资源描述
9.1.1 不等式不等式及其及其解集解集9.1.1 不等式及其解集1 一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50千米，要在12:00之前驶过A地，车速应满足什么条件？A50千米问题问题11:2012:00不等式解解集解集的表示方法一元一次不等式导航40分钟2/3小时 一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地2设车速是设车速是x千米千米/时时从从时间时间上看，汽车要上看，汽车要在在12：00之前驶过之前驶过A地，则以这个速度行地，则以这个速度行驶驶50千米所用的时间千米所用的时间不到不到2/3小时，即小时，即从从路程路程上看，汽车上看，汽车要在要在12：00之前驶之前驶过过A地，则以这个速地，则以这个速度行驶度行驶2/3小时的路小时的路程要超过程要超过50千米，千米，即即分析：分析：不等式解解集解集的表示方法一元一次不等式导航设车速是x千米/时从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地3(1)x=-1;(2)x=3;(3)x 6 6 4x-2y4x-2y0 0 a-2ba+bca+bc5m+3=85m+3=88+478+47 火眼金睛火眼金睛不等式解解集解集的表示方法一元一次不等式导航答：答：答：答：是不等式，是不等式，是不等式，是不等式，不是，因为不是，因为不是，因为不是，因为不含不含不含不含不等号，不等号，不等号，不等号，是等式。是等式。是等式。是等式。下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？为什么？a+b76.当堂训练1.有下列数学表达式：-10;x=4;x7;5x+4=x+5；其中是不等式的有（）不等式解解集解集的表示方法一元一次不等式导航x2+xy+y2;x+2y+3;x24;3x-24x-3;3+57;6.当堂训练有下列数学表达式：-18 a与与1的和是正数的和是正数;y的的2倍与倍与1的和小于的和小于3;y的的3倍与倍与x的的2倍的和是非负数倍的和是非负数 x乘以乘以3的积加上的积加上2最多为最多为5.a+102y+102y+1 0a 0a+5 0a 0a+5 7576 79 80 75.190Zx.xk Zx.xk 判断下列数中哪些是不等式 的解173.不等式的解集 一般的，一个含有未知数的不等式一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解集。求的所有的解组成这个不等式的解集。求不等式的解集的过程叫解不等式不等式的解集的过程叫解不等式想一想：想一想：1.不等式的解和不等式的解集是一样的吗不等式的解和不等式的解集是一样的吗?2.不等式的解与解不等式一样吗？不等式的解与解不等式一样吗？不等式解解集解集的表示方法一元一次不等式导航3.不等式的解集 一般的，一个含有未知数的不等式的18使不等式成立的未知数的使不等式成立的未知数的取值范围叫做不等式的解集取值范围叫做不等式的解集使不等式成立的使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解未知数的值叫做不等式的解使不等式成立的未知数的使不等式成立的19下列说法正确的是下列说法正确的是()A.x=3是是2x+15的解集的解集B.x=3是是2x+15的唯一解的唯一解C.x=3不是不是2x+15的解的解D.D不等式解解集解集的表示方法一元一次不等式导航尝试练习尝试练习x=3是是2x+15的解的解下列说法正确的是()D不等式解解集解集的表206.当堂训练不等式解解集解集的表示方法一元一次不等式导航2.下列说法中错误的是（）A.不等式x5的解有无数个 B.不等式x9的一个解 D.x5是不等式x+36的解集D6.当堂训练不等式解解集解集的表示方法一元一次不等式导航下列214.解集的表示方法 第一种第一种:用式子用式子(如如x2),即用最简即用最简形式的不等式形式的不等式(如如xa或或x75来表示来表示4.解集的表示方法 第一种:用式子(如x2),22直接想出不等式的解集直接想出不等式的解集:x+26 3x9 x30解解:x4;x3;x3.不等式解解集解集的表示方法一元一次不等式导航尝试练习尝试练习直接想出不等式的解集:解:x4;x3;23 第二种第二种:用数轴用数轴,标出数轴上某标出数轴上某一区间一区间,其中的点对应的数值都是其中的点对应的数值都是不等式的解不等式的解.不等式解解集解集的表示方法一元一次不等式导航 第二种:用数轴,标出数轴上某一区间,其中的点241.用数轴表示不等式的解集的步骤用数轴表示不等式的解集的步骤:画数轴画数轴;定边界点定边界点;定方向定方向.2.用数轴表示不等式的解集用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律应记住下面的规律:大于向右画大于向右画,小于向左画小于向左画;有等号有等号(,)画实心点画实心点,无等无等号号(,1;x 1;x1;x 1;26练习:1.在数轴上表示下列不等式的解集 (1)x3 (2)x-3X 2X -3X a不等式解解集解集的表示方法一元一次不等式导航尝试练习尝试练习Zx.xk Zx.xk 0-30-3020a写出下列数轴所表示的不等30 不等式不等式x5有多少个解？有多少个正整数解？有多少个解？有多少个正整数解？补充题补充题1：不等式不等式x5有无数个解；有有无数个解；有4个正整数解，分别个正整数解，分别是是4，3，2，1。补充题1：31
展开阅读全文