力的合成与分解ppt课件

第第3 3节力的合成与分解节力的合成与分解第3节力的合成与分解1 1定定义：如如果果一一个个力力作作用用在在物物体体上上跟跟几几个个力力共共同同作作用用在在物物体体上上产生生的的 相相同同，这一一个个力力就就叫叫那那几几个个力的力的 ，那几个力就叫，那几个力就叫这个力的个力的 2 2合合力力和和分分力力的的关关系系：合合力力和和分分力力是是 的的关系关系3 3共共点点力力：几几个个力力都都作作用用在在物物体体的的 ，或或者者它它们的的 相相交交于于一一点点，这几几个个力力叫叫做共点力做共点力.效果效果合力合力分力分力等效替代等效替代同一点同一点作用作用线一、合力与分力一、合力与分力1定义：如果一个力作用在物体上跟几个力共同作用在物体上产生1 1力的合成：求几个力的力的合成：求几个力的 的的过程程2 2力的分解：求一个力的力的分解：求一个力的 的的过程程力的分解与力的合成互力的分解与力的合成互为 3 3力的合成与分解运算法力的合成与分解运算法则(1)(1)平行四平行四边形定形定则：求两个互成：求两个互成角度的角度的 的合力，可以用的合力，可以用表示表示这两个力的两个力的线段段为邻边作作 ，这两个两个邻边之之间的的对角角线就表示合力的就表示合力的 和和 合力合力分力分力逆运算逆运算共点力共点力平行四平行四边形形大小大小方向方向二、力的合成与分解二、力的合成与分解 1力的合成：求几个力的 的过程(2)三角形定三角形定则：把两个矢量的：把两个矢量的 顺次次连结起来，第一起来，第一个矢量的首端到第二个矢量的个矢量的首端到第二个矢量的尾端的尾端的 为合矢量如合矢量如图所示所示.4合力和分力的大小关系合力和分力的大小关系共共点点的的两两个个力力F1、F2的的合合力力F的的大大小小，与与它它们的的夹角角有有关关；越越大大，合合力力 ；越越小小，合合力力 F1与与F2 时合力最大；合力最大；F1与与F2 时合力最小合力最小合力的取合力的取值范范围为 F .首尾首尾有向有向线段段越小越小越大越大同向同向反向反向|F1F2|F1F2(2)三角形定则：把两个矢量的首尾有向线段越小越大同向反向|例例1 1 两两个个共共点点力力F F1 1和和F F2 2间的的夹角角为，其其合合力力大大小小为F F，现保保持持角角及及F F1 1的的大大小小不不变，将将F F2 2的的大大小小增增大大为F F2 2，这时两两共共点点力力的的合合力力大大小小变为F F，则以以下下关关于于F F和和F F的相的相对大小的大小的说法中，正确的是法中，正确的是()A A一定有一定有F FF F B B可能有可能有F FF FC C可能有可能有F FF F D D以上以上说法都不正确法都不正确【思路点拨】【思路点拨】题中夹角题中夹角未确定，可从未确定，可从90和和90两两种情况下作出力的合成图进行讨论种情况下作出力的合成图进行讨论题型一：力的合成、合力大小计算题型一：力的合成、合力大小计算例1 两个共点力F1和F2间的夹角为，其合力大小为F，现【答案】【答案】BC【解析】【解析】分力和合力的大小、方向关系遵循平行四分力和合力的大小、方向关系遵循平行四边形定则，在本题中，由于不能确定两个分力间的边形定则，在本题中，由于不能确定两个分力间的夹角夹角的具体大小，故可分三种情况讨论，如图所的具体大小，故可分三种情况讨论，如图所示示由由图图(甲甲)、(乙乙)可可知知当当90，分分力力F2增增大大时时，合合力力一定增大，即有一定增大，即有FF.由由图图(丙丙)可可知知，当当90，分分力力F2增增大大时时，其其合合力力先先减小后增大即可能有减小后增大即可能有FF.【答案】BC【解析】分力和合力的大小、方向关系遵循平行四边形科目三考试 http:/ 科目3实际道路考试技巧、视频教程科目四考试 http:/ 科目四模拟考试题 C1科目四仿真考试科目三考试 http:/ 科目3实【方法与知识感悟】【方法与知识感悟】求合力的方法：求合力的方法：1作图法作图法根根据据两两个个分分力力的的大大小小和和方方向向，再再利利用用平平行行四四边边形形定定则则作作出出对对角角线线，根根据据表表示示分分力力的的标标度度去去度度量量该该对对角角线线，对对角角线线的的长长度度就就代代表表了了合合力力的的大大小小，对对角角线线与与某某一一分分力的夹角就可以代表合力的方向力的夹角就可以代表合力的方向2解析法解析法以下是合力计算的几种特殊情况以下是合力计算的几种特殊情况(1)相互垂直的两个力的合成，如图所示：相互垂直的两个力的合成，如图所示：合力大小合力大小F ，方向，方向tan .【方法与知识感悟】求合力的方法：(2)夹角为夹角为的大小相同的两个力的合成，如图所示的大小相同的两个力的合成，如图所示由由几几何何知知识识，作作出出的的平平行行四四边边形形为为菱菱形形，其其对对角角线线相相互垂直且平分，则合力大小互垂直且平分，则合力大小F2F1cos ，方向与，方向与F1夹角为夹角为 .在在力力的的合合成成或或分分解解时时，合合成成图图或或分分解解图图为为菱菱形形，转转化化为直角三角形计算更为简单为直角三角形计算更为简单(2)夹角为的大小相同的两个力的合成，如图所示(3)夹角为夹角为120的两等大的力的合成，如图所示的两等大的力的合成，如图所示由由几几何何知知识识得得出出对对角角线线将将画画出出的的平平行行四四边边形形分分为为两两个个等边三角形，故合力与分力的大小相等等边三角形，故合力与分力的大小相等(3)夹角为120的两等大的力的合成，如图所示例例2 2 把把一一个个已已知知力力分分解解为两两个个分分力力时，下下面面几几种种情况中，只能得到唯一解的是情况中，只能得到唯一解的是()A A已知两个分力的大小已知两个分力的大小B B已已知知两两个个分分力力的的方方向向，并并且且两两分分力力不不在在同同一一直直线上上C C已知一个分力的大小和另一个分力的方向已知一个分力的大小和另一个分力的方向D D已知一个分力的大小和方向已知一个分力的大小和方向【思路点拨】【思路点拨】抓住力的合成与分解的运算法则：平行抓住力的合成与分解的运算法则：平行四边形法则或三角形法则注意力的矢量性，看合力四边形法则或三角形法则注意力的矢量性，看合力与分力是否构成唯一的矢量三角形或平行四边形与分力是否构成唯一的矢量三角形或平行四边形题型二：力的分解时有几个解的问题题型二：力的分解时有几个解的问题例2 把一个已知力分解为两个分力时，下面几种情况中，只能得【解解析析】该该题题最最容容易易犯犯的的错错误误是是错错选选A，导导致致这这种种错错误误的的原原因因是是对对矢矢量量的的方方向向理理解解不不深深刻刻错错误误地地认认为为确确定定了了三三条条边边就就能能构构成成一一个个唯唯一一确确定定的的三三角角形形，即即只只有有唯唯一一解解这这样样就就把把矢矢量量与与线线段段混混淆淆了了，从从而而导导致致了了错错误误已已知知两两个个不不平平行行分分力力的的大大小小(F1F2F)如如图图所所示示，分分别别以以F的的始始端端、末末端端为为圆圆心心，以以F1、F2为为半半径径作作圆圆，两两圆圆有有两两个个交交点点，所所以以F分分解解为为F1、F2有有两两种种情况情况【答案】【答案】BD【解析】该题最容易犯的错误是错选A，导致这种错误的原因是对矢【方法与知识感悟】【方法与知识感悟】将力进行分解时，就是以力将力进行分解时，就是以力F为对角线作平行四边形按问题的需要进行分解，为对角线作平行四边形按问题的需要进行分解，具体分以下三个方面：具体分以下三个方面：情况情况图解图解已知合力已知合力F和两个分力和两个分力F1、F2的方向，则的方向，则两个分力的大小有唯一解两个分力的大小有唯一解已知合力已知合力F和一个分力和一个分力F1的大小和方向，的大小和方向，则另一分力则另一分力F2的大小和方向有唯一解的大小和方向有唯一解【方法与知识感悟】将力进行分解时，就是以力F为对角线作平行四情况情况 图解图解 F2Fsin 且且F2F时，有两解时，有两解 F2Fsin 时，有唯一时，有唯一解解 F2Fsin 且F2F时，有两解 存在极值的几种情况存在极值的几种情况(1)已已知知合合力力F和和一一个个分分力力F1的的方方向向，另另一一个个分分力力F2存在最小值存在最小值(2)已已知知合合力力F的的方方向向和和一一个个分分力力F1，另另一一个个分分力力F2存在最小值存在最小值存在极值的几种情况例例3 3 如如图所示所示3030，装置，装置的重力和摩擦力均不的重力和摩擦力均不计，若用，若用F F100 N100 N的水平推力使滑的水平推力使滑块B B保持静止，保持静止，则工件上受到的向工件上受到的向上的上的压力多大？力多大？【思路点拨】【思路点拨】弄清力的实际作用效果，确定两个分力弄清力的实际作用效果，确定两个分力的方向，再作出力的平行四边形，确定边角关系，最的方向，再作出力的平行四边形，确定边角关系，最后由数学知识计算两分力的大小后由数学知识计算两分力的大小题型三：力的分解在实际问题中的应用题型三：力的分解在实际问题中的应用例3 如图所示30，装置【思路点拨】弄清力的实际作用力的合成与分解ppt课件【方方法法与与知知识识感感悟悟】按按力力的的作作用用效效果果分分解解力力时时，关关键键是是明明确确力力的的作作用用效效果果，从从而而确确定定两两个个分分力力的的方方向向，再再根根据据平平行行四四边边形形定定则则作作出出力力的的分分解解图图，然然后后由由数数学学知知识识求求出出分分力力在在实实际际问问题题中中主主要要用用到到以以下下两两种种分分解解方方法：法：1.按力的效果分解按力的效果分解(1)根根据据力力的的实实际际作作用用效效果果确确定定两两个个实实际际分分力力的的方方向向(2)再根据两个实际分力方向画出平行四边形再根据两个实际分力方向画出平行四边形(3)最后由平行四边形知识求出两分力的大小最后由平行四边形知识求出两分力的大小【方法与知识感悟】按力的作用效果分解力时，关键是明确力的作用2.正交分解法正交分解法(1)定定义义：把把一一个个力力分分解解为为相相互互垂垂直直的的两两个个分分力力的的方法方法(2)优优点点：把把物物体体所所受受的的不不同同方方向向的的各各个个力力都都分分解解到到相相互互垂垂直直的的两两个个方方向向上上去去，然然后后再再求求每每个个方方向向上上的的分分力力的的代代数数和和，这这样样就就把把复复杂杂的的矢矢量量运运算算转转化化成成了了简简单单的的代代数数运运算算，最最后后再再求求两两个个互互成成90角角的的力力的合力就简便多了的合力就简便多了2.正交分解法(3)运用正交分解法解题的步骤运用正交分解法解题的步骤正正确确选选择择直直角角坐坐标标系系，通通常常选选择择共共点点力力的的作作用用点点为为坐坐标标原原点点，直直角角坐坐标标轴轴x、y的的选选择择可可按按下下列列原原则则去去确确定定：a.尽尽可可能能使使更更多多的的力力落落在在坐坐标标轴轴上上b.沿沿物物体体运运动方向或加速度方向设置一个坐标轴动方向或加速度方向设置一个坐标轴正交分解各力，即分别将各力正交分解各力，即分别将各力投影到坐标轴上，分别求投影到坐标轴上，分别求x轴和轴和y轴上各力投影的合力轴上各力投影的合力Fx和和Fy，其中其中FxF1xF2xF3x；FyF1yF2yF3y.求求Fx与与Fy的合力即为共点力的合力的合力即为共点力的合力(如图所示如图所示)(3)运用正交分解法解题的步骤1如如图所所示示，物物体体静静止止于于光光滑滑水水平平面面M上上，力力F作作用用于于物物体体的的O点点，现要要使使物物体体沿沿着着OO方方向向做做直直线运运动(F与与OO方方向向都都在在M平平面面内内)，必必须同同时再再加加一一个个力力F，这个力的最小个力的最小值是是()AFtan BFcot CFsin DFcosC1如图所示，物体静止于光滑水平面M上，力F作用于物体的O点【解析】【解析】由力的合成三角形法则可知，从由力的合成三角形法则可知，从F的末端的末端连一条有向线段至连一条有向线段至OO上，则该有向线段的长度即上，则该有向线段的长度即为为F的大小，如图所示，的大小，如图所示，F与与OO垂直时最小，由垂直时最小，由几何知识可知几何知识可知FminFsin.【解析】由力的合成三角形法则可知，从F的末端连一条有向线段至2如如图所示，在所示，在宽为20 m的小河的小河中央有一只小船，在岸上用两根中央有一只小船，在岸上用两根长各各为26 m的的绳子拉船匀速行子拉船匀速行驶，若若绳子子的的拉拉力力均均为1 300 N，可可知知小小船船所所受受的的阻阻力力为()A1 200 N B1 300 NC2 400 N D2 600 NC【解解析析】由由于于小小船船是是匀匀速速行行驶驶，因因此此两两根根绳绳子子的的拉拉力力的的合合力力与与船船所所受受阻阻力力等等大大反反向向，设设绳绳子子与与河河岸岸的的夹夹角角为为，则则阻阻力力f21 300cos，由由几几何何关关系系可可知知，cos，求得，求得f2 400 N.2如图所示，在宽为20 m的小河C【解析】由于小船是匀速行【巩固基础】【巩固基础】1大大小小均均为10 N的的两两个个力力合合成成，下下列列关关于于合合力力大大小小与两力与两力夹角角对应关系正确的是关系正确的是()A夹角角为60时，合力，合力为10 NB夹角角为90时，合力，合力为20 N C夹角角为120时，合力，合力为10 ND任何情况下，合力任何情况下，合力为20 NC【解析】【解析】A.F10 N；B.F10 N；C.F10 N，所以，所以A、B、D错，错，C对对【巩固基础】1大小均为10 N的两个力合成，下列关于合力大2一一重重为G的的物物体体在在重重力力和和恒恒力力F的的共共同同作作用用下下沿沿与与竖直直方方向向成成角角的的直直线匀匀加加速速向向下下运运动，关关于于F的的大小，下列大小，下列说法正确的是法正确的是()A一定等于一定等于GtanB一定等于一定等于GsinC不可能大于不可能大于GD不可能小于不可能小于GsinD【解析】【解析】如图，如图，G和和F的合力应沿虚的合力应沿虚线斜向下，所以线斜向下，所以F的矢端应落在虚线的矢端应落在虚线上，上，F的最小值为的最小值为Gsin，故，故D对，对，A、B、C错错2一重为G的物体在重力和恒力F的共同作用下沿与竖直方向成*3物物体体受受共共点点力力F1、F2、F3作作用用而而做做匀匀速速直直线运运动，则这三个力可能三个力可能选取的数取的数值为 ()A15 N、10 N、6 NB3 N、6 N、4 NC1 N、2 N、10 ND1 N、6 N、8 N【解解析析】物物体体在在F1、F2、F3作作用用下下而而做做匀匀速速直直线线运运动动，则则三三个个力力的的合合力力必必定定为为零零，只只有有A、B选选项项中中的的三三个个力力的合力可以为零，故选的合力可以为零，故选AB.AB*3物体受共点力F1、F2、F3作用而做匀速直线运动，则这4如如图所所示示，F1、F2、F3恰恰好好构构成成封封闭的的直直角角三三角角形，形，这三个力的合力最大的是三个力的合力最大的是()【解析】【解析】由矢量合成法则可知由矢量合成法则可知A图的合力为图的合力为2F3，B图的图的合力为合力为0，C图的合力为图的合力为2F2，D图的合力为图的合力为2F3，因，因F2为为直角三角形的斜边，故这三个力的合力最大的为直角三角形的斜边，故这三个力的合力最大的为C图图C4如图所示，F1、F2、F3恰好构成封闭的直角三角形，这三【提升能力】【提升能力】AB*5.如如图所示，将两个相同的条形所示，将两个相同的条形磁磁铁吸在一起，置于水平桌面上，吸在一起，置于水平桌面上，下面下面说法正确的是法正确的是()AB对桌面的桌面的压力的大小等于力的大小等于A、B的重力之和的重力之和BA对B的的压力的大小大于力的大小大于A的重力的重力CA对B的的压力的大小等于力的大小等于A的重力的重力DB对桌面的桌面的压力小于力小于A、B的重力之和的重力之和【提升能力】AB*5.如图所示，将两个相同的条形【解析】【解析】把条形磁铁把条形磁铁A和和B视为一个系统，在竖视为一个系统，在竖直方向上合外力为零，选项直方向上合外力为零，选项A对，对，D错隔离错隔离A，A受到三个力，即受到三个力，即A的重力，的重力，B对对A的支持力的支持力(方方向向上向向上)，B对对A的吸引力的吸引力(方向向下方向向下)，三个力的，三个力的合力为零；支持力大于重力，合力为零；支持力大于重力，A对对B的压力大小的压力大小等于等于B对对A的支持力，大于的支持力，大于A的重力，选项的重力，选项B对，对，C错错【解析】把条形磁铁A和B视为一个系统，在竖直方向上合外力为零6在在建建筑筑工工地地上上有有时需需要要将将一一些些建建筑筑材材料料由由高高处送送到到低低处，为此此工工人人们设计了了一一种种如如图所所示示的的简易易滑滑轨：两两根根圆柱柱形形木木杆杆AB和和CD相相互互平平行行，斜斜靠靠在在竖直直墙壁壁上上，把把一一摞瓦瓦放放在在两两木木杆杆构构成成的的滑滑轨上上，瓦瓦将将沿沿滑滑轨滑滑到到低低处在在实际操操作作中中发现瓦瓦滑滑到到底底端端时速速度度较大大，有有可可能能摔摔碎碎，为了了防防止止瓦被瓦被损坏，下列措施中可行的是坏，下列措施中可行的是()A减少每次运送瓦的减少每次运送瓦的块数数B增多每次运送瓦的增多每次运送瓦的块数数C减小两杆之减小两杆之间的距离的距离D增大两杆之增大两杆之间的距离的距离D6在建筑工地上有时需要将一些建筑材料由高处送到低处，为此工力的合成与分解ppt课件AC*7.如如图所所示示，经绳AO和和BO共共同同吊吊起起质量量为m的的重重物物，AO与与BO垂垂直直，BO与与竖直直方方向向的的夹角角为，OC连接重物，接重物，则()AAO所受的拉力大小所受的拉力大小为mgsinBAO所受的拉力大小所受的拉力大小为CBO所受的拉力大小所受的拉力大小为mgcosDBO所受的拉力大小所受的拉力大小为AC*7.如图所示，经绳AO和BO共同吊起质量为m的重物，A【解析】【解析】方法一：正交分解法方法一：正交分解法将将O点受到的三个力沿水平和竖直点受到的三个力沿水平和竖直两个方向进行分解，如图甲所示，两个方向进行分解，如图甲所示，分别在这两个方向上列出平衡方程得：分别在这两个方向上列出平衡方程得：FAsin FBcos mg FAcos FBsin 由由式解得式解得FAmgsin，FBmgcos.【解析】方法一：正交分解法方法二：按力的实际作用效果进行分解方法二：按力的实际作用效果进行分解结结点点O受受到到的的绳绳OC的的拉拉力力FC等等于于重重物物所所受受重重力力mg，拉拉力力FC的的作作用用效效果果是是拉拉紧紧了了绳绳AO和和BO，故故可可将将拉拉力力FC沿沿绳绳AO和和BO所所在在直直线线进进行行分分解解，两两分分力力分分别别等等于于拉拉力力FA和和FB，由由力力的的图图示示(图图丙丙)解解得得FAmgsin，FBmgcos.方法二：按力的实际作用效果进行分解D 8实验室室常常用用的的弹簧簧秤秤如如图甲甲所所示示，连接接有有挂挂钩的的拉拉杆杆与与弹簧簧相相连，弹簧簧的的另另一一端端固固定定在在外外壳壳的的一一端端上上，外外壳壳上上固固定定一一个个圆环，可可以以认为弹簧簧秤秤的的总质量量主主要要集集中中在在外外壳壳(重重力力为G)上上，弹簧簧和和拉拉杆杆的的质量量忽忽略略不不计，现将将该弹簧簧秤秤以以两两种种方方式式固固定定于于地地面面上上，如如图乙乙、丙丙所所示示，分分别用用恒恒力力F0竖直向上拉直向上拉弹簧秤，静止簧秤，静止时弹簧秤的簧秤的读数数为()D 8实验室常用的弹簧秤如图甲所示，连接有挂钩的拉杆与弹簧【再上台阶】【再上台阶】10滑板运滑板运动是一是一项非非常刺激的水上运常刺激的水上运动研研究表明，在究表明，在进行滑板运行滑板运动时，水水对滑滑板板的的作作用用力力FN垂垂直直于于板板面面，大大小小为kv2，其其中中v为滑滑板板速速率率(水水可可视为静静止止)如如图所所示示，某某次次运运动中中，在在水水平平引引力力作作用用下下，当当滑滑板板和和水水面面的的夹角角37时，滑滑板板做做匀匀速速直直线运运动，相相应的的k54 kg/m.人人和和滑滑板板的的总质量量为108 kg，试求求(重重力力加加速度速度g取取10 m/s2，sin37取，忽略空气阻力取，忽略空气阻力)：(1)水平水平牵引力的大小；引力的大小；(2)滑板的速率滑板的速率【再上台阶】10滑板运动是一项非