弧长与扇形面积课件

制制造造弯弯形形管管道道时时，要要先先按按中中心心线线计计算算“展展直直长长度度”(虚虚线线的的长长度度)，再再下下料料，试试计计算算图图所所示示管管道道的的展展直直长长度度L L(单单位位：mmmm，精确到，精确到1mm)1mm)创设情境创设情境制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”(虚线的长度)，124.7弧长及扇形面积2学习目标：学习目标：1.了解扇形概念；了解扇形概念；2.理解并掌握弧长和扇形面积的理解并掌握弧长和扇形面积的计算公式；计算公式；3.会利用弧长和扇形面积的公式会利用弧长和扇形面积的公式熟练计算熟练计算.学习目标：1.了解扇形概念；3在半径为在半径为R R的圆中：的圆中：问题问题1 1：圆的周长是多少？圆的周长是多少？问题问题2 2：圆的周长可以看作是多少度的圆圆的周长可以看作是多少度的圆 心角所对的弧长？心角所对的弧长？问题问题3 3：1 10 0的圆心角所对弧长是多少？的圆心角所对弧长是多少？问题问题4 4：nn圆心角所对弧长是多少？圆心角所对弧长是多少？探究弧长公式探究弧长公式在半径为R的圆中：探究弧长公式4尝试练习一(1)(1)已知圆的半径为已知圆的半径为50cm,50cm,圆心角为圆心角为6060度，求圆弧的长度度，求圆弧的长度.(2)(2)已知圆心角为已知圆心角为7575，所对的弧长为，所对的弧长为2.5cm2.5cm，则圆的半径为多少？，则圆的半径为多少？尝试练习一(1)已知圆的半径为50cm,圆心角为60度，求圆5解解决决问问题题：制制造造弯弯形形管管道道时时，要要先先按按中中心心线线计计算算“展展直直长长度度”，再再下下料料，试试计计算算图图所所示示管管道道的的展展直直长长度度L L(单位：单位：mmmm，精确到，精确到1mm)1mm)解决问题：制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下6弧长与扇形面积课件7（1 1）半径为）半径为R R的圆的圆,面积是多少？面积是多少？（2 2）圆的面积可以看作是多少度的圆心角）圆的面积可以看作是多少度的圆心角所对的扇形所对的扇形.（3 3）圆心角为）圆心角为11的扇形的面积是多少？的扇形的面积是多少？（4 4）圆心角为）圆心角为nn的扇形的面积是多少？的扇形的面积是多少？探究扇形面积公式探究扇形面积公式（1）半径为R的圆,面积是多少？探究扇形面积公式81.1.已已知知扇扇形形的的圆圆心心角角为为120,120,半半径径为为2 2，则这个扇形的面积为多少？，则这个扇形的面积为多少？2.2.已知扇形的半径为已知扇形的半径为3cm,3cm,扇形的弧长扇形的弧长为为cm,cm,则该扇形的面积是多少则该扇形的面积是多少cmcm2 2尝试练习二尝试练习二1.已知扇形的圆心角为120,半径为2，则这个扇形的面积为9 BCA1.A,B,C两两不相交两两不相交,且半径都是且半径都是1cm,则图中的三个扇形的面积之和为多少则图中的三个扇形的面积之和为多少?弧长弧长的和为多少的和为多少?BCA1.A,B,C两两不相交,且半径都是1cm10如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是半径是0.6cm0.6cm，其中水面高，其中水面高0.3cm0.3cm，求截面，求截面上有水部分的面积。（精确到上有水部分的面积。（精确到0.01cm0.01cm）。）。0 0B BA AC CD D弓形的面积弓形的面积 =S=S扇扇-S-S提示：要求的面积，可以提示：要求的面积，可以通过哪些图形面积的和或通过哪些图形面积的和或差求得差求得拓展延伸拓展延伸如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水11解：如图，连接解：如图，连接OAOA、OBOB，作弦，作弦ABAB的垂直平分线，垂的垂直平分线，垂足为足为D D，交弧，交弧ABAB于点于点C.C.OC=0.6OC=0.6，DC=0.3 DC=0.3 在在RtOADRtOAD中，中，OA=0.6OA=0.6，利用勾股定理可得：，利用勾股定理可得：OD=OC-DC=0.6-0.3=0.3OD=OC-DC=0.6-0.3=0.3AOD=60AOD=60，AOB=120 AOB=120在在Rt OADRt OAD中，中，OD=0.5OAOD=0.5OA0.60.30 0B BA AC CD D OAD=30 OAD=30有水部分的面积为有水部分的面积为=解：如图，连接OA、OB，作弦AB的垂直平分线，垂足为D，交12v S弓形弓形=S扇形扇形-S三角形三角形v S弓形弓形=S扇形扇形+S三角形三角形规律提升规律提升00 0弓形的面积是扇形的面积与三角形弓形的面积是扇形的面积与三角形面积的和或差面积的和或差 S弓形=S扇形-S三角形规律提升013通过本节课的学习，通过本节课的学习，我知道了我知道了学到了学到了感受到了感受到了体会分享体会分享通过本节课的学习，体会分享141.1.如图，已知扇形如图，已知扇形AOBAOB的半径为的半径为1010，AOB=60AOB=60，求弧，求弧ABAB的长和扇形的长和扇形AOBAOB的面的面积积.（写详细过程）（写详细过程）2.2.如果一个扇形面积是它所在圆的面积的如果一个扇形面积是它所在圆的面积的 ，则此扇形的圆心角是，则此扇形的圆心角是_._.3 3、已知扇形的半径为、已知扇形的半径为3cm,3cm,扇形的弧长为扇形的弧长为cm,cm,则该扇形的积是则该扇形的积是_cm_cm2 2,扇形的圆心扇形的圆心角为角为_当堂测验当堂测验1.如图，已知扇形AOB的半径为10，AOB=60，求弧151.1.如图，已知扇形如图，已知扇形AOBAOB的半径为的半径为10cm10cm，AOB=60AOB=60，求弧，求弧ABAB的长的长和扇形和扇形AOBAOB的面积的面积(写过程）写过程）当堂测验当堂测验2.2.如果一个扇形面积是它所在圆的面积的如果一个扇形面积是它所在圆的面积的 ，则此扇形的圆心角是，则此扇形的圆心角是_3 3、已知扇形的半径为、已知扇形的半径为6cm,6cm,扇形的弧长为扇形的弧长为cm,cm,则该扇形的面积是则该扇形的面积是_cm_cm2 2,扇形的圆心角扇形的圆心角为为_.454530301.如图，已知扇形AOB的半径为10cm，AOB=60，16 再见 再见17