《集合的含义与表示》ppt课件

集合的含义与表示集合的含义与表示集合的含义与表示集合的含义与表示集合的含集合的含义义与表示与表示 (1)2(1)2，4 4，6 6，8 8，1010，1212。(2)(2)所有的直角三角形。所有的直角三角形。(3)(3)满足满足X-32X-32的所有实数。的所有实数。(4)(4)本班所有男同学。本班所有男同学。(5)(5)我国四大发明。我国四大发明。(6)(6)高一高一1010班个子较高的男生。班个子较高的男生。(7)(7)心目中的男神。心目中的男神。它们能组成集合它们能组成集合吗？它们的元素分别吗？它们的元素分别是什么？是什么？(1)2，4，6，8，10，12。它。它们们能能组组成集合成集合集合集合：一般地，我们把研究对象统称为一般地，我们把研究对象统称为元素元素(element),把一些元素组成的总体叫做把一些元素组成的总体叫做集合集合(set).中国的中国的直辖市直辖市小于小于5 5的的自然数自然数集合：集合：一般地，我一般地，我们们把研究把研究对对象象统统称称为为元素元素(el指出的某些对象的全体称为指出的某些对象的全体称为集合集合常用大写字母常用大写字母A A，B B，C C，D D标记标记.集合中的每个对象叫作这个集合的集合中的每个对象叫作这个集合的元素元素常用小写字母常用小写字母a，b，c，d标记标记.指出的某些指出的某些对对象的全体称象的全体称为为集合常用大写字母集合常用大写字母A，B，C，D标记标记集合中元素的特点：确定性互异性无序性集合中元素的特点：确定性集合中元素的特点：确定性 确定性确定性:给定集合，它的元素必须是确定的给定集合，它的元素必须是确定的.也就是说，给定了一个集合，那么任何一个元素也就是说，给定了一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了在不在这个集合中就确定了.所有由所有由“大于大于1小于小于10的自然数的自然数”组成的集合。组成的集合。数数 5与与-5，你能确定它们哪个在这个集合内吗？，你能确定它们哪个在这个集合内吗？5 -5集合的确定性集合的确定性 确定性确定性:给给定集合，它的元素必定集合，它的元素必须须是确定的是确定的.集合的互异性集合的互异性在在自然数集自然数集中有没有两个元素是中有没有两个元素是相同相同的？的？那么在那么在正整数集正整数集，整数集整数集，有理数集有理数集，实实数集数集中呢？中呢？给定的集合中，元素是互异的、没有重复给定的集合中，元素是互异的、没有重复.集合的互异性在自然数集中有没有两个元素是相同的？那么在正整数集合的互异性在自然数集中有没有两个元素是相同的？那么在正整数集合的无序性集合的无序性改变集合中元素的顺序，集合或改变吗？改变集合中元素的顺序，集合或改变吗？B=2，3，5，7与 A=3，2，7，5是同一个集合给定的集合中，元素是没有顺序的给定的集合中，元素是没有顺序的.集合的无序性改集合的无序性改变变集合中元素的集合中元素的顺顺序，集合或改序，集合或改变吗变吗？B=2，3如何用数学语言叙述与表示元素与集合的关系？如何用数学语言叙述与表示元素与集合的关系？元素与集合间的关系元素与集合间的关系如何用数学如何用数学语语言叙述与表示元素与集合的关系？元素与集合言叙述与表示元素与集合的关系？元素与集合间间的关系的关系 A A、B B、C C表示集合表示集合.a a、b b、c c表示集合中的元素表示集合中的元素.集合集合A A是由小于是由小于5 5的自然数组成的集合的自然数组成的集合.则有数则有数：0 0 A -3A -3 A.A.如果如果a a是集合是集合A A中的元素，就说中的元素，就说a a属于集合属于集合A,A,记作：记作：a a A A；如果如果a a不是集合不是集合A A中的元素，就说中的元素，就说a a不属于集不属于集合合A,A,记作：记作：a a A.A.A、B、C表示集合表示集合.集合集合A是由小于是由小于5的自然数的自然数组组成的成的数的集合简称数的集合简称数集数集自然数组成的集合简称自然数组成的集合简称自然数集，记作自然数集，记作N 正整数组成的集合简称正整数组成的集合简称正整数集，记作正整数集，记作N+整数组成的集合简称整数组成的集合简称整数集，记作整数集，记作Z有理数组成的集合简称有理数组成的集合简称有理数集，记作有理数集，记作Q实数组成的集合简称实数组成的集合简称实数集，记作实数集，记作R例如0 N0.168 Q常用的数集数的集合数的集合简简称数集自然数称数集自然数组组成的集合成的集合简简称自然数集，称自然数集，记记作作N 例例集合的表示方法A=造纸术、指南针、火药、印刷术造纸术、指南针、火药、印刷术中国古代四大发明的集合可表示为：中国古代四大发明的集合可表示为：把集合中的元素一一列举出来写在大括号内的把集合中的元素一一列举出来写在大括号内的方法叫方法叫列举法列举法中国的直辖市的集合可表示为：中国的直辖市的集合可表示为：A=北京，上海，天津，重庆北京，上海，天津，重庆集合的表示方法集合的表示方法A=造造纸术纸术、指南、指南针针、火、火药药、印刷、印刷术术中国古代四中国古代四方程方程X X2 2=X=X所有实数根组成的集合所有实数根组成的集合小于小于1010的所有质数组成的集合用列举法可表示为的所有质数组成的集合用列举法可表示为A=0,1B=2，3，5，7方程方程X2=X所有所有实实数根数根组组成的集合小于成的集合小于10的所有的所有质质数数组组成的集合成的集合大括号不能缺失 集合的表示方法把集合中的元素一一列举出来写在大括号内的把集合中的元素一一列举出来写在大括号内的方法叫方法叫列举法列举法A=北京，上海，天津，重庆B=2，3，5，7a与与 a 有什么区别？有什么区别？是一个元素是一个集合是一个集合大括号不能缺失大括号不能缺失 集合的表示方法把集合中的元素一一列集合的表示方法把集合中的元素一一列举举出来写在出来写在集合的表示方法但是有时我们无法将集合中的元素一一列举出来但是有时我们无法将集合中的元素一一列举出来.例如，例如，大于大于3 3小于小于1010的实数组成的集合，我们用的实数组成的集合，我们用 xR|3R|3x1010用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法叫的方法叫描述法描述法.若一个集合中的元素都是在实数范围内若一个集合中的元素都是在实数范围内可简记为可简记为 x|3x0-320的解集用描述法可表示为的解集用描述法可表示为方程方程x2 2+2+2x=0=0的解集用描述法可表示为的解集用描述法可表示为A=x|x32B=x|x2+2x=0在平面直角坐标系中第二象限的点构成的集合，用描在平面直角坐标系中第二象限的点构成的集合，用描述法可表示为述法可表示为C=(x，y)|x0注意点的注意点的集合形式集合形式不等式不等式x-320的解集用描述法可表示的解集用描述法可表示为为方程方程x2+2x=0的的例例1 1 用列举法表示下列集合：用列举法表示下列集合：（1 1）由大于）由大于3 3小于小于1010的整数组成的集合；的整数组成的集合；（2 2）方程）方程x2 2-9 9=0 0的解的集合的解的集合.解解:(1)，；，；(2)，.课堂练习例例1 用列用列举举法表示下列集合：解法表示下列集合：解:(1)，例例2 用描述法表示下列集合：用描述法表示下列集合：（1）小于）小于10的所有有理数组成的集合的所有有理数组成的集合.（2）所有偶数组成的集合）所有偶数组成的集合.解解（1）x Q|x8,且且x544练习B1、用适当的方法表示下列集合：、用适当的方法表示下列集合：（1）小于）小于20的素数的素数组组成的集成的集一、选择题一、选择题1 1在在“很大的有理数；很大的有理数；方程方程x x2 21 10 0的实数根；的实数根；直角坐标平面的第二象限直角坐标平面的第二象限的一些点；的一些点；所有等腰直角三角形所有等腰直角三角形”中，中，能够表示成集合的是能够表示成集合的是()()A A B B C C D D2 2方程组的解集是方程组的解集是()()A.2A.2，1 B.1 B.x2 2，y11C.(2C.(2，1)D1)D(x，y)|(2)|(2，1)1)CD补充练习一、一、选择题选择题CD补补充充练习练习3.3.下列各题中的下列各题中的M M与与P P表示同一个集合的是表示同一个集合的是()A.M(1，3)P(3，1)B.M P0 C.Myyx21，x R P(x,y)yx21，x R D.Myyx21，x R Ptt(y1)21，y RD3.下列各下列各题题中的中的M与与P表示同一个集合的是表示同一个集合的是()D小结小结集合集合常用数集：常用数集：N,NN,N+,Z,Q,R,Z,Q,R列举法列举法有限集有限集表示方法表示方法描述法描述法分类分类无限集无限集空集空集元素与其的关系元素与其的关系确定性确定性互异性互异性特征特征无序性无序性小小结结集合常用数集：集合常用数集：N,N+,Z,Q,R列列举举法有限集表示方法描法有限集表示方法描