《余角与补角》平行线与相交线课件

余角与补角余角与补角11你平时所用的三角板的三个内角分别是多少度？你平时所用的三角板的三个内角分别是多少度？其中两个锐角的和是多少？其中两个锐角的和是多少？2如图是一只破损的直角三角板，你能求出断掉的如图是一只破损的直角三角板，你能求出断掉的那个角吗？那个角吗？走进生活走进生活1你平时所用的三角板的三个内角分别是多少度？其中两个锐角的2问题问题:将下列两个角拼到一起将下列两个角拼到一起,构成一个什么角构成一个什么角?12 1 +2=90问题:将下列两个角拼到一起,构成一个什么角?12 3两个角的和等于两个角的和等于(直角直角)，就说这两个角互为余，就说这两个角互为余角，简称互余角，简称互余即如果即如果 ，那么，那么与与互余，互余，也可以说也可以说是是的余角，或的余角，或是是的余角的余角0ADC12（）两个角成对出现；（）只考虑数量关系，与位置无关（）两个角成对出现；（）只考虑数量关系，与位置无关注意注意:定义两个角的和等于(直角)，就说这两个角互为余角，简称互余4试一试1.图中给出的各角，那几对角是互为余角?_ 25.0_ 44.0 _ 65.0_ 46.0_ 80.0_ 10.0试一试1.图中给出的各角，那几对角是互为余角?_25.0_5比一比比一比,看谁反应快看谁反应快!请一个同学任请一个同学任意说出一个角意说出一个角,然后其他同学然后其他同学抢答抢答这个角的这个角的余角余角.比赛开始了！比赛开始了！比一比,看谁反应快!请一个同学任意说出一个角,然后其他同学抢6探究探究 (1).1与与3都是都是2的余角的余角,那么那么1与与3有什么关系有什么关系?123OBACD (2)若若 1+2=90,3+4=90当当1=3时时,2与与4有什么关系有什么关系?总结总结:同角或等角的余角相等。同角或等角的余角相等。探究 (1).1与3都是2的余角,那7 (图图1)定义定义:如果两个角的和等于如果两个角的和等于180（平角）（平角）就就说这两个角互为补角，简称互补。说这两个角互为补角，简称互补。12(图图2)1+2=180 (图1)定义:12(图2)1 8两个角的和等于两个角的和等于(平角平角)，就说，就说这两个角互为补角，简称互补这两个角互为补角，简称互补注意注意!（）两个角成对出现（）两个角成对出现（）只考虑数量关系，与位置无关（）只考虑数量关系，与位置无关结论结论:同角同角(等角等角)的补角的补角定义相等相等两个角的和等于(平角)，就说这两个角互为补角，简9试一试2、图中给出的各角，那几对角互为补角？_ 30.0_ 100.0_ 10.0_ 40.0_ 80.0_ 150.0_ 160.0试一试2、图中给出的各角，那几对角互为补角？_30.0_110若若1+2=180,则则 .()若若1和和2互补互补,则则 .()若若3+4=90,则则 .()若若3和和4互余互余,则则 .()34121和和2互补互补互补定义互补定义1+2=180 互补定义互补定义3和和4互余互余互余定义互余定义3+4=90 互余定义互余定义若1+2=180,34121和2互补互11余角和补角各有多少对？余角和补角各有多少对？12例例3 3已知已知 A=50A=501717,求求A A 的余角和补角。的余角和补角。解：解：A A的余角的余角=90=90-5017-5017=39=394343,A A的补角的补角=180=180-5017-5017=129=1294343,例3已知 A=5017,求A 的余角和补角。解：A13填空填空 你发现你发现了什么了什么？某个角某个角它的余角它的余角它的补角它的补角3434494950503030 105105x x5656414139393030(90(90 x)x)(180(180 x)x)1461461311311291293030 7575填空 你发现了什么？某个角它的余角它的补角34495014互为余角互为补角对应图形数量关系性 质1+2=90 1+2=180 同角或等角的余角相等。同角或等角的补角相等。1212小结互为余角互为补角对应图形数量关系性 质115练习练习一、填空1、7039的余角是 ，补角是 。2、如果一个角的补角是150 ；那么这个角的余角是 。3、x（x90）的余角是 ，它的补角是 。109 21 19 21（90-x）（180-x）总结：锐角总结：锐角 的余角是的余角是（90 ）的补角是的补角是（180 ）60 练习109 21 19 21（90-x）（1162.判断：判断：（）一个角的余角一定是锐角（）（）一个角的余角一定是锐角（）（）一个角的补角一定是钝角（）（）一个角的补角一定是钝角（）（）若（）若 ，则，则，互为余角互为余角（）（4）2830的角的余角是的角的余角是6230（）（）（5）任何一个角都有余角（）任何一个角都有余角（）3.下列各对角中下列各对角中,互为余角的是互为余角的是 ()A.60,40 B.21,70C.60,120 D.37 30,5230D2.判断：3.下列各对角中,互为余角的是 (174.如图，如图，D，E分别是分别是A，B的角平分线的角平分线 若若AC=110 ，则，则 BOC=，AOD=，COE=，AOE=，DOE=;OADCEB705535145904.如图，D，E分别是A，B的角平分线18余角与补角平行线与相交线课件19AOBEDC1.1=120,1与与2互补互补,3与与2互余互余,则则3=.2.O为直线为直线AB上的一点，上的一点，OD平分平分AOB，COE=90 则则BOC=，COD=。检测检测DOEAOE30 AOBEDC1=120,1与2互补,3与220AOB内部画99条射线，问图中一共有多少个角？从特殊性想起：角内没画射线1个角角内画1条射线(1+2)个角角内画2条射线(1+2+3)个角角内画99条射线1+2+3+4+100=5050个角 AOB内部画99条射线，问图中一共有多少个角？从特殊性想起21作业：作业：P153页7/8导学案对应部分内容 作业：P153页7/822谢谢！谢谢！谢谢！231有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。2一个人的价值在于他的才华，而不在他的衣饰。一个人的价值在于他的才华，而不在他的衣饰。3生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。4读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。5最聪明的人是最不愿浪费时间的人。最聪明的人是最不愿浪费时间的人。6不要因为怕被玫瑰的刺伤到你，就不敢去摘玫瑰。不要因为怕被玫瑰的刺伤到你，就不敢去摘玫瑰。7大多数人想要改造这个世界，但却罕有人想改造自己。大多数人想要改造这个世界，但却罕有人想改造自己。8命运把人抛入最低谷时，往往是人生转折的最佳期。谁命运把人抛入最低谷时，往往是人生转折的最佳期。谁若自怨自艾，必会坐失良机！若自怨自艾，必会坐失良机！1有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。24