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七年级下册七年级下册3.2 用关系式表示变量关系七年级下册3.2 用关系式表示变量关系1答疑解惑在一个变化过程中数值保持不变的量叫做_，可以取不同数值的量叫做_，如果一个量随着另外一个量的变化而变化，那么把这个量叫做_，另一个量叫做_.常量变量因变量自变量前面的学习过程中，我们了解到可以借助表格可以表示因变量随自变量变化而变化的情况.除此之外，还有没有其他的表达方法来表示两个变量之间的关系呢？答疑解惑在一个变化过程中数值保持不变的量叫做_，可2学习目标经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体验一个变量的变化对另一个变量的影响，发展符号感.能根据具体情况，用关系式表示某些变量之间的关系.12能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系.3学习目标经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体验一3活动探究ABC如图，ABC底边BC上的高是6厘米.当三角形的顶点C沿底边所在的直线向B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？CCSABC=BCh=3BCC（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（2）如果三角形的底边长为x（厘米），那么三角形的面积y（厘米2）可以表示为y=3x（3）当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从_厘米2变化到_厘米2369探究点一：变化中的三角形活动探究ABC 如图，ABC底边BC上的高是6厘米.当三角4活动探究y=3x表示了 和 之间的关系，它是变量随变化的关系式.你能直观地表示这个关系式吗？自变量x关系式y=3x因变量y三角形底边长x面积y注意：关系式是我们表示变量之间的另一种方法，利用关系式，如y=3x，我们可以根据任何一个自变量值求出相应的因变量的值.活动探究y=3x表示了 50 0经典剖析经典剖析rh探究点二：变化中的圆锥0经典剖析rh探究点二：变化中的圆锥6典例剖析1.如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化.4厘米（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（2）如果圆锥底面半径为r（厘米），那么圆锥的体积v（厘米3）与r的关系式为_.（3）当底面半径由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由 厘米3变化到 厘米3.典例剖析1.如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的的底面半径由小7举一反三2、如图，圆锥的底面半径是2厘米，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之变化.2（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？(2)如果圆锥的高为h（厘米），那么圆锥的体积v（厘米3）与h之间的关系式为 .（3）当高由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由 厘米3变化到_厘米3举一反三2、如图，圆锥的底面半径是2厘米，当圆锥的高由小到8随堂检测1.有一本书,每20页厚1 mm,设从第1页到第x页的厚度为y mm,则()A.y=x B.y=20 x C.y=+x D.y=2.某油箱容量为60 L的汽车,加满汽油后行驶了100 km时,油箱中的汽油大约消耗了.如果加满汽油后汽车行驶的路程为x km,油箱中剩油量为y L,则y与x之间的关系式和自变量取值范围分别是()A.y=0.12x,x0 B.y=60-0.12x,x0C.y=0.12x,0 x500 D.y=60-0.12x,0 x500AD随堂检测1.有一本书,每20页厚1 mm,设从第1页到第x页9随堂检测3.如图,梯形的上底长是5 cm,下底长是11 cm.当梯形的高由大变小时,梯形的面积也随之发生变化.(1)在这个变化过程中,自变量是_,因变量是_;(2)梯形的面积y(cm2)与高x(cm)之间的关系式为_;(3)当梯形的高由10 cm变化到1 cm时,梯形的面积由_变化到_.梯形的高梯形的面积y=8x80cm28cm2随堂检测3.如图,梯形的上底长是5 cm,下底长是11 cm104.有一种粗细均匀的电线,为了确定其长度,从一捆上剪下1 m,称得它的质量是0.06 kg.(1)写出这种电线长度与质量之间的关系式;(2)如果一捆电线剪下1 m后的质量为b kg,请写出这捆电线的总长度.随堂检测解:(1)设电线的长度为l m,质量为m kg,则有 .(2)设这捆电线的总长度为L m,则 ,即这捆电线的总长度为 m.4.有一种粗细均匀的电线,为了确定其长度,从一捆上剪下1 m11课堂小结本节课都学到了什么？本节课都学到了什么？求关系式，通常要结合具体情况找等量关系，列出方程；或是结合几何图形，利用图形的性质写出一个等式.变量关系式不同于列方程，必须将因变量单独放在等号左边.课堂小结本节课都学到了什么？求关系式，通常要结12个性化作业个性化作业1.百货大楼进了一批花布,出售时要在进价(进货价格)的基础上加一定的利润,其长度x与售价y如下表:下列用长度x表示售价y的关系式中,正确的是()A.y=8x+0.3B.y=(8+0.3)x C.y=8+0.3xD.y=8+0.3+x长度x/m1234售价y/元8+0.316+0.624+0.932+1.2个性化作业1.百货大楼进了一批花布,出售时要在进价(进货价格13个性化作业个性化作业2.根据图中的程序计算y的值,若输入的x值为 ,则输出的y值为()A.B.C.D.个性化作业2.根据图中的程序计算y的值,若输入的x值为 143.某市出租车车费标准如下:3 km以内(含3 km)收费8元;超过3 km的部分每千米收费1.6元.(1)写出应收费y(元)与出租车行驶路程x(km)之间的关系式(其中x3).(2)小亮乘出租车行驶4 km,应付车费多少元?(3)小波付车费16元,那么出租车行驶了多少千米?个性化作业个性化作业3.某市出租车车费标准如下:3 km以内(含3 km)收费815个性化作业个性化作业4.自行车每节链条的长度为2.5 cm,交叉重叠部分的圆的直径为0.8 cm.(1)观察图形,填写下表:(2)如果x节链条的长度为y(cm),那么y与x之间的关系式是什么?(3)如果一辆某种型号自行车的链条(安装前)由60节这样的链条组成,那么这辆自行车上的链条(安装后)总长度是多少?链条的节数/节234链条的长度/cm个性化作业4.自行车每节链条的长度为2.5 cm,交叉重叠部16再见再见再见17
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