化学反应工程第6章-课件

化学反应工程第6章第一节：概述第一节：概述一、固定床反应器一、固定床反应器固定床反应器：凡是流体通过不动的固体物料固定床反应器：凡是流体通过不动的固体物料所形成的床层而进行反应的装置。所形成的床层而进行反应的装置。2二、催化固定床反应器的优缺点二、催化固定床反应器的优缺点1.优点：优点：（1）催化剂不易磨损，可以长期使用（除）催化剂不易磨损，可以长期使用（除非失活）；非失活）；（2）高径比较大时，床层中流体流动接近）高径比较大时，床层中流体流动接近平推流；平推流；（3）停留时间可以严格控制，温度分布可）停留时间可以严格控制，温度分布可以调节，有利于达到较高的转化率和选以调节，有利于达到较高的转化率和选择性。择性。32.缺点：缺点：（1）传热较差；）传热较差；（2）催化剂的更换必须停车，浪费人力、）催化剂的更换必须停车，浪费人力、物力，要求催化剂有足够的寿命；物力，要求催化剂有足够的寿命；（3）催化剂的有效系数低。）催化剂的有效系数低。三、催化固定床反应器的类型三、催化固定床反应器的类型4固定床催化反应器的类型固定床催化反应器的类型绝热型 换热型567操作方式：操作方式：绝热、换热两种；操作方式的不同，反绝热、换热两种；操作方式的不同，反应器的结构就不同。应器的结构就不同。操作方式由反应的热效应和操作范围的操作方式由反应的热效应和操作范围的宽窄及反应的经济效益等决定。宽窄及反应的经济效益等决定。从反应器的设计、制造及操作考虑，绝从反应器的设计、制造及操作考虑，绝热型比较简单。热型比较简单。从设计上讲，基本方程是一样的。从设计上讲，基本方程是一样的。还有径向反应器、滴流床反应器、移动床还有径向反应器、滴流床反应器、移动床反应器等都是固定床反应器。反应器等都是固定床反应器。8大家有疑问的，可以询问和交流大家有疑问的，可以询问和交流可以互相讨论下，但要小声点可以互相讨论下，但要小声点可以互相讨论下，但要小声点可以互相讨论下，但要小声点9径向反应器特点：径向反应器特点：气体留道短，流速气体留道短，流速低，可大为降低催低，可大为降低催化床层压降，为使化床层压降，为使用小颗粒催化剂提用小颗粒催化剂提供了条件。供了条件。设计的关键：合理设计的关键：合理设计流道使各横截设计流道使各横截面上的气体流量均面上的气体流量均等。等。1011四、基本设计原则四、基本设计原则1.设计条件设计条件（1）掌握反应过程的热力学数据和热容、）掌握反应过程的热力学数据和热容、粘度、导热系数及扩散系数等物性数据。粘度、导热系数及扩散系数等物性数据。（2）尽可能获得反应动力学及传递过程）尽可能获得反应动力学及传递过程的数据。的数据。A.本征动力学本征动力学B.工业催化剂工业催化剂122.基本设计原则基本设计原则（1）确定催化剂用量，）确定催化剂用量，W Wmin ；（2）确定传热方式，算出床层温度分布，）确定传热方式，算出床层温度分布，使之趋于最佳温度曲线上分布；使之趋于最佳温度曲线上分布；（3）确定最佳工艺操作参数及固定床的）确定最佳工艺操作参数及固定床的类型和结构。类型和结构。13五、固定床反应器的数学模型五、固定床反应器的数学模型同时关联物料衡算、热量衡算、动力学同时关联物料衡算、热量衡算、动力学方程。方程。14六、基本问题六、基本问题温度、浓度分布，气相压降，转化率及温度、浓度分布，气相压降，转化率及催化剂用量催化剂用量选择固定床反应器的原则什么反应选择固定床反应器的原则什么反应需要用固定床反应器？需要用固定床反应器？气固相催化反应首选非常普遍气固相催化反应首选非常普遍如，合成氨、硫酸、合成甲醇、环氧乙如，合成氨、硫酸、合成甲醇、环氧乙烷乙二醇、苯酐及炼油厂中的铂重整等。烷乙二醇、苯酐及炼油厂中的铂重整等。15第二节：固定床反应器内的传递特性第二节：固定床反应器内的传递特性气体在催化剂气体在催化剂颗粒之间的孔颗粒之间的孔隙中流动，较隙中流动，较在管内流动更在管内流动更容易达到湍流。容易达到湍流。气体自上而下气体自上而下流过床层。流过床层。16一、颗粒层的若干物理特性参数一、颗粒层的若干物理特性参数1.床层密度和空隙率床层密度和空隙率（1）粒子密度）粒子密度p 包括粒内微孔在内包括粒内微孔在内的全颗粒的密度；的全颗粒的密度；（2）真密度（材料密度）真密度（材料密度）s 除去微除去微孔容积的颗粒的密度；孔容积的颗粒的密度；（3）床层密度）床层密度B：单位床层体积中单位床层体积中颗粒的质量。颗粒的质量。174.床层空隙率床层空隙率B：单位体积床层内的空隙：单位体积床层内的空隙体积（没有被催化剂占据的体积，不含体积（没有被催化剂占据的体积，不含催化剂颗粒内的体积）。催化剂颗粒内的体积）。若不考虑壁效应，装填有均匀颗粒的床若不考虑壁效应，装填有均匀颗粒的床层，其空隙率与颗粒大小无关。层，其空隙率与颗粒大小无关。18壁效应：靠近壁面处的空壁效应：靠近壁面处的空隙率比其它部位大。隙率比其它部位大。为减少壁效应的影响，要为减少壁效应的影响，要求床层直径至少要大于颗求床层直径至少要大于颗粒直径的粒直径的8倍以上。倍以上。192.粒径粒径颗粒的定型尺寸最能代表颗粒性质颗粒的定型尺寸最能代表颗粒性质的尺寸为颗粒的当量直径。的尺寸为颗粒的当量直径。对于非球形颗粒，可将其折合成球形颗对于非球形颗粒，可将其折合成球形颗粒，以当量直径表示。粒，以当量直径表示。（1）体积当量直径：）体积当量直径：(非球形颗粒折合成非球形颗粒折合成同体积的球形颗粒应当具有的直径）同体积的球形颗粒应当具有的直径）20（3）比表面积当量直径：）比表面积当量直径：(非球形颗粒非球形颗粒折合成相同比表面积的球形颗粒应当具折合成相同比表面积的球形颗粒应当具有的直径）有的直径）（2）外表面积当量直径：）外表面积当量直径：(非球形颗粒折合非球形颗粒折合成相同外表面积的球形颗粒应当具有的直径）成相同外表面积的球形颗粒应当具有的直径）21（4）混合粒子的平均直径：（各不同粒径的粒子）混合粒子的平均直径：（各不同粒径的粒子直径的加权平均）直径的加权平均）2223二、床层压降二、床层压降气体流动通过催化剂床层，将产生压降气体流动通过催化剂床层，将产生压降.2425压降计算通常利用厄根（压降计算通常利用厄根（Ergun）方程：）方程：26例例6.1 在内径为在内径为50mm的管内装有的管内装有4m高的高的催化剂层，催化剂的粒径分布如表所示。催化剂层，催化剂的粒径分布如表所示。催催化化剂剂为为球球体体，空空隙隙率率B=0.44。在在反反应应条条件件下下气气体体的的密密度度g=2.46kg.m-3，粘粘度度g=2.310-5kg.m-1s-1，气气体体的的质质量量流流速速G=6.2kg.m-2s-1。求床层的压降。求床层的压降。27解：解：求颗粒的平均直径。求颗粒的平均直径。计算修正雷诺数。计算修正雷诺数。28计算床层压降。计算床层压降。29三、固定床中的传热三、固定床中的传热固定床中的传热：固定床中的传热：（1）粒内传热）粒内传热（2）颗粒与流体间的传热）颗粒与流体间的传热（3）床层与器壁的传热）床层与器壁的传热表征传热的参数：表征传热的参数：（1）颗粒本身的导热系数）颗粒本身的导热系数p（有实验测定）（有实验测定）（2）颗粒与流体间传热的给热系数）颗粒与流体间传热的给热系数hp（3）管壁处的给热系数）管壁处的给热系数hw30（4）总给热系数）总给热系数h0（固定床单纯作为换热（固定床单纯作为换热装置时，以床层的平均温度与管壁的温差为装置时，以床层的平均温度与管壁的温差为推动力）；推动力）；（5）有效导热系数）有效导热系数e（在拟均相模型中，（在拟均相模型中，把包括颗粒与流体的床层视为均相）把包括颗粒与流体的床层视为均相）由于混合扩散情况的差异，需要进一步区分由于混合扩散情况的差异，需要进一步区分轴向和径向的有效导热系数。如：轴向和径向的有效导热系数。如：轴向轴向ez和和径向径向er。31323334353637四、固定床中的传质与混合四、固定床中的传质与混合1.粒子与流体间的传质粒子与流体间的传质38392.固定床中流体间的混合扩散固定床中流体间的混合扩散当流体流经填充床时，不断发生着发散和汇当流体流经填充床时，不断发生着发散和汇合，在径向比轴向更为显著。合，在径向比轴向更为显著。混合扩散（包括三类不同的物理现象）：混合扩散（包括三类不同的物理现象）：A.浓度差引起的扩散作用；浓度差引起的扩散作用；B.紊流产生的流体流动；紊流产生的流体流动；C.固体颗粒使流体改变流向产生的流动。固体颗粒使流体改变流向产生的流动。40当流体流经填充床时，不断发生着发散和汇当流体流经填充床时，不断发生着发散和汇合，在径向比轴向更为显著。合，在径向比轴向更为显著。混合扩散（包括三类不同的物理现象）：混合扩散（包括三类不同的物理现象）：A.浓度差引起的扩散作用；浓度差引起的扩散作用；B.紊流产生的流体流动；紊流产生的流体流动；C.固体颗粒使流体改变流向产生的流动。固体颗粒使流体改变流向产生的流动。41在固定床反应器中，其粒内、外传递过程的重要性顺在固定床反应器中，其粒内、外传递过程的重要性顺序：序：传质：粒内阻力传质：粒内阻力床层内阻力床层内阻力流体与粒子间的阻力；流体与粒子间的阻力；传热：床层内阻力传热：床层内阻力流体与粒子间的阻力流体与粒子间的阻力粒内阻力。粒内阻力。在工业装置中，由于流速较高，流体与粒子间在工业装置中，由于流速较高，流体与粒子间的温度差和浓度差，除少数快速强放热反应外，都可的温度差和浓度差，除少数快速强放热反应外，都可以忽略。以忽略。研究重点：研究重点：传质：粒内扩散（催化剂的有效系数传质：粒内扩散（催化剂的有效系数）传热：床层内的传热（床层中的有效导热系数传热：床层内的传热（床层中的有效导热系数e）固定床反应器的设计和放大可以采用拟均相模型固定床反应器的设计和放大可以采用拟均相模型处理。处理。42第三节：固定床催化反应器的设计模型第三节：固定床催化反应器的设计模型43设计固定床反应器的要求：设计固定床反应器的要求：1生产强度尽量大生产强度尽量大2气体通过床层阻力小气体通过床层阻力小3床层温度分布合理床层温度分布合理4运行可靠，检修方便运行可靠，检修方便计算包括三种情况：计算包括三种情况：1设计新反应器的工艺尺寸设计新反应器的工艺尺寸2对现有反应器，校核工艺指标对现有反应器，校核工艺指标3对现有反应器，改进工艺指标，达到最对现有反应器，改进工艺指标，达到最大生产强度。大生产强度。44模型化模型化对于一个过程，进行对于一个过程，进行合理的简化合理的简化，利用，利用数学公式进行描述，在一定的输入条件数学公式进行描述，在一定的输入条件下，预测体系输出的变化。下，预测体系输出的变化。对同一个体系，根据不同的简化和假定，对同一个体系，根据不同的简化和假定，可以构造不同的模型。可以构造不同的模型。不同的简化和假定，也决定了模型必然不同的简化和假定，也决定了模型必然含有一些参数，以修正模型与实际体系含有一些参数，以修正模型与实际体系的差异。的差异。根据不同的简化和假定，分为几种不同根据不同的简化和假定，分为几种不同层次的模型。层次的模型。45对于固定床反应器，一般有以下模型：对于固定床反应器，一般有以下模型：一维拟均相平推流模型一维拟均相平推流模型一维拟均相带有轴向返混的模型一维拟均相带有轴向返混的模型二维拟均相模型二维拟均相模型二维非均相模型二维非均相模型二维非均相带有颗粒内梯度的模型二维非均相带有颗粒内梯度的模型46一维：参数只随轴向位置而变。一维：参数只随轴向位置而变。二维：参数随轴向和径向位置而变。二维：参数随轴向和径向位置而变。拟均相：流相和固相结合，视为同一相。拟均相：流相和固相结合，视为同一相。非均相：流相和固相分别考虑。非均相：流相和固相分别考虑。平推流：不考虑轴向返混。平推流：不考虑轴向返混。带有轴向返混的模型：在平推流模型的带有轴向返混的模型：在平推流模型的基础上叠加了轴向返混。基础上叠加了轴向返混。47一、拟均相一维平推流模型一、拟均相一维平推流模型（1）物料衡算）物料衡算在管式反应器中垂直于流动在管式反应器中垂直于流动方向取一个微元，以这个微方向取一个微元，以这个微元对元对A组份组份做物料衡算：做物料衡算：dv输入 输出=反应 积累FA FA+dFA (-RA)(1-B)Aidl 048整理得：整理得：对照平推流反应器模型对照平推流反应器模型二者相同二者相同49（2）热量衡算：（仍然是那块体积）热量衡算：（仍然是那块体积）输入热量输出热量输入热量输出热量+反应热效应反应热效应=与外界的热交换与外界的热交换+积累积累输入：输入：G cp T G质量流量质量流量,cp恒压热容恒压热容输出：输出：G cp(T+dT)反应热效应反应热效应：(-RA)(1-B)(-H)Aidl热交换：热交换：U(T-Tr)ndidl di反应器直径反应器直径积累：积累：0U:气流与冷却介质之间的换热系数气流与冷却介质之间的换热系数Tr：环境温度：环境温度50将各式代入，得将各式代入，得（3）动量衡算：仍然是）动量衡算：仍然是Ergun方程方程51将三个方程联立：将三个方程联立：边界条件：边界条件：L=0,p=p0,xA=xA0,T=T052需要注意的问题需要注意的问题1 从解题的角度看，一般壁温恒定，实际从解题的角度看，一般壁温恒定，实际情况并非如此。情况并非如此。2 对于低压系统，压降十分重要。对于低压系统，压降十分重要。3 U不是物性参数，需实验确定。不是物性参数，需实验确定。4 注意注意u0,u,um 的关系。的关系。5 如果多根管子并联，体系将自动调节各如果多根管子并联，体系将自动调节各管的流量，使压降相同，此时各管的处管的流量，使压降相同，此时各管的处理量不同，转化率不同，造成生产能力理量不同，转化率不同，造成生产能力和产品质量下降。和产品质量下降。53典型模拟结果典型模拟结果54两种特殊情况：两种特殊情况：(1)等温：反应热效应不大，管径较小，等温：反应热效应不大，管径较小，传热很好时，可近似按等温计算。传热很好时，可近似按等温计算。等温时，等温时，5556(2)绝热：绝热：若绝热，则若绝热，则T=Tr，或者认为，或者认为QS=0。57A.单段绝热床反应器单段绝热床反应器此时，将物料衡算式与热量衡算式合并，可此时，将物料衡算式与热量衡算式合并，可得：得：绝热温升，：绝热温升，T2T1=(xA2xA1)当当xA2xA11时，则时，则=T2T1。即在绝热反应中，当组分即在绝热反应中，当组分A完全反应时反应混完全反应时反应混合物温度上升的数值。合物温度上升的数值。-温度可能上升或温度可能上升或下降的极限。下降的极限。吸热反应：绝热温降吸热反应：绝热温降放热反应：绝热温升放热反应：绝热温升58 由此可见，对于给定的反应系统，绝热由此可见，对于给定的反应系统，绝热温升温升决定于反应物组成的含量决定于反应物组成的含量 和热效和热效应应 的的 大小。大小。对于反应热效应较大时，其对于反应热效应较大时，其绝热温升绝热温升可达可达数百数百K,若不采取措施往往会使反应终了的温若不采取措施往往会使反应终了的温度超过催化剂所能承受的温度范围。度超过催化剂所能承受的温度范围。为此，有时采用降低进口初始浓度的办法为此，有时采用降低进口初始浓度的办法来调节反应器的出口浓度或在每段床层之间来调节反应器的出口浓度或在每段床层之间进行换热的多段绝热固定床反应器来完成预进行换热的多段绝热固定床反应器来完成预定任务。定任务。5960B.多段绝热床反应器多段绝热床反应器中间间接换热式中间间接换热式中间原料冷激式中间原料冷激式中间非原料冷激式中间非原料冷激式对于多段（或多台串联）的绝热固定床，对于多段（或多台串联）的绝热固定床，每一段的计算方法，原则上与每一段的计算方法，原则上与A中介绍的中介绍的方法一样，只是每一层的进料状态有变方法一样，只是每一层的进料状态有变化。化。6162abcdefg平衡线理想温度线x(或或c)t/abcdefghh原料气原料气冷剂冷剂冷剂冷剂冷剂冷剂中间间接换热式63abcdefg平衡线理想温度线x(或或c)t/abcdefghh原料气原料气冷冷激激气气中间原料冷激式64由图可以看出，多段绝热固定床反应器，由图可以看出，多段绝热固定床反应器，采用的段数越多，反应越接近于最佳温采用的段数越多，反应越接近于最佳温度下进行，最终的转化率越高，但段数度下进行，最终的转化率越高，但段数越多，造成设备复杂，操作不便，一般越多，造成设备复杂，操作不便，一般最多采用最多采用6-7段，其中段，其中3-4段常用。段常用。65C.可逆放热反应绝热反应器的最优化可逆放热反应绝热反应器的最优化（以（以SO21/2O2=SO3为例）为例）xT平衡线等速率线0二氧化硫氧化反应Tx图示意66二氧化硫氧化反应气固相催化反应，二氧化硫氧化反应气固相催化反应，用于硫酸生产，可逆，强放热，绝大多用于硫酸生产，可逆，强放热，绝大多数生产过程采用多段绝热操作。数生产过程采用多段绝热操作。最优化目的：在完成一定生产任务的条最优化目的：在完成一定生产任务的条件下，使用的催化剂最少。件下，使用的催化剂最少。已知条件：第一段入口和最后一段出口已知条件：第一段入口和最后一段出口转化率；第一段入口反应物浓度，各物转化率；第一段入口反应物浓度，各物性参数；段与段间采用间接冷却。性参数；段与段间采用间接冷却。可以改变的参数：各段的入口温度；段可以改变的参数：各段的入口温度；段与段之间的转化率。与段之间的转化率。67以四段为例：以四段为例：催化剂用量为：（基于拟均相平推流模催化剂用量为：（基于拟均相平推流模型）型）基于某一动力学方程，适当选取各段的基于某一动力学方程，适当选取各段的入口温度；段与段之间的转化率共入口温度；段与段之间的转化率共7个个（N段为段为2N1个）个）参数，使参数，使W最小。最小。68x1in,T1inx1out,T2inx2outT3inx3outT4inx4out第一段第二段第三段第四段69xT0二氧化硫氧化反应Tx图示意斜线为段内操作线，斜率为斜线为段内操作线，斜率为1/。水平线表示段间为间接冷却，只是温度降低，水平线表示段间为间接冷却，只是温度降低，转化率不变。转化率不变。在Tx图上看：70调用最优化程序，就可以求得调用最优化程序，就可以求得W最小值最小值？可以，但很困难。可以，但很困难。进一步数学处理：进一步数学处理：在任意一段内，当在任意一段内，当xin及及xout确定之后，应确定之后，应选取适当的进口温度选取适当的进口温度Tin，使催化剂量最，使催化剂量最小。小。71在任意相邻两段间：72 汇总：()()()()()()01,01,01,01442444433333233332222222222111112144332211=dxTrrTxrTxrdxTrrTxrTxrdxTrrTxrTxrdxTrrinxxininoutoutinxxininoutoutinxxininoutoutinxxoutinoutinoutinoutin第四段：第三、四段之间：第三段：第二、三段之间：第二段：第一、二段之间：第一段：73七个方程，七个未知数，可能是唯一解。七个方程，七个未知数，可能是唯一解。讨论：从讨论：从Tx图上看：图上看：xT0二氧化硫氧化反应Tx图示意最佳温度曲线74例例6-3 (1)任任务务书书 在在管管式式反反应应器器中中进进行行的的邻邻二二甲甲苯苯催催化化氧氧化化制制邻邻苯苯二二甲甲酸酸酐酐是是强强放放热热反反应应过过程程，催催化化剂剂为为V2O5，以以有有催催化化作作用用的的硅硅胶胶为载体。为载体。活性温度范围：活性温度范围：610700K粒径：粒径：dP=3mm堆积密度：堆积密度：B=1300kg.m-3 催化剂有效因子：催化剂有效因子：=0.67催化剂比活性：催化剂比活性：LR=0.92反应器管长：反应器管长：L=3m75管内径：管内径：dt=25mm管数：管数：n=2500根根由由邻邻苯苯二二甲甲酸酸酐酐产产量量推推算算，原原料料气气体体混混合合物物单单管管入入口口质质量量流流速速:G=9200kg.m-2h-1。烃烃在在进进入入反反应应器器之之前前蒸蒸发发，并并与与空空气气混混合合。为为保保持持在在爆爆炸炸极极限限以以外外，控控制制邻邻二二甲甲苯苯的的摩摩尔尔分分数数低低于于1。操操作作压压力力接接近近常压：常压：p=1267kPa。76原料气中原料气中邻二甲苯的初摩尔分数：邻二甲苯的初摩尔分数：yA0=0.9空气的初摩尔分数：空气的初摩尔分数：yB0=99.1混合气平均相对分子质量：混合气平均相对分子质量：M=30.14kg.kmol-1混合气平均热容：混合气平均热容：cP=1.071kJ.kg-1K-1混合气入口温度：混合气入口温度：640-650K77化学反应式：化学反应式：宏观反应动力学：宏观反应动力学：78(2)设设计计要要求求 按按一一维维拟拟均均相相理理想想流流模模型型分分别别测测算算在在绝绝热热式式反反应应器器和和换换热热式式反反应应器器中中的的转转化化率率分分布布、温温度度分分布布，并并绘绘制制L-xA-T分布曲线。分布曲线。在在换换热热条条件件下下，反反应应器器管管间间用用熔熔盐盐循循环环冷冷却却，并并将将热热量量传传递递给给外外部部锅锅炉炉。管管间间热热载载体熔盐温度范围体熔盐温度范围630650K。床层对流给热系数床层对流给热系数hW=561kJ.m-2h-1K-1颗粒的有效导热系数颗粒的有效导热系数S=2.80kJ.m-1h-1K-179总括给热系数总括给热系数 一一方方面面可可以以进进行行反反应应器器设设计计的的优优化化（多多方方案案比比较较）；另另一一方方面面可可以以进进行行反反应应器器参参数数的的灵灵敏敏性性分分析析，即即通通过过改改变变如如下下参参数，考虑测算结果的变化。数，考虑测算结果的变化。8081(3)计算方法计算方法设设定定入入口口温温度度等等于于管管壁壁温温度度，调调用用数数值值积分程序同时对以下两式进行数值积分。积分程序同时对以下两式进行数值积分。82(4)计算结果计算结果根据计算结果绘制根据计算结果绘制xA-l，T-l曲线，如图。曲线，如图。按照设计要求改变诸参数看其影响。按照设计要求改变诸参数看其影响。83二、拟均相一维非理想流动模型二、拟均相一维非理想流动模型非理想模型，当平推流模型描述不够满非理想模型，当平推流模型描述不够满意时采用。意时采用。修正轴向热量、质量返混带来的与平推修正轴向热量、质量返混带来的与平推流模型的偏离。流模型的偏离。物理模型：物理模型：在拟均相平推流模型上迭加一个轴向返在拟均相平推流模型上迭加一个轴向返混，与混，与 非理想流动非理想流动中介绍的返混模中介绍的返混模型相同，但增加热扩散的考虑。型相同，但增加热扩散的考虑。84（1）物料衡算：）物料衡算：稳态，在稳态，在dVR体积中对体积中对A组份做物料衡算：组份做物料衡算：输入输入输出输出反应反应输入输出反应输入输出反应LdlcA0,FA0,xA0=0,V0cA,FA,xA,VFA,xAFA+dFA,xA+dxAdVR85将以上三式合并，得：将以上三式合并，得：式中，式中，EZ为轴向有效扩散系数。为轴向有效扩散系数。（2）热量衡算：）热量衡算：在同样条件下，对在同样条件下，对dVR做热量衡算：做热量衡算：86反应：反应：散热：散热：输入放热输出散热输入放热输出散热整理得：整理得：e为轴向有效导热系数为轴向有效导热系数87边值条件：边值条件：二阶常微分方程组，两点边值问题。二阶常微分方程组，两点边值问题。可调用程序求解可调用程序求解88讨论：1 轴向扩散的引入，可以导致温度、浓度轴向扩散的引入，可以导致温度、浓度分布趋于平缓。分布趋于平缓。2 许多不确定因素可以归结到轴向扩散中。许多不确定因素可以归结到轴向扩散中。3 轴向扩散可能会造成多重态。轴向扩散可能会造成多重态。4 轴向扩散系数与轴向导热系数有一定的轴向扩散系数与轴向导热系数有一定的函数关系。函数关系。5 经验证明，当床层厚度大于经验证明，当床层厚度大于50倍颗粒直倍颗粒直径时，轴向热质扩散（轴向返混）对出径时，轴向热质扩散（轴向返混）对出口转化率所造成的影响可以忽略不计。口转化率所造成的影响可以忽略不计。896 轴向扩散系数和轴向导热系数都不是物轴向扩散系数和轴向导热系数都不是物性参数。其中都包含了流体和固体颗粒性参数。其中都包含了流体和固体颗粒双重的贡献。双重的贡献。7 轴向扩散系数和轴向导热系数需通过实轴向扩散系数和轴向导热系数需通过实验求取或参考文献值及通过经验公式求验求取或参考文献值及通过经验公式求取。取。90三、二维拟均相模型三、二维拟均相模型二维：轴向和径向二维：轴向和径向对于径向存在较大的温度差、浓度差的对于径向存在较大的温度差、浓度差的反应器，一维模型有时不能满足要求，反应器，一维模型有时不能满足要求，需要考虑径向的温度浓度分布。需要考虑径向的温度浓度分布。与一维模型相比，考虑的因素更多，得与一维模型相比，考虑的因素更多，得到的结果更复杂，各有优缺点。到的结果更复杂，各有优缺点。91前面介绍的拟均相一维模型其基本假定是在前面介绍的拟均相一维模型其基本假定是在床层径向方向上无浓度、温度梯度存在。床层径向方向上无浓度、温度梯度存在。实际上若管径较大，反应热也较大，径向温度实际上若管径较大，反应热也较大，径向温度往往是相当可观的。在设计中应同时考虑轴向往往是相当可观的。在设计中应同时考虑轴向和径向的浓度和温度分布。和径向的浓度和温度分布。如：在直径为如：在直径为50mm的管式反应器内进行的管式反应器内进行SO2氧化反应（放热反应），管外用加套冷却，使氧化反应（放热反应），管外用加套冷却，使管壁温度维持在管壁温度维持在197度，而管中心部位的温度度，而管中心部位的温度可达可达520度，即度，即T-TW=323度度。92模型假定模型假定：1 反应在反应在圆管圆管式反应器中进行。式反应器中进行。2 流体在催化剂管内为非理想流动，存在流体在催化剂管内为非理想流动，存在着轴、径向的质量和热量扩散。着轴、径向的质量和热量扩散。3 流固相之间没有温度、浓度差。流固相之间没有温度、浓度差。4 扩散遵循扩散遵循Fick扩散定律。扩散定律。93在管式反应器中取一微元：在管式反应器中取一微元：drdlRr94（1）物料衡算：）物料衡算：定常态条件下就环形微元对定常态条件下就环形微元对A做物料衡算：做物料衡算：95输入输出输入输出=反应反应整理得：整理得：96（2）热量衡算：）热量衡算：97输入输出反应与质量衡算类似，轴向热扩散项可以忽略：动量衡算方程与一维模型相同。98边界条件：l=0l=L99在任意截面上流体的平均温度浓度100四、关于模型参数四、关于模型参数模型参数是模型的一个重要组成部分，模型参数是模型的一个重要组成部分，与模型紧密结合。与模型紧密结合。模型参数包含轴径向有效导热系数与扩模型参数包含轴径向有效导热系数与扩散系数及流体与管壁之间的给热系数。散系数及流体与管壁之间的给热系数。模型参数的取得，与实验条件有关，在模型参数的取得，与实验条件有关，在具体应用时，要选择尽可能接近应用条具体应用时，要选择尽可能接近应用条件的文献值。件的文献值。101径向温度分布102五、非均相模型五、非均相模型考虑到流体与催化剂颗粒之间有较大的考虑到流体与催化剂颗粒之间有较大的温度差和浓度差，流固相不能当成一个温度差和浓度差，流固相不能当成一个虚拟的均相处理，派生出了非均相模型。虚拟的均相处理，派生出了非均相模型。如果再考虑到颗粒内部的温度与浓度梯如果再考虑到颗粒内部的温度与浓度梯度，又会产生考虑到粒内温度浓度梯度度，又会产生考虑到粒内温度浓度梯度的模型。的模型。103热量传递热量传递拟均相一维平推流模型热量传递热量传递带有轴向返混的拟均相一维模型热质传递热量传递热量传递拟均相二维模型热质传递104固体相热量传递热量传递二维非均相模型热质传递抽象成为热量传递二维非均相模型热质传递热量传递流体相105热量传递考虑颗粒内梯度的二维非均相模型热质传递热量传递流体相 固体相106