平行直线课件

1.2.2空间中的平行关系知识回顾（1）平面内平行线是怎样定义的？）平面内平行线是怎样定义的？（2）初中所学的平行公理的内容是）初中所学的平行公理的内容是什么？什么？（3）在）在同一平面内同一平面内，如果两条直线，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两直线都和第三条直线平行，那么这两直线的关系是什么？的关系是什么？知识回顾（1）平面内平行线是怎样定义的？（空间平行直线的传递性）（空间平行直线的传递性）1.基本性质基本性质4:平行于同一条直线的两条直线平行于同一条直线的两条直线互相平行互相平行.即若即若a/b，b/c，则，则a/c.练习练习 A.1（空间平行直线的传递性）1.基本性质4:平行于同一条直线的两已知：已知：BAC和和BAC的边的边ABAB，AC A/C/，且方向相同，且方向相同求证：求证：BAC BACA2.等角定理等角定理如果一个角的两边与另一个角如果一个角的两边与另一个角的两边分别的两边分别 对应平行，并且方向相同对应平行，并且方向相同那么这两个角相等那么这两个角相等.注意注意:“平行平行”且且“方向相同方向相同”，练习练习 A.2已知：BAC和BAC的边ABAB，AC A思考与讨论思考与讨论v空间中，如果一个角的两边与另一空间中，如果一个角的两边与另一个角的两边分别对应平行，并且对个角的两边分别对应平行，并且对应边的应边的方向都相反方向都相反，那么这两个角，那么这两个角的大小关系如何？的大小关系如何？v如果一组对应边方向相同，另一组如果一组对应边方向相同，另一组对应边方向相反，那么这两个角的对应边方向相反，那么这两个角的大小关系又如何？大小关系又如何？思考与讨论空间中，如果一个角的两边与另一个角的两边分别对应平3.空间四边形空间四边形:ABDC其中其中AC、BD叫空间四边形叫空间四边形的的对角线。对角线。顺次连结顺次连结不共面的不共面的四点四点A、B、C、D，所组成的四边形。，所组成的四边形。3.空间四边形:ABDC其中AC、BD叫空间四边形顺次连结不例例2、已知已知E、F、G、H分别是空间四分别是空间四边形四条边边形四条边AB、BC、CD、DA的中的中点，求证：四边形点，求证：四边形EFGH是平行边形是平行边形例2、已知E、F、G、H分别是空间四边形四条边AB、BC、C 练习、练习、已知四面体已知四面体ABCD中中,AB=CD，E、F、G、H分别是边分别是边AB、AD的中点的中点,求证求证:四边形四边形EFGH是菱形是菱形.练习、已知四面体ABCD中,AB=CD，E、F、G、H分例例3、如图，点、如图，点E、F分别分别是长方体的棱是长方体的棱AB、BC的的中点，求证中点，求证EF A/C/.EF例题讲解例题讲解例3、如图，点E、F分别是长方体的棱AB、BC的中点，求证E练一练练一练如图，在正四棱锥中，如图，在正四棱锥中，M、N分别是棱分别是棱VB、VC的中的中点，求证：点，求证：MN AD.DVABMCN练一练如图，在正四棱锥中，M、N分别是棱VB、VC的中点，求小结小结本节重点内容：本节重点内容：1.基本性质基本性质4（即平行公理）（即平行公理）平行线的传递性平行线的传递性2.等角定理等角定理3.基本性质基本性质4的应用的应用小结本节重点内容：2.等角定理3.基本性质4的应用(1)下列结论正确的是（）下列结论正确的是（）A.若两个角相等，则这两个角的两边分别平若两个角相等，则这两个角的两边分别平行行 B.空间四边形的四个顶点可以在一个平面内空间四边形的四个顶点可以在一个平面内 C.空间四边形的两条对角线可以相交空间四边形的两条对角线可以相交 D.空间四边形的两条对角线不相交空间四边形的两条对角线不相交D当堂检测当堂检测(1)下列结论正确的是（）D当堂检测(2)下面三个命题下面三个命题,其中正确的个是（其中正确的个是（）四边相等的四边形是菱形；四边相等的四边形是菱形；两组对边分别相等的四边形是平行四两组对边分别相等的四边形是平行四边形；边形；若四边形有一组对角都是直角，则这若四边形有一组对角都是直角，则这个四边形是圆的内接四边形个四边形是圆的内接四边形A.1个个B.2个个C.3个个D.一个也不正确一个也不正确D(2)下面三个命题,其中正确的个是（）D(4)若空间四边形的对角线相等若空间四边形的对角线相等,则以它的则以它的四条边的中点为顶点的四边形是（）四条边的中点为顶点的四边形是（）A.空间四边形空间四边形B.菱形菱形C.正方形正方形D.梯形梯形(3)空间两个角空间两个角、且且与与的两边对应的两边对应平行平行,且且600,则则等于（）等于（）A.60B.120C.30D.60或或120DB(4)若空间四边形的对角线相等,则以它的四条边的中点为顶点的作业作业P41 练习B 1作业P41 练习B 1v有关的数学名言有关的数学名言v数学知识是最纯粹的逻辑思维活动，以及最高级智能活力美学体现。普林舍姆历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人精细。培根数学是最宝贵的研究精神之一。华罗庚没有哪门学科能比数学更为清晰地阐明自然界的和谐性。卡罗斯数学是规律和理论的裁判和主宰者。本杰明有关的数学名言