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人教版九年人教版九年级数学下数学下册册27.1图形的相似形的相似 多啦多啦A梦的梦的2寸照片和寸照片和4寸照片，他的形状改变了吗？大小呢？寸照片，他的形状改变了吗？大小呢？新课导入新课导入新课导入新课导入 符合国家标准的两面共青团团旗的形状相同吗？大小呢？符合国家标准的两面共青团团旗的形状相同吗？大小呢？27.1 图形的相似图形的相似探究探究你能来归归类吗？你能来归归类吗？同一底片洗出的不同尺寸的照片同一底片洗出的不同尺寸的照片 大小不同的两个足球知知 识识 链链 接接 在日常生活中我们会看到许多这样形状相同，而大小不一定相同的图形。在数学上，我们把 相同形状相同形状的图形称为相似图形的图形称为相似图形。形状、大小都相同的图形称为全等图形。形状、大小都相同的图形称为全等图形。全等图形：全等图形：注：全等图形是相似图形的特殊情况。注：全等图形是相似图形的特殊情况。生活中相似图形的例子很多（1）科技馆展览的火箭模型和火箭实物（2）国旗、国旗上的五角星 数学中图形相似的例子也很多数学中图形相似的例子也很多下面就是两两相似的几何图形下面就是两两相似的几何图形图形的放大图形的放大图形的缩小图形的缩小两个图形相似两个图形相似 两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到。两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到。相似图形的关系相似图形的关系图中是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗？图中是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗？相似相似不相似不相似不相似不相似在下列图形中，找出相似图形。在下列图形中，找出相似图形。小练习小练习小练习小练习1.如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？练习练习相似相似2.如图，图形如图，图形a f中，哪些是与图形（中，哪些是与图形（1）或（）或（2）相似的？）相似的？A B D F相似多边形相似多边形这两个图案中，有没有相似这两个图案中，有没有相似的图形？的图形？这个零件中，有没有相这个零件中，有没有相似的图形？似的图形？根据相似多边形的特征，给相似多边形下定义。根据相似多边形的特征，给相似多边形下定义。图27、1-4（1 a）中，A1B1C1和ABC都是等边三角形，观察这两个图形，填空：(添,=号)A_ A1，B_ B1，C_ C1A1B1C1ABC（1 a）=555B1C1BCABA1B1A1C1AC=_ABA1B1_对应角有什么关系？对应边有什么关系？对应角有什么关系？对应边有什么关系？对应角相等对应角相等 对应边的比相等对应边的比相等111缩小缩小正八边形正八边形放大放大对应角有什么关系？对应角有什么关系？150150A=A1，B=B1，C=C1 对应角相等对应角相等ABCA1B1C1FEDF1E1D1D=D1，E=E1，F=F1正八边形正八边形放大放大对应边有什么关系？对应边有什么关系？ABCA1B1C1FEDF1E1D1AB=BC=CD=DE=EF=FA，A1B1=B1C1=C1D1=D1E1=E1F1=F1A1 对应边的比相等对应边的比相等A1B1ABB1C1BC=C1D1CDD1E1DE=E1F1EFF1A1FA=对于四条线段对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的比（即它们长度的比）与另两条线段的比相等，如：如果其中两条线段的比（即它们长度的比）与另两条线段的比相等，如：(即即ad=bc)我们就说我们就说这四条线段是这四条线段是成比例线段成比例线段，简称简称比例线段比例线段。abcd 图27、1-5（1）是两个相似的三角形，图27、1-5（2）中两个相似的四边形，它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？（1）486432（2）43512591515相似多边形的性质相似多边形的性质:相似多边形对应角相等相似多边形对应角相等,对应边的比相等对应边的比相等.反过来，如果两个多边形满足反过来，如果两个多边形满足 对应角相等对应角相等,对应边的比相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似。那么这两个多边形相似。相似多边形的判定相似多边形的判定:相似多边形对应边的比称为相似比相似多边形对应边的比称为相似比巩固练习巩固练习2 如图所示的两个三角形相似吗？如图所示的两个三角形相似吗？52102 相似比为相似比为1 1时，相似的两个图形有什么关时，相似的两个图形有什么关 系？系？ACBFED相似比为相似比为1 1时，时，相似的两个图形全等。相似的两个图形全等。FEDEFBCABDEDFAC=1 DEF 和 ABC相似 ,例例 如图，四边形如图，四边形ABCD和和EFGH相似，求角相似，求角，的大小和的大小和EH的长度的长度xDABC18cm21cm788324cmGEFHx118DABC18cm21cm788324cmGEFHx118在四边形在四边形ABCD中，中，360（7883118）81.C83，AE118解：四边形解：四边形ABCD和和EFGH相似，它们的对应角相等由此可得相似，它们的对应角相等由此可得DABC18cm21cm788324cmGEFHx118 四边形四边形ABCD和和EFGH相似，它们的对应边的比相等由此可得相似，它们的对应边的比相等由此可得解得解得 x28（cm）2.如图所示的两个三角形一定相似吗？为什么？如图所示的两个三角形一定相似吗？为什么？105510 不不 一一 定定 相相 似似 1 1、快快 速速 抢抢 答答已知：如图，ABC与DEF相似，求：未知边x,y的长度。x=6y=3.52、继续努力，加油！、继续努力，加油！如图所示的两个五边形相似，求未知边如图所示的两个五边形相似，求未知边a a、b b、c c、d d的长度。的长度。a=3b=4.5c=4d=6(1)(1)已知：如图，矩形草坪长已知：如图，矩形草坪长20m,20m,宽宽10m,10m,沿草坪四周有沿草坪四周有1m1m宽的环形小路宽的环形小路,问：小路内外边缘所成的矩形是否相似问：小路内外边缘所成的矩形是否相似?3、题题 海海 精精 选选20188102018108?(2).在比例尺为在比例尺为1：10 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是的地图上，量得甲、乙两地的距离是30cm，求两地的实际距离，求两地的实际距离设两地的实际距离为设两地的实际距离为xx=300000000 x=3000千米千米答：答：甲，乙两地的实际距离为甲，乙两地的实际距离为30000千米千米解：解：(3).如图，点如图，点E、F分别是矩形分别是矩形ABCD的边的边AD、BC的中点，若矩形的中点，若矩形ABCD与矩形与矩形EABF相似，相似，AB=1，求矩形，求矩形ABCD的面积的面积.ABCDEF解：解：矩形矩形ABCD矩形矩形EABF 又又F是是BC的中点的中点 ABCFED 4、在在4X4的正方形方格中，的正方形方格中，判断 ABC与 DEF是否相似是否相似?(小正方形的边长为小正方形的边长为1）学以致用学以致用222225102画一个与 ABC 相似，且相似比为2的三角形？（小正方形的边长为1）BCA相似图形相似图形 相同形状的图形相同形状的图形利用相似放大或缩小图形利用相似放大或缩小图形 判断两个图形是否相似判断两个图形是否相似相似多边形相似多边形特征特征识别识别对应角相等对应角相等对应边的比相等对应边的比相等相似多边形的特征和识别：相似多边形的特征和识别：相似多边形的特征和识别：相似多边形的特征和识别：谢谢
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