矩形波导中的场分布ppt课件

7.2 矩形波导矩形波导 矩形波导是指横截面为矩形的空心导波装置矩形波导是指横截面为矩形的空心导波装置 电磁波在导体电磁波在导体空腔内空腔内传播传播 其内传播的电磁波其内传播的电磁波不可能不可能有有TEM波，只能是波，只能是TE波和波和TM波。波。,abOyx7.2矩形波导矩形波导是指横截面为矩形的空心导波装置17.2.1 7.2.1 矩形波导中的场分布矩形波导中的场分布对于对于TM TM 波，波，Hz=0Hz=0，波导内的电磁场由，波导内的电磁场由E Ez 确定确定边界条件边界条件x xy yzO Ob ba a波动方程波动方程利用分离变量法解上方程，可以求得纵向场利用分离变量法解上方程，可以求得纵向场Ez 表达式表达式求解过程如下：求解过程如下：1.TM1.TM波的场分布波的场分布7.2.1矩形波导中的场分布对于TM波，Hz=0，波23设设 Ez Ez 具有分离变量形式，即具有分离变量形式，即 代入场方程，且两边同时除以代入场方程，且两边同时除以 得得 式中左边仅为式中左边仅为x x的函数，式中右边仅为的函数，式中右边仅为y y的函数，的函数，要使其相等，必须要使其相等，必须各等于常数。由此，可分离出两个常微分方程：各等于常数。由此，可分离出两个常微分方程：两个常微分方程的通解为：两个常微分方程的通解为：3设Ez具有分离变量形式，即代入场方程，且两边同时除以4可以解得可以解得:故故再加上边界条件再加上边界条件4可以解得:故再加上边界条件由均匀导波系统的假设，可确定出由均匀导波系统的假设，可确定出Ez的解为：的解为：振幅振幅Em=AC，其大小由激励源强度决定。，其大小由激励源强度决定。式中：式中：由由纵向场法纵向场法，可得：，可得：截止波数只与波导的结构尺寸有关由均匀导波系统的假设，可确定出Ez的解为：振幅Em=AC，52.TE2.TE波的场分布波的场分布对对TETE而言，而言，Ez=0Ez=0，由相类似的方法，可以求得，由相类似的方法，可以求得TETE波场量表达式为：波场量表达式为：横向场分量横向场分量截止波数截止波数2.TE波的场分布对TE而言，Ez=0，由相类似的方法，可以673.3.矩形波导中的矩形波导中的TMTM波和波和TETE波的特点波的特点 m m 和和n n 有不同的取值，对于有不同的取值，对于m m 和和n n 的每一种组合都有相应的截止的每一种组合都有相应的截止波数波数kcmn kcmn 和场分布，即一种可能的的模式，称为和场分布，即一种可能的的模式，称为TMmn TMmn 模或模或TEmn TEmn 模；模；不同的模式有不同的截止波数不同的模式有不同的截止波数kcmn kcmn；由由于于对对相相同同的的m m 和和n n，TMmn TMmn 模模和和TEmn TEmn 模模的的截截止止波波数数kcmn kcmn 相相同同，这种情况称为模式的简并；这种情况称为模式的简并；对对于于TEmn TEmn 模模，其其m m 和和n n可可以以为为0 0，但但不不能能同同时时为为0 0；而而对对于于TMmn TMmn 模，模，其其m m 和和n n不能为不能为0 0，即不存在，即不存在TMTM0n0n 模和模和TMTMm0m0模。模。73.矩形波导中的TM波和TE波的特点m和n有不7