《相似多边形》相似图形课件

相似多边形相似多边形1还记得什么是全等图形吗？还记得什么是全等图形吗？全等图形有何特征？全等图形有何特征？想想一一想想CAB图1图2还记得什么是全等图形吗？想一想CAB图1图22请观察下边图形 篮球巨星姚明同一张底片冲洗出来的篮球巨星姚明同一张底片冲洗出来的2 2寸寸照片和照片和4 4寸照片中，人物的形状改变了吗？大寸照片中，人物的形状改变了吗？大小呢？小呢？请观察下边图形 篮球巨星姚明同一张底片冲洗出来的2寸照3 符合国家标准的两面中国国符合国家标准的两面中国国旗的形状相同吗？大小呢？旗的形状相同吗？大小呢？符合国家标准的两面中国国旗的形状相同吗？大小呢？4综合以上各组图形我们体会到：综合以上各组图形我们体会到：两个图形的形状两个图形的形状_，但图形的，但图形的大小大小_ _ _，完全相同完全相同不一定相等不一定相等这样的两个图形是这样的两个图形是形状相同的图形形状相同的图形综合以上各组图形我们体会到：两个图形的形状_，5（1 1）B BC CD DE EF FA AB B1 1C C1 1D D1 1E E1 1F F1 1A A1 1（2 2）下图中的两个多边形分别是幻灯片上的多下图中的两个多边形分别是幻灯片上的多边形边形ABCDEFABCDEF和银幕上的多边形和银幕上的多边形A A1 1 1 1B B1 1 1 1C C1 1 1 1D D1 1 1 1E E1 1 1 1F F1 1 1 1，它们的形状相同吗？它们的形状相同吗？2、上两个多边形中，是否有相等的内角？、上两个多边形中，是否有相等的内角？3、上两个多边形中，相等内角的两边的、上两个多边形中，相等内角的两边的 比值比值是否相等？是否相等？1、请你猜想上两个图形有什么联系？并设、请你猜想上两个图形有什么联系？并设 法验证你的想法！法验证你的想法！（1）BCDEFAB1C1D1E1F1A1（2）下图中的6（1 1）B BC CD DE EF FA AB B1 1C C1 1D D1 1E E1 1F F1 1A A1 1（2 2）下图中的两个多边形分别是幻灯下图中的两个多边形分别是幻灯片上的多边形片上的多边形ABCDEFABCDEF和银幕上的多和银幕上的多边形边形A A1 1 1 1B B1 1 1 1C C1 1 1 1D D1 1 1 1E E1 1 1 1F F1 1 1 1.10mm14mm12mm5mm6mm9mm4.5mm7mm5.5mm5mm11mm10mm9001200900150012001400100015001200120014001000（1）BCDEFAB1C1D1E1F1A1（2）下图中的7 在上图中，六边形在上图中，六边形在上图中，六边形在上图中，六边形ABCDEFABCDEFABCDEFABCDEF和六边形和六边形和六边形和六边形A A A A1 1 1 1B B B B1 1 1 1C C C C1 1 1 1D D D D1 1 1 1E E E E1 1 1 1F F F F1 1 1 1是形状相同是形状相同是形状相同是形状相同的图形的图形的图形的图形.其中其中其中其中 A与与 A A1 1，B与与 B B1 1，C与与 C C1 1，D与与 D D1 1，E与与 E E1 1，F与与 F F1 1分别对应相等；称为对应角，分别对应相等；称为对应角，分别对应相等；称为对应角，分别对应相等；称为对应角，ABABABAB与与与与A A1 1B B1 1，BCBC与与与与B B1 1C C1 1，CDCD与与与与C C1 1D D1 1，DEDE与与与与D D1 1E E1 1，FEFE与与与与E E1 1F F1 1，FAFA与与与与F F1 1A A1 1的比都相等的比都相等的比都相等的比都相等.称为对应边，称为对应边，称为对应边，称为对应边，（1 1）B BC CD DE EF FA AB B1 1C C1 1D D1 1E E1 1F F1 1A A1 1（2 2）对应角相等对应角相等对应边成比例对应边成比例 在上图中，六边形ABCDEF和六边形A1B1C1D1E1F8例例 下列每组图形形状相同，它们的对应下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？角有怎样的关系？对应边呢？（1 1）正三角形）正三角形ABCABC与正三角形与正三角形DEFDEF；解：（解：（1）由于正三角形每个角都等于）由于正三角形每个角都等于600，所以，所以A=D=600，B=E=600，C=F=600；（1）BCDEFA由于正三角形三边都相等，由于正三角形三边都相等，所以所以 例 下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对9（2 2）正方形）正方形ABCDABCD与正方形与正方形EFGH.EFGH.BCDEFA（2）HG解：（解：（2）由于正方形每个角都是直角，所）由于正方形每个角都是直角，所以以A=E=900，B=F=900，C=G=900，D=H=900；由于正方形四边相等，所以由于正方形四边相等，所以（2）正方形ABCD与正方形EFGH.BCDEFA（2）H10注意：相似比与叙述的顺序有关；全等是相似注意：相似比与叙述的顺序有关；全等是相似的一种特殊情况，相似比的一种特殊情况，相似比K=1。如：六边形如：六边形ABCDEF与六边形与六边形A1B1C1D1E1F1相相似，对应边似，对应边 AB：A1B1=1：2 ，因此，六边形，因此，六边形ABCDEF与六边形与六边形A1B1C1D1E1F1的相似比为的相似比为K=1：2 六边形六边形A1B1C1D1E1F1与六边形与六边形ABCDEF的相似的相似比为比为K=2 对应角相等对应角相等,对应边成比例的两个多边形叫对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形做相似多边形相似多边形的定义：相似多边形的定义：相似多边形的对应边的比叫做相似比相似多边形的对应边的比叫做相似比.通常相通常相似比用字母似比用字母K表示。表示。注意：相似比与叙述的顺序有关；全等是相似的一种特殊情况，相似11相似多边形的表示：相似多边形的表示：如上述图中的六边形如上述图中的六边形ABCDEFABCDEF与六边形与六边形A A1 1 1 1B B1 1 1 1C C1 1 1 1D D1 1 1 1E E1 1 1 1F F1 1 1 1相似，相似，记作：记作：六边形六边形ABCDEF六边形六边形A1 1B1 1C1 1D1 1E1 1F1 1 在记两个多边形相似时，要把表示对应角顶点在记两个多边形相似时，要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上，的字母写在对应的位置上，相似多边形的表示：如上述图中的六边形ABCDEF与六边形A112相似多边形的对应角有什么相似多边形的对应角有什么关系？对应边呢？关系？对应边呢？若两个多边形相似，那么他若两个多边形相似，那么他们的对应角相等，对应边成比们的对应角相等，对应边成比例例.相似多边形的对应角有什么关系？对应边呢？若两个多边形相似，13注意注意判断两个多边形相似的条件判断两个多边形相似的条件:1.对应角相等对应角相等 2.对应边成比例对应边成比例两个条件缺一不可哟两个条件缺一不可哟！注意判断两个多边形相似的条件:1.对应角相等 2.141.1.判断下列每组图形是否相似判断下列每组图形是否相似,为什么为什么?正方形正方形5 56 6菱形菱形(1)(1)题型题型1 1 判断两个多边形相似判断两个多边形相似5 56 61.判断下列每组图形是否相似,为什么?正方形56菱形(1)15正方形正方形长方形长方形(2)(2)1.1.判断下列每组图形是否相似判断下列每组图形是否相似,为什么为什么?题型题型1 1 判断两个多边形相似判断两个多边形相似5 55 56 61010正方形长方形(2)1.判断下列每组图形是否相似,为什么?题16 一块长一块长3m、宽、宽1.5m的矩形黑板如下图所的矩形黑板如下图所示，镶在其外围的木质边框宽示，镶在其外围的木质边框宽7.5cm。边框的。边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？3m1.5mABCDEFGH（3+0.075 2）m（1.5+0.075 2）m直观有时是不可靠的151.653315做一做 一块长3m、宽1.5m的矩形黑板如下图171.1.判断判断,并说明理由并说明理由:(1)(1)对对应应角角相相等等的的两两个个四四边边形形是是相相似似多多边边形形；（）(2)(2)两个正五边形是相似多边形；（两个正五边形是相似多边形；（）(3)(3)两个全等三角形是相似多边形；（两个全等三角形是相似多边形；（）(4)(4)两菱形是相似多边形；（两菱形是相似多边形；（）1.5cm1.5cm课堂训练课堂训练1.判断,并说明理由:1.5cm课堂训练182.2.如图如图,三个矩形中相似的是三个矩形中相似的是()()2cm2cm4cm4cm1.5cm1.5cm2cm2cm3cm3cmB BC CA A和和C C A A课堂训练1.5cm1.5cm2.如图,三个矩形中相似的是()2cm4cm1.519归纳小结归纳小结1.1.相似多边形的定义相似多边形的定义:2.2.什么叫做相似比？什么叫做相似比？3.判断两个多边形相似需要几个条件判断两个多边形相似需要几个条件?归纳小结1.相似多边形的定义:2.什么叫做相似比？320 习题4.5 1、2、4 习题4.5 1、2、4 作 业211有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。2一个人的价值在于他的才华，而不在他的衣饰。一个人的价值在于他的才华，而不在他的衣饰。3生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。4读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。5最聪明的人是最不愿浪费时间的人。最聪明的人是最不愿浪费时间的人。6不要因为怕被玫瑰的刺伤到你，就不敢去摘玫瑰。不要因为怕被玫瑰的刺伤到你，就不敢去摘玫瑰。7大多数人想要改造这个世界，但却罕有人想改造自己。大多数人想要改造这个世界，但却罕有人想改造自己。8命运把人抛入最低谷时，往往是人生转折的最佳期。谁命运把人抛入最低谷时，往往是人生转折的最佳期。谁若自怨自艾，必会坐失良机！若自怨自艾，必会坐失良机！1有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。22