图像的两种方法（1）矢量图（vectorgraphice）法：用一些基本的几何元素（直线、弧线、圆、矩形、等）以及位置、维数等描述图像，并用一组指令表述；（2）位图（bitmappedgraphics）法：用点阵描述图像，并用一组0、1码数据描述。上面的字模也是可以有两种形式。5252计算机中处理图像的两种方法（1）矢量图（vectorgr位图图像的生成n n位图图像通过离位图图像通过离散化、采样和量散化、采样和量化得到。化得到。n n（1 1）图像的离）图像的离散化：散化：5353位图图像的生成位图图像通过离散化、采样和量化得到。53位图图像的生成n n（2 2）采样与量化）采样与量化 n n采样（采样（samplingsampling）就是在每个小块中取它的颜色）就是在每个小块中取它的颜色参数。参数。n n将每个采样点的每个分量进行将每个采样点的每个分量进行0 0、1 1编码，就称为编码，就称为量化。量化。5454位图图像的生成（2）采样与量化54位图图像的存储n n一幅数字图像，常用一个文件存储，存储空间为：文件字节数文件字节数=（位图宽度（位图宽度位图高度位图高度位图颜色深度）位图颜色深度）/8/85555位图图像的存储一幅数字图像，常用一个文件存储，存储空间为：（1）灰度图的存储空间大小：(6404808)/8=307.2MB（2）真彩色图的存储空间大小：(64048024)/8=921.6MB例例 计算一幅640480图像按照下列颜色深度存储时的存储空间。5656（1）灰度图的存储空间大小：例计算一幅640480图像按图像的显示n n显示器的屏幕分辨率：该屏幕的水平与垂直方向显示器的屏幕分辨率：该屏幕的水平与垂直方向的像素点个数的乘积。的像素点个数的乘积。n n一个屏幕像素点对应一个图像像素点。一个屏幕像素点对应一个图像像素点。n n当图像分辨率与屏幕分辨率相同时，一幅图象正当图像分辨率与屏幕分辨率相同时，一幅图象正好布满屏幕；好布满屏幕；n n当图像分辨率大于屏幕分辨率时，只能显示出一当图像分辨率大于屏幕分辨率时，只能显示出一幅图象的一部分；幅图象的一部分；n n当图像分辨率小于屏幕分辨率时，图象只能占据当图像分辨率小于屏幕分辨率时，图象只能占据屏幕的一部分。屏幕的一部分。5757图像的显示显示器的屏幕分辨率：该屏幕的水平与垂直方向的像素课堂讨论1.如何保证数字图像的质量？2.一幅图像的大小为320240，屏幕分辨率为640480，该图象在屏幕上的显示情况如何？5858课堂讨论1.如何保证数字图像的质量？582.6声音的0、1编码1.声音的0、1编码过程2.两个技术参数59592.6声音的0、1编码1.声音的0、1编码过程59声音的0、1编码过程（1）采样。采样就是每隔一定的时间，测取连续波上的一个振幅值。（2）量化。量化就是用一个二进制尺子计量采样得到的每个脉冲。6060声音的0、1编码过程（1）采样。采样就是每隔一定的时间，测取声音的0、1编码过程6161声音的0、1编码过程61两个技术参数n n将一个连续波（也成模拟信号）转化为数字信号的过程通常称为模数转换（analog-to-digital，A/D）。n n在A/D转换过程中，有两个基本参数：采样频率；采样频率；量化精度。量化精度。6262两个技术参数将一个连续波（也成模拟信号）转化为数字信号的过两个技术参数n n（1）采样频率n n采样频率，即一秒钟内的采样次数，它反映了采样点之间的间隔大小。n n（2）测量精度n n测量精度是样本在垂直方向的精度，是样本的量化等级，它通过对波形垂直方向的等分而实现。6363两个技术参数（1）采样频率63课堂讨论1.模数转换有哪两个环节？哪两个重要参数？6464课堂讨论1.模数转换有哪两个环节？哪两个重要参数？642.7指令的0、1编码n n指令分为两部分：操作码部分和操作数部分。指令分为两部分：操作码部分和操作数部分。n n操作码用来指出要求操作码用来指出要求CPUCPU执行什么操作执行什么操作；n n数据部分指出要对哪些个数据进行操作。数据部分指出要对哪些个数据进行操作。n n操作数部分通常要描述操作数部分通常要描述3 3个地址：对两个地址中的个地址：对两个地址中的数据进行操作、以及运算后把结果放到哪个存储数据进行操作、以及运算后把结果放到哪个存储空间中。空间中。n n一条指令字的格式一条指令字的格式：操作码操作码操数据地址操数据地址1 1操作数地址操作数地址2 2结果数据地址结果数据地址65652.7指令的0、1编码指令分为两部分：操作码部分和操作数指令的0、1编码n n除了3地址指令外，指令还可以有如下形式：n n2地址指令：将计算结果放在一个操作数地址中，可以节省一个结果数据存储空间。n n1地址指令：在2地址指令的基础上，一个操作数来自CPU中一个特定的寄存器（累加器），结果又放回累加器，只须从存储器取一个操作数。6666指令的0、1编码除了3地址指令外，指令还可以有如下形式：66课堂作业1.一个CPU最大寻址空间为256MB（1M=220=10241024），可以执行156种指令。请按2地址结构设计该CPU的指令格式。6767课堂作业1.一个CPU最大寻址空间为256MB（1M=22课外作业1.什么叫数字化？2.用0、1编码不能表示哪些信息？6868课外作业1.什么叫数字化？68