中考复习讲座(概率、统计、向量专题)课件

概率、统计、向量专题概率、统计、向量专题20092009年中考复习讲座年中考复习讲座概率、统计、向量专题2009年中考复习讲座1一、学科基本要求（一）概率（一）概率1 1、理解必然事件、不可能事件、随机事件等概念；能区分简单生活事件中的必然事件、理解必然事件、不可能事件、随机事件等概念；能区分简单生活事件中的必然事件、不可能事件、随机事件；不可能事件、随机事件；2 2、知道各种事件发生的可能性大小不同，能对某随机事件发生的可能性大小进行说明，、知道各种事件发生的可能性大小不同，能对某随机事件发生的可能性大小进行说明，并对一些事件发生的可能性大小进行比较；并对一些事件发生的可能性大小进行比较；3 3、知道随机事件发生的频率之间的区别和联系，会根据大数次试验所得频率估计事件、知道随机事件发生的频率之间的区别和联系，会根据大数次试验所得频率估计事件 的概率的概率.知道不可能事件与随机事件概率的取值范围；知道不可能事件与随机事件概率的取值范围；4 4、知道等可能试验的概念，会用等可能试验中事件概率计算公式来计算简单事件的概率；、知道等可能试验的概念，会用等可能试验中事件概率计算公式来计算简单事件的概率；5 5、会用枚举法或画、会用枚举法或画“树形图树形图”方法求等可能事件的概率，会用区域面积之比解决简单的方法求等可能事件的概率，会用区域面积之比解决简单的 概率问题；概率问题；6 6、形成对概率的初步认识，了解机会与风险、规则公平性与决策合理性等简单概率问题、形成对概率的初步认识，了解机会与风险、规则公平性与决策合理性等简单概率问题.一、学科基本要求（一）概率1、理解必然事件、不可能事件、随机2（二）统计初步（二）统计初步2 2、知道统计的意义和一般研究过程；理解统计中的有关概念，知道用随机样本样本估、知道统计的意义和一般研究过程；理解统计中的有关概念，知道用随机样本样本估 计总体是重要的统计思想方法；计总体是重要的统计思想方法；1 1、知道数据整理和表示的常用方法，会制作表格和画条形图、折线图、扇形图；并能、知道数据整理和表示的常用方法，会制作表格和画条形图、折线图、扇形图；并能 通过图表获取有关信息；通过图表获取有关信息；4 4、理解方差、标准差的概念；会求一组数据的方差、标准差，并能根据一组数据的、理解方差、标准差的概念；会求一组数据的方差、标准差，并能根据一组数据的方差和标准差来解释数据的波动性；方差和标准差来解释数据的波动性；3 3、理解平均数、加权平均数、中位数和众数等概念；会求一组数据的平均数或加权平、理解平均数、加权平均数、中位数和众数等概念；会求一组数据的平均数或加权平 均数，会确定一组数据的中位数和众数；能根据实际问题选择合适的量来表示一组均数，会确定一组数据的中位数和众数；能根据实际问题选择合适的量来表示一组 数据的平均水平；数据的平均水平；5 5、理解频数、频率的概念，掌握频数、频率和总量三者之间的关系式；、理解频数、频率的概念，掌握频数、频率和总量三者之间的关系式；会画频数分布会画频数分布 直方图和频率分布直方图，能从画频数分布直方图和频率分布直方图中获取有关信直方图和频率分布直方图，能从画频数分布直方图和频率分布直方图中获取有关信 息以及判断数据的分布情况息以及判断数据的分布情况.（二）统计初步2、知道统计的意义和一般研究过程；理解统计中的3（三）向量（三）向量1 1、知道向量的有关概念，会用有向线段表示向量；、知道向量的有关概念，会用有向线段表示向量；2 2、理解相等的向量、相反向量、平行向量、零向量的意义；、理解相等的向量、相反向量、平行向量、零向量的意义；3 3、初步掌握向量的加法和减法的法则，会进行向量的加减运算，能画出表示向、初步掌握向量的加法和减法的法则，会进行向量的加减运算，能画出表示向 量的和与向量的差的向量；量的和与向量的差的向量；4 4、理解实数与向量相乘的意义，会画实数与向量相乘所得的向量，会进行向量、理解实数与向量相乘的意义，会画实数与向量相乘所得的向量，会进行向量 的线性运算和化简算式；的线性运算和化简算式；5 5、知道向量加法、实数与向量相乘的有关运算律；、知道向量加法、实数与向量相乘的有关运算律；6 6、知道平行向量定理，知道向量的线性表示和向量的分解的意义、知道平行向量定理，知道向量的线性表示和向量的分解的意义.（三）向量1、知道向量的有关概念，会用有向线段表示向量；2、4频数、频率的意义，画频数分布直方图和频率分布直方图频数、频率的意义，画频数分布直方图和频率分布直方图二、09年统一学业考试考试手册要求事件发生的可能性大小，事件的概率事件发生的可能性大小，事件的概率概概 率率解释性理解水平解释性理解水平确定事件与随机事件确定事件与随机事件水平层级水平层级内内 容容等可能试验中事件的概率计算等可能试验中事件的概率计算解释性理解水平解释性理解水平探究性理解水平探究性理解水平统统计计初初步步向向量量 数据整理与统计图表数据整理与统计图表统计的意义统计的意义平均数、加权平均数的概念和计算平均数、加权平均数的概念和计算中位数、众数、方差、标准差的概念与计算中位数、众数、方差、标准差的概念与计算中位数、众数、方差、标准差、频数、频率的简单应用中位数、众数、方差、标准差、频数、频率的简单应用向量的有关概念向量的有关概念向量的表示向量的表示向量的加减法、实数与向量的运算、向量的线性表示向量的加减法、实数与向量的运算、向量的线性表示探究性理解水平探究性理解水平记忆水平记忆水平解释性理解水平解释性理解水平探究性理解水平探究性理解水平解释性理解水平解释性理解水平解释性理解水平解释性理解水平解释性理解水平解释性理解水平记忆水平记忆水平解释性理解水平解释性理解水平注：记忆水平为注：记忆水平为级目标，解释性理解水平为级目标，解释性理解水平为级目标，探究性理解水平为级目标，探究性理解水平为级目标级目标.频数、频率的意义，画频数分布直方图和频率分布直方图二、09年5三、近三、近5 5年中考试题分析年中考试题分析6 6一个射箭运动员连续射靶一个射箭运动员连续射靶5次，所得的环数分别是次，所得的环数分别是8，6，10，7，9，则这个运动员所得环数的标准差为则这个运动员所得环数的标准差为_（04中考填空第中考填空第6题）题）1616、六个学生进行投篮比赛，投进的个数分别为六个学生进行投篮比赛，投进的个数分别为2、3、3、5、10、13，这六个数的中位数为（）这六个数的中位数为（）（05年中考选择题第年中考选择题第2题）题）A、3 B、4C、5D、6 4 4计算算的的结果是（果是（）ABCD5 5从一副未曾启封的扑克牌中取出从一副未曾启封的扑克牌中取出1 1张红桃，桃，2 2张黑桃的牌共黑桃的牌共3 3张，洗匀后，洗匀后，从从这3 3张牌中任取牌中任取1 1张牌恰好是黑桃的概率是（牌恰好是黑桃的概率是（）BCAD1DCBA图26 6如如图2 2，在平行四，在平行四边形形中，如果中，如果，那么那么等于（等于（），CDAB（08年中考选择题第年中考选择题第4题）题）（08年中考选择第年中考选择第5题）题）（08年中考选择年中考选择 题第题第6题）题）1 1、填空题、选择题、填空题、选择题考查了方差考查了方差的计算的计算考查了中位考查了中位数的计算数的计算考查了向量的线考查了向量的线性运算性运算考查了概率的考查了概率的运算运算考查了向量加法的平考查了向量加法的平行四边形法则行四边形法则三、近5年中考试题分析6一个射箭运动员连续射靶5次，所得的6（20042004中考中考2222题）题）某区从参加数学质量检测的某区从参加数学质量检测的8000名学生中，随机抽取了部分名学生中，随机抽取了部分 学生的成绩作为样本，为了节省时间，先将样本分成甲、乙两组，分别进行分学生的成绩作为样本，为了节省时间，先将样本分成甲、乙两组，分别进行分析，得表一；随后汇总成样本数据，得到部分结果，如表二析，得表一；随后汇总成样本数据，得到部分结果，如表二9094平均分平均分（分）（分）80100人数人数（人）（人）乙乙组表一表一甲甲组402013503663分数段表二BCA等第频率频数请根据表一、表二所示的信息回答下列问题：请根据表一、表二所示的信息回答下列问题：（1 1）样本中，学生的数学成绩的平均分数约为）样本中，学生的数学成绩的平均分数约为_分（结果精确到分（结果精确到0.10.1分）；分）；（2 2）样本中）样本中,数学成绩在数学成绩在 84 84，9696）分数段的频数）分数段的频数_，等第为，等第为A A的人数占抽样的人数占抽样 学生总数的百分比为学生总数的百分比为_，中位数所在的分数段为，中位数所在的分数段为_；（3 3）估计这）估计这80008000名学生成绩的平均分数约为名学生成绩的平均分数约为_分（结果精确到分（结果精确到0.10.1分）分）2 2、解答题、解答题本题要求学生能从表格获取有关信息，试题考查了统计中的本题要求学生能从表格获取有关信息，试题考查了统计中的以下知识点：以下知识点：1、平均数的计算；、平均数的计算；2、频率、频数和数据总数之间的关系；、频率、频数和数据总数之间的关系；3、某分数段范围内学生人数的百分比；、某分数段范围内学生人数的百分比；4、中位数的定义；、中位数的定义；5、以代表性样本估计总体样本的统计思想、以代表性样本估计总体样本的统计思想.本试题是一题考查统计初步知识点比较多的考题本试题是一题考查统计初步知识点比较多的考题.（2004中考22题）某区从参加数学质量检测的8000名学生724.24.（本题满分（本题满分1010分，第（分，第（1 1）、（）、（2 2）、（）、（3 3）小题满分各为）小题满分各为2 2分，第（分，第（4 4）小题满分）小题满分4 4分）分）小明家使用的是分时电表，按平时段（小明家使用的是分时电表，按平时段（6 6：00002222：0000）和谷时段（）和谷时段（2222：0000次日次日6 6：0000）分别计费，平时段每度电价为分别计费，平时段每度电价为0.610.61元，谷时段每度电价为元，谷时段每度电价为0.300.30元，小明将家里元，小明将家里20052005年年1 1月至月至5 5月月的平时段和谷时段的用电量分别用折线图表示（如图的平时段和谷时段的用电量分别用折线图表示（如图7 7），同时将前），同时将前4 4个月的用电量和相应电费个月的用电量和相应电费制成表格（如表制成表格（如表1 1）根据上述信息，解答下列问题：）根据上述信息，解答下列问题：1.1.计算计算5 5月份的用电量和相应电费，将所得结果填入表月份的用电量和相应电费，将所得结果填入表1 1中；中；2.2.小明家这小明家这5 5个月的月平均用电量为个月的月平均用电量为度；度；3.3.小明家这小明家这5 5个月的月平均用电量呈个月的月平均用电量呈趋势（选择趋势（选择“上升上升”或或“下降下降”）；）；这这5 5个月个月 每月电费呈每月电费呈趋势（选择趋势（选择“上升上升”或或“下降下降”）；）；4.4.小明预计小明预计7 7月份家中用电量很大，估计月份家中用电量很大，估计7 7月份用电量可达月份用电量可达500500度，相应电费将达度，相应电费将达243243元，元，请你根据小明的估计，计算出请你根据小明的估计，计算出7 7月份小明家平时段用电量和谷时段用电量月份小明家平时段用电量和谷时段用电量.月用电量（度）月用电量（度）电费（元）电费（元）1 1月月909051.8051.802 2月月929250.8550.853 3月月989849.2449.244 4月月10510548.5548.555 5月月（月份）（月份）5月月45655550647510100806040201734用电量（度）用电量（度）4月月3月月2月月1月月平时段用电量平时段用电量谷时段用电量谷时段用电量（2005中考中考24题）题）本题要求学生能从图表中获取有关信息，试题考查了统计中本题要求学生能从图表中获取有关信息，试题考查了统计中的以下知识点：的以下知识点：1、平均数的计算；、平均数的计算；2、完成填写表格中的空缺部分；、完成填写表格中的空缺部分；3、从图象分析数据的变化趋势；、从图象分析数据的变化趋势；4、与方程相结合，解决有关实际问题；、与方程相结合，解决有关实际问题；本试题用生活中的实例编制，充分体现了统计初步的知识在本试题用生活中的实例编制，充分体现了统计初步的知识在实际生活中的应用实际生活中的应用.以实际生活中的例子编制统计初步的考以实际生活中的例子编制统计初步的考题，是中考一直出现的试题类型，题，是中考一直出现的试题类型，值得关注值得关注.24.（本题满分10分，第（1）、（2）、（3）小题满分各为820.（本（本题满分分10分，第（分，第（1）小）小题满分分3分，第（分，第（2）小）小题满分分4分，第（分，第（3）小）小题满分分3分）分）某市在中心城区范某市在中心城区范围内，内，选取重点示范路口取重点示范路口进行交行交通文明状况通文明状况满意度意度调查，将，将调查结果的果的满意度分意度分为：不不满意、一般、意、一般、较满意、意、满意和非常意和非常满意，依次以意，依次以红、橙、黄、橙、黄、蓝、绿五色五色标识。今年五月。今年五月发布的布的调查结果中，橙色与黄色果中，橙色与黄色标识路口数之和占被路口数之和占被调查路路口口总数的数的15%.结合未画完整的合未画完整的图4中所示信息，中所示信息，回答下列回答下列问题；1.此次被此次被调查的路口的路口总数是数是_；2.将将图4中中绿色色标识部分部分补画完整，画完整，并并标上相上相应的路口数；的路口数；3.此次被此次被调查路口的路口的满意度能否作意度能否作为该市所有路口交市所有路口交 通文明状况通文明状况满意度的一个随即意度的一个随即样本？本？答：答：_.（20062006中考题中考题2020题）题）红红橙橙黄黄蓝蓝绿绿标识标识0 01 141414040303020201010路口数路口数0 0图图 4 48 8本题要求学生能从图像获取有关信息，试题考查了统计中的以本题要求学生能从图像获取有关信息，试题考查了统计中的以下知识点：下知识点：1、条型统计图；、条型统计图；2、补画条形统计图中所缺部分；、补画条形统计图中所缺部分；3、以代表性样本估计总体样本的统计思想、以代表性样本估计总体样本的统计思想.本试题考查了统计初步中的条形统计图，能从部分数据中得本试题考查了统计初步中的条形统计图，能从部分数据中得出全部数据，并考查了样本代表总体的思想，值得注意的是，出全部数据，并考查了样本代表总体的思想，值得注意的是，本题中的样本不具有代表性，应让学生注意本题中的样本不具有代表性，应让学生注意.20.（本题满分10分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满92020（本题满分（本题满分1010分，第（分，第（1 1）小题满分）小题满分4 4分，第（分，第（2 2），（），（3 3）小题满分各）小题满分各3 3分）分）初三学生小丽、小杰为了解本校初二学生每周上网的时间，各自在本校进行了抽样调查小丽初三学生小丽、小杰为了解本校初二学生每周上网的时间，各自在本校进行了抽样调查小丽调查了初二电脑爱好者中调查了初二电脑爱好者中4040名学生每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为名学生每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为2.52.5小时；小时；小杰从全体初二学生名单中随机抽取了小杰从全体初二学生名单中随机抽取了4040名学生，调查了他们每周上网的时间，算得这些学生名学生，调查了他们每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为平均每周上网时间为1.21.2小时小丽与小杰整理各自样数据，如表一所示请根据上述信息，回小时小丽与小杰整理各自样数据，如表一所示请根据上述信息，回答下列问题：答下列问题：（1 1）你认为哪位学生抽取的样本具有代表性？答：）你认为哪位学生抽取的样本具有代表性？答：；估计该校全体初二学生平均每周上网时间为估计该校全体初二学生平均每周上网时间为 小时；小时；（2 2）根据具体代表性的样本，把图）根据具体代表性的样本，把图7 7中的频数分布直方图补画完整；中的频数分布直方图补画完整；（3 3）在具有代表性的样本中，中位数）在具有代表性的样本中，中位数 所在的时间段是所在的时间段是 小时小时/周周（2007中考中考20题）题）时间段段（小（小时周）周）小小丽抽抽样人数人数小杰抽小杰抽样人数人数0 01 16 622221 12 2101010102 23 316166 63 34 48 82 2（每组可含最低值，不含最高值）（每组可含最低值，不含最高值）表一表一图7（每（每组可含最低可含最低值，不含最高，不含最高值）01234小小时/周周246810121416182022人数人数本题要求学生能从表格提供的样本中获取有关信息，试题考本题要求学生能从表格提供的样本中获取有关信息，试题考查了统计中的以下知识点：查了统计中的以下知识点：1、样本的代表性；、样本的代表性；2、以代表性样本估计总体的思想；、以代表性样本估计总体的思想；3、频数分布直方图，补画频数分布直方图所缺部分；、频数分布直方图，补画频数分布直方图所缺部分；4、中位数的定义；、中位数的定义；本试题结合学生的实际情况编制，同时出现了代表性样本和本试题结合学生的实际情况编制，同时出现了代表性样本和非代表性样本，要求学生区分，并从代表性样本中解答有关非代表性样本，要求学生区分，并从代表性样本中解答有关问题，是中考中新的类型问题，是中考中新的类型.20（本题满分10分，第（1）小题满分4分，第（2），（310根据上述信息，回答下列根据上述信息，回答下列问题：（1 1）该地区地区20042004至至20072007年四年的年旅游收入的平均数是年四年的年旅游收入的平均数是 亿元；元；（2 2）据了解，）据了解，该地区地区20062006年、年、20072007年入境旅游人数的年增年入境旅游人数的年增长率相同，那么率相同，那么20062006年入境年入境 旅游人数是旅游人数是 万；万；（3 3）根据第（）根据第（2 2）小）小题中的信息，把中的信息，把图1010补画完整画完整2004 2005 2006 2007年份年份年旅游收入年旅游收入（亿元）元）9070503010图 9旅游收入旅游收入图2222（本（本题满分分1010分，第（分，第（1 1）小）小题满分分3 3分，第（分，第（2 2）小）小题满分分4 4分，第（分，第（3 3）小）小题满分分3 3分）分）某人某人为了了解他所在地区的旅游情况，收集了了了解他所在地区的旅游情况，收集了该地区地区20042004至至20072007年每年的旅游收入及入年每年的旅游收入及入境旅游人数（其中缺少境旅游人数（其中缺少20062006年入境旅游人数）的有关数据，整理并分年入境旅游人数）的有关数据，整理并分别绘成成图9 9，图1010（2008中考中考22题）题）1601802002202402004200520062007年份年份入境旅游人数图入境旅游人数图年入境旅游人数年入境旅游人数 （万）（万）图图1032200242本题要求学生能从折线图和直方图中获取有关信息，试题考本题要求学生能从折线图和直方图中获取有关信息，试题考查了统计中的以下知识点：查了统计中的以下知识点：1、平均数的计算；、平均数的计算；2、完成直方图中的空缺部分；、完成直方图中的空缺部分；3、与方程相结合解决有关增长率问题；、与方程相结合解决有关增长率问题；本试题考查了统计初步中的两个统计图，要求学生能体会不本试题考查了统计初步中的两个统计图，要求学生能体会不同统计图的特点同统计图的特点.并与增长率问题相结合，不同以往单纯考并与增长率问题相结合，不同以往单纯考统计的内容统计的内容.在教学时要值得关注。在教学时要值得关注。根据上述信息，回答下列问题：200420052006200711年份年份20042005200620072008试卷卷性性质初中初中毕业考考试中考中考试卷卷中考中考试卷卷中考中考试卷卷中考中考试卷卷中考中考试卷卷试卷卷分析分析考考查知知识题形形分分值考考查知知识题形形分分值考考查知知识题形形分分值考考查知知识题形形分分值考考查知知识题形形分分值考考查 知知识题形形分分值统计初步初步平均平均数数解答解答题2标准准差差填空填空题2中位中位数数选择题4图中中读取取信息信息解答解答题3样本本代表代表性性解答解答题4样本估本估计总体体填空填空题4中位中位数数2平均平均数数解答解答题（从（从表格表格中中读取信取信息）息）2平均平均数数解答解答题（图表）表）10补画画条形条形图4补频数直数直方方图3从折从折线图与条与条形形图读取信息取信息图表表题3方方 差差2频数数1折折线图样本本概念概念辨析辨析3中位中位数数3中位中位数数1补条条 形形图3分分组1与其他与其他联系系4样本本估估计总体体2概率概率老教材无此知老教材无此知识点点概率概率 计算算选择题4向量向量老教材无此知老教材无此知识点点线性性 计算算选择题4加法加法选择题420042008历年中考考查知识点分布表历年中考考查知识点分布表年份20042005200620072008试卷性质初中毕业12考查知识点统计分析：考查知识点统计分析：重点知识年年考，一般知识轮流考重点知识年年考，一般知识轮流考 命题特点命题特点:26/150 08年年向量有关概念，特殊的向量向量有关概念，特殊的向量概率概率10/150 06年年14/120 05年年10/150 07年年必然、随机、不可能事件必然、随机、不可能事件?/150与其他知识联系与其他知识联系 占试卷总分的权重占试卷总分的权重概率的计算概率的计算 向量向量？频数、频率、分组频数、频率、分组方差、标准差方差、标准差补画（全）所缺图形或表格补画（全）所缺图形或表格平均数、中位数平均数、中位数统计统计初步初步09年年 知识点知识点 考点知识考点知识 04年年从图表获取有关信息从图表获取有关信息从样本估计总体（代表性）从样本估计总体（代表性）？9/120向量的加法、减法向量的加法、减法实数与向量相乘的有关运算律实数与向量相乘的有关运算律向量的线性运算与算式化简向量的线性运算与算式化简？从近三年来试题分析，可以看到：从图表从近三年来试题分析，可以看到：从图表获取有关信息、以样本来估计总体、补画有关获取有关信息、以样本来估计总体、补画有关统计图比较热门，去年又出现了统计与增长率统计图比较热门，去年又出现了统计与增长率相结合的题型，在复习时要注意统计知识的考相结合的题型，在复习时要注意统计知识的考查热点与其他知识的整合查热点与其他知识的整合.对于概率与向量的内容，由于是新教材中对于概率与向量的内容，由于是新教材中增加的知识点，仅仅是去年才进入中考命增加的知识点，仅仅是去年才进入中考命题范围题范围.今年是新教材第一年中考，这些今年是新教材第一年中考，这些内容必考。但是从去年命题来看，这方面内容必考。但是从去年命题来看，这方面内容的考查不会涉及较难的知识内容的考查不会涉及较难的知识.考查知识点统计分析：重点知识年年考，一般知识轮流考 命题特点13四、四、09年统计初步、概率、向量的考法猜测年统计初步、概率、向量的考法猜测（一）、统计初步考法猜测（一）、统计初步考法猜测1 1、结合问题调查，直接考查合理选择抽样方式的能力、结合问题调查，直接考查合理选择抽样方式的能力A、采用抽查的方式了解电视台、采用抽查的方式了解电视台“5.12”“5.12”抗震救灾文艺晚会的收视率；抗震救灾文艺晚会的收视率；B、采用抽查方式了解某葡萄园的葡萄产量；、采用抽查方式了解某葡萄园的葡萄产量；C、采用普查的方式了解联想电脑的使用寿命；、采用普查的方式了解联想电脑的使用寿命；D、采用普查的方式了解、采用普查的方式了解10辆汽车的刹车功能辆汽车的刹车功能.（2）下列调查方式中不合适的是（）下列调查方式中不合适的是（）（1）下列调查中，适合用全面调查的方式的是（）下列调查中，适合用全面调查的方式的是（）A、了解某班学生、了解某班学生“50“50米米”跑的成绩；跑的成绩；B、了解一批手机电板的使用寿命；、了解一批手机电板的使用寿命；C、了解一批食品是否含防腐剂；、了解一批食品是否含防腐剂；D、了解上海中学生的业余爱好、了解上海中学生的业余爱好.属于对基础知识、基本技能技能的考查，以填空或选择形式出现，能属于对基础知识、基本技能技能的考查，以填空或选择形式出现，能直接考查学生合理选择抽样方式的能力，具有较高的效度和信度直接考查学生合理选择抽样方式的能力，具有较高的效度和信度.四、09年统计初步、概率、向量的考法猜测（一）、统计初步考法14（1 1）下图是甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计图）下图是甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计图 根据统计图，下面对两户教育支出占全年总支出的百分比作根据统计图，下面对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是出的判断中，正确的是()A甲户比乙户大甲户比乙户大 B乙户比甲户大乙户比甲户大 C甲、乙两户一样大甲、乙两户一样大 D无法确定哪一户大无法确定哪一户大2 2、借助图表，综合考查获取运用数据信息的能力、借助图表，综合考查获取运用数据信息的能力（1）下图是甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计图 根据统15（2）国家规定）国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时小时”为此，某市就为此，某市就“你每天在校体育活动时间是多少你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调的问题随机调 查了辖区内查了辖区内300名初中学生名初中学生.根据某校调查结果绘制成的统计图根据某校调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：（部分）如图所示，其中分组情况是：组：组：t0.5h 组：组：0.5ht1h 组：组：1ht1.5h 组：组：t1.5h 请根据上述信息解答下列问题：请根据上述信息解答下列问题：1、组的人数是、组的人数是 ；2、本次调查数据的中位数落、本次调查数据的中位数落 在在 组内；组内；3、若该辖区约有、若该辖区约有24 000名初中学名初中学 生，请你估计其中达国家规定生，请你估计其中达国家规定 体育活动时间的人约有体育活动时间的人约有 人人.试题要求考生根据给出的问题，准确选用图形获得解答，能较好体现试题要求考生根据给出的问题，准确选用图形获得解答，能较好体现了对考生在数据的图像表征和数值表征比较中发现其意义的考查了对考生在数据的图像表征和数值表征比较中发现其意义的考查.2 2、借助图表，综合考查获取运用数据信息的能力、借助图表，综合考查获取运用数据信息的能力（2）国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”16（1）为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户户家庭的月用水量，结果如下：家庭的月用水量，结果如下：月用水量（吨）月用水量（吨）1013141718户户 数数223213 3、变换视角，突出考查对统计量本质的理解、变换视角，突出考查对统计量本质的理解1、计算这、计算这10户家庭的平均月用水量；户家庭的平均月用水量；3、如果该小区共有、如果该小区共有500户家庭，根据上面的计算结果，估计户家庭，根据上面的计算结果，估计 该小区居民每月共用水多少吨？该小区居民每月共用水多少吨？2、计算这、计算这10户家庭的月用水量的中位数；户家庭的月用水量的中位数；（1）为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家17环数环数678910甲命中次数甲命中次数乙命中次数乙命中次数3 3、变换视角，突出考查对统计量本质的理解、变换视角，突出考查对统计量本质的理解2、请你用学过的统计知识，对他俩的这次射击情况、请你用学过的统计知识，对他俩的这次射击情况进行比较进行比较（1）如图是甲、乙两人在一次射击比赛中击中靶如图是甲、乙两人在一次射击比赛中击中靶的情况（击中靶中心的圆面为的情况（击中靶中心的圆面为10环，靶中各数字表环，靶中各数字表示该数所在示该数所在 圆环被击中所得的环数），每人均射击圆环被击中所得的环数），每人均射击了了6次次1、请你根据两人的射击情况，完成下表：、请你根据两人的射击情况，完成下表：以上以上2题采用了直接考查某一统计量的属性，以及题采用了直接考查某一统计量的属性，以及用随机样本估计总体的统计思想，能有效的考查学生对用随机样本估计总体的统计思想，能有效的考查学生对统计量本质和统计思想的理解。统计量本质和统计思想的理解。环数678910甲命中次数乙命中次数3、变换视角，突出考查对184 4、利用统计图表和统计量，重点考查决策推断能力、利用统计图表和统计量，重点考查决策推断能力 为减少环境污染，自为减少环境污染，自2008年年6月月1日起，全国的商品零售场所开始实行日起，全国的商品零售场所开始实行“塑料购物袋有偿使用制度塑料购物袋有偿使用制度”（以下简称（以下简称“限塑令限塑令”）某班同学于）某班同学于6月上旬的一天，在某超市门口采用问卷调查的方式，随机月上旬的一天，在某超市门口采用问卷调查的方式，随机调查了调查了“限塑令限塑令”实施前后，顾客在该超市用购物袋的情况，以下是根据实施前后，顾客在该超市用购物袋的情况，以下是根据100位顾客的位顾客的100份有效答份有效答卷画出的统计图表的一部分：卷画出的统计图表的一部分：图图140353025201510501234567431126379塑料袋数个塑料袋数个人数位人数位“限塑令限塑令”实施前，平均一次购物使用不同实施前，平均一次购物使用不同数量塑料购物袋的人数统计图数量塑料购物袋的人数统计图“限塑令限塑令”实施后，使用种购物袋的实施后，使用种购物袋的人数分布统计图人数分布统计图其它其它5%收费塑料购物袋收费塑料购物袋_自备袋自备袋46%押金式环保押金式环保袋袋24%图图2“限塑令限塑令”实施后，塑料施后，塑料购物袋使用后的物袋使用后的处理方式理方式统计表表处理方式理方式直接直接丢弃弃直接做垃圾袋直接做垃圾袋再次再次购物使用物使用其它其它选该项的人数占的人数占总人数的百分比人数的百分比5%35%49%11%请你根据以上信息解答下列你根据以上信息解答下列问题：（1）补全全图1，“限塑令限塑令”实施前，如果每天施前，如果每天约有有2 000人次到人次到该超市超市购物根据物根据这100位位顾客平均一客平均一 次次购物使用塑料物使用塑料购物袋的平均数，估物袋的平均数，估计这个超市每天需要个超市每天需要为顾客提供多少个塑料客提供多少个塑料购物袋？物袋？（2）补全全图2，并根据，并根据统计图和和统计表表说明，明，购物物时怎怎样选用用购物袋，塑料物袋，塑料购物袋使用后怎物袋使用后怎样处 理，能理，能对环境保境保护带来来积极的影响极的影响本题为本题为2008年北京市中考试题，题目的设计具有如年北京市中考试题，题目的设计具有如下特点：下特点：（1）题目设计的背景是学生所熟悉的，有）题目设计的背景是学生所熟悉的，有利于学生对问题的理解；（利于学生对问题的理解；（2）题目的设计使用了条）题目的设计使用了条形图、扇形图和表格来处理数据；（形图、扇形图和表格来处理数据；（3）题目每小题）题目每小题的设计层层推进、环环相扣，有利于考查学生的探的设计层层推进、环环相扣，有利于考查学生的探究能力、统计观念和数学表达能力；（究能力、统计观念和数学表达能力；（4）题目最后）题目最后增加了对学生生活意识和环保意识的培养。是一题增加了对学生生活意识和环保意识的培养。是一题利用统计图表和统计量，重点考查学生决策推断能利用统计图表和统计量，重点考查学生决策推断能力的好题力的好题.4、利用统计图表和统计量，重点考查决策推断能力 为减少19四、四、09年统计初步、概率、向量的考法猜测年统计初步、概率、向量的考法猜测（二）、概率考法猜测（二）、概率考法猜测1 1、直接考查概率的相关概念、直接考查概率的相关概念（1 1）、根据最新规则，乒乓球比赛采用七局四胜制（谁先赢满四局为胜）、根据最新规则，乒乓球比赛采用七局四胜制（谁先赢满四局为胜）20072007年年5 5月月2727日晚日晚9 9点点4040分，第分，第4949届世乒赛男单决赛结束了前四局，马琳以届世乒赛男单决赛结束了前四局，马琳以3131领先王励领先王励勤，此时甲、乙、勤，此时甲、乙、丙、丁四位同学给出了如下说法：丙、丁四位同学给出了如下说法：甲：马琳最终获胜是必然事件；甲：马琳最终获胜是必然事件；乙：马琳最终获胜是随机事件；乙：马琳最终获胜是随机事件；丙：王励勤最终获胜是不可能事件丙：王励勤最终获胜是不可能事件 ；丁：王励勤最终获胜是随机事件丁：王励勤最终获胜是随机事件.四位同学说法正确的是（四位同学说法正确的是（）A A甲和丙甲和丙 B B乙和丁乙和丁 C C乙和丙乙和丙 D D甲和丁甲和丁（2 2）、下列说法正确的是（）、下列说法正确的是（）A A“明天降雨的概率是明天降雨的概率是80%”80%”表示明天有表示明天有80%80%的时间在下雨；的时间在下雨；B B“抛一枚硬币正面朝上的概率是抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”0.5”表示，每抛表示，每抛2 2次就有次就有1 1次正面朝上；次正面朝上；C C“彩票中奖的概率是彩票中奖的概率是1%”1%”表示买表示买100100张彩票一定会中奖；张彩票一定会中奖；D D“抛一枚质地均匀的正方形骰子向上一面的数为奇数的概率是抛一枚质地均匀的正方形骰子向上一面的数为奇数的概率是0.5”0.5”表示如果表示如果 这个骰子抛很多很多次，那么平均每这个骰子抛很多很多次，那么平均每2 2次就有次就有1 1次出现向上正面的数为奇数次出现向上正面的数为奇数.四、09年统计初步、概率、向量的考法猜测（二）、概率考法猜测202 2、综合考查对简单随机事件概率的理解、综合考查对简单随机事件概率的理解（1 1）、有）、有 6 6张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如图），张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如图），从中任意摸出一张是数字从中任意摸出一张是数字3 3的概率是的概率是 .111334从中任意摸出一张不是数字从中任意摸出一张不是数字3的概率是的概率是 从中任意摸出一张数字小于从中任意摸出一张数字小于3的概率是的概率是 （2 2）、将分别标有数字）、将分别标有数字1 1，2 2，3 3 的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上 随机地抽取一张，求随机地抽取一张，求 P P（奇数）；（奇数）；随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的 数字，能组成哪些两位数？恰好是数字，能组成哪些两位数？恰好是“32”“32”的概率为多少？的概率为多少？2、综合考查对简单随机事件概率的理解（1）、有 6张写有数字213 3、结合具体情景，考查应用概率的意识、结合具体情景，考查应用概率的意识（1）、从放有一套北京）、从放有一套北京2008年奥运会吉祥物福娃纪念币的口袋中取出一年奥运会吉祥物福娃纪念币的口袋中取出一枚，那么取到福娃枚，那么取到福娃“贝贝贝贝”的概率为的概率为 .（2）、从一副扑克牌（除去大、小王）中任意抽取一张，抽到红心的概）、从一副扑克牌（除去大、小王）中任意抽取一张，抽到红心的概率为率为p1，抽到，抽到10的概率为的概率为p2，抽到黑桃，抽到黑桃3的概率为的概率为p3，根据它们发生可能，根据它们发生可能性的大小，由小到大排序为性的大小，由小到大排序为 .3、结合具体情景，考查应用概率的意识（1）、从放有一套北京222（三）、向量考法猜测（三）、向量考法猜测1 1、直接考查向量有关概念的内容、直接考查向量有关概念的内容（1）、以下说法错误的是（）、以下说法错误的是（）（闸北区（闸北区09年二模）年二模）A零向量与任一非零向量平行零向量与任一非零向量平行；B零向量与单位向量的模不相等；零向量与单位向量的模不相等；C平行向量方向相同平行向量方向相同；D平行向量一定是共线向量平行向量一定是共线向量.（2）、）、对非零向量非零向量与与，下列命，下列命题中假命中假命题是是()（黄浦区（黄浦区09年二模）年二模）A.若若 ，那么，那么 ；B.若若 ，则，则 ；C若若 ，则，则 ；D若若 ，则，则 ；（三）、向量考法猜测1、直接考查向量有关概念的内容（1）、以232 2、考查向量的线性运算与运算率、考查向量的线性运算与运算率1、化、化简：_（09年年闵行区二模）行区二模）2、下列、下列语句句错误的是（的是（）.（09年年普陀区二模）普陀区二模）（D）如果）如果k=0或或，那么，那么k=0 （B）如果）如果m、n为实数，那么（数，那么（m+n）=m+n；）=（mn）；（A）如果）如果m、n为实数，那么为实数，那么m（n（C）如果）如果m、n为实数，那么数，那么m（）=m+m；3、下列关于向量的等式中，正确的是（、下列关于向量的等式中，正确的是（）（09虹口区二模）虹口区二模）（A）；（B）；（C）；（D）.2、考查向量的线性运算与运算率1、化简：_243 3、考查向量的加减法与线性表示、考查向量的加减法与线性表示；1、如、如图，已知向量，已知向量 、，那么下列，那么下列结论正确的是（正确的是（）（09年年闵行区二模）行区二模）（B）（C）；（A）；（D）.2、如图，平行四边形、如图，平行四边形ABCD中，对角线中，对角线AC、BD交于点交于点O，下列等式成立的是（下列等式成立的是（）（09年杨浦区二模）年杨浦区二模）(B)；（A）；(C)；(D).ABCDO向量的加减法，主要考查三角形法则与平行四边形法则向量的加减法，主要考查三角形法则与平行四边形法则.3、考查向量的加减法与线性表示；1、如图，已知向量 254 4、如图，梯形、如图，梯形ABCD中，中，ABCD，AB=2CD，请用向量，请用向量表示向量表示向量 =.（09年徐年徐汇区二模）区二模）ABCD、已知、已知ADAD是是ABC的中的中线，点，点G G是是ABCABC的重心，的重心，那么用向量那么用向量表示向量表示向量为 a（0909年浦东新区二模）年浦东新区二模）向量的线性表示往往与中线、重心或比例线段联系起来，向量的线性表示往往与中线、重心或比例线段联系起来，要注意所表示的向量与已知向量的联系以及所表示向量的方向要注意所表示的向量与已知向量的联系以及所表示向量的方向.4、如图，梯形ABCD中，ABCD，AB=2CD，26五、复习建议五、复习建议一把握学科基本要求，知识讲解注意适度一把握学科基本要求，知识讲解注意适度.复习要依据学科基本要求对知识的定位，结合中考试题常见考点进行有针对性的复复习要依据学科基本要求对知识的定位，结合中考试题常见考点进行有针对性的复习，知识讲解要注意适度，不要设计过难的题目。以书本例题、习题和基本要求上的习习，知识讲解要注意适度，不要设计过难的题目。以书本例题、习题和基本要求上的习题为准，适当变式。尤其是对于概率与向量的练习，不应过高要求题为准，适当变式。尤其是对于概率与向量的练习，不应过高要求。对统计观念的提高需要在平常的教学中渗透，在复习时也要适时强调，尤其要对统计观念的提高需要在平常的教学中渗透，在复习时也要适时强调，尤其要注意通过对典型题目的分析来帮助学生建立初步的统计观念，从统计的角度去思考与注意通过对典型题目的分析来帮助学生建立初步的统计观念，从统计的角度去思考与数据信息有关的问题，提高信息处理的能力数据信息有关的问题，提高信息处理的能力.1、培养学生统计观念，提高信息处理能力、培养学生统计观念，提高信息处理能力2、概率问题重在理解，实际例子简单基础、概率问题重在理解，实际例子简单基础 理解概率计算的原则：各事件发生是等可能的，求出事件发生的所有结果数，理解概率计算的原则：各事件发生是等可能的，求出事件发生的所有结果数，求出满足条件的事件发生的结果数求出满足条件的事件发生的结果数.要通过简单、常见的例子进行实践练习要通过简单、常见的例子进行实践练习.3、向量注意把握难度，数形结合值得关注、向量注意把握难度，数形结合值得关注 向量的内容，以向量的概念、向量的加、减法与向量的线性运算为主要复习内向量的内容，以向量的概念、向量的加、减法与向量的线性运算为主要复习内容，要引导学生结合图形解答，关注数形的结合。对于其他内容，没必要挖掘更深容，要引导学生结合图形解答，关注数形的结合。对于其他内容，没必要挖掘更深.五、复习建议一把握学科基本要求，知识讲解注意适度.27二适当调控复习时间，落实基础才是关键二适当调控复习时间，落实基础才是关键三引导学生反思总结，确保不失基础分数三引导学生反思总结，确保不失基础分数.1.1.复习时间应根据学生情况而定，但总体上不宜太长，最好在第一轮复习中详细复习时间应根据学生情况而定，但总体上不宜太长，最好在第一轮复习中详细2.2.讲解，以后主要是通过模拟考试进行基础知识的考查、落实讲解，以后主要是通过模拟考试进行基础知识的考查、落实.2.在复习过程中，不要把习题收集得过多过难，所选择的题目只要能覆盖考试要在复习过程中，不要把习题收集得过多过难，所选择的题目只要能覆盖考试要 求中所涉及到的各个知识点并达到了相应的能力要求即可求中所涉及到的各个知识点并达到了相应的能力要求即可.3.对所选的每一道习题一定要落实到位，如果学生出现了错误，就应该及时更正，对所选的每一道习题一定要落实到位，如果学生出现了错误，就应该及时更正，再练习，直到学生掌握为止再练习，直到学生掌握为止.4.在各次模拟考试练习后，要有对知识点考查的分析，使得各次能对统计、向量在各次模拟考试练习后，要有对知识点考查的分析，使得各次能对统计、向量 与概率领域的基础知识进行全面而又有重点的考查，以便发现问题、解决问题与概率领域的基础知识进行全面而又有重点的考查，以便发现问题、解决问题.1、要学生整理好错误题目，并对错误原因进行反思，总结解题的一般规律，做到、要学生整理好错误题目，并对错误原因进行反思，总结解题的一般规律，做到 再次遇到决不再错再次遇到决不再错.2.要学生能确保这类基础知识题的正确率，能把这些基础题目的分数都得到要学生能确保这类基础知识题的正确率，能把这些基础题目的分数都得到.二适当调控复习时间，落实基础才是关键三引导学生反思总28概率的计算对我们来讲并不困难，但概率问题逐渐与代数、几何、统计等领域概率的计算对我们来讲并不困难，但概率问题逐渐与代数、几何、统计等领域的知识进行有机整合，进行综合考查的知识进行有机整合，进行综合考查.这就要求我们要对其多加关注，如：这就要求我们要对其多加关注，如：姓名姓名小明小明小小华小亮小亮长度度3cm、4cm3cm、12cm3cm、6cm、9cm 用树状图求出三根木棒能拼成三角形的个数；用树状图求出三根木棒能拼成三角形的个数；求三根木棒能拼成三角形的概率求三根木棒能拼成三角形的概率.（2）.以简单的几何知识为背景考查对概率的理解以简单的几何知识为背景考查对概率的理解 如：老师让三位同学各拿出一根自备的小木棒来试拼三角形，这三位同学准备如：老师让三位同学各拿出一根自备的小木棒来试拼三角形，这三位同学准备 的小木棒的情况如下表：的小木棒的情况如下表：（1）.以简单的代数知识为背景考查对概率的理解以简单的代数知识为背景考查对概率的理解 如：从如：从2，1，1，2这四个数中，任取两个不同的数作为一次函数这四个数中，任取两个不同的数作为一次函数y=kx+b的的 系数系数k，b，则一次函数，则一次函数y=kx+b的图像不经过第四象限的概率是的图像不经过第四象限的概率是四关注中考中出现的新题型：四关注中考中出现的新题型：（3）.与其他学科相结合来考查对概率的理解与其他学科相结合来考查对概率的理解如：如如：如图，随机，随机闭合开关合开关中的两个，中的两个，能能够让灯泡灯泡发光的概率光的概率为 概率的计算对我们来讲并不困难，但概率问题逐渐与代数、几何29一起努力，一起努力，共创佳绩！共创佳绩！一起努力，共创佳绩！30