光学系统特性参数检测课件

第四章 光学系统特性参数检测第四章 光学系统特性参数检测4.1 显微系统特性参数检测4.1.1显微系统放大率的检测 4.1.2 显微镜物镜的数值孔径检测4.1 显微系统特性参数检测4.1.1显微系统4.1.1显微系统放大率的检测 显微系统的放大率是指视放大率，表示人眼处于出瞳位置通过显微镜观察时，物体在人眼视网膜上所成的像的大小与人眼位于明视距离处直接观察同一物体时，在视网膜上所成像的大小之比。在数值上显微镜视放大率M等于显微镜物镜的横向放大率与目镜的视放大率e的乘积4.1.1显微系统放大率的检测 显微系统的放4.1.1显微系统放大率的检测 显微物镜的横向放大率可用一标准尺（格值0.01mm）和一个测微目镜来检测。检测前，先将带抽筒的显微镜按抽筒的刻度尺调到所要求的机械筒长（国际规定160mm），然后装上目镜和待测物镜，对标准刻尺调焦至像清晰，使刻尺位于实际的工作距离上，见左图。1、目镜2、抽筒3、镜筒4、被测物镜5、标准刻尺3、测微目镜4.1.1显微系统放大率的检测 显微物镜的横向放大4.1.1显微系统放大率的检测 固定显微镜的工作距，用测微目镜代替目镜，见右图，由于测微目镜的镜片与它靠面之间的距离与普通目镜不同，即机械筒长有变化，故要再调节抽筒，使刻尺线清晰地成像在测微目镜的分划板上。在测微目镜的视场中央选择一对距离为y的刻线，测出其像距 y，由 就可算出物镜横向放大率。1、目镜2、抽筒3、镜筒4、被测物镜5、标准刻尺3、测微目镜4.1.1显微系统放大率的检测 固定显微镜的工作距4.1.1显微系统放大率的检测 由下图可知，故 式中，fT 前置镜物镜的焦距；y前置镜分划板上测出的像高。因物高y和前置镜焦距fT已知，故只要测出y，就可求得显微镜的放大率。y-y-y-fT-fe1、显微镜物镜2、显微镜目镜3、前置镜物镜4.1.1显微系统放大率的检测 由下图可知，4.1.2 显微镜物镜的数值孔径检测一、小孔光阑法 在待检显微镜的工作面上放一小孔光阑，其直径约0.5mm；孔的中心大致与光轴重合。在离小孔光阑l处，垂直物镜光轴放一标准刻尺。这样刻尺成像在显微物镜像方焦点后不远的地方，而小孔光阑成像在物镜的像平面上。mumaxl1、光阑像2、刻尺像3、被测物镜4、小孔光阑5、标准刻尺4.1.2 显微镜物镜的数值孔径检测一、小孔光阑法mum4.1.2 显微镜物镜的数值孔径检测一、小孔光阑法 测量时，调节显微镜，使小孔成像清晰，然后去掉目镜，人眼直接观察玻璃刻尺的像，并直接读出在显微镜线视场内的玻璃刻尺格数m。若刻线格值为。则由图可得 刻度尺到小孔光阑的距离l是预先测出的，由上式可算出物方半孔径角u，从而求出显微物镜的数值孔径。mumaxl1、光阑像2、刻尺像3、被侧物镜4、小孔光阑5、标准刻尺4.1.2 显微镜物镜的数值孔径检测一、小孔光阑法mum4.2 望远系统光学特性参数检测4.2.1 视放大率的检测4.2.2 视度检测4.2.3视差的检测4.2 望远系统光学特性参数检测4.2.1 视放大率的检4.2 望远系统光学特性参数检测 4.2.1 视放大率的检测一、基本概念 望远系统的视放大率定义为同一目标用望远系统观察时物像对人眼的张角正切（tg）与人眼直接观察时的张角正切（tg）之比，即 式中，fo望远系统物镜的焦距；fe望远系统目镜的焦距；D望远系统入瞳直径；D望远系统出瞳直径；4.2 望远系统光学特性参数检测 4.2.1 视放大率的检测二、用标准光阑和倍率计检测 将已知直径a的标准光阑套在待检望远系统的物镜框上。在被测系统的像方用倍率计测出该标准光阑的像尺寸a，=D/D=a/a，就求出了视放大率。倍率计是一个带有分划板的放大镜。4.2.1 视放大率的检测二、用标准光阑和倍率计检测 4.2.1 视放大率的检测二、用标准光阑和倍率计检测注意事项 标准光阑直径在入瞳范围内应选的尽量大；标准光阑面要垂直与系统光轴，其中心位于光轴上；对目镜视度可调的望远镜，检测时视度要归零。4.2.1 视放大率的检测二、用标准光阑和倍率计检测4.2.1 视放大率的检测三、用平行光管和前置镜检测 如果平行光管的分划间隔l、物镜焦距fc已知，则平行光管的视场角2可由tg=l/2fc求得。2就是待检望远系统的物方视场角，经待检系统后，放大为2，再用前置镜测出的值。则待检系统的视放大率=tg /tg。注意：要将待检系统视度归零。1、平行光管2、待检系统3、前置镜4.2.1 视放大率的检测三、用平行光管和前置镜检测1、平行 4.2.2 视度检测一、基本概念 视度（SD）是指目视光学仪器出射光束的会聚或发散程度。视度可表示为 式中，L眼点（出瞳）至仪器出射光束的顶点（像点）的距离，单位为m。若系统出射的是平行光束，则视度为零，适应正常眼（人眼的像方焦点刚好和视网膜重合）的要求。若系统出射的是发散光束，像点位于眼点之前，视度为负值，满足近视眼（人眼的像方焦点位于视网膜的前方）需要。若系统出射的是会聚光束，像点位于眼点之后，视度为正值，满足远视眼（人眼的像方焦点位于视网膜的后方）需要。4.2.2 视度检测一、基本概念4.2.2 视度检测 目镜的移动量即是其前焦点Fe相对物镜焦点Fo的移动距离。其大小及符号决定了视度的大小及正负。无限远的目标经物镜后成像在后焦面处（称为物像）。若目镜的前焦点Fe与物镜的后焦点Fo重合，则出射光束是平行光束；若目镜前移，如图所示为正，则物像经目镜成像在距目镜左方-L处，即出射光是发散光束；若目镜后移（为负），则出射光束是会聚光束。OfeFoFe-L4.2.2 视度检测 目镜的移动量即是其前4.2.2 视度检测 由牛顿公式有 将L换算成视度，得OfeF0Fe-L4.2.2 视度检测 由牛顿公式有OfeF04.2.2 视度检测二、普通视度筒检测 普通视度筒是一个物镜可沿轴向移动的低倍望远系统，由物镜、分划板、目镜组成，视度筒镜管上刻有视度。1、靠面2、物镜3、镜管4、调整螺钉5、分划板6、目镜4.2.2 视度检测二、普通视度筒检测1、靠面2、物镜3、检测原理调节视度筒目镜视度直至分划面最清晰。将待检系统的视度分划对到所要检测的标记处，并将待检系统放在平行光管和视度筒中间，视度筒物镜大致放在待检系统的出瞳处，调三者大致共轴。-L-lF0F0-f0f01、被测系统目镜2、眼点3、出瞳4、物镜5、视度筒6、目镜7、分划板检测原理-L-lF0F0-f0f01、被测系统目镜2、4.2.2 视度检测检测原理轴向移动视度筒物镜，使平行光管分划像与视度筒分划同样清晰且无视差地轴向重合。设视度筒物镜相对分划板移动距离为，视度物镜至待检望远系统眼点的距离为l，则由牛顿公式可得：-(-L+l+f0)=-f02-L-lF0F0-f0f01、被测系统目镜2、眼点3、出瞳4、物镜5、视度筒6、目镜7、分划板4.2.2 视度检测检测原理-L-lF0F0-f0f4.2.2 视度检测检测原理 若l可略去不计，上式可写成 式中，f0视度筒物镜的焦距。实际上，这时视度筒的读数与标记数之差即为待检系统视度的装定误差。-L-lF0F0-f0f01、被测系统目镜2、眼点3、出瞳4、物镜5、视度筒6、目镜7、分划板4.2.2 视度检测检测原理-L-lF0F0-f0f4.2.2 视度检测误差分析 视度测量的误差主要取决于视度筒的调焦误差，即取决于视度筒的出瞳直径和放大倍率。视度筒的入瞳等于待检系统的出瞳，故视度筒的放大倍率不宜过高，常选用4或6，其检测范围为1.5到2.5屈光度。4.2.2 视度检测误差分析4.2.2 视度检测三、大量程视度筒检测 大量程视度筒=视度透镜+普通视度筒 视度透镜：具有与待测系统的视度符号相反的视度，抵消了一部分被测视度，使剩余的视度在普通视度筒量程内。-LBB-L1、被测系统目镜2、视度透镜3、普通视度筒4.2.2 视度检测三、大量程视度筒检测-LBB-L14.2.2 视度检测三、大量程视度筒检测 如果视度透镜与待检系统的眼点O（或出瞳）重合，B是待检系统的像点，OB=L；B经视度透镜成像为B，像距为L；B再经视度筒物镜在分划面上成像为B，设视度透镜的焦距为fs，由高斯公式得-LBB-L1、被测系统目镜2、视度透镜3、普通视度筒4.2.2 视度检测三、大量程视度筒检测-LBB-L14.2.2 视度检测三、大量程视度筒检测 用视度表示为：SD=SD-P 式中，P视度透镜的视度；SD普通视度筒的视度读数；SD待测系统的视度值。大量程视度筒测量范围：6.5到7.5屈光度-LBB-L1、被测系统目镜2、视度透镜3、普通视度筒4.2.2 视度检测三、大量程视度筒检测-LBB-L1四、半透镜视度筒检测 半透镜视度筒是用半透镜组代替普通视度筒中的分划板。半透镜组实际是一块双胶合场镜，其负透镜是块被切成两半的平凹透镜，并各沿相反方向有一偏心，偏心量为e。因半透镜第一面为平面，故半透镜足相当于在正透镜上贴了一对 分像双光楔。四、半透镜视度筒检测四、半透镜视度筒检测 由于双光楔的作用，当物像程在双光楔的等厚线前或后时，物像被分成左右错开的上下两部分。物像在等厚线上时，像不错开。半透镜视度筒利用人眼对准精度高的特点，其检测视度的灵敏度高达1/20屈光度。四、半透镜视度筒检测4.2.3视差的检测一、视差表示法 如果无限远的物体经物镜成像后的物像不和分划板刻线面重合时，眼睛垂直光轴移动，则观察到物像和分划面相互错动，这种现像称作视差。用存在视差的望远系统进行瞄准时，就会产生对准误差。4.2.3视差的检测一、视差表示法4.2.3视差的检测1、视差角 当系统存在视差时，物像O将成在距分划面b的位置处，当相应的物像O相对分划的上下错动量为AB，由此引起的物方视差角为f0-feb1、分划板2、出瞳DBAF0 Fe4.2.3视差的检测1、视差角f0-feb1、分划板2、4.2.3视差的检测1、视差角 由比例关系有 整理得，f0-feb1、分划板2、出瞳DBAF0 Fe4.2.3视差的检测1、视差角f0-feb1、分划板2、4.2.3视差的检测2、视度差 以分划在系统像方的视度SDk和物像的视度SD0之差表示：SD=SDk-SD0f0-febDBAF0 FeO-L4.2.3视差的检测2、视度差f0-febDBAF04.2.3视差的检测2、视度差 当F0 和Fe重合时，分划面到F0 的距离为b，经目镜后像距为 f0-febDBAF0 FeO-L4.2.3视差的检测2、视度差f0-febDBAF04.2.3视差的检测2、视度差 因F0 和Fe重合，故物像的视度SD0=0 如果F0 和Fe不重合，上式仍然成立。f0-febDBAF0 FeO-L4.2.3视差的检测2、视度差f0-febDBAF04.2.3视差的检测2、视度差 视差角与视度差的关系是 f0-febDBAF0 FeO-L4.2.3视差的检测2、视度差f0-febDBAF03、望远镜视差的给定1.应指明对哪两个标记消视差，望远系统一般是对物镜焦平面和分划板刻线消视差。2.应指明视场中哪一部分消视差，视场中心还是边缘，一般是指中心。3.视差引起的瞄准角误差应小于总的瞄准误差。4.瞄准、观察仪器一般用视差角给出。3、望远镜视差的给定4.2.3视差的检测二、视差的测量方法1、视差角检测法 在平行光管的分划板上刻有视差公差带。若系统存在视差，人眼沿待检系统的出瞳面摆动时，可发现平行光管的分划像与待检系统的分划像相对错动，离人眼远的分划像与人眼同向动，离人眼近的分划像与人眼反向动。只要两个像最大错动量不超过公差带，则认为视差合格。1、平行光管2、待检系统4.2.3视差的检测二、视差的测量方法1、平行光管2、待检系4.2.3视差的检测2、视度差检测 视度差测量常用普通视度筒或半透镜视度筒分别测出无限远目标的物像视度值和待检系统中心分划的视度值，二者之差即视差。常用平行光管的分划作为无限远目标。为了减少平行光管的视差对测量结果的影响，应使平行光管的焦距为待检系统焦距的25倍。4.2.3视差的检测2、视度差检测4.2.3视差的检测3、立体视差仪 立体视差仪是一个双目观测，基线可变，并具有真假效应的体视测距仪。位于左右两支系统中的狭缝光阑式系统的孔径光阑，其通过别汉棱镜在物空间形成的两个像是两支系统的入瞳，两入瞳间距B是测距基线。别汉棱镜可沿待测系统的光轴前后移动，这样可以改变 基线长短和变换真假效应。1、出瞳 2、棱镜 3、狭缝光阑 4、物镜 5、棱镜 6、补偿玻璃7、斜方棱镜8、目镜 4.2.3视差的检测3、立体视差仪1、出瞳 2、棱镜 3、狭检测方法：在被检系统前放置一个平行光管，平行光管的分划板作为无穷远目标，将立体视差仪直接靠在被检系统的目镜框上。调节立体视差仪的目镜出射光瞳间隔，以适合检验者眼睛的瞳孔间距，把检验系统的目镜视度归零，并调节体视差仪的目镜视度。检验者通过立体视差仪观察平行光管分划板和被检系统立体分划板的像。转动立体视差仪的手柄，使别汉棱镜前后来回移动时，若发现两分划像在深度上作远近的交替变换，则说明被检系统存在视差。若待检系统无视差，则无论怎样前后移动别汉棱镜，两分划像始终在同一深度距离处。检测方法：4.2.3视差的检测 别汉棱镜位于如图所示位置，基线B=-d；右边的光线进入左侧入瞳，左边的光线进入右侧入瞳，看到的两标记的远近与实际相反，称为负体式效应或假效应。4.2.3视差的检测4.2.3视差的检测 别汉棱镜位于如图所示位置，左右入瞳重合，基线B=0，看不出有视差。4.2.3视差的检测4.2.3视差的检测 别汉棱镜位于如图所示位置，两入瞳间隔为d，基线B=d；右边的光线进入右侧入瞳，左边的光线进入左侧入瞳，看到的两标记的远近与实际相同，称为正体式效应或真效应。4.2.3视差的检测 要获得视差的定量测量，需与一个可调焦的平行光管配合使用。使平行光管的分划板沿轴向移动，直至所引起的物像视度变化量刚好补偿待检系统的视差量，则待检系统的视差应为：式中，fc平行光管的物镜焦距；待检系统的视放大率；平行光管分划板离焦量。要获得视差的定量测量，需与一个可调焦的平行4.4焦距和顶焦距（截距）的测量4.4.1放大率法4.4.2 附加透镜法4.4.3 附加接筒法4.4.4 精密测角法4.4.5 平面光学元件最小焦距的测量4.4焦距和顶焦距（截距）的测量4.4.1放大率法4.4焦距和顶焦距（截距）的测量常见的基本关系式：1.以焦点为起点的物像位置关系式（牛顿公式）2.以焦点为起点，物像位置与横向放大率的关系式4.4焦距和顶焦距（截距）的测量常见的基本关系式：4.4焦距和顶焦距（截距）的测量常见的基本关系式有3.以主点为起点的物像位置关系式 或4.用焦面上像高y与对主点张角 的关系式5.轴向平行光束高度h和对应孔径角u的关系式4.4焦距和顶焦距（截距）的测量常见的基本关系式有注意事项：1.待测系统尽可能处于实际工作状态（如待检系统的物距、放置方向等）进行测量。2.调平行光管、待检系统和观测系统三光轴共轴。3.通过被测透镜的光束尽可能充满被测透镜的实际有效口径，观察系统也尽可能不切割被测透镜的成像光束。4.4焦距和顶焦距（截距）的测量注意事项：4.4焦距和顶焦距（截距）的测量注意事项：4.平行光管的焦距是被测透镜焦距的25倍。5.为消除轴外像差的影响，平行光管分划板上刻有成对的一组刻线（又称玻罗板），这些刻线对称于分划板中心，装配时使分划板中心位于光轴上，最大刻线间隔小于有效视场。6.注意选用最佳的调焦方法，如测量是观测系统的出瞳大于或等于2mm，应以消视差法调焦来判定成像位置。4.4焦距和顶焦距（截距）的测量注意事项：4.4焦距和顶焦距（截距）的测量4.4.1放大率法一、测量原理 待检透镜置于平行光管物镜前，平行光管物镜焦面处装有玻罗分划板如图所示，若分划板某一刻线对的间距为y，在待检透镜焦面上对应的像间距为y，平行光管物镜焦距为fc ，待测透镜的焦距为f ，则有tg=y/2 fc，tg =y /2 f ，由于=，故y-fc-lFf2 yy2、待测透镜1、平行光管物镜3、测量显微镜24.4.1放大率法一、测量原理y-fc-lFf2 4.4.1放大率法一、测量原理 一般是选用带有测微目镜的测量显微镜测量的，此时，上式应改写为 式中，显微镜物镜的垂轴放大率；yy 经测量显微物镜放大的像 y-fc-lFf2yy2、待测透镜1、平行光管物镜3、测量显微镜24.4.1放大率法一、测量原理y-fc-lFf2y4.4.1放大率法 测负透镜焦距的光路如图所示，由于负透镜成虚像，为观测，要求显微物镜的工作距l必须大于待测透镜的后顶焦距lF，故其放大率往往选1或更小。为测顶焦距，需使显微镜先调焦到待测透镜表面顶点处，再调焦到透镜的焦面上。两次调焦中，显微镜的轴向移动距离即是顶焦距lF或lF。y2-fc-lF-fy4.4.1放大率法 测负透镜焦距的光路如图4.4.1放大率法二、测量误差 利用间接测量的误差传递公式，可得焦距测量的相对标准偏差为 式中，、和 分别为fc、y、y和的测量标准偏差。通常测量装置可确保 ；=0.001mm，=0.005mm；=0.05%。当待测透镜像质良好，且相对孔径不太小的情况下，焦距的测量标准偏差 。4.4.1放大率法二、测量误差 4.4.1放大率法三、注意事项 测量显微镜的数值孔径NA大于或等于待测透镜的像方孔径角sinuD/2f，以保证显微镜的调焦精度。测量负透镜焦距时，显微镜的前工作距要大于被测负透镜的焦距，为此常选用垂轴放大率小的显微物镜，带来的后果以牺牲精度为代价，因为，工作距长，数值孔径NA就会满足不了要求，相应的调焦误差也要增大。所以负透镜的焦距测量误差一般要大些。4.4.1放大率法三、注意事项 4.4.2 附加透镜法一、测量原理 附加透镜法适用于测量负透镜的焦距。其检测原理是将一已知焦距f p的正透镜与待检负透镜组成一伽里略望远系统，通过测量望远系统视放大率，即可求得待检负透镜的焦距f=-f P/。yffpy2、正透镜3、待测负透镜1、平行光管4、前置镜4.4.2 附加透镜法一、测量原理 yffpy4.4.2 附加透镜法二、测量步骤1.将待测微目镜的前置镜直接对向平行光管，调整是平行光管刻线像清晰且无视差地成在测微目镜的分划面处。2.将正、负透镜构成一组伽里略望远系统，使其间距大致等于两焦距之差，放在平行光管和前置镜中间。yffpy2、正透镜3、待测负透镜1、平行光管4、前置镜4.4.2 附加透镜法二、测量步骤yffpy2、正透镜4.4.2 附加透镜法二、测量步骤3.轴向移动待检负透镜，使平行光管刻线像清晰且无视差地成在测微目镜的分划面处，这时，可以用测微目镜平行光管一对刻线像的间距y1。4.将正、负透镜去掉，再用测微目镜测平行光管同一对刻线像的间距y2。yffpy2、正透镜3、待测负透镜1、平行光管4、前置镜4.4.2 附加透镜法二、测量步骤yffpy2、正透镜4.4.2 附加透镜法二、测量步骤5.由伽里略望远镜的视放大率 ，可以计算出 。yffpy2、正透镜3、待测负透镜1、平行光管4、前置镜4.4.2 附加透镜法二、测量步骤yffpy2、正透镜4.4.2 附加透镜法三、误差分析 利用间接测量的误差传递公式，可得焦距测量的相对标准偏差为：约为0.002mm；约为0.005mm；用放大倍率法测正透镜焦距的测量标准偏差 ，可见测量焦距的主要误差来自正透镜焦距的测量误差。如改用精密测角法，则本方法的焦距测量误差与放大率法的基本相当。4.4.2 附加透镜法三、误差分析4.4.3 附加接筒法附加接筒法附加镜筒法是通过附加镜筒给出待检透镜两像面的准确位移量，由测量相应共轭面上的两个横向放大率，求得待检透镜的焦距。y1l1y2l2e4.4.3 附加接筒法 附加镜筒法是通过附加4.4.3 附加接筒法附加接筒法 将待检透镜 拧到显微镜筒上，对目标物成像，在像距l1时测得透镜的垂轴放大率为1；y1l1y2l2e4.4.3 附加接筒法 将待检透镜 拧到显微镜筒4.4.3 附加接筒法附加接筒法 在待检透镜上加接长度为e的附加接筒，使像距变为l1+e，测得垂轴放大率为2，两式相减得y1l1y2l2e4.4.3 附加接筒法 在待检透镜上加接长度为二、测量装置和方法 附加接筒法测透镜焦距的装置比较简单，只需一台带测微目镜的显微镜、已知长度的附加接筒和一块格值为0.01mm，刻度范围为 1mm的玻璃刻尺。1.先将待检透镜拧到显微镜的物镜筒上，通过对台面上的刻尺调焦，使其刻线像清晰地成在测微目镜的分划面上，测得y1（刻尺上n1格）对应的像y1。求得垂轴放大率1=y1/(n10.01)。2.取下待检 透镜，用长度为e的接筒装到显微镜筒上，再将待检透镜拧到接筒上，同样测得y2（刻尺上n2格）对应的像y2，则垂轴放大率2=y2/(n20.01)。3.可以算得待检透镜的焦距 ：二、测量装置和方法4.4.3 附加接筒法三、误差分析 测量焦距的相对标准偏差其中，通常，y=0.001mm，e=0.01mm。焦距测量误差随着y的增大而减小，但像高y受测微目镜测量范围(8mm)限制，故该方法对低倍显微物镜，其测量误差要小些。4.4.3 附加接筒法三、误差分析4.4.4 精密测角法一、测量原理 在待检透镜焦面处放置分划板，若间隔为2y的分划，对待检透镜主点的张角为2，则待检透镜的焦距 f=y/tan 刻线间隔2y已知，只要测准2角，即可算出待检透镜的焦距。AB2f2y21、分划板 2、待测透镜 3、经纬仪 4.4.4 精密测角法一、测量原理AB2f2y24.4.4 精密测角法二、测量方法1.先以自准直法，将分划面精确地调到待检透镜的焦面上。2.在待检透镜前方调好经纬仪，并对分划AB调焦使分划像清晰地成在经纬仪的望远镜分划面上。3.转动经纬仪，使望远镜的分划竖线对准分划A的像，读取度盘的第一次角度读数；4.再转动经纬仪，使望远镜的分划竖线对准分划B的像，读取度盘的第二次角度读数；5.两次读数之差即为所测角2值。带入公式，即可求出待检检透镜的焦距。4.4.4 精密测角法二、测量方法4.4.4 精密测角法三、误差分析 焦距的相对标准偏差为：为了减少轴外像差对测量结果的影响，通常2值不能选取的过大，对长焦距待检物镜2以取1为宜。所以上式可简化为 经纬仪的测角标准偏差=1；分划间隔AB的测量标准偏差y=0.001mm；当2=1，且待测透镜像质优良且仪器调试准确时，f/f仅为万分之五。精密测角法一般不适于测量负透镜。4.4.4 精密测角法三、误差分析 4.4.5 平面光学元件最小焦距的测量 理想的平面光学元件应为零光焦度。实际的平面光学元件由于存在工作面的面形偏差，玻璃材料的光学不均匀性 以及装配应力变形等，所以会产生很小的残余光焦度。习惯上称这个个残余光焦度为平面光学元件的“最小焦距”。影响测量精度，产生附加视差。例如，一米基线测距仪其中央棱镜（反射镜）fmin1000米,端部棱镜：fmin2000米；航测相机及大地测量相机fmin（5000-10000）米。4.4.5 平面光学元件最小焦距的测量 自准直望远镜的目镜可沿轴向移动，并可读出移动量。当自准目镜的分划由零位FT刚好移到 P处时，分划经望远物镜所成的像刚好位于待检件焦点F处，于是由待检件射出的 平行光，经平面反射镜可按原路回来，并在P处形成自准像。只要测出调焦距离x，由牛顿公式就可求得待检件的最小焦距。1、自准直望远镜3、待检件2、自准目镜4、平面反射镜 自准直望远镜的目镜可沿轴向移动，并可读出移式中，d待检件到望远镜主面的距离；fT望远物镜的焦距。一般情况下，d f T，故上式可写为 。1、自准直望远镜3、待检件2、自准目镜4、平面反射镜1、自准直望远镜3、待检件2、自准目镜4、平面反射镜最小焦距的相对标准偏差为 其中，望远物镜焦距的测量相对标准偏差 ；而影响 的调焦误差与测长误差，若借助千分表测长误差可达0.01mm，可见调焦误差使影响测量精度的关键。最小焦距的相对标准偏差为例题1：用附加透镜法测量一负透镜焦距，已知正透镜焦距为220.2mm，测得玻罗板上最宽对刻线，y1=4.71mm,y2=3.018mm。求所测负透镜焦距及 。例题2：用附加接筒法测正透镜焦距，对同一高度y=0.5mm的物进行观测，没接附加筒前测得 y1=5.45mm，接上附加筒 后，测得y2=6.28mm，已知接筒长度e=28.45mm。求所测焦距大小及 。例题1：用附加透镜法测量一负透镜焦距，已知正透镜焦距为220