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（青岛版）（青岛版）相似三角形的性质（青岛版）1 学习目标学习目标1掌握相似三角形的掌握相似三角形的性质定理性质定理2掌握综合运用相似三角形的掌握综合运用相似三角形的判定定理和判定定理和 性质定理性质定理来解决问题来解决问题3进一步体验进一步体验类比类比的学习思想的学习思想4通过相似性质的学习，感受图形和语言通过相似性质的学习，感受图形和语言的和谐的和谐美美 学习目2全等三角形与相似三角形性质比较全等三角形与相似三角形性质比较全等三角形全等三角形相似三角形相似三角形对应边相等对应边相等对应边的比相等对应边的比相等对应角相等对应角相等对应角相等对应角相等对应高相等对应高相等对应高的比对应高的比？对应中线相等对应中线相等对应中线的比对应中线的比？对应角平分线相等对应角平分线相等对应角平分线的比？对应角平分线的比？周长相等周长相等周长的比？周长的比？面积相等面积相等面积的比？面积的比？全等三角形与相似三角形性质比较全等三角形相似三角形对应边相等3那么那么D CCDABCABABCABCABCABCADAD和和ADAD分别是分别是ABCABC和和ABCABC的高，设的高，设相似三角形对应高的比等于对应边的相似三角形对应高的比等于对应边的比比结论：你能有条理地表达你能有条理地表达理由吗？理由吗？ABkA B =一：一：那么DCDABCABABCABCAD和A4D D A A B B C C D DA AB BC C相似三角形对应角平分线的比等于对应边的相似三角形对应角平分线的比等于对应边的比比结论：那么那么ABCABCABCABCADAD和和ADAD分别是分别是ABCABC和和ABCABC的角平分线，设的角平分线，设你能有条理地表达你能有条理地表达理由吗？理由吗？ABkA B =二：二：DABCDABC相似三角形对应角平分线的比等于对应边5那么那么ABCABCABCABCADAD和和ADAD分别是分别是ABCABC和和ABCABC的中线，设的中线，设D DA AB BC CD D A A B B C C 相似三角形对应中线的比等于对应边的比相似三角形对应中线的比等于对应边的比结论：你能有条理地表达你能有条理地表达理由吗？理由吗？ABkA B =三：三：那么ABCABCAD和AD分别是ABC和6A A B B C C A AB BC C相似三角形周长的比等于对应边的比相似三角形周长的比等于对应边的比结论：已知：已知：ABCABCABCABC你能有条理地表达你能有条理地表达 理由吗？理由吗？ABkA B =设：四：四：ABCABC相似三角形周长的比等于对应边的比结论：已7D CCDABCABABCABCABCABCADAD和和ADAD分别是分别是ABCABC和和ABCABC的高，设的高，设相似三角形面积之比等于对应边的比的平相似三角形面积之比等于对应边的比的平方方结论：你能有条理地表达你能有条理地表达理由吗？理由吗？ABkA B =五：五：DCDABCABABCABCAD和AD81、两两个个相相似似三三角角形形的的相相似似比比为为2:3，它它们们的的对对应应角角平平分分线线之之比比为为_，周周长长之之比比为为_，面积之比为，面积之比为_。2 2、若两个三角形面积之比为、若两个三角形面积之比为16:916:9，则它们，则它们的对高之比为的对高之比为_，对应中线之比为，对应中线之比为_小试身手小试身手:1、两个相似三角形的相似比为2:3，它们的对应角平分9例1：在ABCABC中，中，DE DE BC,AD=3DB,BC,AD=3DB,ABCABC的面积为的面积为4848，求，求ADEADE的面积的面积ADBEC例题讲解AD=3BDAD:AB=3:4DE BC ADE=B A=AADE ABC 即：即：解得解得解解：例1：在ABC中，DE BC,AD=3DB,ADBE10G GH HF FE EA AC CB BD D如图如图：ABCABC是一块锐角三角形的余料，边是一块锐角三角形的余料，边长长BCBC120mm120mm，高高ADAD80mm80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在在BCBC上，其余两个顶点在上，其余两个顶点在ABAB、ACAC上，这个正方形的零件的上，这个正方形的零件的边长为多少？边长为多少？拓展提高拓展提高PGHFEACBD如图：ABC是一块锐角三角形的余料，边长B11我有哪些收获呢？我有哪些收获呢？与大家共同分享！与大家共同分享！我有哪些收获呢？12达达标标测测试试1、两个相似三角形的面积之比是、两个相似三角形的面积之比是1:3，它们对应边的比，它们对应边的比是多少？是多少？2、两个相似三角形的对应边之比是、两个相似三角形的对应边之比是2:3，它们的面积之，它们的面积之和是和是78平方厘米，求两个三角形的面积？平方厘米，求两个三角形的面积？3 3、如图，矩形、如图，矩形MNPQMNPQ的顶点都在的顶点都在ABC上，上，BC=24,高高AD=16，且，且PN=2PQ,求求PN的的长长 ABCMNPQDE达1、两个相似三角形的面积之比是1:3，它们对应边的比是多少13再 见再 见141、天才是百分之一的灵感加百分之九十九的汗水。、天才是百分之一的灵感加百分之九十九的汗水。爱迪生爱迪生 2、一个人几乎可以在任何他怀有无限热忱的事情上成功。、一个人几乎可以在任何他怀有无限热忱的事情上成功。查尔斯查尔斯史考伯史考伯 3、深窥自己的心，而后发觉一切的奇迹在你自己。、深窥自己的心，而后发觉一切的奇迹在你自己。培根培根 4、坚强的信念能赢得强者的心，并使他们变得更坚强。、坚强的信念能赢得强者的心，并使他们变得更坚强。白哲特白哲特 5、流水在碰到底处时才会释放活力。、流水在碰到底处时才会释放活力。歌德歌德 6、那脑袋里的智慧，就像打火石里的火花一样，不去打它是不肯出来、那脑袋里的智慧，就像打火石里的火花一样，不去打它是不肯出来的。的。莎士比亚莎士比亚 7、多数人都拥有自己不了解的能力和机会，都有可能做到未曾梦想的、多数人都拥有自己不了解的能力和机会，都有可能做到未曾梦想的事情。事情。戴尔戴尔卡耐基卡耐基 8、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。美华纳美华纳 9、苦难有如乌云，远望去但见墨黑一片，然而身临其下时不过是灰色、苦难有如乌云，远望去但见墨黑一片，然而身临其下时不过是灰色而已。而已。里希特里希特 10、幸运并非没有恐惧和烦恼；厄运也决非没有安慰和希望。、幸运并非没有恐惧和烦恼；厄运也决非没有安慰和希望。培根培根 1、天才是百分之一的灵感加百分之九十九的汗水。爱迪生 15
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